Finite Group Databasebeta

← #33957938

Subgroups — #33957938

Order 18688.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621034C212yesmaximal, complemented
3#22621019C212yesmaximal, complemented
4#22621008C212yesmaximal, complemented
5#22620997C212yesmaximal, complemented
6#22620964C212yesmaximal, complemented
7#22620930C212yesmaximal, complemented
8#22620892C212yesmaximal, complemented
9#22620883C212yesmaximal, complemented
10#22620422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619243C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619232C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619224C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22619206C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618597C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3461C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556638C2211yescharacteristic
25C2×#14556637C2211yescharacteristic
26C2×#14556622C2211yescharacteristic
27C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556616C2211yescharacteristic
30C2×#14556611C2211yescharacteristic
31C2×#14556611C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11924015C2211yescharacteristic
34#17989249—21no—
35#17989249—21no—
36#17989232—21no—
37#17989232—22no—
38#17989232—22no—
39#17989232—21no—
40#17989163C2211yescharacteristic
41#17989163C2212yes—
42#17989156C2212yes—
43#17989156C2211yescharacteristic
44#17989137C2211yescharacteristic
45#17989137C2212yes—
46C2×#14556579C2212yes—
47C2×#14556579C2211yescharacteristic
48#17988982C2212yescomplemented
49#17988979C2212yescomplemented
50#17988979C2212yescomplemented
51#17988977C2212yescomplemented
52#17988969C2212yescomplemented
53#17988969C2212yescomplemented
54#17988966C2212yescomplemented
55#17988961C2212yescomplemented
56#17988957C2212yescomplemented
57#17988953C2212yescomplemented
58#17988949C2212yescomplemented
59#17988949C2212yescomplemented
60#17988944C2212yescomplemented
61#17988944C2212yescomplemented
62#17988939C2212yescomplemented
63#17988935C2212yescomplemented
64#17988809C2211yescharacteristic, complemented
65#17988809C2212yescomplemented
66#17988809C2212yescomplemented
67#17988809C2212yescomplemented
68#17988809C2212yescomplemented
69#17988809C2212yescomplemented
70#17988809C2212yescomplemented
71#17988809C2212yescomplemented
72#17988809C2211yescharacteristic, complemented
73#17988809C2212yescomplemented
74#17988802C2212yescomplemented
75#17988802C2212yescomplemented
76#17988802C2211yescharacteristic, complemented
77#17988802C2211yescharacteristic, complemented
78#17988797C2212yescomplemented
79#17988797C2211yescharacteristic, complemented
80#17988792C2211yescharacteristic, complemented
81#17988787C2212yescomplemented
82#17988787C2211yescharacteristic, complemented
83#17988782C2211yescharacteristic, complemented
84#17988747C2212yes—
85#17988747C2212yes—
86#17988747C2212yes—
87#17988747C2212yescomplemented
88#17988747C2212yescomplemented
89#17988747C2212yescomplemented
90#17988742C2212yescomplemented
91#17988742C2212yescomplemented
92#17988742C2212yescomplemented
93#17988737C2212yes—
94#17988737C2212yes—
95#17988737C2212yes—
96#17988730C2212yes—
97#17988730C2212yescomplemented
98#17988725C2212yescomplemented
99#17988720C2212yes—
100#17988648C2212yescomplemented
101#17988648C2212yescomplemented
102#17988644C2212yescomplemented
103#17988640C2212yescomplemented
104#17988611C2211yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
106#17988595C2211yescharacteristic, complemented
107#17988591C2211yescharacteristic
108#17988586C2211yescharacteristic
109#17988586C2211yescharacteristic, complemented
110#17988581C2211yescharacteristic
111#17988581C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
113C2×#14556511C2211yescharacteristic
