Subgroups — #33957948

Order 18688.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17988809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989246	—	2	1	no	—
33	#17989246	—	2	1	no	—
34	#17989233	—	2	1	no	—
35	#17989233	—	2	1	no	—
36	#17989226	—	2	2	no	—
37	#17989226	—	2	2	no	—
38	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989209	—	2	1	no	—
40	#17989209	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989195	—	2	1	no	—
42	#17989195	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989184	—	2	2	no	—
44	#17989168	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989150	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989141	—	2	1	no	—
52	#17989141	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989124	—	2	1	no	—
55	#17989124	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17989121	—	2	2	no	—
57	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988973	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988972	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988968	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988958	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988803	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988803	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988739	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988735	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988733	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988722	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556638	—	4	2	no	—
136	#14556638	—	4	2	no	—
137	#14556637	—	4	2	no	—
138	#14556637	—	4	2	no	—
139	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
145	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556624	—	4	2	no	—
154	#14556619	—	4	2	no	—
155	#14556611	—	4	2	no	—
156	#14556611	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
159	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
168	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556590	—	2	1	no	—
178	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556589	—	2	1	no	—
180	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556586	—	2	2	no	—
184	#14556586	—	2	2	no	—
185	#14556585	—	2	2	no	—
186	#14556585	—	2	2	no	—
187	#14556583	—	2	2	no	—
188	#14556582	—	2	1	no	—
189	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556581	—	2	2	no	—
191	#14556581	—	2	2	no	—
192	#14556580	—	2	1	no	—
193	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556579	—	2	2	no	—
196	#14556579	—	2	1	no	—
197	#14556579	—	2	1	no	—
198	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556577	—	2	2	no	—
202	#14556577	—	2	2	no	—
203	#14556576	—	2	2	no	—
204	#14556576	—	2	2	no	—
205	#14556576	—	2	2	no	—
206	#14556576	—	2	2	no	—
207	#14556574	—	2	2	no	—
208	#14556574	—	2	2	no	—
209	#14556572	—	2	2	no	—
210	#14556571	—	2	1	no	—
211	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556570	—	2	1	no	—
213	#14556570	—	2	1	no	—
214	#14556570	—	2	2	no	—
215	#14556569	—	2	2	no	—
216	#14556569	—	2	2	no	—
217	#14556569	—	2	2	no	—
218	#14556569	—	2	2	no	—
219	#14556567	—	2	1	no	—
220	#14556567	—	2	1	no	—
221	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556566	—	2	1	no	—
224	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556565	—	2	2	no	—
226	#14556565	—	2	1	no	—
227	#14556565	—	2	1	no	—
228	#14556564	—	2	2	no	—
229	#14556564	—	2	2	no	—
230	#14556563	—	2	2	no	—
231	#14556563	—	2	2	no	—
232	#14556559	—	2	2	no	—
233	#14556559	—	2	2	no	—
234	#14556559	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
249	#14556551	—	2	2	no	—
