Finite Group Databasebeta

← #33957907

Subgroups — #33957907

Order 18688.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621028C212yesmaximal, complemented
4#22621026C212yesmaximal, complemented
5#22621006C212yesmaximal, complemented
6#22621004C212yesmaximal, complemented
7#22620950C212yesmaximal, complemented
8#22620943C212yesmaximal, complemented
9#22620908C212yesmaximal, complemented
10#22620873C212yesmaximal, complemented
11#22620407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619384C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619237C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619211C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22619209C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618595C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2211yescharacteristic
25C2×#14556636C2211yescharacteristic
26C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556613C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556611C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
34#17989255—21no—
35#17989255—21no—
36#17989221—21no—
37#17989221—21no—
38#17989219—22no—
39#17989219—22no—
40#17989211—21no—
41#17989211C2212yescomplemented
42#17989200—21no—
43#17989200C2212yescomplemented
44#17989186—22no—
45#17989168C2211yescharacteristic
46#17989163C2211yescharacteristic
47#17989163C2211yescharacteristic, complemented
48#17989156C2211yescharacteristic
49#17989155C2212yes—
50#17989150C2212yes—
51#17989142—21no—
52#17989142C2212yescomplemented
53#17989136C2212yes—
54#17989133C2211yescharacteristic
55C2×#14556587C2211yescharacteristic
56#127×D73C2212yes—
57#17989123—22no—
58#17989122—21no—
59#17989122C2212yescomplemented
60#17989055C2211yescharacteristic
61#17989055C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
63#17988982C2212yescomplemented
64#17988981C2212yescomplemented
65#17988976C2212yescomplemented
66#17988974C2212yescomplemented
67#17988971C2212yescomplemented
68#17988969C2212yescomplemented
69#17988960C2212yescomplemented
70#17988959C2212yescomplemented
71#17988953C2212yescomplemented
72#17988949C2212yescomplemented
73#17988944C2212yescomplemented
74#17988935C2212yescomplemented
75#17988812C2212yescomplemented
76#17988812C2211yescharacteristic, complemented
77#17988808C2212yescomplemented
78#17988808C2211yescharacteristic, complemented
79#17988805C2211yescharacteristic, complemented
80#17988801C2211yescharacteristic, complemented
81#17988796C2212yescomplemented
82#17988796C2211yescharacteristic, complemented
83#17988791C2211yescharacteristic, complemented
84#17988786C2212yescomplemented
85#17988786C2212yescomplemented
86#17988786C2212yescomplemented
87#17988786C2212yescomplemented
88#17988786C2212yescomplemented
89#17988786C2212yescomplemented
90#17988786C2211yescharacteristic, complemented
91#17988786C2212yescomplemented
92#17988781C2212yescomplemented
93#17988781C2212yescomplemented
94#17988781C2211yescharacteristic, complemented
95#17988752C2212yescomplemented
96#17988752C2212yescomplemented
97#17988752C2212yescomplemented
98#17988750C2212yescomplemented
99#17988750C2212yescomplemented
100#17988750C2212yescomplemented
101#17988739C2212yescomplemented
102#17988739C2212yescomplemented
103#17988739C2212yescomplemented
104#17988739C2212yescomplemented
105#17988739C2212yescomplemented
106#17988739C2212yescomplemented
107#17988735C2212yescomplemented
108#17988733C2212yescomplemented
109#17988722C2212yescomplemented
110#17988722C2212yescomplemented
111#17988649C2212yescomplemented
112#17988646C2212yescomplemented
113#17988642C2212yescomplemented
114#17988638C2212yescomplemented
115#17988610C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
117#17988591C2211yescharacteristic, complemented
118#17988586C2211yescharacteristic, complemented
119#17988581C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
121#17988555C2211yescharacteristic
