Finite Group Databasebeta

← #33957923

Subgroups — #33957923

Order 18688.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621038C212yesmaximal, complemented
4#22621023C212yesmaximal, complemented
5#22620988C212yesmaximal, complemented
6#22620979C212yesmaximal, complemented
7#22620966C212yesmaximal, complemented
8#22620917C212yesmaximal, complemented
9#22620895C212yesmaximal, complemented
10#22620862C212yesmaximal, complemented
11#22620416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619392C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619384C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619246C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22619197C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618593C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556613C2211yescharacteristic
29C2×#14556611C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924013C2211yescharacteristic
31#17989248—21no—
32#17989248—21no—
33#17989225—22no—
34#17989225—22no—
35#17989225—21no—
36#17989225—21no—
37#17989215C2211yescharacteristic, complemented
38#17989206—21no—
39#17989204C2212yescomplemented
40#17989191—21no—
41#17989190C2212yescomplemented
42#17989172—22no—
43#17989165C2211yescharacteristic
44#17989161C2211yescharacteristic
45#17989161C2212yescomplemented
46#17989154C2211yescharacteristic, complemented
47#17989151C2211yescharacteristic
48#17989151C2212yescomplemented
49#17989135—21no—
50#17989133C2211yescharacteristic
51#17989133C2212yescomplemented
52#17989132C2212yescomplemented
53#17989118C2212yescomplemented
54#17989116—21no—
55C2×#14556580C2211yescharacteristic
56C2×#14556580C2212yescomplemented
57#17989093—22no—
58#41×Dic73C2211yescharacteristic
59#17989055C2211yescharacteristic, complemented
60C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
61#17988978C2212yescomplemented
62#17988975C2212yescomplemented
63#17988973C2212yescomplemented
64#17988973C2212yescomplemented
65#17988968C2212yescomplemented
66#17988968C2212yescomplemented
67#17988962C2212yescomplemented
68#17988958C2212yescomplemented
69#17988954C2212yescomplemented
70#17988950C2212yescomplemented
71#17988948C2212yescomplemented
72#17988948C2212yescomplemented
73#17988943C2212yescomplemented
74#17988943C2212yescomplemented
75#17988936C2212yescomplemented
76#17988932C2212yescomplemented
77#17988812C2212yescomplemented
78#17988812C2212yescomplemented
79#17988812C2211yescharacteristic, complemented
80#17988808C2211yescharacteristic, complemented
81#17988805C2212yescomplemented
82#17988805C2212yescomplemented
83#17988805C2211yescharacteristic, complemented
84#17988804C2212yescomplemented
85#17988804C2212yescomplemented
86#17988804C2212yescomplemented
87#17988804C2212yescomplemented
88#17988804C2212yescomplemented
89#17988801C2211yescharacteristic, complemented
90#17988800C2212yescomplemented
91#17988796C2211yescharacteristic, complemented
92#17988791C2211yescharacteristic, complemented
93#17988790C2212yescomplemented
94#17988786C2211yescharacteristic, complemented
95#17988781C2211yescharacteristic, complemented
96#17988780C2212yescomplemented
97#17988751C2212yescomplemented
98#17988749C2212yescomplemented
99#17988743C2212yescomplemented
100#17988740C2212yescomplemented
101#17988734C2212yescomplemented
102#17988732C2212yescomplemented
103#17988730C2212yes—
104#17988730C2212yes—
105#17988726C2212yescomplemented
106#17988723C2212yescomplemented
107#17988720C2212yes—
108#17988720C2212yes—
109#17988645C2212yescomplemented
110#17988645C2212yescomplemented
111#17988641C2212yescomplemented
112#17988637C2212yescomplemented
113#17988610C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
115#17988591C2211yescharacteristic
116#17988589C2211yescharacteristic
117#17988588C2211yescharacteristic, complemented