250	#14556551	—	2	2	no	—
251	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556548	—	2	2	no	—
254	#14556548	—	2	2	no	—
255	#14556548	—	2	1	no	—
256	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
258	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#137×C₇₃	—	4	2	no	—
295	#137×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
307	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
326	#11924029	—	4	2	no	—
327	#11924029	—	4	2	no	—
328	#11924028	—	2	2	no	—
329	#11924028	—	2	2	no	—
330	#11924028	—	2	2	no	—
331	#11924028	—	2	2	no	—
332	#11924028	—	4	4	no	—
333	#11924028	—	4	4	no	—
334	#11924027	—	4	2	no	—
335	#11924027	—	4	2	no	—
336	#11924027	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
354	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
364	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
365	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
377	#11924018	—	4	2	no	—
378	#11924018	—	4	2	no	—
379	#11924018	—	4	1	no	—
380	#11924018	—	4	1	no	—
381	#11924017	—	4	2	no	—
382	#11924017	—	4	2	no	—
383	#11924016	—	4	1	no	—
384	#11924016	—	4	1	no	—
385	#11924015	—	4	2	no	—
386	#11924015	—	4	2	no	—
387	#11924015	—	4	1	no	—
388	#11924015	—	4	1	no	—
389	D₅₈₄	—	4	2	no	—
390	#11924013	—	4	1	no	—
391	#11924013	—	4	1	no	—
392	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
393	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
394	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#11924007	—	2	1	no	—
405	#11924007	—	2	1	no	—
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	—	2	2	no	—
411	#11924007	—	2	2	no	—
412	#11924007	—	2	2	no	—
413	#11924007	—	2	2	no	—
414	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	2	no	—
424	#11924005	—	2	2	no	—
425	#11924005	—	2	2	no	—
426	#11924005	—	2	2	no	—
427	#11924005	—	2	1	no	—
428	#11924005	—	2	1	no	—
429	#11924005	—	2	2	no	—
430	#11924005	—	2	2	no	—
431	#11924005	—	2	2	no	—
432	#11924005	—	2	2	no	—
433	#11924005	—	2	2	no	—
434	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
443	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
444	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
445	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
466	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
467	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
468	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
469	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
470	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
495	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
497	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
500	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
502	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
508	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
511	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
513	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
514	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
515	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	D₂₉₂	—	2	2	no	—
550	D₂₉₂	—	2	1	no	—
551	D₂₉₂	—	2	1	no	—
552	D₂₉₂	—	2	2	no	—
553	D₂₉₂	—	2	2	no	—
554	D₂₉₂	—	4	4	no	—
555	D₂₉₂	—	4	2	no	—
556	D₂₉₂	—	8	2	no	—
557	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
565	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
566	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
568	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
569	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
570	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
571	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
