Finite Group Databasebeta

← #33957933

Subgroups — #33957933

Order 18688.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621046C212yesmaximal, complemented
4#22621031C212yesmaximal, complemented
5#22620988C212yesmaximal, complemented
6#22620979C212yesmaximal, complemented
7#22620972C212yesmaximal, complemented
8#22620917C212yesmaximal, complemented
9#22620901C212yesmaximal, complemented
10#22620862C212yesmaximal, complemented
11#22620418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619382C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619217C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22619201C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618593C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556611C2211yescharacteristic
29C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D584C2211yescharacteristic
31#17989248—21no—
32#17989248—21no—
33#17989225—22no—
34#17989225—22no—
35#17989225—21no—
36#17989225—21no—
37#17989218C2211yescharacteristic, complemented
38#17989210—21no—
39#17989210C2212yescomplemented
40#17989190—21no—
41#17989190C2212yescomplemented
42#17989174—22no—
43#17989161C2211yescharacteristic
44#17989161C2212yescomplemented
45#17989151C2211yescharacteristic
46#17989151C2211yescharacteristic
47#17989151C2211yescharacteristic, complemented
48#17989151C2212yescomplemented
49#17989133C2211yescharacteristic
50#17989133C2212yescomplemented
51#17989132—21no—
52#17989132C2212yescomplemented
53#17989123—21no—
54#17989123C2212yescomplemented
55C2×#14556580C2211yescharacteristic
56C2×#14556580C2212yescomplemented
57#17989097—22no—
58#41×Dic73C2211yescharacteristic
59#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
61#17988980C2212yescomplemented
62#17988973C2212yescomplemented
63#17988973C2212yescomplemented
64#17988973C2212yescomplemented
65#17988972C2212yescomplemented
66#17988972C2212yescomplemented
67#17988962C2212yescomplemented
68#17988958C2212yescomplemented
69#17988954C2212yescomplemented
70#17988950C2212yescomplemented
71#17988948C2212yescomplemented
72#17988948C2212yescomplemented
73#17988943C2212yescomplemented
74#17988943C2212yescomplemented
75#17988936C2212yescomplemented
76#17988932C2212yescomplemented
77#17988811C2212yescomplemented
78#17988811C2212yescomplemented
79#17988811C2211yescharacteristic, complemented
80#17988807C2211yescharacteristic, complemented
81#17988805C2212yescomplemented
82#17988805C2212yescomplemented
83#17988805C2212yescomplemented
84#17988805C2212yescomplemented
85#17988805C2212yescomplemented
86#17988804C2212yescomplemented
87#17988804C2212yescomplemented
88#17988804C2211yescharacteristic, complemented
89#17988801C2212yescomplemented
90#17988800C2211yescharacteristic, complemented
91#17988795C2211yescharacteristic, complemented
92#17988791C2212yescomplemented
93#17988790C2211yescharacteristic, complemented
94#17988785C2211yescharacteristic, complemented
95#17988781C2212yescomplemented
96#17988780C2211yescharacteristic, complemented
97#17988747C2212yescomplemented
98#17988737C2212yescomplemented
99#17988734C2212yes—
100#17988734C2212yes—
101#17988732C2212yescomplemented
102#17988732C2212yescomplemented
103#17988730C2212yescomplemented
104#17988726C2212yescomplemented
105#17988726C2212yescomplemented
106#17988723C2212yes—
107#17988723C2212yes—
108#17988720C2212yescomplemented
109#17988645C2212yescomplemented
110#17988645C2212yescomplemented
111#17988641C2212yescomplemented
112#17988637C2212yescomplemented
113#17988610C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
115#17988596C2211yescharacteristic, complemented
116#17988593C2211yescharacteristic
117#17988586C2211yescharacteristic
118#17988584C2211yescharacteristic
119#17988583C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14556511C2211yescharacteristic