118#17988581C2211yescharacteristic
119C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14556513C2211yescharacteristic
121#17988554C2211yescharacteristic
122#17988545C2211yescharacteristic, complemented
123#17988542C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
126C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#535×C73C2211yescharacteristic
128#449×C73C2212yescomplemented
129#449×C73C2212yescomplemented
130#448×C73C2212yescomplemented
131#448×C73C2212yescomplemented
132#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
133#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C73C2211yescharacteristic
135#14556637—42no—
136#14556637—42no—
137C2×#11924029—21no—
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924028C2311yescharacteristic
140C2×#11924028C2312yes—
141C2×#11924027—22no—
142C22×D292C2311yescharacteristic
143C22×D292C2312yes—
144C2×D4×D73—22no—
145C2×D4×D73—21no—
146C23×Dic73—21no—
147#14556622—42no—
148#14556619—42no—
149#14556617—42no—
150#14556613—42no—
151#14556611—42no—
152C2×Dic292C2311yescharacteristic
153C2×#11924018C2312yes—
154C2×#11924018C2311yescharacteristic
155C2×#11924017C2312yes—
156C2×#11924017C2311yescharacteristic
157C2×#11924017C2311yescharacteristic
158C2×#11924016C2312yes—
159C2×#11924016C2311yescharacteristic
160C2×#11924015C2312yes—
161C2×#11924015C2311yescharacteristic
162C2×D584C2312yes—
163C2×D584C2311yescharacteristic
164C2×#11924013—42no—
165C2×#11924013C2311yescharacteristic
166C2×#11924013C2312yes—
167C2×#11924013C2312yes—
168C2×#11924013C2312yes—
169C2×#11924012C2311yescharacteristic
170C22×#10596831C2311yescharacteristic
171#14556591—21no—
172#14556590C2312yes—
173#14556589C2311yescharacteristic
174#14556589C2312yes—
175#14556587C2312yes—
176#14556587C2311yescharacteristic
177#14556587C2312yes—
178#14556584—22no—
179#14556584—22no—
180#14556583—21no—
181#14556582C2312yes—
182#14556580—21no—
183#14556580—21no—
184#14556580—22no—
185#14556580—22no—
186#14556580C2311yescharacteristic
187#14556580C2312yes—
188#14556580C2312yes—
189#14556580C2312yes—
190#14556580C2312yes—
191#14556578—22no—
192#14556578C2311yescharacteristic
193#14556578C2312yes—
194#14556577—22no—
195#14556575—22no—
196#14556574—22no—
197#14556574—22no—
198#14556574—22no—
199#14556573—22no—
200#14556572—22no—
201#14556572—22no—
202#14556570C2312yes—
203#14556568—22no—
204#14556568—22no—
205#14556567—21no—
206#14556567—21no—
207#14556567—22no—
208#14556567—22no—
209#14556567—21no—
210#14556565—21no—
211#14556565—21no—
212#14556565—22no—
213#14556565—22no—
214#14556565C2312yes—
215#14556563—22no—
216#14556563—21no—
217#14556563—21no—
218#14556563—22no—
219#14556563—22no—
220#14556563—22no—
221#14556563—22no—
222#14556562—21no—
223#14556562—21no—
224#14556562—22no—
225#14556562—21no—
226#14556560—22no—
227#14556559—22no—
228#14556559—22no—
229#14556559—22no—
230Q8×Dic73D411yescharacteristic
231Q8×Dic73D411yescharacteristic
232#14556556C2311yescharacteristic
233#14556556C2311yescharacteristic
234D4×Dic73—22no—
235D4×Dic73—21no—
236D4×Dic73—21no—
237D4×Dic73D411yescharacteristic
238D4×Dic73D412yes—
239D4×Dic73D411yescharacteristic
240D4×Dic73D412yes—
241D4×Dic73C2312yes—
242D4×Dic73C2312yes—
243#14556553C2311yescharacteristic
244#14556553C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D73—21no—
246C4×C22⋊D73—21no—
247C4×C22⋊D73—22no—
248C4×C22⋊D73—22no—
249#14556551—21no—
250#14556551—21no—
251#14556551—22no—
252#14556550C2311yescharacteristic
253#14556550C2312yes—
254#14556548—21no—
255#14556547—22no—
256C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Dic73—21no—
258C2×#11924005—21no—
259C2×#11924005—21no—
260C2×#11924005—22no—
261C2×#11924005—22no—
262C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
263C2×C4×Dic73C2312yes—