122#17988553C2211yescharacteristic
123#17988543C2211yescharacteristic, complemented
124#544×C73C2211yescharacteristic, complemented
125#535×C73C2211yescharacteristic
126#490×C73C2212yescomplemented
127#489×C73C2212yescomplemented
128#488×C73C2212yescomplemented
129#486×C73C2212yescomplemented
130#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
132#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556637—42no—
136#14556637—42no—
137#14556636—42no—
138#14556636—42no—
139C2×#11924029C2312yes—
140C2×#11924028—21no—
141C2×#11924028C2311yescharacteristic
142C2×#11924028C2311yescharacteristic
143C2×#11924028C2311yescharacteristic
144C2×#11924027—21no—
145C2×#11924027C2312yes—
146C22×Dic146C2311yescharacteristic
147C22×D292—21no—
148C22×D292C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D73—22no—
150C22×C22⋊D73—21no—
151C22×C22⋊D73—21no—
152C2×D4×D73—21no—
153C2×D4×D73—22no—
154C2×D4×D73—22no—
155C2×D4×D73—22no—
156C2×D4×D73C2312yes—
157C2×D4×D73C2312yes—
158#14556624—42no—
159#14556621—42no—
160#14556619—42no—
161#14556617—42no—
162#14556613—42no—
163#14556611—42no—
164C2×Dic292C2312yes—
165C2×Dic292C2311yescharacteristic
166C2×#11924018C2312yes—
167C2×#11924018C2311yescharacteristic
168C2×#11924017—42no—
169C2×#11924017C2312yes—
170C2×#11924017C2312yes—
171C2×#11924017C2311yescharacteristic
172C2×#11924017C2312yes—
173C2×#11924017C2311yescharacteristic
174C2×#11924017C2312yes—
175C2×#11924016—42no—
176C2×#11924016C2312yes—
177C2×#11924016C2311yescharacteristic
178C2×#11924016C2312yes—
179C2×#11924016C2312yes—
180C2×#11924016C2312yes—
181C2×#11924015C2311yescharacteristic
182C2×D584C2312yes—
183C2×D584C2311yescharacteristic
184C2×#11924013C2312yes—
185C2×#11924013C2311yescharacteristic
186C2×#11924012C2311yescharacteristic
187C22×#10596831C2311yescharacteristic
188#14556591—21no—
189#14556591C2312yes—
190#14556589C2311yescharacteristic
191#14556588C2312yes—
192#14556587—22no—
193#14556587—22no—
194#14556587—21no—
195#14556587—21no—
196#14556587C2311yescharacteristic
197#14556587C2312yes—
198#14556587C2312yes—
199#14556586—22no—
200#14556586—22no—
201#14556586—22no—
202#14556586—22no—
203#14556582—22no—
204#14556582—22no—
205#14556582—22no—
206#14556580—22no—
207#14556580C2311yescharacteristic
208#14556579—21no—
209#14556579C2312yes—
210#14556579C2312yes—
211#14556578C2311yescharacteristic
212#14556576—22no—
213#14556576—22no—
214#14556575—22no—
215#14556575—22no—
216#14556571—21no—
217#14556571—21no—
218#14556571—21no—
219#14556571C2312yes—
220#14556571C2312yes—
221#14556571C2312yes—
222#14556567—22no—
223#14556567—22no—
224#14556566—21no—
225#14556566—21no—
226#14556566—21no—
227#14556566C2312yes—
228#14556565—22no—
229#14556564—22no—
230#14556564—22no—
231#14556564—22no—
232#14556564—22no—
233#14556563—21no—
234#14556563—21no—
235#14556563—22no—
236#14556563—22no—
237#14556561—22no—
238#14556561—22no—
239#14556561—22no—
240#14556559—22no—
241#14556559—22no—
242Q8×Dic73—22no—
243#14556556—21no—
244#14556556—21no—
245#14556556D411yescharacteristic
246#14556556D411yescharacteristic
247#14556556C2312yes—
248#14556556C2311yescharacteristic
249#14556556C2311yescharacteristic
250#14556556C2312yes—
251#14556553—22no—
252#14556553D411yescharacteristic
253#14556553D411yescharacteristic
254#14556553C2311yescharacteristic
255#14556553C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D73—21no—
257C4×C22⋊D73—21no—
258#14556551—21no—
259#14556551—21no—
260#14556551—22no—
261#14556551—22no—
262#14556551D412yes—
263#14556551D412yes—
264#14556549—22no—
265#14556549—22no—
266#14556548—21no—
267#14556548C2312yes—
268C2×#11924007—21no—
269C2×C4×Dic73—21no—
270C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
271C42×D73—21no—
272C42×D73C2312yes—
273#14556520C2312yes—
274#14556520C2312yes—
275#14556520C2311yescharacteristic
276#14556520C2311yescharacteristic