121#17988554C2211yescharacteristic
122#17988545C2211yescharacteristic, complemented
123#17988542C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
125C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#537×C73C2211yescharacteristic
128#452×C73C2212yescomplemented
129#451×C73C2212yescomplemented
130#449×C73C2212yescomplemented
131#448×C73C2212yescomplemented
132#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C73C2211yescharacteristic
135#14556637—42no—
136#14556637—42no—
137C2×#11924029—21no—
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924028C2312yes—
140C2×#11924027—22no—
141C22×D292C2311yescharacteristic
142C22×D292C2311yescharacteristic
143C22×D292C2312yes—
144C2×D4×D73—22no—
145C2×D4×D73—21no—
146C22×C4×D73—21no—
147#14556619—42no—
148#14556616—42no—
149#14556616—42no—
150#14556611—42no—
151C2×#11924018C2311yescharacteristic
152C2×#11924017C2312yes—
153C2×#11924016C2311yescharacteristic
154C2×#11924015—42no—
155C2×#11924015C2312yes—
156C2×#11924015C2311yescharacteristic
157C2×#11924015C2312yes—
158C2×#11924015C2312yes—
159C2×#11924015C2312yes—
160C2×D584—42no—
161C2×D584C2312yes—
162C2×D584C2312yes—
163C2×D584C2312yes—
164C2×#11924013C2312yes—
165C2×#11924013C2312yes—
166C2×#11924013C2311yescharacteristic
167C2×#11924012C2311yescharacteristic
168C22×#10596831C2311yescharacteristic
169#14556590—21no—
170#14556590C2312yes—
171#14556589C2311yescharacteristic
172#14556589C2312yes—
173#14556587—21no—
174#14556587C2312yes—
175#14556587C2311yescharacteristic
176#14556587C2312yes—
177#14556586—22no—
178#14556586—22no—
179#14556582—21no—
180#14556582C2312yes—
181#14556580—21no—
182#14556580—21no—
183#14556580—22no—
184#14556580—22no—
185#14556580—21no—
186#14556580C2312yes—
187#14556580C2311yescharacteristic
188#14556580C2312yes—
189#14556580C2312yes—
190#14556580C2312yes—
191#14556580C2312yes—
192#14556578C2311yescharacteristic
193#14556577—22no—
194#14556577—22no—
195#14556575—22no—
196#14556575—22no—
197#14556574—22no—
198#14556574—22no—
199#14556574—22no—
200#14556573—22no—
201#14556573—22no—
202#14556571—22no—
203#14556570—22no—
204#14556567—21no—
205#14556567—21no—
206#14556567—22no—
207#14556567—22no—
208#14556565—21no—
209#14556565—21no—
210#14556565—21no—
211#14556565—21no—
212#14556565—22no—
213#14556565—22no—
214#14556565C2312yes—
215#14556565C2312yes—
216#14556563—22no—
217#14556563—21no—
218#14556563—21no—
219#14556563—22no—
220#14556563—22no—
221#14556563—22no—
222#14556562—22no—
223#14556559—22no—
224#14556559—22no—
225#14556559—22no—
226#14556559—22no—
227#14556559—22no—
228Q8×Dic73D411yescharacteristic
229Q8×Dic73D411yescharacteristic
230Q8×Dic73C2311yescharacteristic
231Q8×Dic73C2311yescharacteristic
232D4×Dic73—21no—
233D4×Dic73—21no—
234D4×Dic73D411yescharacteristic
235D4×Dic73D412yes—
236D4×Dic73D411yescharacteristic
237D4×Dic73D412yes—
238D4×Dic73C2311yescharacteristic
239D4×Dic73C2311yescharacteristic
240#14556553—21no—
241#14556553—21no—
242#14556553C2312yes—
243#14556553C2312yes—
244C4×C22⋊D73—21no—
245C4×C22⋊D73—21no—
246C4×C22⋊D73—22no—
247C4×C22⋊D73—22no—
248#14556551—22no—
249#14556551—22no—
250#14556550—21no—
251#14556550C2311yescharacteristic
252#14556550C2311yescharacteristic
253#14556550C2312yes—
254#14556549—22no—
255C2×#11924005—21no—
256C2×#11924005—21no—
257C2×#11924005—21no—
258C2×#11924005—22no—
259C2×#11924005—22no—
260C2×C4×Dic73—21no—
261C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic73C2312yes—
263#14556520C2312yes—
264#14556520C2312yes—
265#14556520C2311yescharacteristic
266#14556520C2311yescharacteristic
267#14556520C2311yescharacteristic
268#14556520C2311yescharacteristic
269#14556516C2311yescharacteristic
270#14556516C2311yescharacteristic
271#14556515C2312yes—