264C42×D73—21no—
265#14556520C2312yes—
266#14556520C2312yes—
267#14556520C2311yescharacteristic
268#14556520C2311yescharacteristic
269#14556520C2311yescharacteristic
270#14556520C2311yescharacteristic
271#14556516C2312yes—
272#14556515C2312yes—
273#14556515C2312yes—
274#14556515C2312yes—
275#14556514C2311yescharacteristic
276#14556514C2311yescharacteristic
277#14556513C2312yes—
278#14556513C2312yes—
279#14556513C2312yes—
280#14556512C2312yes—
281#14556511C2312yes—
282#14556511C2311yescharacteristic
283#14556511C2312yes—
284#14556511C2311yescharacteristic
285C22⋊#10596831C2312yes—
286C22⋊#10596831C2312yes—
287#14556501C2312yes—
288#14556501C2312yes—
289C8×Dic73C2312yes—
290C8×Dic73C2312yes—
2912−1+4×C73—42no—
2922−1+4×C73—42no—
293C2×#41×C73—22no—
294C2×#41×C73—21no—
295C2×#41×C73C2311yescharacteristic
296C2×#41×C73C2312yes—
297C2×#41×C73C2311yescharacteristic
298C22×Q8×C73—21no—
299C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
300C22×Q8×C73C2312yes—
301C22×D4×C73C2311yescharacteristic
302AGL(1,ℤ/8)×C73—42no—
303C2×SD16×C73—42no—
304C2×SD16×C73C2312yes—
305C2×SD16×C73C2312yes—
306C2×SD16×C73C2312yes—
307C2×D8×C73C2312yes—
308C2×M16×C73C2311yescharacteristic
309C22×C8×C73C2311yescharacteristic
310#127×C73—21no—
311#124×C73—21no—
312#121×C73C2312yes—
313#121×C73C2312yes—
314#120×C73—22no—
315#117×C73C2311yescharacteristic
316#103×C73C2311yescharacteristic
317#103×C73C2311yescharacteristic
318#103×C73C2312yes—
319#103×C73C2312yes—
320#102×C73C2311yescharacteristic
321#102×C73C2311yescharacteristic
322C22⋊C8×C73C2312yes—
323C22⋊C8×C73C2312yes—
324C23×D73—22no—
325C23×D73—21no—
326#11924029—44no—
327#11924028—22no—
328#11924028—22no—
329#11924028—22no—
330#11924028—22no—
331#11924028—42no—
332#11924028—42no—
333#11924027—84no—
334C2×Dic146—22no—
335C2×Dic146C2411yescharacteristic
336C2×Dic146C2411yescharacteristic
337C2×D292—22no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—22no—
340C2×D292—21no—
341C2×D292—42no—
342C2×D292—42no—
343C2×D292C2412yes—
344C2×D292C2411yescharacteristic
345C2×D292C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D73—21no—
347C2×C22⋊D73—22no—
348C2×C22⋊D73—21no—
349C2×C22⋊D73—22no—
350C2×C22⋊D73—22no—
351C2×C22⋊D73—21no—
352C2×C22⋊D73—21no—
353C2×C22⋊D73—22no—
354C2×C22⋊D73—22no—
355C2×C22⋊D73—22no—
356D4×D73—48no—
357D4×D73—44no—
358C22×Dic73—21no—
359C22×Dic73—22no—
360C22×Dic73—22no—
361C22×Dic73—82no—
362C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic73C2×D412yes—
365C22×Dic73C2×D412yes—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—22no—
368C2×C4×D73—21no—
369C2×C4×D73—21no—
370C2×C4×D73—21no—
371Dic292—41no—
372#11924018—41no—
373#11924018—42no—
374#11924017—41no—
375#11924017—41no—
376#11924017—42no—
377#11924016—41no—
378#11924016—42no—
379#11924015—41no—
380#11924015—42no—
381D584—41no—
382D584—42no—
383#11924013—42no—
384#11924013—42no—
385#11924013—41no—
386#11924013—42no—
387#11924012—22no—
388C2×#10596831—22no—
389C2×#10596831C2411yescharacteristic
390C2×#10596831C2412yes—
391C2×#10596831C2411yescharacteristic
392C4⋊Dic73—21no—
393C4⋊Dic73—22no—
394C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic73C2×D412yes—
397C4⋊Dic73C2×D412yes—
398C4⋊Dic73C2412yes—
399#11924007—22no—
400#11924007—22no—
401#11924007—21no—
402#11924007—21no—
403#11924007—22no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—22no—
407#11924007—22no—
408C22⋊Dic73—22no—
409C22⋊Dic73—22no—
410C22⋊Dic73—22no—
411C22⋊Dic73—22no—
412C22⋊Dic73—21no—
413C22⋊Dic73—21no—
414C22⋊Dic73—22no—
415C22⋊Dic73C2×D412yes—
416C22⋊Dic73C2×D412yes—
417C22⋊Dic73C2×D412yes—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—21no—
421#11924005—22no—
422#11924005—21no—
423#11924005—22no—
424#11924005—22no—
425#11924005—22no—
426#11924005—22no—
427#11924005—22no—
