Subgroups — #33957952

Order 18688.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17988810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989249	—	2	1	no	—
35	#17989249	—	2	1	no	—
36	#17989232	—	2	2	no	—
37	#17989232	—	2	1	no	—
38	#17989232	—	2	2	no	—
39	#17989232	—	2	1	no	—
40	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989208	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989202	—	2	1	no	—
43	#17989199	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17989195	—	2	1	no	—
45	#17989179	—	2	2	no	—
46	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989156	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17989141	—	2	1	no	—
55	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989121	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17989119	—	2	1	no	—
59	#17989117	—	2	2	no	—
60	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988981	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988981	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988981	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988976	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988971	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988971	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988967	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988960	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988952	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988942	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988803	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988803	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988788	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988740	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988740	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988740	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988734	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988734	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988723	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#433×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556638	—	4	2	no	—
136	#14556638	—	4	2	no	—
137	#14556637	—	4	2	no	—
138	#14556637	—	4	2	no	—
139	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
146	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	#14556624	—	4	2	no	—
156	#14556624	—	4	2	no	—
157	#14556624	—	4	2	no	—
158	#14556619	—	4	2	no	—
159	#14556613	—	4	2	no	—
160	#14556613	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
170	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556590	—	2	1	no	—
188	#14556589	—	2	1	no	—
189	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556586	—	2	2	no	—
192	#14556585	—	2	2	no	—
193	#14556584	—	2	2	no	—
194	#14556584	—	2	2	no	—
195	#14556583	—	2	2	no	—
196	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556582	—	2	1	no	—
198	#14556581	—	2	2	no	—
199	#14556581	—	2	2	no	—
200	#14556579	—	2	1	no	—
201	#14556579	—	2	2	no	—
202	#14556579	—	2	1	no	—
203	#14556579	—	2	2	no	—
204	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556578	—	2	1	no	—
212	#14556577	—	2	2	no	—
213	#14556575	—	2	2	no	—
214	#14556575	—	2	2	no	—
215	#14556575	—	2	2	no	—
216	#14556575	—	2	2	no	—
217	#14556574	—	2	2	no	—
218	#14556573	—	2	2	no	—
219	#14556572	—	2	2	no	—
220	#14556571	—	2	1	no	—
221	#14556571	—	2	2	no	—
222	#14556571	—	2	1	no	—
223	#14556571	—	2	1	no	—
224	#14556571	—	2	2	no	—
225	#14556571	—	2	1	no	—
226	#14556570	—	2	2	no	—
227	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556569	—	2	2	no	—
231	#14556568	—	2	2	no	—
232	#14556567	—	2	1	no	—
233	#14556566	—	2	2	no	—
234	#14556566	—	2	1	no	—
235	#14556566	—	2	1	no	—
236	#14556566	—	2	2	no	—
237	#14556565	—	2	1	no	—
238	#14556565	—	2	1	no	—
239	#14556565	—	2	2	no	—
240	#14556565	—	2	2	no	—
241	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556563	—	2	2	no	—
243	#14556562	—	2	1	no	—
244	#14556561	—	2	2	no	—
245	#14556561	—	2	2	no	—