272#14556515C2311yescharacteristic
273#14556515C2312yes—
274#14556515C2311yescharacteristic
275#14556514C2312yes—
276#14556513C2312yes—
277#14556513C2311yescharacteristic
278#14556513C2312yes—
279#14556513C2311yescharacteristic
280#14556512C2311yescharacteristic
281#14556512C2311yescharacteristic
282#14556511C2312yes—
283#14556511C2312yes—
284#14556511C2312yes—
285C22⋊#10596831C2312yes—
286C22⋊#10596831C2312yes—
287#14556501C2312yes—
288#14556501C2312yes—
289C8×Dic73C2312yes—
290C8×Dic73C2312yes—
2912−1+4×C73—42no—
2922−1+4×C73—42no—
293C2×#41×C73—22no—
294C2×#41×C73—21no—
295C2×#41×C73C2311yescharacteristic
296C2×#41×C73C2311yescharacteristic
297C2×#41×C73C2312yes—
298C2×#41×C73C2311yescharacteristic
299C22×Q8×C73—21no—
300C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
301C22×Q8×C73C2312yes—
302#137×C73—42no—
303#135×C73—42no—
304C2×Q16×C73C2311yescharacteristic
305C2×Q16×C73C2312yes—
306C2×SD16×C73C2311yescharacteristic
307C2×SD16×C73C2312yes—
308C2×SD16×C73C2311yescharacteristic
309C2×D8×C73C2311yescharacteristic
310C2×M16×C73C2311yescharacteristic
311C22×C8×C73C2311yescharacteristic
312C22⋊Q8×C73—21no—
313C22⋊Q8×C73C2312yes—
314#121×C73—21no—
315#121×C73—22no—
316#121×C73C2312yes—
317C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
318#103×C73C2312yes—
319#103×C73C2312yes—
320#103×C73C2312yes—
321#102×C73C2312yes—
322C22⋊C8×C73C2312yes—
323C22⋊C8×C73C2312yes—
324C23×D73—22no—
325C23×D73—21no—
326C23×D73—21no—
327#11924029—44no—
328#11924028—22no—
329#11924028—22no—
330#11924028—42no—
331#11924028—42no—
332#11924027—84no—
333C2×Dic146—22no—
334C2×Dic146C2411yescharacteristic
335C2×D292—22no—
336C2×D292—22no—
337C2×D292—22no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—21no—
340C2×D292—22no—
341C2×D292—21no—
342C2×D292—42no—
343C2×D292—42no—
344C2×D292C2412yes—
345C2×D292C2411yescharacteristic
346C2×D292C2412yes—
347C2×C22⋊D73—22no—
348C2×C22⋊D73—21no—
349C2×C22⋊D73—22no—
350C2×C22⋊D73—22no—
351C2×C22⋊D73—22no—
352C2×C22⋊D73—21no—
353C2×C22⋊D73—22no—
354C2×C22⋊D73—22no—
355C2×C22⋊D73—21no—
356C2×C22⋊D73—22no—
357D4×D73—48no—
358D4×D73—44no—
359C22×Dic73—21no—
360C22×Dic73—21no—
361C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic73C2×D412yes—
363C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic73C2×D412yes—
365C2×C4×D73—22no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—22no—
368C2×C4×D73—22no—
369C2×C4×D73—82no—
370#11924018—41no—
371#11924017—42no—
372#11924016—41no—
373#11924015—42no—
374#11924015—42no—
375#11924015—41no—
376#11924015—42no—
377#11924015—42no—
378D584—42no—
379D584—42no—
380D584—42no—
381#11924013—41no—
382#11924013—42no—
383#11924013—42no—
384#11924012—22no—
385C2×#10596831—22no—
386C2×#10596831C2411yescharacteristic
387C2×#10596831C2412yes—
388C2×#10596831C2411yescharacteristic
389C4⋊Dic73—22no—
390C4⋊Dic73—21no—
391C4⋊Dic73—21no—
392C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic73C2×D412yes—
395C4⋊Dic73C2×D412yes—
396C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
398#11924007—22no—
399#11924007—22no—
400#11924007—21no—
401#11924007—22no—
402#11924007—22no—
403#11924007—21no—
404C22⋊Dic73—21no—
405C22⋊Dic73—21no—
406C22⋊Dic73—21no—
407C22⋊Dic73—21no—
408C22⋊Dic73—21no—
409C22⋊Dic73C2×D412yes—
410C22⋊Dic73C2×D412yes—
411C22⋊Dic73C2×D412yes—
412#11924005—22no—
413#11924005—22no—
414#11924005—22no—
415#11924005—21no—
416#11924005—22no—
417#11924005—21no—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—22no—
421#11924005—22no—
422#11924005—22no—
423#11924005—22no—
424#11924005—22no—
425#11924005—22no—
426#11924005—22no—
427#11924005—22no—
428C4×Dic73—21no—
429C4×Dic73—21no—
430C4×Dic73—21no—
431C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic73C2×D412yes—