572	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
574	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
575	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
576	#10596831	—	2	1	no	—
577	#10596831	—	2	1	no	—
578	#10596831	—	2	1	no	—
579	#10596831	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
589	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
600	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
601	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
610	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	Dic₇₃	—	2	2	no	—
613	Dic₇₃	—	2	2	no	—
614	Dic₇₃	—	2	2	no	—
615	Dic₇₃	—	4	1	no	—
616	Dic₇₃	—	4	1	no	—
617	Dic₇₃	—	4	2	no	—
618	Dic₇₃	—	4	1	no	—
619	#60835	—	73	1	no	maximal, Sylow
620	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
622	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
623	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
626	D₇₃	—	4	2	no	—
627	D₇₃	—	8	1	no	—
628	D₇₃	—	8	2	no	—
629	#3500	—	73	1	no	—
630	#3461	—	73	1	no	—
631	#3225	—	73	2	no	—
632	#3224	—	73	2	no	—
633	#3223	—	73	2	no	—
634	#3222	—	73	2	no	—
635	#3219	—	73	2	no	—
636	#3215	—	73	2	no	—
637	#3211	—	73	2	no	—
638	#3210	—	73	2	no	—
639	#3156	—	73	1	no	—
640	#3154	—	73	1	no	—
641	#3137	—	73	1	no	—
642	#3136	—	73	1	no	—
643	#3040	—	73	1	no	—
644	#3037	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#3035	—	73	1	no	—
646	C₂×#464	—	73	1	no	—
647	#3013	—	73	1	no	—
648	#3012	—	73	1	no	—
649	#3011	—	73	1	no	—
650	#3009	—	73	1	no	—
651	#2925	—	73	1	no	—
652	C₇₃	#60835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
654	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
655	C₂×#137	—	73	1	no	—
656	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
659	C₂×#135	—	73	1	no	—
660	C₂×#135	—	73	1	no	—
661	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
662	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
663	#548	—	146	1	no	—
664	#548	—	146	1	no	—
665	#546	—	146	1	no	—
666	#546	—	146	1	no	—
667	#546	—	146	2	no	—
668	#546	—	146	2	no	—
669	#544	—	73	1	no	—
670	#542	—	73	2	no	—
671	#542	—	146	1	no	—
672	#541	—	73	2	no	—
673	#541	—	146	1	no	—
674	#539	—	146	2	no	—
675	#537	—	73	1	no	—
676	#536	—	73	1	no	—
677	#536	—	73	1	no	—
678	#536	—	73	1	no	—
679	#536	—	73	2	no	—
680	#535	—	73	1	no	—
681	#535	—	73	2	no	—
682	#533	—	73	2	no	—
683	#533	—	146	1	no	—
684	#532	—	73	2	no	—
685	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	#529	—	73	2	no	—
687	#529	—	146	2	no	—
688	#529	—	146	1	no	—
689	C₂×#124	—	73	2	no	—
690	C₂×#124	—	73	1	no	—
691	C₄×#41	—	73	1	no	—
692	C₄×#41	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#497	—	73	2	no	—
695	#497	—	73	2	no	—
696	#497	—	73	2	no	—
697	#496	—	73	2	no	—
698	#495	—	73	2	no	—
699	#495	—	73	2	no	—
700	#494	—	73	2	no	—
701	#492	—	73	2	no	—
702	#491	—	73	2	no	—
703	#490	—	73	2	no	—
704	#489	—	73	2	no	—
705	#489	—	73	2	no	—
706	#488	—	73	2	no	—
707	#488	—	73	2	no	—
708	#487	—	73	2	no	—
709	#486	—	73	2	no	—
710	#464	—	73	1	no	—
711	#464	—	73	1	no	—
712	#464	—	73	2	no	—
713	#464	—	73	2	no	—
714	#464	—	73	2	no	—
715	#464	—	73	2	no	—
716	#464	—	73	2	no	—
717	#464	—	73	2	no	—
718	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
719	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
720	#463	—	73	1	no	—
721	#463	—	73	1	no	—
722	#463	—	73	2	no	—
723	#463	—	73	2	no	—
724	#462	—	73	1	no	—
725	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
726	#461	—	73	1	no	—
727	#460	—	73	1	no	—
728	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
729	#459	—	73	1	no	—
730	#452	—	73	2	no	—