277#14556520C2311yescharacteristic
278#14556520C2311yescharacteristic
279#14556514C2311yescharacteristic
280#14556514C2312yes—
281#14556514C2311yescharacteristic
282#14556511C2311yescharacteristic
283#14556511C2312yes—
284#14556511C2312yes—
285#14556511C2312yes—
286#14556511C2312yes—
287#14556511C2312yes—
288#14556511C2311yescharacteristic
289#14556503C2312yes—
290#14556503C2312yes—
291#14556503C2312yes—
292#14556503C2312yes—
293#14556502C2312yes—
294C4×#10596831C2312yes—
295C2×#41×C73C2311yescharacteristic
296C22×D4×C73C2311yescharacteristic
297C2×M16×C73C2311yescharacteristic
298C22×C8×C73C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C73—21no—
300C4⋊Q8×C73C2312yes—
301#127×C73C2312yes—
302#125×C73—21no—
303#125×C73C2312yes—
304#124×C73C2312yes—
305C22⋊Q8×C73—22no—
306#121×C73—21no—
307#121×C73—21no—
308#120×C73—22no—
309#117×C73C2311yescharacteristic
310#117×C73C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
312#103×C73C2311yescharacteristic
313#103×C73C2311yescharacteristic
314#103×C73C2312yes—
315#102×C73C2312yes—
316#102×C73C2312yes—
317#102×C73C2311yescharacteristic
318#102×C73C2311yescharacteristic
319#102×C73C2312yes—
320#102×C73C2312yes—
321#102×C73C2312yes—
322#97×C73C2312yes—
323C4×C8×C73C2312yes—
324C23×D73—21no—
325C23×D73—22no—
326C23×D73—22no—
327#11924029—42no—
328#11924029—42no—
329#11924028—22no—
330#11924028—22no—
331#11924028—22no—
332#11924028—22no—
333#11924028—22no—
334#11924028—22no—
335#11924028—44no—
336#11924027—42no—
337#11924027—42no—
338#11924027—44no—
339C2×Dic146—22no—
340C2×Dic146—22no—
341C2×Dic146—21no—
342C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic146C2411yescharacteristic
344C2×Dic146C2412yes—
345C2×Dic146C2411yescharacteristic
346C2×D292—22no—
347C2×D292—22no—
348C2×D292—22no—
349C2×D292—21no—
350C2×D292—22no—
351C2×D292—22no—
352C2×D292—22no—
353C2×D292—44no—
354C2×D292C2×D411yescharacteristic
355C2×D292C2412yes—
356C2×D292C2411yescharacteristic
357C2×D292C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D73—21no—
359C2×C22⋊D73—21no—
360C2×C22⋊D73—22no—
361C2×C22⋊D73—22no—
362C2×C22⋊D73—22no—
363C2×C22⋊D73—21no—
364C2×C22⋊D73—21no—
365C2×C22⋊D73—22no—
366C2×C22⋊D73—22no—
367C2×C22⋊D73—22no—
368C2×C22⋊D73—22no—
369C2×C22⋊D73—48no—
370C2×C22⋊D73—82no—
371C2×C22⋊D73—82no—
372C2×C22⋊D73C2×D412yes—
373D4×D73—42no—
374D4×D73—42no—
375D4×D73—42no—
376D4×D73—42no—
377D4×D73—44no—
378D4×D73—48no—
379D4×D73—84no—
380D4×D73—84no—
381C22×Dic73—21no—
382C22×Dic73—22no—
383C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
384C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D73—21no—
386C2×C4×D73—21no—
387C2×C4×D73—21no—
388C2×C4×D73—22no—
389C2×C4×D73—21no—
390C2×C4×D73C2×D412yes—
391C2×C4×D73C2×D412yes—
392C2×C4×D73C2412yes—
393Dic292—41no—
394Dic292—42no—
395#11924018—41no—
396#11924018—42no—
397#11924017—42no—
398#11924017—42no—
399#11924017—41no—
400#11924017—41no—
401#11924017—42no—
402#11924017—42no—
403#11924016—42no—
404#11924016—42no—
405#11924016—41no—
406#11924016—42no—
407#11924016—42no—
408#11924015—41no—
409D584—41no—
410D584—42no—
411#11924013—41no—
412#11924013—42no—
413#11924012—22no—
414C2×#10596831—22no—
415C2×#10596831C2411yescharacteristic
416C2×#10596831C2412yes—
417C2×#10596831C2411yescharacteristic
418C4⋊Dic73—22no—
419C4⋊Dic73—22no—
420C4⋊Dic73—22no—
421C4⋊Dic73—22no—
422C4⋊Dic73—22no—
423#11924007—22no—
424#11924007—22no—
425#11924007—21no—
426#11924007—21no—
427#11924007—21no—
428#11924007—21no—
429#11924007C2×D412yes—
430#11924007C2×D412yes—
431C22⋊Dic73—21no—
432C22⋊Dic73—21no—
433#11924005—22no—
434#11924005—22no—
435#11924005—22no—
436#11924005—22no—
437#11924005—22no—
438#11924005—22no—
439#11924005—22no—
440#11924005—21no—
441#11924005—21no—
442#11924005—22no—
443#11924005—21no—
444#11924005—21no—
445#11924005C2×D412yes—
446#11924005C2×D412yes—
447C4×Dic73—21no—
448C4×Dic73—21no—
449C4×Dic73—22no—