428#11924005—22no—
429#11924005—21no—
430#11924005—21no—
431C4×Dic73—21no—
432C4×Dic73—21no—
433C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic73C2×D412yes—
435C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic73C2×D412yes—
437C4×Dic73C2412yes—
438C4×Dic73C2411yescharacteristic
439C4×Dic73C2411yescharacteristic
440C24×C73—21no—
441#41×C73—22no—
442#41×C73—22no—
443#41×C73—22no—
444#41×C73—22no—
445#41×C73—42no—
446#41×C73—42no—
447#41×C73—48no—
448#41×C73—44no—
449C2×Q8×C73—22no—
450C2×Q8×C73—21no—
451C2×Q8×C73—22no—
452C2×Q8×C73—22no—
453C2×Q8×C73—42no—
454C2×Q8×C73—42no—
455C2×Q8×C73—44no—
456C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
457C2×Q8×C73C2412yes—
458C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
459C2×D4×C73—22no—
460C2×D4×C73—21no—
461C2×D4×C73—22no—
462C2×D4×C73—22no—
463C2×D4×C73—21no—
464C2×D4×C73—22no—
465C2×D4×C73—22no—
466C2×D4×C73C2×D412yes—
467C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
468C2×D4×C73C2411yescharacteristic
469C2×D4×C73C2412yes—
470C22×C4×C73—22no—
471C22×C4×C73—21no—
472C22×C4×C73—22no—
473C22×C4×C73—21no—
474C22×C4×C73C2412yes—
475C22×C4×C73C2411yescharacteristic
476SD16×C73—42no—
477SD16×C73—42no—
478SD16×C73—42no—
479D8×C73—42no—
480M16×C73—22no—
481C2×C8×C73—22no—
482C2×C8×C73C2411yescharacteristic
483C2×C8×C73C2411yescharacteristic
484C2×C8×C73C2412yes—
485C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
487C22⋊C4×C73—21no—
488C22⋊C4×C73—22no—
489C22⋊C4×C73—22no—
490C42×C73—21no—
491C23×C73—22no—
492C23×C73—21no—
493C23×C73—42no—
494C23×C73—81no—
495C23×C73—81no—
496C23×C73C22×D412yes—
497C23×C73C22×D411yescharacteristic
498C22×D73—22no—
499C22×D73—21no—
500C22×D73—21no—
501C22×D73—44no—
502C22×D73—42no—
503C22×D73—81no—
504C22×D73—82no—
505C22×D73—81no—
506C22×D73—82no—
507Q8×C73—22no—
508Q8×C73—22no—
509Q8×C73—21no—
510Q8×C73—22no—
511Q8×C73—21no—
512Q8×C73—44no—
513Q8×C73—42no—
514D4×C73—24no—
515D4×C73—22no—
516D4×C73—21no—
517D4×C73—22no—
518D4×C73—22no—
519D4×C73—21no—
520D4×C73—44no—
521D4×C73—42no—
522D4×C73—42no—
523D4×C73—82no—
524D4×C73—82no—
525C2×C4×C73—22no—
526C2×C4×C73—22no—
527C2×C4×C73—21no—
528C2×C4×C73—21no—
529C2×C4×C73—22no—
530C2×C4×C73—21no—
531C2×C4×C73—44no—
532C2×C4×C73—44no—
533C2×C4×C73—42no—
534C2×C4×C73—42no—
535C2×C4×C73C22×D412yes—
536C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
538C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C73C2511yescharacteristic
540C22⋊D73—44no—
541C22⋊D73—42no—
542C22⋊D73—42no—
543C22⋊D73—81no—
544C22⋊D73—82no—
545C22⋊D73—82no—
546C22⋊D73—82no—
547C22⋊D73—81no—
548C22⋊D73—82no—
549C22⋊D73—82no—
550C2×Dic73—21no—
551C2×Dic73—22no—
552C2×Dic73—21no—
553C2×Dic73—41no—
554C2×Dic73—41no—
555C2×Dic73—42no—
556C2×Dic73—42no—
557C2×Dic73—44no—
558C2×Dic73—82no—
559C2×Dic73—81no—
560C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic73C22×D412yes—
565C2×Dic73C22×D412yes—
566D292—22no—
567D292—21no—
568D292—21no—
569D292—21no—
570D292—22no—
571D292—21no—
572D292—44no—
573D292—42no—
574C4×D73—42no—
575C4×D73—44no—
576C4×D73—42no—
577C4×D73—42no—
578C4×D73—81no—
579Dic146—21no—
580Dic146—21no—
581Dic146—21no—
582Dic146—21no—
583Dic146—82no—
584C8×C73—21no—
585C8×C73—21no—
586C8×C73—22no—
587#10596831—21no—
588#10596831—21no—
589#10596831—22no—
590C22×C73—21no—
591C22×C73—21no—
592C22×C73—22no—
593C22×C73—22no—
594C22×C73—22no—
595C22×C73—41no—
596C22×C73—42no—
597C22×C73—42no—
598C22×C73—41no—
599C22×C73—41no—
600C22×C73—42no—
601C22×C73—84no—
602C22×C73#53512yes—
603C22×C73C23×D411yescharacteristic
604C2×D73—41no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—41no—
607C2×D73—41no—
608C2×D73—42no—
609C2×D73—41no—
610C2×D73—42no—
611C2×D73—41no—
612C2×D73—41no—
613C2×D73—162no—
614C2×D73—164no—
615C4×C73—22no—
616C4×C73—41no—