114#17988554C2211yescharacteristic
115#17988554C2211yescharacteristic
116#17988543C2211yescharacteristic, complemented
117#17988543C2211yescharacteristic, complemented
118#544×C73C2211yescharacteristic, complemented
119#542×C73—21no—
120#542×C73C2212yescomplemented
121#541×C73—21no—
122#541×C73C2212yescomplemented
123#539×C73—22no—
124#537×C73C2211yescharacteristic
125#536×C73C2211yescharacteristic
126#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#533×C73—21no—
128#533×C73C2212yescomplemented
129#529×C73—22no—
130#529×C73—21no—
131#529×C73C2212yescomplemented
132C4×#41×C73C2211yescharacteristic
133C4×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556638—42no—
136#14556638—42no—
137#14556637—42no—
138#14556637—42no—
139C2×#11924029—21no—
140C2×#11924028C2311yescharacteristic
141C2×#11924028C2311yescharacteristic
142C2×#11924028C2312yes—
143C2×#11924028C2312yes—
144C2×#11924027—22no—
145C2×#11924027—21no—
146C22×Dic146C2311yescharacteristic
147C22×Dic146C2312yes—
148C2×Q8×D73—21no—
149C22×D292C2311yescharacteristic
150C22×D292C2312yes—
151C2×D4×D73—22no—
152C2×D4×D73—21no—
153#14556622—42no—
154#14556622—42no—
155#14556621—42no—
156#14556616—42no—
157#14556611—42no—
158#14556611—42no—
159C2×#11924018—42no—
160C2×#11924018C2312yes—
161C2×#11924018C2312yes—
162C2×#11924018C2312yes—
163C2×#11924018C2311yescharacteristic
164C2×#11924018C2312yes—
165C2×#11924018C2311yescharacteristic
166C2×#11924018C2312yes—
167C2×#11924016C2312yes—
168C2×#11924016C2311yescharacteristic
169C2×#11924016C2311yescharacteristic
170C2×#11924015—42no—
171C2×#11924015C2312yes—
172C2×#11924015C2312yes—
173C2×#11924015C2311yescharacteristic
174C2×#11924015C2312yes—
175C2×#11924015C2312yes—
176C2×#11924015C2312yes—
177C2×#11924015C2311yescharacteristic
178C2×#11924013C2311yescharacteristic
179C2×#11924013C2312yes—
180C2×#11924013C2311yescharacteristic
181C2×#11924012C2311yescharacteristic
182C2×#11924012C2311yescharacteristic
183C22×#10596831C2311yescharacteristic
184C22×#10596831C2311yescharacteristic
185#14556591C2312yes—
186#14556591C2311yescharacteristic
187#14556588C2312yes—
188#14556588C2311yescharacteristic
189#14556579—21no—
190#14556579—22no—
191#14556579—21no—
192#14556579—22no—
193#14556579C2311yescharacteristic
194#14556579C2311yescharacteristic
195#14556579C2312yes—
196#14556579C2312yes—
197#14556579C2312yes—
198#14556579C2312yes—
199#14556575—22no—
200#14556575—22no—
201#14556575—22no—
202#14556571—21no—
203#14556571—22no—
204#14556571—21no—
205#14556571—22no—
206#14556566—22no—
207#14556566—21no—
208#14556566—21no—
209#14556566—22no—
210#14556565—21no—
211#14556565—21no—
212#14556565—22no—
213#14556565—22no—
214#14556561—22no—
215#14556561—22no—
216#14556561—22no—
217C4×D292—21no—
218C4×D292—21no—
219C4×D292—22no—
220C4×D292—22no—
221C2×#11924005—21no—
222C2×#11924005—21no—
223C2×#11924005—22no—
224C2×#11924005—22no—
225C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
226C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
227C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
228C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
229C4⋊#10596831C2312yes—
230C4⋊#10596831C2312yes—
231#14556514C2311yescharacteristic
232#14556514C2312yes—
233#14556514C2312yes—
234#14556514C2312yes—
235#14556514C2311yescharacteristic
236#14556514C2312yes—
237#14556514C2312yes—
238#14556514C2311yescharacteristic
239#14556514C2312yes—
240#14556514C2311yescharacteristic
241#14556511C2311yescharacteristic
242#14556511C2312yes—
243#14556511C2312yes—
244#14556511C2312yes—
245#14556511C2311yescharacteristic
246#14556511C2312yes—
247#14556511C2312yes—
248#14556511C2311yescharacteristic
249#14556511C2312yes—
250#14556511C2311yescharacteristic
251C22⋊#10596831C2312yes—
252C22⋊#10596831C2312yes—