450C4×Dic73—22no—
451C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic73C2×D412yes—
453C4×Dic73C2×D412yes—
454C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic73C2411yescharacteristic
456C4×Dic73C2411yescharacteristic
457C24×C73—21no—
458#41×C73—22no—
459#41×C73—22no—
460C2×Q8×C73—22no—
461C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
462C2×D4×C73—21no—
463C2×D4×C73—21no—
464C2×D4×C73—22no—
465C2×D4×C73—22no—
466C2×D4×C73—22no—
467C2×D4×C73—22no—
468C2×D4×C73C2412yes—
469C2×D4×C73C2411yescharacteristic
470C22×C4×C73—21no—
471C22×C4×C73—21no—
472C22×C4×C73C2411yescharacteristic
473M16×C73—22no—
474C2×C8×C73—22no—
475C2×C8×C73C2411yescharacteristic
476C2×C8×C73C2412yes—
477C2×C8×C73C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C73—21no—
479C4⋊C4×C73—22no—
480C4⋊C4×C73—22no—
481C4⋊C4×C73—22no—
482C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
483C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
484C4⋊C4×C73C2412yes—
485C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
487C22⋊C4×C73—21no—
488C22⋊C4×C73—22no—
489C22⋊C4×C73—22no—
490C22⋊C4×C73C2×D412yes—
491C42×C73—21no—
492C42×C73C2412yes—
493C23×C73—22no—
494C23×C73—21no—
495C23×C73—42no—
496C23×C73—81no—
497C23×C73—81no—
498C23×C73C22×D411yescharacteristic
499C22×D73—21no—
500C22×D73—21no—
501C22×D73—22no—
502C22×D73—44no—
503C22×D73—44no—
504C22×D73—42no—
505C22×D73—82no—
506C22×D73—82no—
507C22×D73—82no—
508C22×D73—82no—
509C22×D73—81no—
510C22×D73—81no—
511C22×D73C22×D412yes—
512Q8×C73—21no—
513Q8×C73—21no—
514Q8×C73—82no—
515D4×C73—22no—
516D4×C73—22no—
517D4×C73—21no—
518D4×C73—21no—
519D4×C73—42no—
520D4×C73—42no—
521D4×C73—82no—
522D4×C73—82no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—21no—
525C2×C4×C73—21no—
526C2×C4×C73—22no—
527C2×C4×C73—42no—
528C2×C4×C73—81no—
529C2×C4×C73C22×D412yes—
530C2×C4×C73C22×D412yes—
531C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C73C2511yescharacteristic
535C22⋊D73—24no—
536C22⋊D73—44no—
537C22⋊D73—44no—
538C22⋊D73—42no—
539C22⋊D73—44no—
540C22⋊D73—44no—
541C22⋊D73—42no—
542C22⋊D73—42no—
543C22⋊D73—42no—
544C22⋊D73—44no—
545C22⋊D73—82no—
546C22⋊D73—82no—
547C2×Dic73—22no—
548C2×Dic73—22no—
549C2×Dic73—21no—
550C2×Dic73—21no—
551C2×Dic73—41no—
552C2×Dic73—44no—
553C2×Dic73—42no—
554C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic73C22×D412yes—
558C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
559D292—22no—
560D292—21no—
561D292—21no—
562D292—21no—
563D292—22no—
564D292—21no—
565D292—22no—
566D292—44no—
567D292—42no—
568D292—82no—
569D292—82no—
570D292—82no—
571C4×D73—22no—
572C4×D73—22no—
573C4×D73—24no—
574C4×D73—42no—
575C4×D73—44no—
576C4×D73—42no—
577C4×D73—42no—
578C4×D73—42no—
579C4×D73—81no—
580Dic146—22no—
581Dic146—22no—
582Dic146—21no—
583Dic146—22no—
584Dic146—21no—
585Dic146—21no—
586Dic146—21no—
587Dic146—42no—
588C8×C73—21no—
589C8×C73—21no—
590C8×C73—22no—
591#10596831—21no—
592#10596831—21no—
593#10596831—22no—
594C22×C73—21no—
595C22×C73—21no—
596C22×C73—42no—
597C22×C73—41no—
598C22×C73—42no—
599C22×C73—41no—
600C22×C73—42no—
601C22×C73—41no—
602C22×C73—162no—
603C22×C73#53512yes—
604C22×C73C23×D411yescharacteristic
605C2×D73—22no—
606C2×D73—22no—
607C2×D73—22no—
608C2×D73—41no—
609C2×D73—41no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—41no—
613C2×D73—41no—
614C2×D73—41no—
615C2×D73—41no—
616C2×D73—42no—
617C2×D73—164no—
618C2×D73—164no—
619C2×D73—162no—
620C4×C73—22no—
621C4×C73—22no—
622C4×C73—41no—
623C4×C73—42no—
624C4×C73—41no—
625C4×C73—41no—
626C4×C73#53512yes—
627C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic73—21no—
630Dic73—21no—
631Dic73—22no—
632Dic73—21no—
633Dic73—42no—
634Dic73—41no—
635Dic73—41no—
636Dic73#57712yes—
637#60833—731nomaximal, Sylow
638C2×C73—22no—
639C2×C73—81no—
640C2×C73—82no—
641C2×C73C2×#53511yescharacteristic
642C2×C73C2×#57711yescharacteristic