246	#14556561	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
257	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
258	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
263	#14556550	—	2	2	no	—
264	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556548	—	2	2	no	—
266	#14556548	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
269	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
270	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
271	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
272	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
275	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
326	#11924029	—	4	4	no	—
327	#11924028	—	2	2	no	—
328	#11924028	—	2	2	no	—
329	#11924028	—	2	2	no	—
330	#11924028	—	2	2	no	—
331	#11924028	—	2	2	no	—
332	#11924028	—	2	2	no	—
333	#11924028	—	4	2	no	—
334	#11924028	—	4	2	no	—
335	#11924028	—	4	2	no	—
336	#11924028	—	4	2	no	—
337	#11924027	—	4	8	no	—
338	#11924027	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
365	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
375	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
376	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
388	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
389	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
390	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
391	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
392	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
393	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
394	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
395	#11924017	—	4	2	no	—
396	#11924017	—	4	2	no	—
397	#11924017	—	4	1	no	—
398	#11924017	—	4	1	no	—
399	#11924017	—	4	1	no	—
400	#11924017	—	4	1	no	—
401	#11924017	—	4	2	no	—
402	#11924017	—	4	2	no	—
403	#11924017	—	4	2	no	—
404	#11924017	—	4	2	no	—
405	D₅₈₄	—	4	1	no	—
406	D₅₈₄	—	4	1	no	—
407	D₅₈₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#11924007	—	2	2	no	—
420	#11924007	—	2	2	no	—
421	#11924007	—	2	1	no	—
422	#11924007	—	2	1	no	—
423	#11924007	—	2	2	no	—
424	#11924007	—	2	2	no	—
425	#11924007	—	2	2	no	—
426	#11924007	—	2	2	no	—
427	#11924007	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	#11924005	—	2	2	no	—
433	#11924005	—	2	1	no	—
434	#11924005	—	2	2	no	—
435	#11924005	—	2	1	no	—
436	#11924005	—	2	2	no	—
437	#11924005	—	2	2	no	—
438	#11924005	—	2	2	no	—
439	#11924005	—	2	2	no	—
440	#11924005	—	2	2	no	—
441	#11924005	—	2	2	no	—
442	#11924005	—	2	1	no	—
443	#11924005	—	2	1	no	—
444	#11924005	—	2	2	no	—
445	#11924005	—	2	2	no	—
446	#11924005	—	2	2	no	—
447	#11924005	—	2	1	no	—
448	#11924005	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
454	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
455	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
466	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
496	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
498	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
500	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
501	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
502	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
503	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
539	D₂₉₂	—	2	1	no	—
540	D₂₉₂	—	2	1	no	—
541	D₂₉₂	—	2	2	no	—
542	D₂₉₂	—	2	1	no	—
543	D₂₉₂	—	2	1	no	—
544	D₂₉₂	—	2	2	no	—
545	D₂₉₂	—	2	1	no	—
546	D₂₉₂	—	2	1	no	—
547	D₂₉₂	—	4	4	no	—
548	D₂₉₂	—	4	2	no	—
549	D₂₉₂	—	8	2	no	—
550	D₂₉₂	—	8	1	no	—
551	D₂₉₂	—	8	1	no	—
552	D₂₉₂	—	8	2	no	—
553	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
560	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
564	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
565	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
566	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
567	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
568	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
569	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