253C22⋊#10596831C2312yes—
254C22⋊#10596831C2312yes—
255#14556502C2312yes—
256#14556502C2312yes—
257C4×#10596831C2312yes—
258C4×#10596831C2312yes—
259C2×#41×C73C2311yescharacteristic
260C2×#41×C73C2311yescharacteristic
261C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
262C4⋊Q8×C73—21no—
263C4⋊Q8×C73—21no—
264C4⋊Q8×C73C2312yes—
265C4⋊Q8×C73C2312yes—
266#126×C73—22no—
267#126×C73—22no—
268#126×C73—22no—
269#126×C73—22no—
270#125×C73—22no—
271#125×C73—21no—
272#125×C73—22no—
273#125×C73—22no—
274#125×C73C2312yes—
275#124×C73—21no—
276#124×C73—22no—
277#124×C73C2312yes—
278#123×C73—22no—
279#123×C73—22no—
280#123×C73—22no—
281#123×C73—22no—
282C22⋊Q8×C73—21no—
283C22⋊Q8×C73—22no—
284C22⋊Q8×C73—21no—
285C22⋊Q8×C73—21no—
286C22⋊Q8×C73—22no—
287C22⋊Q8×C73—22no—
288C22⋊Q8×C73C2312yes—
289C22⋊Q8×C73C2312yes—
290C22⋊Q8×C73C2312yes—
291#121×C73—22no—
292#121×C73—21no—
293#121×C73C2312yes—
294C4×Q8×C73—21no—
295C4×Q8×C73—21no—
296C4×Q8×C73—22no—
297C4×Q8×C73D411yescharacteristic
298C4×Q8×C73D411yescharacteristic
299C4×Q8×C73C2312yes—
300C4×Q8×C73C2312yes—
301C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
302C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
303C4×D4×C73—21no—
304C4×D4×C73—21no—
305C4×D4×C73—22no—
306C4×D4×C73D411yescharacteristic
307C4×D4×C73D412yes—
308C4×D4×C73D412yes—
309C4×D4×C73D411yescharacteristic
310C4×D4×C73C2311yescharacteristic
311C4×D4×C73C2311yescharacteristic
312#117×C73—22no—
313#117×C73—21no—
314#117×C73—22no—
315#117×C73C2311yescharacteristic
316#117×C73C2312yes—
317#117×C73C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C4×C73—21no—
319C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
320C2×C42×C73—21no—
321C2×C42×C73—21no—
322C2×C42×C73C2311yescharacteristic
323C2×C42×C73C2312yes—
324C23×D73—22no—
325C23×D73—21no—
326#11924029—44no—
327#11924028—22no—
328#11924028—22no—
329#11924028—22no—
330#11924028—22no—
331#11924028—42no—
332#11924028—42no—
333#11924028—42no—
334#11924028—42no—
335#11924027—48no—
336#11924027—44no—
337C2×Dic146—22no—
338C2×Dic146—22no—
339C2×Dic146—22no—
340C2×Dic146—21no—
341C2×Dic146—42no—
342C2×Dic146—42no—
343C2×Dic146C2412yes—
344C2×Dic146C2411yescharacteristic
345C2×Dic146C2411yescharacteristic
346Q8×D73—44no—
347C2×D292—22no—
348C2×D292—22no—
349C2×D292—22no—
350C2×D292—21no—
351C2×D292—21no—
352C2×D292—21no—
353C2×D292—22no—
354C2×D292—22no—
355C2×D292—42no—
356C2×D292—42no—
357C2×D292C2412yes—
358C2×D292C2411yescharacteristic
359C2×D292C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D73—22no—
361C2×C22⋊D73—21no—
362C2×C22⋊D73—22no—
363C2×C22⋊D73—21no—
364D4×D73—48no—
365D4×D73—44no—
366C22×Dic73—22no—
367C22×Dic73—21no—
368C2×C4×D73—22no—
369C2×C4×D73—21no—
370C2×C4×D73—22no—
371C2×C4×D73—21no—
372#11924018—42no—
373#11924018—42no—
374#11924018—41no—
375#11924018—41no—
376#11924018—42no—
377#11924018—42no—
378#11924018—42no—
379#11924016—41no—
380#11924016—41no—
381#11924016—42no—
382#11924015—42no—
383#11924015—42no—
384#11924015—41no—
385#11924015—41no—
386#11924015—42no—
387#11924015—42no—
388#11924015—42no—
389#11924013—41no—
390#11924013—41no—
391#11924013—42no—
392#11924012—22no—
393#11924012—22no—
394C2×#10596831—22no—
395C2×#10596831—22no—
396C2×#10596831C2411yescharacteristic
397C2×#10596831C2411yescharacteristic
398C2×#10596831C2412yes—
399C2×#10596831C2412yes—
400C2×#10596831C2411yescharacteristic
401C2×#10596831C2411yescharacteristic
402C4⋊Dic73—21no—
403C4⋊Dic73—21no—
404C4⋊Dic73—22no—
405C4⋊Dic73—22no—
406#11924005—22no—
407#11924005—21no—
408#11924005—22no—
409#11924005—21no—
410#11924005—22no—
411#11924005—22no—
412#11924005—22no—
413#11924005—22no—
414#11924005—22no—
415#11924005—22no—
416#11924005—21no—
417#11924005—21no—
418#41×C73—22no—
419#41×C73—22no—
420#41×C73—22no—