643C2×C73#358511yescharacteristic
644D73—42no—
645D73—81no—
646D73—81no—
647D73—82no—
648#3498—731no—
649#3461—731no—
650#3224—732no—
651#3224—732no—
652#3222—732no—
653#3222—732no—
654#3217—732no—
655#3216—732no—
656#3212—732no—
657#3208—732no—
658#3154—731no—
659#3154—731no—
660#3136—731no—
661#3136D7311yescharacteristic, complemented
662#3038—731no—
663#3037—731no—
664#3035—731no—
665C2×#460—731no—
666#3012—731no—
667#3012—731no—
668#3009—731no—
669#3009—731no—
670#2925—731no—
671C73#6083311yescharacteristic, complemented, Sylow
672C2×H(5,𝔽2)—731no—
673C2×H(5,𝔽2)—731no—
674C2×#137—731no—
675C2×#137—731no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
678C2×#135—731no—
679C2×#135—731no—
680C22×SD16—731no—
681C22×SD16—731no—
682#550—1461no—
683#550—1461no—
684D42—1462no—
685D42—1462no—
686D42—1461no—
687D42—1461no—
688#544C2×D7311yescharacteristic, complemented
689#542—732no—
690#542—1461no—
691#541—732no—
692#541—1461no—
693#539—1462no—
694#537—731no—
695#536—731no—
696#536—731no—
697#535—732no—
698#535—732no—
699#535—731no—
700#535C2×D7311yescharacteristic
701#533—732no—
702#533—1461no—
703#532—731no—
704#532—732no—
705C2×#127—731no—
706C2×#127—732no—
707#529—732no—
708#529—1462no—
709#529—1461no—
710C4×#41—731no—
711C4×#41—731no—
712C2×C4×Q8—731no—
713#497—732no—
714#497—732no—
715#496—732no—
716#496—732no—
717#495—732no—
718#495—732no—
719#492—732no—
720#492—732no—
721#490—732no—
722#490C2×D7312yescomplemented
723#489—732no—
724#489C2×D7312yescomplemented
725#488—732no—
726#488C2×D7312yescomplemented
727#486—732no—
728#486C2×D7312yescomplemented
729#464—731no—
730#464—732no—
731#464—731no—
732#464—732no—
733#463—731no—
734#463—731no—
735#462—732no—
736#462—731no—
737#461—731no—
738#460—731no—
739#460—732no—
740#460—732no—
741#460—732no—
742#460—732no—
743#460—732no—
744#460—732no—
745#460—732no—
746#459—732no—
747#459—731no—
748#459—732no—
749#452—732no—
750#452—732no—
751#452—732no—
752#452—732no—
753#452—732no—
754#452—732no—
755#450—732no—
756#450—732no—
757#450—732no—
758#450—732no—
759#450—732no—
760#450—732no—
761#449—732no—
762#449—732no—
763#447—732no—
764#447—732no—
765#433—732no—
766#433—732no—
767#432—732no—
768#431—732no—
769#423—731no—
770C2×C4⋊C8—731no—
771#418—731no—
772#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
773#417—731no—
774#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
775#416—731no—
776#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
777C2×#102—731no—
778C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
779#408—731no—
780#408—731no—
781#405—731no—
782#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
783H(5,𝔽2)—2922no—
784H(5,𝔽2)—2922no—
785H(5,𝔽2)—2922no—
786H(5,𝔽2)—2922no—
787C2×#41—731no—
788C2×#41—732no—
789C2×#41—732no—
790C2×#41—731no—
791C2×#41—731no—
792C2×#41—1461no—
793C2×#41—1461no—
794C2×#41C22×D7311yescharacteristic
795C22×Q8—731no—
796C22×D4—732no—
797C22×D4—732no—
798C22×D4—731no—
799C22×D4—1461no—
800C22×D4—1462no—
801C22×D4—1462no—
802C22×D4—1461no—
803C22×D4—1461no—
804C22×D4—1462no—
805C22×D4—1461no—
806C22×D4—1462no—
807C22×D4C22×D7311yescharacteristic
808#137—2922no—
809#137—2922no—
810AGL(1,ℤ/8)—2922no—
811AGL(1,ℤ/8)—2922no—
812#135—2922no—
813#135—2922no—
814C2×Q16—731no—
815C2×Q16—732no—
816C2×Q16—731no—
817C2×Q16—732no—
818C2×SD16—2922no—
819C2×SD16—2922no—
820C2×SD16—731no—
821C2×SD16—732no—
822C2×SD16—732no—
823C2×SD16—731no—
824C2×SD16—732no—
825C2×SD16—732no—
826C2×SD16—732no—
827C2×SD16—732no—
828C2×SD16—731no—
829C2×SD16—731no—
830C2×SD16—732no—
831C2×SD16—732no—
832C2×D8—731no—
833C2×D8—732no—
834C2×D8—731no—
835C2×D8—732no—
836C2×M16—731no—
837C2×M16C22×D7311yescharacteristic
838C22×C8—731no—
839C22×C8C22×D7311yescharacteristic
840C4⋊Q8—21no—
841C4⋊Q8—731no—
842C4⋊Q8—732no—
843C4⋊Q8—1461no—
844C4⋊Q8C22×D7312yes—
845#127—731no—
846#127—732no—
847#127—732no—
848#127—732no—