617C4×C73—41no—
618C4×C73—42no—
619C4×C73—41no—
620C4×C73#53512yes—
621C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Dic73—21no—
624Dic73—21no—
625Dic73—22no—
626Dic73—22no—
627Dic73—21no—
628Dic73—21no—
629Dic73—42no—
630Dic73—41no—
631Dic73—41no—
632#60834—731nomaximal, Sylow
633C2×C73—22no—
634C2×C73—42no—
635C2×C73—81no—
636C2×C73—82no—
637C2×C73C2×#53511yescharacteristic
638C2×C73#358411yescharacteristic
639C2×C73#358511yescharacteristic
640D73—81no—
641D73—82no—
642D73—81no—
643#3500—731no—
644#3460—731no—
645#3225—732no—
646#3224—732no—
647#3221—732no—
648#3220—732no—
649#3219—732no—
650#3213—732no—
651#3211—732no—
652#3207—732no—
653#3155—731no—
654#3154—731no—
655#3137—731no—
656#3136—731no—
657#3040—731no—
658#3036—731no—
659#3035—731no—
660C2×#463—731no—
661#3013—731no—
662#3012—731no—
663#3010D7311yescharacteristic, complemented
664#3008—731no—
665#2925—731no—
666C73#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
667C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
668C2×H(5,𝔽2)—731no—
669C2×#137—731no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
673C2×#135—731no—
674C2×#135—731no—
675C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
676C22×D8—731no—
677#548—1461no—
678#548—1461no—
679#546—1462no—
680#546—1461no—
681#546—1462no—
682#546—1461no—
683#544—731no—
684#542—732no—
685#542—1461no—
686#540—732no—
687#540—1461no—
688#538—1462no—
689#537—731no—
690#536—731no—
691#536—732no—
692#535—731no—
693#535—732no—
694#535—731no—
695#535C2×D7311yescharacteristic
696#532—732no—
697#532—731no—
698#532—732no—
699#532—1461no—
700#529—732no—
701#529—1461no—
702C2×#124—732no—
703C2×#124—731no—
704#525—1462no—
705C4×#41—731no—
706C4×#41—731no—
707C2×C4×D4—731no—
708#497—732no—
709#496—732no—
710#496—732no—
711#496—732no—
712#495—732no—
713#495—732no—
714#493—732no—
715#492—732no—
716#491—732no—
717#490—732no—
718#489—732no—
719#489—732no—
720#488—732no—
721#488—732no—
722#487—732no—
723#486—732no—
724#464—731no—
725#464—732no—
726#464—732no—
727#464—731no—
728#463—732no—
729#463—732no—
730#463—732no—
731#463—732no—
732#463—732no—
733#463—732no—
734#463—732no—
735#463—731no—
736#463—732no—
737#463—731no—
738#462—731no—
739#461—732no—
740#461—731no—
741#460—731no—
742#459—732no—
743#459—731no—
744#452—732no—
745#452—732no—
746#451—732no—
747#450—732no—
748#449—732no—
749#449—732no—
750#449—732no—
751#449—732no—
752#449C2×D7312yescomplemented
753#449C2×D7312yescomplemented
754#448—732no—
755#448C2×D7312yescomplemented
756#448C2×D7312yescomplemented
757#447—732no—
758#447—732no—
759#447—732no—
760#433—732no—
761#433—732no—
762#432—732no—
763#431—732no—
764#423—731no—
765C2×C4⋊C8—731no—
766#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
767#418—731no—
768#417—731no—
769#417—731no—
770#416—731no—
771#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
772C2×#103—731no—
773C2×#102—731no—
774#408—731no—
775#408C2×D7311yescharacteristic
776#405—731no—
777#405—731no—
7782−1+4—42no—
7792−1+4—42no—
780H(5,𝔽2)—2922no—
781H(5,𝔽2)—2922no—
782C2×#41—22no—
783C2×#41—21no—
784C2×#41—732no—
785C2×#41—731no—
786C2×#41—731no—
787C2×#41—1462no—
788C2×#41—1461no—
789C2×#41C22×D7311yescharacteristic
790C2×#41C22×D7312yes—
791C2×#41C22×D7311yescharacteristic
792C22×Q8—21no—
793C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
794C22×Q8C22×D7312yes—
795C22×D4—732no—
796C22×D4—731no—
797C22×D4—1462no—
798C22×D4—1461no—
799C22×D4C22×D7311yescharacteristic
800C23×C4—1461no—
801#137—2922no—
802AGL(1,ℤ/8)—42no—
803AGL(1,ℤ/8)—2922no—
804AGL(1,ℤ/8)—2922no—
805#135—2922no—
806#135—2922no—
807C2×Q16—731no—
808C2×Q16—732no—
809C2×Q16—731no—
810C2×SD16—42no—
811C2×SD16—731no—
812C2×SD16—732no—
813C2×SD16—731no—
814C2×SD16—732no—
815C2×SD16—731no—
816C2×SD16—731no—