731	#452	—	73	2	no	—
732	#452	—	73	2	no	—
733	#452	—	73	2	no	—
734	#452	—	73	2	no	—
735	#452	—	73	2	no	—
736	#451	—	73	2	no	—
737	#451	—	73	2	no	—
738	#451	—	73	2	no	—
739	#450	—	73	2	no	—
740	#450	—	73	2	no	—
741	#450	—	73	2	no	—
742	#449	—	73	2	no	—
743	#449	—	73	2	no	—
744	#448	—	73	2	no	—
745	#447	—	73	2	no	—
746	#433	—	73	2	no	—
747	#433	—	73	2	no	—
748	#432	—	73	2	no	—
749	#431	—	73	2	no	—
750	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
752	#419	—	73	1	no	—
753	#418	—	73	1	no	—
754	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#416	—	73	1	no	—
757	#416	—	73	1	no	—
758	C₂×#103	—	73	1	no	—
759	C₂×#102	—	73	1	no	—
760	#408	—	73	1	no	—
761	#408	—	73	1	no	—
762	#405	—	73	1	no	—
763	#405	—	73	1	no	—
764	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
765	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
766	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
768	C₂×#41	—	73	1	no	—
769	C₂×#41	—	73	2	no	—
770	C₂×#41	—	73	2	no	—
771	C₂×#41	—	73	1	no	—
772	C₂×#41	—	146	1	no	—
773	C₂×#41	—	146	1	no	—
774	C₂×#41	—	146	2	no	—
775	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
780	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
785	#137	—	4	2	no	—
786	#137	—	4	2	no	—
787	#137	—	292	2	no	—
788	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
789	#135	—	292	2	no	—
790	#135	—	292	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
794	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
798	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₈	—	73	1	no	—
811	C₂×D₈	—	73	1	no	—
812	C₂×D₈	—	73	2	no	—
813	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
816	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	#127	—	73	2	no	—
824	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
825	#126	—	146	2	no	—
826	#126	—	146	2	no	—
827	#126	—	146	2	no	—
828	#126	—	146	2	no	—
829	#125	—	73	2	no	—
830	#125	—	146	2	no	—
831	#125	—	146	2	no	—
832	#125	—	146	1	no	—
833	#125	—	146	2	no	—
834	#124	—	73	2	no	—
835	#124	—	73	2	no	—
836	#124	—	73	2	no	—
837	#124	—	73	2	no	—
838	#124	—	73	2	no	—
839	#124	—	146	2	no	—
840	#124	—	146	2	no	—
841	#124	—	146	2	no	—
842	#124	—	146	1	no	—
843	#124	—	146	1	no	—
844	#124	—	146	1	no	—
845	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	#123	—	146	2	no	—
848	#123	—	146	2	no	—
849	#123	—	146	2	no	—
850	#123	—	146	2	no	—
851	#123	—	146	2	no	—
852	#123	—	146	2	no	—
853	#123	—	146	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	2	1	no	—
869	#121	—	73	2	no	—
870	#121	—	146	2	no	—
871	#121	—	146	2	no	—
872	#121	—	146	1	no	—
873	#121	—	146	1	no	—
874	#121	—	146	1	no	—
875	#121	—	146	2	no	—
876	#121	—	146	2	no	—
877	#121	—	146	2	no	—
878	#120	—	146	2	no	—
879	#120	—	146	2	no	—
880	#120	—	146	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
888	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
889	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	73	2	no	—
893	C₄×D₄	—	73	2	no	—
894	C₄×D₄	—	73	1	no	—
895	C₄×D₄	—	73	1	no	—
896	C₄×D₄	—	73	1	no	—
897	C₄×D₄	—	73	1	no	—
898	C₄×D₄	—	146	2	no	—
899	C₄×D₄	—	146	2	no	—
900	C₄×D₄	—	146	2	no	—
901	C₄×D₄	—	146	1	no	—
902	C₄×D₄	—	146	1	no	—
903	#117	—	73	1	no	—
904	#117	—	73	2	no	—
905	#117	—	73	1	no	—
906	#117	—	146	2	no	—
907	#117	—	146	2	no	—
908	#117	—	146	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
918	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
920	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
921	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
923	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