570	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
571	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
572	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
574	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
575	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
576	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
577	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
578	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
579	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
586	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
600	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
601	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
609	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₇₃	—	4	1	no	—
612	Dic₇₃	—	4	2	no	—
613	Dic₇₃	—	4	1	no	—
614	Dic₇₃	—	4	2	no	—
615	Dic₇₃	—	4	1	no	—
616	Dic₇₃	—	4	2	no	—
617	Dic₇₃	—	4	1	no	—
618	Dic₇₃	—	4	1	no	—
619	#60835	—	73	1	no	maximal, Sylow
620	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
625	D₇₃	—	8	1	no	—
626	D₇₃	—	8	1	no	—
627	D₇₃	—	8	2	no	—
628	D₇₃	—	8	1	no	—
629	#3500	—	73	1	no	—
630	#3461	—	73	1	no	—
631	#3225	—	73	2	no	—
632	#3224	—	73	2	no	—
633	#3223	—	73	2	no	—
634	#3222	—	73	2	no	—
635	#3219	—	73	2	no	—
636	#3215	—	73	2	no	—
637	#3211	—	73	2	no	—
638	#3210	—	73	2	no	—
639	#3156	—	73	1	no	—
640	#3154	—	73	1	no	—
641	#3137	—	73	1	no	—
642	#3136	—	73	1	no	—
643	#3040	—	73	1	no	—
644	#3037	—	73	1	no	—
645	#3035	—	73	1	no	—
646	C₂×#464	—	73	1	no	—
647	#3013	—	73	1	no	—
648	#3012	—	73	1	no	—
649	#3011	—	73	1	no	—
650	#3009	—	73	1	no	—
651	#2925	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₇₃	#60835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
654	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
655	C₂×#137	—	73	1	no	—
656	C₂×#137	—	73	1	no	—
657	C₂×#137	—	73	1	no	—
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
659	C₂×#135	—	73	1	no	—
660	C₂×#135	—	73	1	no	—
661	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
662	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
663	#548	—	146	1	no	—
664	#548	—	146	1	no	—
665	#546	—	146	2	no	—
666	#546	—	146	1	no	—
667	#546	—	146	2	no	—
668	#546	—	146	1	no	—
669	#544	—	73	1	no	—
670	#542	—	73	2	no	—
671	#542	—	146	1	no	—
672	#541	—	73	2	no	—
673	#541	—	146	1	no	—
674	#539	—	146	2	no	—
675	#537	—	73	1	no	—
676	#536	—	73	1	no	—
677	#536	—	73	1	no	—
678	#536	—	73	2	no	—
679	#536	—	73	1	no	—
680	#535	—	73	1	no	—
681	#535	—	73	2	no	—
682	#533	—	73	2	no	—
683	#533	—	146	1	no	—
684	#532	—	73	2	no	—
685	#532	—	73	1	no	—
686	#529	—	73	2	no	—
687	#529	—	146	2	no	—
688	#529	—	146	1	no	—
689	C₂×#124	—	73	2	no	—
690	C₂×#124	—	73	1	no	—
691	C₄×#41	—	73	1	no	—
692	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
694	#497	—	73	2	no	—
695	#497	—	73	2	no	—
696	#497	—	73	2	no	—
697	#496	—	73	2	no	—
698	#495	—	73	2	no	—
699	#495	—	73	2	no	—
700	#494	—	73	2	no	—
701	#492	—	73	2	no	—
702	#491	—	73	2	no	—
703	#490	—	73	2	no	—
704	#489	—	73	2	no	—
705	#489	—	73	2	no	—
706	#488	—	73	2	no	—
707	#488	—	73	2	no	—
708	#487	—	73	2	no	—
709	#486	—	73	2	no	—
710	#464	—	73	1	no	—
711	#464	—	73	2	no	—
712	#464	—	73	2	no	—
713	#464	—	73	2	no	—
714	#464	—	73	2	no	—
715	#464	—	73	1	no	—
716	#464	—	73	2	no	—
717	#464	—	73	2	no	—
718	#464	—	73	2	no	—
719	#464	—	73	2	no	—
720	#463	—	73	1	no	—
721	#463	—	73	2	no	—
722	#463	—	73	1	no	—
723	#463	—	73	2	no	—
724	#462	—	73	1	no	—
725	#462	—	73	2	no	—
726	#461	—	73	1	no	—
727	#460	—	73	1	no	—
728	#460	—	73	2	no	—
729	#459	—	73	1	no	—
730	#452	—	73	2	no	—
731	#452	—	73	2	no	—
732	#452	—	73	2	no	—
733	#452	—	73	2	no	—
734	#452	—	73	2	no	—
735	#452	—	73	2	no	—
736	#451	—	73	2	no	—
737	#451	—	73	2	no	—
738	#451	—	73	2	no	—
739	#450	—	73	2	no	—
740	#450	—	73	2	no	—
741	#450	—	73	2	no	—
742	#449	—	73	2	no	—
743	#449	—	73	2	no	—
744	#448	—	73	2	no	—
745	#447	—	73	2	no	—
746	#433	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
747	#433	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