817C2×SD16—732no—
818C2×SD16C22×D7312yes—
819C2×SD16C22×D7312yes—
820C2×SD16C22×D7312yes—
821C2×D8—2922no—
822C2×D8—732no—
823C2×D8—732no—
824C2×D8—731no—
825C2×D8—732no—
826C2×D8—731no—
827C2×D8—732no—
828C2×D8C22×D7312yes—
829C2×M16—731no—
830C2×M16C22×D7311yescharacteristic
831C22×C8—731no—
832C22×C8C22×D7311yescharacteristic
833C4⋊Q8—732no—
834C4⋊Q8—731no—
835C4⋊Q8—732no—
836C4⋊Q8—1461no—
837#127—21no—
838#127—731no—
839#127—732no—
840#127—732no—
841#126—1462no—
842#126—1462no—
843#125—732no—
844#125—1461no—
845#124—21no—
846#124—731no—
847#124—732no—
848#124—732no—
849#124—732no—
850#124—732no—
851#124—732no—
852#124—731no—
853#124—1462no—
854#124—1461no—
855#124—1462no—
856#124—1461no—
857#124—1462no—
858#124—1462no—
859#123—1462no—
860#123—1462no—
861#123—1462no—
862#123—1462no—
863#123—1462no—
864#123—1462no—
865#123—1462no—
866C22⋊Q8—732no—
867C22⋊Q8—1462no—
868C22⋊Q8—1462no—
869C22⋊Q8—1461no—
870C22⋊Q8—1461no—
871C22⋊Q8—1462no—
872C22⋊Q8—1462no—
873C22⋊Q8—1461no—
874#121—732no—
875#121—1462no—
876#121—1462no—
877#121—1461no—
878#121—1461no—
879#121—1462no—
880#121—1462no—
881#121—1461no—
882#121—1461no—
883#121—1462no—
884#121—1461no—
885#121—1461no—
886#121—1462no—
887#121—1462no—
888#121—1462no—
889#121—1461no—
890#121C22×D7312yes—
891#121C22×D7312yes—
892#120—22no—
893#120—1462no—
894#120—1462no—
895#120—1462no—
896#120—1462no—
897C4×Q8—731no—
898C4×Q8—731no—
899C4×Q8—731no—
900C4×Q8—731no—
901C4×D4—732no—
902C4×D4—731no—
903C4×D4—732no—
904C4×D4—731no—
905C4×D4—732no—
906C4×D4—732no—
907C4×D4—731no—
908C4×D4—731no—
909C4×D4—1462no—
910C4×D4—1461no—
911C4×D4—1461no—
912C4×D4—1462no—
913C4×D4—1462no—
914C4×D4—1461no—
915C4×D4—1461no—
916C4×D4—1461no—
917C4×D4—1461no—
918C4×D4—1462no—
919#117—731no—
920#117—732no—
921#117—1461no—
922#117—1462no—
923#117C22×D7311yescharacteristic
924C2×C4⋊C4—731no—
925C2×C22⋊C4—1461no—
926C2×C22⋊C4—1461no—
927C2×C22⋊C4—1462no—
928C2×C22⋊C4—1462no—
929C2×C22⋊C4—1461no—
930C2×C42—731no—
931C2×C42—732no—
932C2×C42—1461no—
933C4⋊C8—731no—
934C4⋊C8—731no—
935C4⋊C8—731no—
936C4⋊C8—731no—
937C4⋊C8—732no—
938C4⋊C8—732no—
939#103—732no—
940#103—732no—
941#103—732no—
942#103—732no—
943#103—731no—
944#103—731no—
945#103C22×D7311yescharacteristic
946#103C22×D7311yescharacteristic
947#103C22×D7312yes—
948#103C22×D7312yes—
949#102—732no—
950#102—732no—
951#102—732no—
952#102—732no—
953#102—731no—
954#102—731no—
955#102—732no—
956#102—732no—
957#102C22×D7311yescharacteristic
958#102C22×D7311yescharacteristic
959C22⋊C8—732no—
960C22⋊C8—732no—
961C22⋊C8C22×D7312yes—
962C22⋊C8C22×D7312yes—
963#97—732no—
964#97—732no—
965C4×C8—732no—
966C4×C8—732no—
967C24—21no—
968C24—1462no—
969C24—1461no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—48no—
977#41—44no—
978#41—2922no—
979#41—2922no—
980#41—2924no—
981#41—5844no—
982#41—1462no—
983#41—1462no—
984#41—1462no—
985#41—1462no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—44no—
993C2×Q8—731no—
994C2×Q8—731no—
995C2×Q8—1462no—
996C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
997C2×Q8C23×D7312yes—
998C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—2922no—
1007C2×D4—2922no—
1008C2×D4—2928no—
1009C2×D4—2924no—
1010C2×D4—731no—
1011C2×D4—732no—
1012C2×D4—731no—
1013C2×D4—1461no—
1014C2×D4—1462no—
1015C2×D4—1461no—
1016C2×D4—1462no—
1017C2×D4—1462no—
1018C2×D4—1462no—
1019C2×D4—1461no—
1020C2×D4—1462no—
1021C2×D4—1461no—
1022C2×D4—1462no—
1023C2×D4—1462no—
1024C2×D4—1461no—
1025C2×D4—1462no—
1026C2×D4—1462no—
1027C2×D4D4×D7312yes—
1028C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1030C2×D4C23×D7312yes—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—5842no—
1036C22×C4—731no—
1037C22×C4—731no—
1038C22×C4—732no—
1039C22×C4—732no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1462no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4—1462no—