433C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic73C2×D412yes—
435C4×Dic73C2412yes—
436C4×Dic73C2411yescharacteristic
437C4×Dic73C2411yescharacteristic
438#41×C73—22no—
439#41×C73—22no—
440#41×C73—22no—
441#41×C73—22no—
442#41×C73—22no—
443#41×C73—22no—
444#41×C73—42no—
445#41×C73—42no—
446#41×C73—48no—
447#41×C73—44no—
448C2×Q8×C73—22no—
449C2×Q8×C73—21no—
450C2×Q8×C73—22no—
451C2×Q8×C73—22no—
452C2×Q8×C73—42no—
453C2×Q8×C73—42no—
454C2×Q8×C73—44no—
455C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
456C2×Q8×C73C2412yes—
457C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
458C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
459C2×D4×C73—21no—
460C2×D4×C73—22no—
461C2×D4×C73—21no—
462C2×D4×C73—22no—
463C2×D4×C73C2×D412yes—
464C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
465C2×D4×C73C2411yescharacteristic
466C2×D4×C73C2411yescharacteristic
467C22×C4×C73—22no—
468C22×C4×C73—21no—
469C22×C4×C73—21no—
470C22×C4×C73—21no—
471C22×C4×C73—22no—
472C22×C4×C73—21no—
473C22×C4×C73C2412yes—
474C22×C4×C73C2411yescharacteristic
475Q16×C73—41no—
476Q16×C73—42no—
477SD16×C73—41no—
478SD16×C73—41no—
479SD16×C73—42no—
480D8×C73—41no—
481M16×C73—22no—
482C2×C8×C73—22no—
483C2×C8×C73C2412yes—
484C2×C8×C73C2411yescharacteristic
485C2×C8×C73C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C73—21no—
487C4⋊C4×C73—22no—
488C4⋊C4×C73C2412yes—
489C22⋊C4×C73—22no—
490C22⋊C4×C73—22no—
491C23×C73—21no—
492C23×C73—21no—
493C23×C73C22×D412yes—
494C23×C73C22×D411yescharacteristic
495C22×D73—22no—
496C22×D73—22no—
497C22×D73—21no—
498C22×D73—42no—
499C22×D73—44no—
500C22×D73—42no—
501C22×D73—81no—
502C22×D73—81no—
503C22×D73—81no—
504C22×D73—82no—
505C22×D73—81no—
506C22×D73—82no—
507Q8×C73—22no—
508Q8×C73—22no—
509Q8×C73—21no—
510Q8×C73—21no—
511Q8×C73—21no—
512Q8×C73—22no—
513Q8×C73—21no—
514Q8×C73—44no—
515Q8×C73—42no—
516D4×C73—24no—
517D4×C73—22no—
518D4×C73—21no—
519D4×C73—21no—
520D4×C73—21no—
521D4×C73—21no—
522D4×C73—44no—
523D4×C73—42no—
524D4×C73—42no—
525D4×C73—82no—
526C2×C4×C73—22no—
527C2×C4×C73—22no—
528C2×C4×C73—22no—
529C2×C4×C73—21no—
530C2×C4×C73—22no—
531C2×C4×C73—21no—
532C2×C4×C73—44no—
533C2×C4×C73—44no—
534C2×C4×C73—42no—
535C2×C4×C73—42no—
536C2×C4×C73—42no—
537C2×C4×C73—81no—
538C2×C4×C73C22×D412yes—
539C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
541C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
542C2×C4×C73C2511yescharacteristic
543C22⋊D73—44no—
544C22⋊D73—42no—
545C22⋊D73—81no—
546C22⋊D73—82no—
547C22⋊D73—82no—
548C22⋊D73—82no—
549C22⋊D73—81no—
550C22⋊D73—82no—
551C22⋊D73—82no—
552C22⋊D73—82no—
553C2×Dic73—21no—
554C2×Dic73—21no—
555C2×Dic73—21no—
556C2×Dic73—41no—
557C2×Dic73—41no—
558C2×Dic73—42no—
559C2×Dic73—42no—
560C2×Dic73—42no—
561C2×Dic73—81no—
562C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic73C22×D412yes—
566C2×Dic73C22×D412yes—
567C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
568D292—22no—
569D292—22no—
570D292—21no—
571D292—22no—
572D292—22no—
573D292—21no—
574D292—44no—
575D292—42no—
576D292—42no—
577C4×D73—44no—
578C4×D73—44no—
579C4×D73—42no—
580C4×D73—82no—
581Dic146—21no—
582Dic146—21no—
583Dic146—82no—
584C8×C73—21no—
585C8×C73—21no—
586C8×C73—22no—
587#10596831—21no—
588#10596831—21no—
589#10596831—22no—
590C22×C73—21no—
591C22×C73—21no—
592C22×C73—22no—
593C22×C73—22no—
594C22×C73—22no—
595C22×C73—41no—
596C22×C73—41no—
597C22×C73—41no—
598C22×C73—41no—
599C22×C73—41no—
600C22×C73—41no—
601C22×C73#53512yes—
602C22×C73C23×D411yescharacteristic
603C2×D73—42no—
604C2×D73—42no—
605C2×D73—41no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—42no—
608C2×D73—41no—
609C2×D73—42no—
610C2×D73—41no—
611C2×D73—42no—
612C2×D73—84no—
613C2×D73—162no—
614C2×D73—164no—
615C4×C73—22no—
616C4×C73—42no—
617C4×C73—42no—