748	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
749	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
750	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#419	—	73	1	no	—
753	#418	—	73	1	no	—
754	#417	—	73	1	no	—
755	#417	—	73	1	no	—
756	#416	—	73	1	no	—
757	#416	—	73	1	no	—
758	C₂×#103	—	73	1	no	—
759	C₂×#102	—	73	1	no	—
760	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
765	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
766	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
768	C₂×#41	—	73	2	no	—
769	C₂×#41	—	73	2	no	—
770	C₂×#41	—	73	1	no	—
771	C₂×#41	—	73	1	no	—
772	C₂×#41	—	73	1	no	—
773	C₂×#41	—	146	1	no	—
774	C₂×#41	—	146	2	no	—
775	C₂×#41	—	146	1	no	—
776	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
785	#137	—	292	2	no	—
786	#137	—	292	2	no	—
787	#137	—	292	2	no	—
788	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
789	#135	—	292	2	no	—
790	#135	—	292	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
794	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
810	C₂×D₈	—	73	1	no	—
811	C₂×D₈	—	73	1	no	—
812	C₂×D₈	—	73	2	no	—
813	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
823	#127	—	73	1	no	—
824	#127	—	73	2	no	—
825	#126	—	146	2	no	—
826	#126	—	146	2	no	—
827	#126	—	146	2	no	—
828	#126	—	146	2	no	—
829	#125	—	73	2	no	—
830	#125	—	146	2	no	—
831	#125	—	146	1	no	—
832	#125	—	146	2	no	—
833	#125	—	146	2	no	—
834	#124	—	73	1	no	—
835	#124	—	73	2	no	—
836	#124	—	73	2	no	—
837	#124	—	73	2	no	—
838	#124	—	73	2	no	—
839	#124	—	73	2	no	—
840	#124	—	73	1	no	—
841	#124	—	146	1	no	—
842	#124	—	146	2	no	—
843	#124	—	146	1	no	—
844	#124	—	146	2	no	—
845	#124	—	146	1	no	—
846	#124	—	146	2	no	—
847	#123	—	146	2	no	—
848	#123	—	146	2	no	—
849	#123	—	146	2	no	—
850	#123	—	146	2	no	—
851	#123	—	146	2	no	—
852	#123	—	146	2	no	—
853	#123	—	146	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
867	#121	—	73	2	no	—
868	#121	—	146	2	no	—
869	#121	—	146	1	no	—
870	#121	—	146	1	no	—
871	#121	—	146	1	no	—
872	#121	—	146	2	no	—
873	#121	—	146	2	no	—
874	#121	—	146	1	no	—
875	#121	—	146	2	no	—
876	#121	—	146	1	no	—
877	#121	—	146	2	no	—
878	#120	—	146	2	no	—
879	#120	—	146	2	no	—
880	#120	—	146	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
883	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
888	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
889	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
890	C₄×D₄	—	73	1	no	—
891	C₄×D₄	—	73	1	no	—
892	C₄×D₄	—	146	1	no	—
893	C₄×D₄	—	146	1	no	—
894	C₄×D₄	—	146	2	no	—
895	C₄×D₄	—	146	1	no	—
896	C₄×D₄	—	146	2	no	—
897	C₄×D₄	—	146	1	no	—
898	C₄×D₄	—	146	2	no	—
899	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
901	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
902	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
903	#117	—	73	1	no	—
904	#117	—	146	2	no	—
905	#117	—	146	1	no	—
906	#117	—	146	2	no	—
907	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
917	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
925	#103	—	73	2	no	—
926	#103	—	73	2	no	—
927	#103	—	73	1	no	—
928	#103	—	73	1	no	—
929	#103	—	73	1	no	—
930	#103	—	73	1	no	—
931	#103	—	73	2	no	—
932	#103	—	73	2	no	—
933	#103	—	73	2	no	—
934	#103	—	73	2	no	—
935	#102	—	73	2	no	—
936	#102	—	73	2	no	—
937	#102	—	73	1	no	—
938	#102	—	73	1	no	—
939	#102	—	73	1	no	—
940	#102	—	73	1	no	—
941	#102	—	73	2	no	—
942	#102	—	73	2	no	—
943	#102	—	73	2	no	—
944	#102	—	73	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
949	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
950	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
951	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
952	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
953	C₂⁴	—	146	2	no	—
954	C₂⁴	—	146	1	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	292	2	no	—
958	#41	—	292	2	no	—
959	#41	—	292	2	no	—
960	#41	—	292	2	no	—
961	#41	—	292	8	no	—
962	#41	—	292	4	no	—