421#41×C73—22no—
422C2×Q8×C73—21no—
423C2×Q8×C73—22no—
424C2×Q8×C73—22no—
425C2×Q8×C73—22no—
426C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
427C2×Q8×C73C2412yes—
428C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
429C2×D4×C73—21no—
430C2×D4×C73—22no—
431C2×D4×C73C2×D412yes—
432C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
433C2×D4×C73C2411yescharacteristic
434C22×C4×C73—21no—
435C22×C4×C73—21no—
436C22×C4×C73—21no—
437C22×C4×C73—21no—
438C22×C4×C73—21no—
439C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
440C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
441C22×C4×C73C2×D412yes—
442C22×C4×C73C2×D412yes—
443C22×C4×C73C2412yes—
444C22×C4×C73C2411yescharacteristic
445C4⋊C4×C73—22no—
446C4⋊C4×C73—22no—
447C4⋊C4×C73—21no—
448C4⋊C4×C73—21no—
449C4⋊C4×C73—21no—
450C4⋊C4×C73—22no—
451C4⋊C4×C73—22no—
452C4⋊C4×C73—22no—
453C4⋊C4×C73—22no—
454C4⋊C4×C73—22no—
455C4⋊C4×C73—22no—
456C4⋊C4×C73—22no—
457C4⋊C4×C73—22no—
458C4⋊C4×C73C2×D412yes—
459C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
460C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
461C4⋊C4×C73C2×D412yes—
462C4⋊C4×C73C2412yes—
463C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
464C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
465C22⋊C4×C73—22no—
466C22⋊C4×C73—22no—
467C22⋊C4×C73—21no—
468C22⋊C4×C73—22no—
469C22⋊C4×C73—21no—
470C22⋊C4×C73—21no—
471C22⋊C4×C73—22no—
472C22⋊C4×C73—22no—
473C22⋊C4×C73—22no—
474C22⋊C4×C73C2×D412yes—
475C22⋊C4×C73C2×D412yes—
476C22⋊C4×C73C2×D412yes—
477C42×C73—22no—
478C42×C73—21no—
479C42×C73—21no—
480C42×C73—21no—
481C42×C73—22no—
482C42×C73C2×D411yescharacteristic
483C42×C73C2×D412yes—
484C42×C73C2×D411yescharacteristic
485C42×C73C2×D412yes—
486C42×C73C2411yescharacteristic
487C42×C73C2411yescharacteristic
488C42×C73C2412yes—
489C23×C73—21no—
490C23×C73C22×D412yes—
491C23×C73C22×D411yescharacteristic
492C22×D73—22no—
493C22×D73—21no—
494C22×D73—21no—
495C22×D73—44no—
496C22×D73—42no—
497C22×D73—81no—
498C22×D73—82no—
499C22×D73—81no—
500C22×D73—82no—
501Q8×C73—22no—
502Q8×C73—22no—
503Q8×C73—22no—
504Q8×C73—21no—
505Q8×C73—21no—
506Q8×C73—42no—
507Q8×C73—82no—
508D4×C73—24no—
509D4×C73—22no—
510D4×C73—21no—
511D4×C73—21no—
512D4×C73—42no—
513D4×C73—82no—
514C2×C4×C73—22no—
515C2×C4×C73—22no—
516C2×C4×C73—21no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—22no—
521C2×C4×C73—41no—
522C2×C4×C73—42no—
523C2×C4×C73—41no—
524C2×C4×C73—42no—
525C2×C4×C73—42no—
526C2×C4×C73—42no—
527C2×C4×C73—42no—
528C2×C4×C73—81no—
529C2×C4×C73—81no—
530C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C73C22×D412yes—
535C2×C4×C73C22×D412yes—
536C2×C4×C73C22×D412yes—
537C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C4×C73C2511yescharacteristic
541C22⋊D73—44no—
542C22⋊D73—44no—
543C22⋊D73—42no—
544C22⋊D73—42no—
545C2×Dic73—22no—
546C2×Dic73—21no—
547C2×Dic73—21no—
548C2×Dic73—44no—
549C2×Dic73—42no—
550D292—22no—
551D292—21no—
552D292—21no—
553D292—22no—
554D292—21no—
555D292—21no—
556D292—44no—
557D292—42no—
558D292—81no—
559D292—82no—
560D292—81no—
561D292—82no—
562C4×D73—44no—
563C4×D73—44no—
564C4×D73—42no—
565C4×D73—42no—
566Dic146—22no—
567Dic146—21no—
568Dic146—21no—
569Dic146—22no—
570Dic146—21no—
571Dic146—21no—
572Dic146—44no—
573Dic146—42no—
574#10596831—21no—
575#10596831—21no—
576#10596831—21no—
577#10596831—21no—
578#10596831—22no—
579#10596831—22no—
580C22×C73—21no—
581C22×C73—21no—
582C22×C73—22no—
583C22×C73—22no—
584C22×C73—22no—
585C22×C73—41no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73#53512yes—
589C22×C73C23×D411yescharacteristic
590C2×D73—41no—
591C2×D73—42no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—41no—
594C2×D73—42no—
595C2×D73—41no—
596C2×D73—41no—
597C2×D73—42no—
598C2×D73—41no—