925	#103	—	73	1	no	—
926	#103	—	73	1	no	—
927	#103	—	73	1	no	—
928	#103	—	73	1	no	—
929	#103	—	73	2	no	—
930	#103	—	73	2	no	—
931	#103	—	73	2	no	—
932	#103	—	73	2	no	—
933	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
934	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
935	#102	—	73	1	no	—
936	#102	—	73	1	no	—
937	#102	—	73	1	no	—
938	#102	—	73	1	no	—
939	#102	—	73	2	no	—
940	#102	—	73	2	no	—
941	#102	—	73	2	no	—
942	#102	—	73	2	no	—
943	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
944	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
949	#97	—	73	2	no	—
950	#97	—	73	2	no	—
951	C₄×C₈	—	73	2	no	—
952	C₄×C₈	—	73	2	no	—
953	C₂⁴	—	146	2	no	—
954	C₂⁴	—	146	1	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	292	4	no	—
960	#41	—	292	4	no	—
961	#41	—	292	8	no	—
962	#41	—	292	2	no	—
963	#41	—	292	2	no	—
964	#41	—	292	2	no	—
965	#41	—	292	2	no	—
966	#41	—	146	2	no	—
967	#41	—	146	2	no	—
968	#41	—	146	2	no	—
969	#41	—	146	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
984	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	1	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	292	4	no	—
992	C₂×D₄	—	292	8	no	—
993	C₂×D₄	—	292	2	no	—
994	C₂×D₄	—	292	2	no	—
995	C₂×D₄	—	73	2	no	—
996	C₂×D₄	—	73	1	no	—
997	C₂×D₄	—	73	2	no	—
998	C₂×D₄	—	73	1	no	—
999	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1025	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	4	2	no	—
1029	Q₁₆	—	4	2	no	—
1030	Q₁₆	—	292	2	no	—
1031	Q₁₆	—	292	2	no	—
1032	Q₁₆	—	292	2	no	—
1033	Q₁₆	—	292	1	no	—
1034	Q₁₆	—	292	1	no	—
1035	SD₁₆	—	4	2	no	—
1036	SD₁₆	—	4	2	no	—
1037	SD₁₆	—	292	2	no	—
1038	SD₁₆	—	292	2	no	—
1039	SD₁₆	—	292	1	no	—
1040	SD₁₆	—	292	1	no	—
1041	SD₁₆	—	292	2	no	—
1042	SD₁₆	—	292	2	no	—
1043	SD₁₆	—	292	1	no	—
1044	SD₁₆	—	292	1	no	—
1045	D₈	—	292	2	no	—
1046	D₈	—	292	1	no	—
1047	D₈	—	292	1	no	—
1048	M₁₆	—	2	2	no	—
1049	M₁₆	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	73	2	no	—
1109	C₄²	—	73	2	no	—
1110	C₄²	—	73	2	no	—
1111	C₄²	—	146	1	no	—
1112	C₄²	—	146	1	no	—
1113	C₄²	—	146	1	no	—
1114	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	292	4	no	—
1121	C₂³	—	292	2	no	—
1122	C₂³	—	584	1	no	—
1123	C₂³	—	584	1	no	—
1124	C₂³	—	584	2	no	—
1125	C₂³	—	584	2	no	—
1126	C₂³	—	73	2	no	—
1127	C₂³	—	146	1	no	—
1128	C₂³	—	146	2	no	—
1129	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	1	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	292	4	no	—
1138	Q₈	—	292	2	no	—
1139	Q₈	—	584	2	no	—
1140	Q₈	—	146	1	no	—
1141	Q₈	—	146	2	no	—
1142	Q₈	—	146	1	no	—
1143	Q₈	—	146	2	no	—
1144	Q₈	—	146	2	no	—
1145	D₄	—	2	1	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	4	2	no	—
1151	D₄	—	8	1	no	—
1152	D₄	—	8	1	no	—
1153	D₄	—	292	4	no	—
1154	D₄	—	292	4	no	—
1155	D₄	—	292	2	no	—
1156	D₄	—	292	4	no	—
1157	D₄	—	292	2	no	—
1158	D₄	—	584	2	no	—
1159	D₄	—	584	2	no	—
1160	D₄	—	584	2	no	—
1161	D₄	—	146	4	no	—
1162	D₄	—	146	2	no	—
1163	D₄	—	146	1	no	—
1164	D₄	—	146	2	no	—
1165	D₄	—	146	1	no	—
1166	D₄	—	146	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	146	1	no	—
1206	C₈	—	146	1	no	—
1207	C₈	—	146	1	no	—
1208	C₈	—	146	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	292	2	no	—
1218	C₂²	—	292	1	no	—
1219	C₂²	—	292	1	no	—
1220	C₂²	—	292	2	no	—
1221	C₂²	—	292	1	no	—
1222	C₂²	—	292	2	no	—
1223	C₂²	—	1168	2	no	—
1224	C₂²	—	1168	4	no	—
1225	C₂²	—	146	2	no	—
1226	C₂²	—	146	2	no	—
1227	C₂²	—	146	2	no	—
1228	C₂²	#17989153	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	292	2	no	—
1239	C₄	—	292	1	no	—
1240	C₄	—	292	1	no	—
1241	C₄	—	292	1	no	—
1242	C₄	—	146	2	no	—