618C4×C73—41no—
619C4×C73—41no—
620C4×C73#53512yes—
621C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Dic73—21no—
624Dic73—21no—
625Dic73—22no—
626Dic73—22no—
627Dic73—21no—
628Dic73—21no—
629Dic73—41no—
630Dic73—41no—
631Dic73—41no—
632#60834—731nomaximal, Sylow
633C2×C73—22no—
634C2×C73—42no—
635C2×C73—81no—
636C2×C73—81no—
637C2×C73C2×#53511yescharacteristic
638C2×C73#358411yescharacteristic
639C2×C73#358511yescharacteristic
640D73—82no—
641D73—82no—
642D73—81no—
643#3500—731no—
644#3460—731no—
645#3225—732no—
646#3224—732no—
647#3221—732no—
648#3220—732no—
649#3219—732no—
650#3213—732no—
651#3211—732no—
652#3207—732no—
653#3155—731no—
654#3154—731no—
655#3137—731no—
656#3136—731no—
657#3040—731no—
658#3036—731no—
659#3035—731no—
660C2×#463—731no—
661#3013D7311yescharacteristic, complemented
662#3012—731no—
663#3010—731no—
664#3008—731no—
665#2925—731no—
666C73#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
667C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
668C2×H(5,𝔽2)—731no—
669C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
670C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
673C2×#135—731no—
674C2×#135C2×D7311yescharacteristic, complemented
675C22×SD16—731no—
676C22×D8—731no—
677#548—1461no—
678#548—1461no—
679#546—1462no—
680#546—1461no—
681#546—1462no—
682#546—1461no—
683#544—731no—
684#542—732no—
685#542—1461no—
686#540—732no—
687#540—1461no—
688#538—1462no—
689#537C2×D7311yescharacteristic
690#536—731no—
691#536—732no—
692#535—731no—
693#535—731no—
694#535—731no—
695#535—732no—
696#532—732no—
697#532—731no—
698#532—732no—
699#532—1461no—
700#529—732no—
701#529—1461no—
702C2×#124—732no—
703C2×#124—731no—
704#525—1462no—
705C4×#41—731no—
706C4×#41—731no—
707C2×C4×D4—731no—
708#497—732no—
709#496—732no—
710#496—732no—
711#496—732no—
712#495—732no—
713#495—732no—
714#493—732no—
715#492—732no—
716#491—732no—
717#490—732no—
718#489—732no—
719#489—732no—
720#488—732no—
721#488—732no—
722#487—732no—
723#486—732no—
724#464—731no—
725#464—732no—
726#464—732no—
727#464—731no—
728#463—732no—
729#463—731no—
730#463—732no—
731#463—731no—
732#463—732no—
733#463—732no—
734#463—732no—
735#463—732no—
736#463—732no—
737#463—732no—
738#462—731no—
739#461—731no—
740#461—732no—
741#460—731no—
742#459—731no—
743#459—732no—
744#452—732no—
745#452C2×D7312yescomplemented
746#451C2×D7312yescomplemented
747#450—732no—
748#449—732no—
749#449—732no—
750#449—732no—
751#449—732no—
752#449—732no—
753#449C2×D7312yescomplemented
754#448—732no—
755#448—732no—
756#448C2×D7312yescomplemented
757#447—732no—
758#447—732no—
759#447—732no—
760#433—732no—
761#433—732no—
762#432—732no—
763#431—732no—
764#423—731no—
765C2×C4⋊C8—731no—
766#419—731no—
767#418—731no—
768#417—731no—
769#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
770#416—731no—
771#416—731no—
772C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
773C2×#102—731no—
774#408—731no—
775#408C2×D7311yescharacteristic
776#405—731no—
777#405—731no—
7782−1+4—42no—
7792−1+4—42no—
780H(5,𝔽2)—2922no—
781H(5,𝔽2)—2922no—
782C2×#41—22no—
783C2×#41—21no—
784C2×#41—732no—
785C2×#41—731no—
786C2×#41—1462no—
787C2×#41—1461no—
788C2×#41C22×D7311yescharacteristic
789C2×#41C22×D7311yescharacteristic
790C2×#41C22×D7312yes—
791C2×#41C22×D7311yescharacteristic
792C22×Q8—21no—
793C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
794C22×Q8C22×D7312yes—
795C22×D4—732no—
796C22×D4—731no—
797C22×D4—731no—
798C22×D4—1462no—
799C22×D4—1461no—
800C23×C4—1461no—
801#137—42no—
802AGL(1,ℤ/8)—2922no—
803AGL(1,ℤ/8)—2922no—
804AGL(1,ℤ/8)—2922no—
805#135—42no—
806#135—2922no—
807C2×Q16—731no—
808C2×Q16C22×D7311yescharacteristic
809C2×Q16C22×D7312yes—
810C2×SD16—2922no—
811C2×SD16—732no—
812C2×SD16—732no—
813C2×SD16—731no—