599C2×D73—162no—
600C2×D73—164no—
601C4×C73—21no—
602C4×C73—22no—
603C4×C73—21no—
604C4×C73—21no—
605C4×C73—22no—
606C4×C73—21no—
607C4×C73—22no—
608C4×C73—42no—
609C4×C73—41no—
610C4×C73—41no—
611C4×C73—41no—
612C4×C73—42no—
613C4×C73#53512yes—
614C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic73—42no—
617Dic73—41no—
618Dic73—41no—
619#60835—731nomaximal, Sylow
620C2×C73—22no—
621C2×C73—42no—
622C2×C73—81no—
623C2×C73C2×#53511yescharacteristic
624C2×C73#358411yescharacteristic
625C2×C73#358611yescharacteristic
626D73—81no—
627D73—82no—
628D73—81no—
629#3500—731no—
630#3461D7311yescharacteristic, complemented
631#3225—732no—
632#3224—732no—
633#3223—732no—
634#3222—732no—
635#3219—732no—
636#3215—732no—
637#3211—732no—
638#3210—732no—
639#3156—731no—
640#3154—731no—
641#3137—731no—
642#3136—731no—
643#3040—731no—
644#3037—731no—
645#3035—731no—
646C2×#464—731no—
647#3013—731no—
648#3012—731no—
649#3011—731no—
650#3009—731no—
651#2925—731no—
652C73#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
653C2×2−1+4—731no—
654C2×H(5,𝔽2)—731no—
655C2×#137—731no—
656C2×#137—731no—
657C2×#137—731no—
658C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
659C2×#135—731no—
660C2×#135—731no—
661C22×Q16—731no—
662C22×SD16—731no—
663#548—1461no—
664#548—1461no—
665#546—1462no—
666#546—1461no—
667#546—1462no—
668#546—1461no—
669#544C2×D7311yescharacteristic, complemented
670#542—21no—
671#542C2×D7312yescomplemented
672#541—21no—
673#541C2×D7312yescomplemented
674#539—22no—
675#537C2×D7311yescharacteristic
676#536—731no—
677#536—732no—
678#536C2×D7311yescharacteristic
679#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
680#535—731no—
681#535—732no—
682#533—21no—
683#533C2×D7312yescomplemented
684#532—732no—
685#532—731no—
686#529—22no—
687#529—21no—
688#529C2×D7312yescomplemented
689C2×#124—732no—
690C2×#124—731no—
691C4×#41C2×D7311yescharacteristic
692C4×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
693C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
694#497—732no—
695#497—732no—
696#497—732no—
697#496—732no—
698#495—732no—
699#495—732no—
700#494—732no—
701#492—732no—
702#491—732no—
703#490—732no—
704#489—732no—
705#489—732no—
706#488—732no—
707#488—732no—
708#487—732no—
709#486—732no—
710#464—731no—
711#464—732no—
712#464—732no—
713#464—732no—
714#464—732no—
715#464—731no—
716#464—732no—
717#464—732no—
718#464—732no—
719#464—732no—
720#463—731no—
721#463—732no—
722#463—731no—
723#463—732no—
724#462—731no—
725#462—732no—
726#461—731no—
727#460—731no—
728#460—732no—
729#459—731no—
730#452—732no—
731#452—732no—
732#452—732no—
733#452—732no—
734#452—732no—
735#452—732no—
736#451—732no—
737#451—732no—
738#451—732no—
739#450—732no—
740#450—732no—
741#450—732no—
742#449—732no—
743#449—732no—
744#448—732no—
745#447—732no—
746#433—732no—
747#433—732no—
748#432—732no—
749#431—732no—
750#423—731no—
751C2×C4⋊C8—731no—
752#419—731no—
753#418—731no—
754#417—731no—
755#417—731no—
756#416—731no—
757#416—731no—
758C2×#103—731no—
759C2×#102—731no—
760#408—731no—
761#408—731no—
762#405—731no—
763#405—731no—
7642−1+4—2922no—
7652−1+4—2922no—
766H(5,𝔽2)—2922no—
767H(5,𝔽2)—2922no—
768C2×#41—732no—
769C2×#41—732no—
770C2×#41—731no—
771C2×#41—731no—
772C2×#41—1461no—
773C2×#41—1462no—
774C2×#41—1461no—
775C2×#41C22×D7311yescharacteristic
776C2×#41C22×D7311yescharacteristic
777C22×Q8—732no—
778C22×Q8—731no—
779C22×Q8—1461no—
780C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
781C22×D4—732no—
782C22×D4—731no—
783C22×D4—1462no—
784C22×D4—1461no—
785#137—2922no—
786#137—2922no—
787#137—2922no—
788AGL(1,ℤ/8)—2922no—
789#135—2922no—
790#135—2922no—
791C2×Q16—2922no—
792C2×Q16—732no—
793C2×Q16—732no—
794C2×Q16—731no—
795C2×Q16—731no—
796C2×Q16—732no—
797C2×Q16—732no—
798C2×Q16—732no—