849#127—1461no—
850#127—1461no—
851#127—1462no—
852#127—1462no—
853#127C22×D7312yes—
854#126—1462no—
855#126—1462no—
856#126—1462no—
857#126—1462no—
858#125—21no—
859#125—1462no—
860#125—1462no—
861#125—1462no—
862#125C22×D7312yes—
863#124—731no—
864#124—731no—
865#124—732no—
866#124—732no—
867#124—1461no—
868#124—1462no—
869#124C22×D7312yes—
870#123—1462no—
871#123—1462no—
872#123—1462no—
873#123—1462no—
874C22⋊Q8—22no—
875C22⋊Q8—732no—
876C22⋊Q8—732no—
877C22⋊Q8—732no—
878C22⋊Q8—1461no—
879C22⋊Q8—1462no—
880C22⋊Q8—1462no—
881C22⋊Q8—1461no—
882C22⋊Q8—1461no—
883#121—21no—
884#121—21no—
885#121—732no—
886#121—1462no—
887#121—1462no—
888#121—1462no—
889#121—1462no—
890#121—1461no—
891#121—1462no—
892#121—1462no—
893#121—1462no—
894#121—1461no—
895#121—1461no—
896#121—1461no—
897#121—1461no—
898#120—22no—
899#120—1462no—
900#120—1462no—
901#120—1462no—
902#120—1462no—
903#120—1462no—
904C4×Q8—731no—
905C4×Q8—731no—
906C4×Q8—732no—
907C4×Q8—732no—
908C4×Q8—731no—
909C4×Q8—731no—
910C4×Q8—1461no—
911C4×Q8—1461no—
912C4×Q8—1462no—
913C4×D4—731no—
914C4×D4—731no—
915C4×D4—732no—
916C4×D4—732no—
917C4×D4—731no—
918C4×D4—731no—
919C4×D4—1462no—
920C4×D4—1462no—
921C4×D4—1461no—
922C4×D4—1461no—
923C4×D4—1461no—
924C4×D4—1461no—
925C4×D4—1462no—
926#117—732no—
927#117—1461no—
928#117—1462no—
929#117—1462no—
930#117C22×D7311yescharacteristic
931#117C22×D7311yescharacteristic
932C2×C4⋊C4—1461no—
933C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
934C2×C42—731no—
935C2×C42—732no—
936C2×C42—1461no—
937C2×C42—1461no—
938C4⋊C8—731no—
939C4⋊C8—731no—
940C4⋊C8—731no—
941C4⋊C8—731no—
942C4⋊C8—732no—
943C4⋊C8—732no—
944#103—731no—
945#103—731no—
946#103—732no—
947#103C22×D7311yescharacteristic
948#103C22×D7311yescharacteristic
949#103C22×D7312yes—
950#102—732no—
951#102—732no—
952#102—731no—
953#102—731no—
954#102—732no—
955#102—732no—
956#102—732no—
957#102C22×D7312yes—
958#102C22×D7312yes—
959#102C22×D7311yescharacteristic
960#102C22×D7311yescharacteristic
961#102C22×D7312yes—
962#102C22×D7312yes—
963#102C22×D7312yes—
964C22⋊C8—732no—
965C22⋊C8—732no—
966C22⋊C8—732no—
967C22⋊C8—732no—
968#97—732no—
969#97C22×D7312yes—
970C4×C8—732no—
971C4×C8C22×D7312yes—
972C24—21no—
973C24—1462no—
974C24—1462no—
975C24—1461no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—2924no—
979#41—2924no—
980#41—2922no—
981#41—2922no—
982#41—2922no—
983#41—2922no—
984#41—1462no—
985#41—1462no—
986#41—1462no—
987#41—1462no—
988#41—1462no—
989#41—1462no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—731no—
992C2×Q8—731no—
993C2×Q8—732no—
994C2×Q8—731no—
995C2×Q8—1462no—
996C2×Q8—1462no—
997C2×Q8—1461no—
998C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—2924no—
1006C2×D4—2928no—
1007C2×D4—2924no—
1008C2×D4—2928no—
1009C2×D4—2922no—
1010C2×D4—2922no—
1011C2×D4—2922no—
1012C2×D4—2922no—
1013C2×D4—5844no—
1014C2×D4—5842no—
1015C2×D4—5844no—
1016C2×D4—5842no—
1017C2×D4—732no—
1018C2×D4—731no—
1019C2×D4—731no—
1020C2×D4—732no—
1021C2×D4—731no—
1022C2×D4—1462no—
1023C2×D4—1462no—
1024C2×D4—1462no—
1025C2×D4—1461no—
1026C2×D4—1462no—
1027C2×D4—1461no—
1028C2×D4—1462no—
1029C2×D4—1462no—
1030C2×D4—1462no—
1031C2×D4—1462no—
1032C2×D4—1462no—
1033C2×D4—1461no—
1034C2×D4—1461no—
1035C2×D4—1461no—
1036C2×D4—1462no—
1037C2×D4—1462no—
1038C2×D4—1462no—
1039C2×D4—1462no—
1040C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1041C2×D4C23×D7312yes—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—731no—
1045C22×C4—732no—
1046C22×C4—731no—
1047C22×C4—732no—
1048C22×C4—732no—
1049C22×C4—1461no—
1050C22×C4—1462no—
1051C22×C4—1461no—
1052C22×C4—1462no—
1053C22×C4—1461no—
1054C22×C4—1461no—
1055C22×C4—1461no—
1056C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1057Q16—2921no—
1058Q16—2922no—
1059Q16—2921no—
1060Q16—2922no—
1061SD16—2922no—
1062SD16—2922no—
1063SD16—2921no—
1064SD16—2921no—
1065SD16—2922no—