1045C22×C4—1461no—
1046C22×C4—1462no—
1047C22×C4—1461no—
1048C22×C4C23×D7312yes—
1049C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1050Q16—2921no—
1051Q16—2921no—
1052Q16—2922no—
1053SD16—42no—
1054SD16—42no—
1055SD16—42no—
1056SD16—2921no—
1057SD16—2921no—
1058SD16—2922no—
1059SD16—2921no—
1060SD16—2922no—
1061SD16—2921no—
1062SD16—2922no—
1063D8—42no—
1064D8—2921no—
1065D8—2922no—
1066D8—2922no—
1067D8—2922no—
1068D8—2921no—
1069D8—2922no—
1070M16—22no—
1071M16—1462no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—731no—
1074C2×C8—732no—
1075C2×C8—731no—
1076C2×C8—1462no—
1077C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D7312yes—
1079C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1080C4⋊C4—731no—
1081C4⋊C4—731no—
1082C4⋊C4—732no—
1083C4⋊C4—732no—
1084C4⋊C4—732no—
1085C4⋊C4—1461no—
1086C4⋊C4—1461no—
1087C4⋊C4—1462no—
1088C4⋊C4—1461no—
1089C4⋊C4—1462no—
1090C4⋊C4—1461no—
1091C4⋊C4—1462no—
1092C4⋊C4—1462no—
1093C4⋊C4—1462no—
1094C4⋊C4—1462no—
1095C4⋊C4—1461no—
1096C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—732no—
1102C22⋊C4—732no—
1103C22⋊C4—732no—
1104C22⋊C4—1462no—
1105C22⋊C4—1461no—
1106C22⋊C4—1462no—
1107C22⋊C4—1461no—
1108C22⋊C4—1462no—
1109C22⋊C4—1462no—
1110C22⋊C4—1462no—
1111C22⋊C4—1462no—
1112C22⋊C4—1462no—
1113C22⋊C4—1462no—
1114C22⋊C4—1461no—
1115C22⋊C4—1461no—
1116C22⋊C4—1462no—
1117C22⋊C4—1462no—
1118C22⋊C4—1462no—
1119C22⋊C4—1461no—
1120C22⋊C4—1461no—
1121C22⋊C4—1462no—
1122C22⋊C4—1462no—
1123C22⋊C4—1462no—
1124C42—21no—
1125C42—731no—
1126C42—732no—
1127C42—731no—
1128C42—732no—
1129C42—732no—
1130C42—731no—
1131C42—731no—
1132C42—1461no—
1133C42—1461no—
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—42no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—2924no—
1140C23—2922no—
1141C23—5841no—
1142C23—5841no—
1143C23—5842no—
1144C23—5842no—
1145C23—1462no—
1146C23—1461no—
1147C23—1461no—
1148C23C2×D4×D7312yes—
1149C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—21no—
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—44no—
1156Q8—42no—
1157Q8—5842no—
1158Q8—1461no—
1159Q8—1461no—
1160Q8—1461no—
1161Q8—1461no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—44no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—2924no—
1174D4—2924no—
1175D4—2922no—
1176D4—2922no—
1177D4—2922no—
1178D4—5842no—
1179D4—5842no—
1180D4—5841no—
1181D4—5842no—
1182D4—5842no—
1183D4—5841no—
1184D4—5842no—
1185D4—1461no—
1186D4—1461no—
1187D4—1461no—
1188D4—1462no—
1189D4—1461no—
1190D4—1462no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—2924no—
1202C2×C4—2922no—
1203C2×C4—2924no—
1204C2×C4—2922no—
1205C2×C4—2922no—
1206C2×C4—2921no—
1207C2×C4—2922no—
1208C2×C4—2921no—
1209C2×C4—2922no—
1210C2×C4—5841no—
1211C2×C4—5841no—
1212C2×C4—5842no—
1213C2×C4—731no—
1214C2×C4—731no—
1215C2×C4—731no—
1216C2×C4—732no—
1217C2×C4—731no—
1218C2×C4—732no—
1219C2×C4—1461no—
1220C2×C4—1462no—
1221C2×C4—1461no—
1222C2×C4C2×D4×D7312yes—
1223C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1224C2×C4#1455663612yes—
1225C2×C4#1455663612yes—
1226C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—1461no—
1231C8—1461no—
1232C8—1462no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—41no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—84no—
1245C22—2922no—
1246C22—2921no—
1247C22—2921no—
1248C22—2921no—
1249C22—2922no—
1250C22—2921no—
1251C22—2921no—
1252C22—2922no—
1253C22—2921no—
1254C22—11682no—
1255C22—11684no—
1256C22#1798915212yes—
1257C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—42no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—2921no—
1264C4—2921no—
1265C4—2922no—
1266C4—1461no—
1267C4—1461no—
1268C4—1462no—
1269C4—1461no—
1270C4—1461no—