799C2×SD16—2922no—
800C2×SD16—732no—
801C2×SD16—732no—
802C2×SD16—731no—
803C2×SD16—731no—
804C2×SD16—732no—
805C2×SD16—732no—
806C2×SD16—732no—
807C2×SD16—731no—
808C2×SD16—731no—
809C2×SD16—732no—
810C2×D8—731no—
811C2×D8—731no—
812C2×D8—732no—
813C2×M16—731no—
814C2×M16—731no—
815C22×C8—731no—
816C22×C8—731no—
817C4⋊Q8—21no—
818C4⋊Q8—21no—
819C4⋊Q8—731no—
820C4⋊Q8—732no—
821C4⋊Q8C22×D7312yes—
822C4⋊Q8C22×D7312yes—
823#127—731no—
824#127—732no—
825#126—22no—
826#126—22no—
827#126—22no—
828#126—22no—
829#125—22no—
830#125—21no—
831#125—22no—
832#125—22no—
833#125C22×D7312yes—
834#124—21no—
835#124—22no—
836#124—731no—
837#124—732no—
838#124—732no—
839#124—732no—
840#124—732no—
841#124—731no—
842#124—1461no—
843#124—1462no—
844#124—1461no—
845#124—1462no—
846#124C22×D7312yes—
847#123—22no—
848#123—22no—
849#123—22no—
850#123—22no—
851#123—1462no—
852#123—1462no—
853#123—1462no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—22no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—22no—
860C22⋊Q8—1461no—
861C22⋊Q8—1462no—
862C22⋊Q8—1461no—
863C22⋊Q8—1462no—
864C22⋊Q8C22×D7312yes—
865C22⋊Q8C22×D7312yes—
866C22⋊Q8C22×D7312yes—
867#121—22no—
868#121—21no—
869#121—1461no—
870#121—1461no—
871#121—1462no—
872#121—1462no—
873#121—1461no—
874#121—1462no—
875#121—1461no—
876#121—1462no—
877#121C22×D7312yes—
878#120—1462no—
879#120—1462no—
880#120—1462no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—22no—
884C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
885C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
886C4×Q8C22×D7312yes—
887C4×Q8C22×D7312yes—
888C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
889C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—22no—
893C4×D4—1461no—
894C4×D4—1462no—
895C4×D4—1461no—
896C4×D4—1462no—
897C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
898C4×D4C22⋊D7312yes—
899C4×D4C22⋊D7312yes—
900C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
901C4×D4C22×D7311yescharacteristic
902C4×D4C22×D7311yescharacteristic
903#117—22no—
904#117—21no—
905#117—22no—
906#117C22×D7311yescharacteristic
907#117C22×D7311yescharacteristic
908#117C22×D7312yes—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—1461no—
912C2×C22⋊C4—1461no—
913C2×C22⋊C4—1462no—
914C2×C22⋊C4—1462no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42C22×D7311yescharacteristic
918C2×C42C22×D7312yes—
919C4⋊C8—731no—
920C4⋊C8—731no—
921C4⋊C8—731no—
922C4⋊C8—731no—
923C4⋊C8—732no—
924C4⋊C8—732no—
925#103—732no—
926#103—732no—
927#103—731no—
928#103—731no—
929#103—731no—
930#103—731no—
931#103—732no—
932#103—732no—
933#103—732no—
934#103—732no—
935#102—732no—
936#102—732no—
937#102—731no—
938#102—731no—
939#102—731no—
940#102—731no—
941#102—732no—
942#102—732no—
943#102—732no—
944#102—732no—
945C22⋊C8—732no—
946C22⋊C8—732no—
947C22⋊C8—732no—
948C22⋊C8—732no—
949#97—732no—
950#97—732no—
951C4×C8—732no—
952C4×C8—732no—
953C24—1462no—
954C24—1461no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—2922no—
960#41—2922no—
961#41—2922no—
962#41—2922no—
963#41—2928no—
964#41—2924no—
965#41—2924no—
966#41—1462no—
967#41—1462no—
968#41—1462no—
969#41—1462no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—2922no—
975C2×Q8—2922no—
976C2×Q8—2924no—
977C2×Q8—731no—
978C2×Q8—732no—
979C2×Q8—731no—
980C2×Q8—1462no—
981C2×Q8—1462no—
982C2×Q8—1462no—
983C2×Q8—1461no—
984C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D7312yes—
986C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—2922no—
990C2×D4—2922no—
991C2×D4—2928no—
992C2×D4—2924no—
993C2×D4—731no—
994C2×D4—732no—
995C2×D4—731no—
996C2×D4—1462no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4—1462no—
999C2×D4—1461no—
1000C2×D4—1462no—
1001C2×D4—1461no—
1002C2×D4—1461no—