1243	C₄	—	146	2	no	—
1244	C₄	—	146	2	no	—
1245	C₄	#17989153	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	8	1	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	292	2	no	—
1252	C₂	—	584	2	no	—
1253	C₂	—	584	1	no	—
1254	C₂	C₂×#17989153	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#22624704	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623718	C₂	semidirect
2. #22623364	C₂	semidirect
3. #22621047	C₂	semidirect
4. #22621030	C₂	semidirect
5. #22621013	C₂	semidirect
6. #22621002	C₂	semidirect
7. #22620973	C₂	semidirect
8. #22620932	C₂	semidirect
9. #22620900	C₂	semidirect
10. #22620886	C₂	semidirect
11. #22620424	C₂	semidirect
12. #22620410	C₂	semidirect
13. #22620299	C₂	semidirect
14. #22620288	C₂	semidirect
15. #22619426	C₂	semidirect
16. #22619380	C₂	semidirect
17. C₂×#17988809	C₂	semidirect
18. #22619248	C₂	semidirect
19. #22619237	C₂	semidirect
20. #22619225	C₂	semidirect
21. #22619207	C₂	semidirect
22. #22618599	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3037	C₂	semidirect
26. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
38. #17989218	C₂²	semidirect
40. #17989209	C₂²	semidirect
42. #17989195	C₂²	semidirect
47. #17989161	C₂²	semidirect
52. #17989141	C₂²	semidirect
55. #17989124	C₂²	semidirect
60. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
61. #17988980	C₂²	semidirect
62. #17988980	C₂²	semidirect
63. #17988978	C₂²	semidirect
64. #17988973	C₂²	semidirect
65. #17988972	C₂²	semidirect
66. #17988968	C₂²	semidirect
67. #17988965	C₂²	semidirect
68. #17988958	C₂²	semidirect
69. #17988954	C₂²	semidirect
70. #17988950	C₂²	semidirect
71. #17988948	C₂²	semidirect
72. #17988945	C₂²	semidirect
73. #17988943	C₂²	semidirect
74. #17988940	C₂²	semidirect
75. #17988936	C₂²	semidirect
76. #17988932	C₂²	semidirect
77. #17988810	C₂²	semidirect
78. #17988810	C₂²	semidirect
79. #17988809	C₂²	semidirect
80. #17988809	C₂²	semidirect
81. #17988809	C₂²	semidirect
82. #17988809	C₂²	semidirect
83. #17988806	C₂²	semidirect
84. #17988806	C₂²	semidirect
85. #17988803	C₂²	semidirect
86. #17988803	C₂²	semidirect
87. #17988799	C₂²	semidirect
88. #17988799	C₂²	semidirect
89. #17988794	C₂²	semidirect
90. #17988789	C₂²	semidirect
91. #17988784	C₂²	semidirect
92. #17988779	C₂²	semidirect
94. #17988750	C₂²	semidirect
97. #17988746	C₂²	semidirect
98. #17988746	C₂²	semidirect
99. #17988744	C₂²	semidirect
100. #17988741	C₂²	semidirect
101. #17988741	C₂²	semidirect
106. #17988733	C₂²	semidirect
107. #17988727	C₂²	semidirect
109. #17988647	C₂²	semidirect
110. #17988647	C₂²	semidirect
111. #17988643	C₂²	semidirect
112. #17988639	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
114. #17988597	C₂²	semidirect
117. #17988583	C₂²	semidirect
118. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
122. #17988545	C₂²	semidirect
123. #17988545	C₂²	semidirect
125. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
644. #3037	D₇₃	semidirect
652. C₇₃	#60835	semidirect
657. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
693. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
718. #464	C₂×D₇₃	semidirect
719. #464	C₂×D₇₃	semidirect
725. #462	C₂×D₇₃	semidirect
728. #460	C₂×D₇₃	semidirect
750. #423	C₂×D₇₃	semidirect
755. #417	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623718	2
#22623364	2
#22621047	2
#22621030	2
#22621013	2
#22621002	2
#22620973	2
#22620932	2
#22620900	2
#22620886	2
#22620424	2
#22620410	2
#22620299	2
#22620288	2
#22619426	2
#22619380	2
C₂×#17988809	2
#22619248	2
#22619237	2
#22619225	2
#22619207	2
#22618599	2
C₇₃×#3037	2
#60835	73