814C2×SD16—732no—
815C2×SD16—732no—
816C2×SD16—731no—
817C2×SD16—732no—
818C2×SD16C22×D7311yescharacteristic
819C2×SD16C22×D7311yescharacteristic
820C2×SD16C22×D7312yes—
821C2×D8—2922no—
822C2×D8—731no—
823C2×D8—732no—
824C2×D8—732no—
825C2×D8—732no—
826C2×D8—732no—
827C2×D8—732no—
828C2×D8C22×D7311yescharacteristic
829C2×M16—731no—
830C2×M16C22×D7311yescharacteristic
831C22×C8—731no—
832C22×C8C22×D7311yescharacteristic
833C4⋊Q8—732no—
834C4⋊Q8—731no—
835C4⋊Q8—732no—
836C4⋊Q8—1461no—
837#127—731no—
838#127—732no—
839#127—732no—
840#127—1461no—
841#126—1462no—
842#126—1462no—
843#125—732no—
844#125—1461no—
845#124—731no—
846#124—732no—
847#124—732no—
848#124—732no—
849#124—732no—
850#124—732no—
851#124—731no—
852#124—1462no—
853#124—1461no—
854#124—1462no—
855#124—1461no—
856#124—1462no—
857#124—1462no—
858#124—1461no—
859#123—1462no—
860#123—1462no—
861#123—1462no—
862#123—1462no—
863#123—1462no—
864#123—1462no—
865#123—1462no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—1462no—
868C22⋊Q8—1462no—
869C22⋊Q8—1461no—
870C22⋊Q8—1461no—
871C22⋊Q8—1462no—
872C22⋊Q8—1462no—
873C22⋊Q8C22×D7312yes—
874#121—22no—
875#121—21no—
876#121—732no—
877#121—732no—
878#121—1462no—
879#121—1462no—
880#121—1461no—
881#121—1461no—
882#121—1461no—
883#121—1461no—
884#121—1462no—
885#121—1462no—
886#121—1462no—
887#121—1461no—
888#121—1461no—
889#121—1462no—
890#121—1462no—
891#121C22×D7312yes—
892#120—1462no—
893#120—1462no—
894#120—1462no—
895#120—1462no—
896#120—1462no—
897C4×Q8—731no—
898C4×Q8—731no—
899C4×Q8—731no—
900C4×Q8—731no—
901C4×D4—732no—
902C4×D4—731no—
903C4×D4—732no—
904C4×D4—731no—
905C4×D4—731no—
906C4×D4—731no—
907C4×D4—732no—
908C4×D4—732no—
909C4×D4—1462no—
910C4×D4—1461no—
911C4×D4—1461no—
912C4×D4—1461no—
913C4×D4—1461no—
914C4×D4—1462no—
915C4×D4—1462no—
916C4×D4—1462no—
917C4×D4—1461no—
918C4×D4—1461no—
919#117—731no—
920#117—732no—
921#117—731no—
922#117—1462no—
923#117—1461no—
924C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
925C2×C22⋊C4—1461no—
926C2×C22⋊C4—1461no—
927C2×C22⋊C4—1461no—
928C2×C22⋊C4—1462no—
929C2×C22⋊C4—1462no—
930C2×C42—731no—
931C2×C42—732no—
932C2×C42—1461no—
933C4⋊C8—731no—
934C4⋊C8—731no—
935C4⋊C8—731no—
936C4⋊C8—731no—
937C4⋊C8—732no—
938C4⋊C8—732no—
939#103—731no—
940#103—731no—
941#103—732no—
942#103—732no—
943#103—731no—
944#103—731no—
945#103—732no—
946#103C22×D7312yes—
947#103C22×D7312yes—
948#103C22×D7312yes—
949#102—731no—
950#102—731no—
951#102—731no—
952#102—731no—
953#102—732no—
954#102—732no—
955#102—732no—
956#102—732no—
957#102—732no—
958#102C22×D7312yes—
959C22⋊C8—732no—
960C22⋊C8—732no—
961C22⋊C8C22×D7312yes—
962C22⋊C8C22×D7312yes—
963#97—732no—
964#97—732no—
965C4×C8—732no—
966C4×C8—732no—
967C24—1462no—
968C24—1461no—
969C24—1461no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—48no—
979#41—44no—
980#41—2922no—
981#41—2922no—
982#41—2924no—
983#41—5844no—
984#41—1462no—
985#41—1462no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—44no—
993C2×Q8—731no—
994C2×Q8—1462no—
995C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
996C2×Q8C23×D7312yes—
997C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
998C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—2922no—
1004C2×D4—2922no—
1005C2×D4—2928no—
1006C2×D4—2924no—
1007C2×D4—731no—
1008C2×D4—732no—
1009C2×D4—732no—
1010C2×D4—1461no—
1011C2×D4—1462no—
1012C2×D4—1461no—
1013C2×D4—1462no—
1014C2×D4—1462no—
1015C2×D4—1462no—
1016C2×D4—1462no—
1017C2×D4—1461no—
1018C2×D4—1462no—
1019C2×D4—1462no—
1020C2×D4—1461no—
1021C2×D4—1462no—
1022C2×D4—1461no—
1023C2×D4—1462no—
1024C2×D4—1462no—
1025C2×D4—1462no—
1026C2×D4—1462no—
1027C2×D4D4×D7312yes—
1028C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1030C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—5842no—