1066SD16—2922no—
1067SD16—2922no—
1068SD16—2922no—
1069SD16—2921no—
1070SD16—2922no—
1071SD16—2922no—
1072SD16—2921no—
1073D8—2921no—
1074D8—2922no—
1075D8—2921no—
1076D8—2922no—
1077M16—22no—
1078M16—1462no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—731no—
1081C2×C8—732no—
1082C2×C8—731no—
1083C2×C8—1462no—
1084C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1085C2×C8C23×D7312yes—
1086C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—732no—
1092C4⋊C4—732no—
1093C4⋊C4—1462no—
1094C4⋊C4—1462no—
1095C4⋊C4—1461no—
1096C4⋊C4—1461no—
1097C4⋊C4—1461no—
1098C4⋊C4—1461no—
1099C4⋊C4—1462no—
1100C4⋊C4—1462no—
1101C4⋊C4—1462no—
1102C4⋊C4—1462no—
1103C4⋊C4—1462no—
1104C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1105C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D7312yes—
1107C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—732no—
1113C22⋊C4—732no—
1114C22⋊C4—1461no—
1115C22⋊C4—1461no—
1116C22⋊C4—1462no—
1117C22⋊C4—1461no—
1118C22⋊C4—1461no—
1119C22⋊C4—1462no—
1120C22⋊C4—1462no—
1121C22⋊C4—1462no—
1122C22⋊C4—1461no—
1123C22⋊C4—1461no—
1124C22⋊C4—1462no—
1125C22⋊C4—1462no—
1126C22⋊C4—1462no—
1127C22⋊C4—1462no—
1128C22⋊C4D4×D7312yes—
1129C42—21no—
1130C42—731no—
1131C42—732no—
1132C42—731no—
1133C42—732no—
1134C42—731no—
1135C42—731no—
1136C42—1461no—
1137C42—1462no—
1138C42—1461no—
1139C42—1462no—
1140C42C23×D7312yes—
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—42no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—2924no—
1147C23—2924no—
1148C23—2922no—
1149C23—5841no—
1150C23—5841no—
1151C23—5842no—
1152C23—5842no—
1153C23—5842no—
1154C23—5842no—
1155C23—732no—
1156C23—1461no—
1157C23—1461no—
1158C23—1462no—
1159C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1160Q8—21no—
1161Q8—21no—
1162Q8—82no—
1163Q8—2922no—
1164Q8—1462no—
1165Q8—1461no—
1166Q8—1462no—
1167Q8—1461no—
1168Q8—1461no—
1169Q8—1461no—
1170Q8—1462no—
1171D4—22no—
1172D4—21no—
1173D4—22no—
1174D4—21no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—2924no—
1180D4—2924no—
1181D4—2922no—
1182D4—2922no—
1183D4—2922no—
1184D4—2924no—
1185D4—2924no—
1186D4—2924no—
1187D4—2922no—
1188D4—2924no—
1189D4—2922no—
1190D4—5842no—
1191D4—5842no—
1192D4—5842no—
1193D4—5842no—
1194D4—5842no—
1195D4—1464no—
1196D4—1462no—
1197D4—1461no—
1198D4—1461no—
1199D4—1461no—
1200D4—1462no—
1201D4—1461no—
1202D4—1462no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—2922no—
1210C2×C4—2922no—
1211C2×C4—2924no—
1212C2×C4—2922no—
1213C2×C4—2924no—
1214C2×C4—2922no—
1215C2×C4—2922no—
1216C2×C4—2921no—
1217C2×C4—5841no—
1218C2×C4—731no—
1219C2×C4—731no—
1220C2×C4—731no—
1221C2×C4—731no—
1222C2×C4—732no—
1223C2×C4—1464no—
1224C2×C4—1462no—
1225C2×C4—1461no—
1226C2×C4—1461no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1462no—
1229C2×C4—1462no—
1230C2×C4C2×D4×D7312yes—
1231C2×C4C2×D4×D7312yes—
1232C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1233C2×C4#1455663712yes—
1234C2×C4#1455663712yes—
1235C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1236C8—21no—
1237C8—21no—
1238C8—22no—
1239C8—1461no—
1240C8—1461no—
1241C8—1462no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—162no—
1251C22—2922no—
1252C22—2921no—
1253C22—2921no—
1254C22—2921no—
1255C22—2921no—
1256C22—2922no—
1257C22—2921no—
1258C22—2921no—
1259C22—2922no—
1260C22—11682no—
1261C22—11684no—
1262C22—11684no—
1263C22—1462no—
1264C22—1462no—
1265C22—1462no—
1266C22#1798915512yes—
1267C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1268C4—22no—
1269C4—22no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—42no—
1273C4—41no—
1274C4—2921no—
1275C4—2921no—
1276C4—2922no—
1277C4—732no—
1278C4—1462no—
1279C4—1461no—
1280C4—1461no—
1281C4—1461no—
1282C4#1798915512yes—
1283C4C2×#1455663711yescharacteristic
1284C4C2×#1455663711yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—82no—
1287C2—81no—
1288C2—2922no—