1003C2×D4—1461no—
1004C2×D4—1462no—
1005C2×D4—1462no—
1006C2×D4—1462no—
1007C2×D4—1462no—
1008C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
1009C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1010C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—1462no—
1017C22×C4—1461no—
1018C22×C4—1462no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1462no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1024C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
1026C22×C4C23×D7312yes—
1027C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1028Q16—2922no—
1029Q16—2922no—
1030Q16—2921no—
1031Q16—2921no—
1032Q16—2922no—
1033Q16—2922no—
1034Q16—2922no—
1035SD16—2921no—
1036SD16—2921no—
1037SD16—2922no—
1038SD16—2922no—
1039SD16—2922no—
1040SD16—2921no—
1041SD16—2921no—
1042SD16—2922no—
1043SD16—2922no—
1044SD16—2922no—
1045D8—2921no—
1046D8—2921no—
1047D8—2922no—
1048M16—1462no—
1049M16—1462no—
1050C2×C8—731no—
1051C2×C8—731no—
1052C2×C8—732no—
1053C2×C8—732no—
1054C2×C8—731no—
1055C2×C8—731no—
1056C2×C8—1462no—
1057C2×C8—1462no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—1461no—
1072C4⋊C4—1461no—
1073C4⋊C4—1462no—
1074C4⋊C4—1462no—
1075C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
1076C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1077C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1078C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
1079C4⋊C4C23×D7312yes—
1080C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—1462no—
1092C22⋊C4—1461no—
1093C22⋊C4—1462no—
1094C22⋊C4—1461no—
1095C22⋊C4—1462no—
1096C22⋊C4—1462no—
1097C22⋊C4—1462no—
1098C22⋊C4—1462no—
1099C22⋊C4—1462no—
1100C22⋊C4—1462no—
1101C22⋊C4—1461no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
1104C22⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
1105C22⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
1106C42—22no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1112C42C2×C22⋊D7312yes—
1113C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
1114C42C2×C22⋊D7312yes—
1115C42C23×D7312yes—
1116C42C23×D7311yescharacteristic
1117C42C23×D7311yescharacteristic
1118C23—21no—
1119C23—2924no—
1120C23—2922no—
1121C23—5841no—
1122C23—5841no—
1123C23—5842no—
1124C23—5842no—
1125C23—1462no—
1126C23—1461no—
1127C23—1461no—
1128C23C22×C22⋊D7312yes—
1129C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—42no—
1136Q8—82no—
1137Q8—2924no—
1138Q8—2922no—
1139Q8—1461no—
1140Q8—1462no—
1141Q8—1461no—
1142Q8—1461no—
1143Q8—1462no—
1144Q8—1461no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—82no—
1151D4—2924no—
1152D4—2924no—
1153D4—2924no—
1154D4—2922no—
1155D4—2922no—
1156D4—2922no—
1157D4—5841no—
1158D4—5842no—
1159D4—5841no—
1160D4—5842no—
1161D4—1461no—
1162D4—1462no—
1163D4—1461no—
1164D4—1461no—
1165D4—1462no—
1166D4—1461no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—2924no—
1184C2×C4—2924no—
1185C2×C4—2924no—
1186C2×C4—2922no—
1187C2×C4—2922no—
1188C2×C4—2922no—
1189C2×C4—1462no—
1190C2×C4—1461no—
1191C2×C4—1461no—
1192C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1193C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1194C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1196C2×C4C22×C22⋊D7312yes—
1197C2×C4C22×C22⋊D7312yes—
1198C2×C4C22×C22⋊D7312yes—
1199C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1200C2×C4#1455663712yes—
1201C2×C4#1455663712yes—
1202C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1203C8—1461no—
1204C8—1461no—
1205C8—1461no—
1206C8—1461no—
1207C8—1462no—
1208C8—1462no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—2921no—
1218C22—2922no—
1219C22—2921no—
1220C22—2921no—
1221C22—2922no—
1222C22—2921no—
1223C22—2921no—
1224C22—2922no—
1225C22—2921no—
1226C22—11682no—
1227C22—11684no—