1271C4—1462no—
1272C4#1798915212yes—
1273C4C2×#1455663611yescharacteristic
1274C4C2×#1455663611yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—5842no—
1280C2—5841no—
1281C2—5841no—
1282C2C2×#1798915211yescharacteristic
1283C2#2262470311yescharacteristic
1284C2#2262470911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3010C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3010D73
hypocenterC73#60834
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623725C2semidirect
2. #22623344C2semidirect
3. #22621038C2semidirect
4. #22621023C2semidirect
5. #22620988C2semidirect
6. #22620979C2semidirect
7. #22620966C2semidirect
8. #22620917C2semidirect
9. #22620895C2semidirect
10. #22620862C2semidirect
11. #22620416C2semidirect
12. #22620401C2semidirect
13. #22620292C2semidirect
14. #22620289C2semidirect
15. #22619428C2semidirect
16. #22619392C2semidirect
17. #22619384C2semidirect
18. C2×#17988804C2semidirect
19. #22619246C2semidirect
20. #22619238C2semidirect
21. #22619197C2semidirect
22. #22618593C2semidirect
23. C73×#3010C2semidirect
25. C2×#14556622C22semidirect
29. C2×#14556611C22semidirect
37. #17989215C22semidirect
39. #17989204C22semidirect
41. #17989190C22semidirect
45. #17989161C22semidirect
46. #17989154C22semidirect
48. #17989151C22semidirect
51. #17989133C22semidirect
52. #17989132C22semidirect
53. #17989118C22semidirect
56. C2×#14556580C22semidirect
59. #17989055C22semidirect
60. C2×D4×Dic73C22semidirect
61. #17988978C22semidirect
62. #17988975C22semidirect
63. #17988973C22semidirect
64. #17988973C22semidirect
65. #17988968C22semidirect
66. #17988968C22semidirect
67. #17988962C22semidirect
68. #17988958C22semidirect
69. #17988954C22semidirect
70. #17988950C22semidirect
71. #17988948C22semidirect
72. #17988948C22semidirect
73. #17988943C22semidirect
74. #17988943C22semidirect
75. #17988936C22semidirect
76. #17988932C22semidirect
77. #17988812C22semidirect
78. #17988812C22semidirect
79. #17988812C22semidirect
80. #17988808C22semidirect
81. #17988805C22semidirect
82. #17988805C22semidirect
83. #17988805C22semidirect
84. #17988804C22semidirect
85. #17988804C22semidirect
86. #17988804C22semidirect
87. #17988804C22semidirect
88. #17988804C22semidirect
89. #17988801C22semidirect
90. #17988800C22semidirect
91. #17988796C22semidirect
92. #17988791C22semidirect
93. #17988790C22semidirect
94. #17988786C22semidirect
95. #17988781C22semidirect
96. #17988780C22semidirect
97. #17988751C22semidirect
98. #17988749C22semidirect
99. #17988743C22semidirect
100. #17988740C22semidirect
101. #17988734C22semidirect
102. #17988732C22semidirect
105. #17988726C22semidirect
106. #17988723C22semidirect
109. #17988645C22semidirect
110. #17988645C22semidirect
111. #17988641C22semidirect
112. #17988637C22semidirect
113. #17988610C22semidirect
114. C2×#14556520C22semidirect
117. #17988588C22semidirect
119. C2×#14556515C22semidirect
122. #17988545C22semidirect
123. #17988542C22semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
126. C22×SD16×C73C22semidirect
128. #449×C73C22semidirect
129. #449×C73C22semidirect
130. #448×C73C22semidirect
131. #448×C73C22semidirect
132. #419×C73C22semidirect
133. #416×C73C22semidirect
663. #3010D73semidirect
666. C73#60834semidirect
672. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
675. C22×SD16C2×D73semidirect
752. #449C2×D73semidirect
753. #449C2×D73semidirect
755. #448C2×D73semidirect
756. #448C2×D73semidirect
766. #419C2×D73semidirect
771. #416C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237252
#226233442
#226210382
#226210232
#226209882
#226209792
#226209662
#226209172
#226208952
#226208622
#226204162
#226204012
#226202922
#226202892
#226194282
#226193922
#226193842
C2×#179888042
#226192462
#226192382
#226191972
#226185932
C73×#30102
#6083473