1289C2—5842no—
1290C2—5841no—
1291C2—5841no—
1292C2C2×#1798915511yescharacteristic
1293C2#577×D7311yescharacteristic
1294C2#2262470611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3136C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3136D73
hypocenterC73#60833
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623706C2semidirect
2. #22623365C2semidirect
3. #22621028C2semidirect
4. #22621026C2semidirect
5. #22621006C2semidirect
6. #22621004C2semidirect
7. #22620950C2semidirect
8. #22620943C2semidirect
9. #22620908C2semidirect
10. #22620873C2semidirect
11. #22620407C2semidirect
12. #22620403C2semidirect
13. #22620290C2semidirect
14. #22619410C2semidirect
15. #22619402C2semidirect
16. #22619384C2semidirect
17. C2×#17988786C2semidirect
18. #22619240C2semidirect
19. #22619237C2semidirect
20. #22619211C2semidirect
21. #22619209C2semidirect
22. #22618595C2semidirect
23. C73×#3136C2semidirect
26. C2×#14556624C22semidirect
27. C2×#14556621C22semidirect
28. C2×#14556619C22semidirect
29. C2×#14556617C22semidirect
30. C2×#14556613C22semidirect
31. C2×#14556611C22semidirect
32. C22×#11924017C22semidirect
33. C22×#11924016C22semidirect
41. #17989211C22semidirect
43. #17989200C22semidirect
47. #17989163C22semidirect
52. #17989142C22semidirect
59. #17989122C22semidirect
61. #17989055C22semidirect
62. C2×#14556556C22semidirect
63. #17988982C22semidirect
64. #17988981C22semidirect
65. #17988976C22semidirect
66. #17988974C22semidirect
67. #17988971C22semidirect
68. #17988969C22semidirect
69. #17988960C22semidirect
70. #17988959C22semidirect
71. #17988953C22semidirect
72. #17988949C22semidirect
73. #17988944C22semidirect
74. #17988935C22semidirect
75. #17988812C22semidirect
76. #17988812C22semidirect
77. #17988808C22semidirect
78. #17988808C22semidirect
79. #17988805C22semidirect
80. #17988801C22semidirect
81. #17988796C22semidirect
82. #17988796C22semidirect
83. #17988791C22semidirect
84. #17988786C22semidirect
85. #17988786C22semidirect
86. #17988786C22semidirect
87. #17988786C22semidirect
88. #17988786C22semidirect
89. #17988786C22semidirect
90. #17988786C22semidirect
91. #17988786C22semidirect
92. #17988781C22semidirect
93. #17988781C22semidirect
94. #17988781C22semidirect
95. #17988752C22semidirect
96. #17988752C22semidirect
97. #17988752C22semidirect
98. #17988750C22semidirect
99. #17988750C22semidirect
100. #17988750C22semidirect
101. #17988739C22semidirect
102. #17988739C22semidirect
103. #17988739C22semidirect
104. #17988739C22semidirect
105. #17988739C22semidirect
106. #17988739C22semidirect
107. #17988735C22semidirect
108. #17988733C22semidirect
109. #17988722C22semidirect
110. #17988722C22semidirect
111. #17988649C22semidirect
112. #17988646C22semidirect
113. #17988642C22semidirect
114. #17988638C22semidirect
115. #17988610C22semidirect
116. C2×#14556520C22semidirect
117. #17988591C22semidirect
118. #17988586C22semidirect
119. #17988581C22semidirect
120. C2×#14556511C22semidirect
123. #17988543C22semidirect
124. #544×C73C22semidirect
126. #490×C73C22semidirect
127. #489×C73C22semidirect
128. #488×C73C22semidirect
129. #486×C73C22semidirect
130. #418×C73C22semidirect
131. #417×C73C22semidirect
132. #416×C73C22semidirect
133. C2×#102×C73C22semidirect
134. #405×C73C22semidirect
661. #3136D73semidirect
671. C73#60833semidirect
688. #544C2×D73semidirect
722. #490C2×D73semidirect
724. #489C2×D73semidirect
726. #488C2×D73semidirect
728. #486C2×D73semidirect
772. #418C2×D73semidirect
774. #417C2×D73semidirect
776. #416C2×D73semidirect
778. C2×#102C2×D73semidirect
782. #405C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237062
#226233652
#226210282
#226210262
#226210062
#226210042
#226209502
#226209432
#226209082
#226208732
#226204072
#226204032
#226202902
#226194102
#226194022
#226193842
C2×#179887862
#226192402
#226192372
#226192112
#226192092
#226185952
C73×#31362
#6083373