1038C22×C4—731no—
1039C22×C4—731no—
1040C22×C4—732no—
1041C22×C4—732no—
1042C22×C4—1462no—
1043C22×C4—1462no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1462no—
1046C22×C4—1461no—
1047C22×C4—1461no—
1048C22×C4C23×D7312yes—
1049C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1050Q16—41no—
1051Q16—42no—
1052Q16—2921no—
1053SD16—41no—
1054SD16—41no—
1055SD16—42no—
1056SD16—2922no—
1057SD16—2921no—
1058SD16—2922no—
1059SD16—2922no—
1060SD16—2921no—
1061SD16—2922no—
1062SD16—2922no—
1063D8—41no—
1064D8—2922no—
1065D8—2922no—
1066D8—2922no—
1067D8—2921no—
1068D8—2922no—
1069D8—2922no—
1070M16—22no—
1071M16—1462no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—731no—
1074C2×C8—732no—
1075C2×C8—731no—
1076C2×C8—1462no—
1077C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D7312yes—
1079C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—731no—
1083C4⋊C4—731no—
1084C4⋊C4—732no—
1085C4⋊C4—732no—
1086C4⋊C4—731no—
1087C4⋊C4—731no—
1088C4⋊C4—1461no—
1089C4⋊C4—1462no—
1090C4⋊C4—1461no—
1091C4⋊C4—1462no—
1092C4⋊C4—1462no—
1093C4⋊C4—1462no—
1094C4⋊C4—1461no—
1095C4⋊C4—1461no—
1096C4⋊C4—1462no—
1097C4⋊C4C23×D7312yes—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—732no—
1101C22⋊C4—732no—
1102C22⋊C4—732no—
1103C22⋊C4—1462no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4—1462no—
1106C22⋊C4—1461no—
1107C22⋊C4—1462no—
1108C22⋊C4—1462no—
1109C22⋊C4—1462no—
1110C22⋊C4—1462no—
1111C22⋊C4—1462no—
1112C22⋊C4—1462no—
1113C22⋊C4—1462no—
1114C22⋊C4—1462no—
1115C22⋊C4—1462no—
1116C22⋊C4—1462no—
1117C22⋊C4—1461no—
1118C22⋊C4—1461no—
1119C22⋊C4—1461no—
1120C22⋊C4—1461no—
1121C22⋊C4—1461no—
1122C22⋊C4—1462no—
1123C22⋊C4—1462no—
1124C42—731no—
1125C42—732no—
1126C42—731no—
1127C42—732no—
1128C42—732no—
1129C42—731no—
1130C42—731no—
1131C42—1461no—
1132C42—1461no—
1133C42—1461no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—2924no—
1137C23—2922no—
1138C23—2922no—
1139C23—5841no—
1140C23—5841no—
1141C23—5841no—
1142C23—5841no—
1143C23—5842no—
1144C23—5842no—
1145C23—1462no—
1146C23—1462no—
1147C23—1461no—
1148C23C2×D4×D7312yes—
1149C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—22no—
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—44no—
1158Q8—42no—
1159Q8—5842no—
1160Q8—1461no—
1161Q8—1461no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—44no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—2924no—
1173D4—2924no—
1174D4—2922no—
1175D4—2922no—
1176D4—2922no—
1177D4—5842no—
1178D4—5842no—
1179D4—5842no—
1180D4—5841no—
1181D4—5842no—
1182D4—5842no—
1183D4—5841no—
1184D4—5842no—
1185D4—1462no—
1186D4—1462no—
1187D4—1461no—
1188D4—1462no—
1189D4—1461no—
1190D4—1462no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—2924no—
1204C2×C4—2924no—
1205C2×C4—2922no—
1206C2×C4—2922no—
1207C2×C4—2921no—
1208C2×C4—2922no—
1209C2×C4—2921no—
1210C2×C4—2922no—
1211C2×C4—5842no—
1212C2×C4—5841no—
1213C2×C4—731no—
1214C2×C4—731no—
1215C2×C4—731no—
1216C2×C4—732no—
1217C2×C4—731no—
1218C2×C4—732no—
1219C2×C4—1461no—
1220C2×C4—1461no—
1221C2×C4—1461no—
1222C2×C4C2×D4×D7312yes—
1223C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1224C2×C4#1455663612yes—
1225C2×C4#1455663612yes—
1226C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—1461no—
1231C8—1461no—
1232C8—1462no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—2922no—
1245C22—2921no—
1246C22—2922no—
1247C22—2922no—
1248C22—2922no—
1249C22—2921no—
1250C22—2922no—
1251C22—2922no—
1252C22—2921no—
1253C22—5844no—
1254C22—11682no—
1255C22—11684no—
1256C22#1798915212yes—
1257C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—42no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—42no—
1263C4—2921no—
1264C4—2921no—
1265C4—2921no—
1266C4—1461no—
1267C4—1461no—
1268C4—1462no—