1228C22#1798915112yes—
1229C22C23×C22⋊D7311yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—22no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—2921no—
1243C4—2922no—
1244C4—2921no—
1245C4#1798915112yes—
1246C4C2×#1455663711yescharacteristic
1247C4C2×#1455663711yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—42no—
1250C2—81no—
1251C2—5842no—
1252C2—5841no—
1253C2—5841no—
1254C2C2×#1798915111yescharacteristic
1255C2#2262470211yescharacteristic
1256C2#2262471811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3461C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3461D73
hypocenterC73#60835
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623724C2semidirect
2. #22621034C2semidirect
3. #22621019C2semidirect
4. #22621008C2semidirect
5. #22620997C2semidirect
6. #22620964C2semidirect
7. #22620930C2semidirect
8. #22620892C2semidirect
9. #22620883C2semidirect
10. #22620422C2semidirect
11. #22620409C2semidirect
12. #22620301C2semidirect
13. #22620290C2semidirect
14. #22619425C2semidirect
15. #22619403C2semidirect
16. #22619386C2semidirect
17. C2×#17988809C2semidirect
18. #22619243C2semidirect
19. #22619232C2semidirect
20. #22619224C2semidirect
21. #22619206C2semidirect
22. #22618597C2semidirect
23. C73×#3461C2semidirect
27. C2×#14556622C22semidirect
28. C2×#14556621C22semidirect
31. C2×#14556611C22semidirect
32. C22×#11924018C22semidirect
48. #17988982C22semidirect
49. #17988979C22semidirect
50. #17988979C22semidirect
51. #17988977C22semidirect
52. #17988969C22semidirect
53. #17988969C22semidirect
54. #17988966C22semidirect
55. #17988961C22semidirect
56. #17988957C22semidirect
57. #17988953C22semidirect
58. #17988949C22semidirect
59. #17988949C22semidirect
60. #17988944C22semidirect
61. #17988944C22semidirect
62. #17988939C22semidirect
63. #17988935C22semidirect
64. #17988809C22semidirect
65. #17988809C22semidirect
66. #17988809C22semidirect
67. #17988809C22semidirect
68. #17988809C22semidirect
69. #17988809C22semidirect
70. #17988809C22semidirect
71. #17988809C22semidirect
72. #17988809C22semidirect
73. #17988809C22semidirect
74. #17988802C22semidirect
75. #17988802C22semidirect
76. #17988802C22semidirect
77. #17988802C22semidirect
78. #17988797C22semidirect
79. #17988797C22semidirect
80. #17988792C22semidirect
81. #17988787C22semidirect
82. #17988787C22semidirect
83. #17988782C22semidirect
87. #17988747C22semidirect
88. #17988747C22semidirect
89. #17988747C22semidirect
90. #17988742C22semidirect
91. #17988742C22semidirect
92. #17988742C22semidirect
97. #17988730C22semidirect
98. #17988725C22semidirect
100. #17988648C22semidirect
101. #17988648C22semidirect
102. #17988644C22semidirect
103. #17988640C22semidirect
104. #17988611C22semidirect
105. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
106. #17988595C22semidirect
109. #17988586C22semidirect
111. #17988581C22semidirect
112. C2×#14556514C22semidirect
116. #17988543C22semidirect
117. #17988543C22semidirect
118. #544×C73C22semidirect
120. #542×C73C22semidirect
122. #541×C73C22semidirect
126. #536×C73C22semidirect
128. #533×C73C22semidirect
131. #529×C73C22semidirect
133. C4×#41×C73C22semidirect
134. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
630. #3461D73semidirect
652. C73#60835semidirect
669. #544C2×D73semidirect
671. #542C2×D73semidirect
673. #541C2×D73semidirect
679. #536C2×D73semidirect
683. #533C2×D73semidirect
688. #529C2×D73semidirect
692. C4×#41C2×D73semidirect
693. C2×C4×Q8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237242
#226210342
#226210192
#226210082
#226209972
#226209642
#226209302
#226208922
#226208832
#226204222
#226204092
#226203012
#226202902
#226194252
#226194032
#226193862
C2×#179888092
#226192432
#226192322
#226192242
#226192062
#226185972
C73×#34612
#6083573