1269C4—1461no—
1270C4—1461no—
1271C4—1462no—
1272C4#1798915212yes—
1273C4C2×#1455663611yescharacteristic
1274C4C2×#1455663611yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—5842no—
1280C2—5842no—
1281C2—5841no—
1282C2C2×#1798915211yescharacteristic
1283C2#2262470111yescharacteristic
1284C2#2262470911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3013C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3013D73
hypocenterC73#60834
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623725C2semidirect
2. #22623348C2semidirect
3. #22621046C2semidirect
4. #22621031C2semidirect
5. #22620988C2semidirect
6. #22620979C2semidirect
7. #22620972C2semidirect
8. #22620917C2semidirect
9. #22620901C2semidirect
10. #22620862C2semidirect
11. #22620418C2semidirect
12. #22620410C2semidirect
13. #22620294C2semidirect
14. #22620288C2semidirect
15. #22619427C2semidirect
16. #22619394C2semidirect
17. #22619382C2semidirect
18. C2×#17988805C2semidirect
19. #22619232C2semidirect
20. #22619217C2semidirect
21. #22619201C2semidirect
22. #22618593C2semidirect
23. C73×#3013C2semidirect
27. C2×#14556616C22semidirect
29. C22×#11924015C22semidirect
37. #17989218C22semidirect
39. #17989210C22semidirect
41. #17989190C22semidirect
44. #17989161C22semidirect
47. #17989151C22semidirect
48. #17989151C22semidirect
50. #17989133C22semidirect
52. #17989132C22semidirect
54. #17989123C22semidirect
56. C2×#14556580C22semidirect
59. #41×Dic73C22semidirect
60. C2×#14556553C22semidirect
61. #17988980C22semidirect
62. #17988973C22semidirect
63. #17988973C22semidirect
64. #17988973C22semidirect
65. #17988972C22semidirect
66. #17988972C22semidirect
67. #17988962C22semidirect
68. #17988958C22semidirect
69. #17988954C22semidirect
70. #17988950C22semidirect
71. #17988948C22semidirect
72. #17988948C22semidirect
73. #17988943C22semidirect
74. #17988943C22semidirect
75. #17988936C22semidirect
76. #17988932C22semidirect
77. #17988811C22semidirect
78. #17988811C22semidirect
79. #17988811C22semidirect
80. #17988807C22semidirect
81. #17988805C22semidirect
82. #17988805C22semidirect
83. #17988805C22semidirect
84. #17988805C22semidirect
85. #17988805C22semidirect
86. #17988804C22semidirect
87. #17988804C22semidirect
88. #17988804C22semidirect
89. #17988801C22semidirect
90. #17988800C22semidirect
91. #17988795C22semidirect
92. #17988791C22semidirect
93. #17988790C22semidirect
94. #17988785C22semidirect
95. #17988781C22semidirect
96. #17988780C22semidirect
97. #17988747C22semidirect
98. #17988737C22semidirect
101. #17988732C22semidirect
102. #17988732C22semidirect
103. #17988730C22semidirect
104. #17988726C22semidirect
105. #17988726C22semidirect
108. #17988720C22semidirect
109. #17988645C22semidirect
110. #17988645C22semidirect
111. #17988641C22semidirect
112. #17988637C22semidirect
113. #17988610C22semidirect
114. C2×#14556520C22semidirect
115. #17988596C22semidirect
119. #17988583C22semidirect
122. #17988545C22semidirect
123. #17988542C22semidirect
125. C2×#137×C73C22semidirect
126. C2×#135×C73C22semidirect
128. #452×C73C22semidirect
129. #451×C73C22semidirect
130. #449×C73C22semidirect
131. #448×C73C22semidirect
132. #417×C73C22semidirect
133. C2×#103×C73C22semidirect
661. #3013D73semidirect
666. C73#60834semidirect
669. C2×#137C2×D73semidirect
674. C2×#135C2×D73semidirect
745. #452C2×D73semidirect
746. #451C2×D73semidirect
753. #449C2×D73semidirect
756. #448C2×D73semidirect
769. #417C2×D73semidirect
772. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237252
#226233482
#226210462
#226210312
#226209882
#226209792
#226209722
#226209172
#226209012
#226208622
#226204182
#226204102
#226202942
#226202882
#226194272
#226193942
#226193822
C2×#179888052
#226192322
#226192172
#226192012
#226185932
C73×#30132
#6083473