963	#41	—	292	4	no	—
964	#41	—	146	2	no	—
965	#41	—	146	2	no	—
966	#41	—	146	2	no	—
967	#41	—	146	2	no	—
968	#41	—	146	2	no	—
969	#41	—	146	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
986	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	—	292	2	no	—
988	C₂×D₄	—	292	2	no	—
989	C₂×D₄	—	292	8	no	—
990	C₂×D₄	—	292	4	no	—
991	C₂×D₄	—	73	1	no	—
992	C₂×D₄	—	73	2	no	—
993	C₂×D₄	—	73	1	no	—
994	C₂×D₄	—	73	1	no	—
995	C₂×D₄	—	146	1	no	—
996	C₂×D₄	—	146	2	no	—
997	C₂×D₄	—	146	1	no	—
998	C₂×D₄	—	146	2	no	—
999	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1009	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1010	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	292	2	no	—
1029	Q₁₆	—	292	2	no	—
1030	Q₁₆	—	292	1	no	—
1031	Q₁₆	—	292	1	no	—
1032	Q₁₆	—	292	2	no	—
1033	Q₁₆	—	292	2	no	—
1034	Q₁₆	—	292	2	no	—
1035	SD₁₆	—	292	2	no	—
1036	SD₁₆	—	292	2	no	—
1037	SD₁₆	—	292	1	no	—
1038	SD₁₆	—	292	1	no	—
1039	SD₁₆	—	292	1	no	—
1040	SD₁₆	—	292	1	no	—
1041	SD₁₆	—	292	2	no	—
1042	SD₁₆	—	292	2	no	—
1043	SD₁₆	—	292	2	no	—
1044	SD₁₆	—	292	2	no	—
1045	D₈	—	292	1	no	—
1046	D₈	—	292	1	no	—
1047	D₈	—	292	2	no	—
1048	M₁₆	—	2	2	no	—
1049	M₁₆	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1055	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1079	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1106	C₄²	—	146	1	no	—
1107	C₄²	—	146	1	no	—
1108	C₄²	—	146	2	no	—
1109	C₄²	—	146	1	no	—
1110	C₄²	—	146	2	no	—
1111	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1112	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1113	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1115	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1116	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	—	292	4	no	—
1119	C₂³	—	292	2	no	—
1120	C₂³	—	584	1	no	—
1121	C₂³	—	584	1	no	—
1122	C₂³	—	584	2	no	—
1123	C₂³	—	584	2	no	—
1124	C₂³	—	146	1	no	—
1125	C₂³	—	146	2	no	—
1126	C₂³	—	146	1	no	—
1127	C₂³	—	146	1	no	—
1128	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1129	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	292	4	no	—
1132	Q₈	—	292	2	no	—
1133	Q₈	—	292	2	no	—
1134	Q₈	—	584	2	no	—
1135	Q₈	—	146	2	no	—
1136	Q₈	—	146	2	no	—
1137	Q₈	—	146	1	no	—
1138	Q₈	—	146	1	no	—
1139	Q₈	—	146	1	no	—
1140	Q₈	—	146	2	no	—
1141	Q₈	—	146	1	no	—
1142	Q₈	—	146	1	no	—
1143	Q₈	—	146	2	no	—
1144	Q₈	—	146	1	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	292	4	no	—
1148	D₄	—	292	4	no	—
1149	D₄	—	292	4	no	—
1150	D₄	—	292	2	no	—
1151	D₄	—	292	2	no	—
1152	D₄	—	292	2	no	—
1153	D₄	—	292	2	no	—
1154	D₄	—	584	1	no	—
1155	D₄	—	584	2	no	—
1156	D₄	—	584	1	no	—
1157	D₄	—	584	2	no	—
1158	D₄	—	584	2	no	—
1159	D₄	—	146	1	no	—
1160	D₄	—	146	1	no	—
1161	D₄	—	146	1	no	—
1162	D₄	—	146	2	no	—
1163	D₄	—	146	1	no	—
1164	D₄	—	146	1	no	—
1165	D₄	—	146	2	no	—
1166	D₄	—	146	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1192	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	2	1	no	—
1206	C₈	—	2	1	no	—
1207	C₈	—	2	2	no	—
1208	C₈	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	292	1	no	—
1215	C₂²	—	292	2	no	—
1216	C₂²	—	292	1	no	—
1217	C₂²	—	292	1	no	—
1218	C₂²	—	292	1	no	—
1219	C₂²	—	292	1	no	—
1220	C₂²	—	292	2	no	—
1221	C₂²	—	292	1	no	—
1222	C₂²	—	292	1	no	—
1223	C₂²	—	292	1	no	—
1224	C₂²	—	292	2	no	—
1225	C₂²	—	292	1	no	—
1226	C₂²	—	1168	2	no	—
1227	C₂²	—	1168	4	no	—
1228	C₂²	#17989156	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	292	1	no	—
1238	C₄	—	292	2	no	—
1239	C₄	—	292	1	no	—
1240	C₄	—	292	1	no	—
1241	C₄	—	292	2	no	—
1242	C₄	—	292	2	no	—
1243	C₄	—	292	1	no	—
1244	C₄	—	292	1	no	—
1245	C₄	#17989156	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	4	2	no	—
1250	C₂	—	584	2	no	—
1251	C₂	—	584	1	no	—
1252	C₂	—	584	1	no	—
1253	C₂	—	584	1	no	—
1254	C₂	C₂×#17989156	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#22624705	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#22624719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623724	C₂	semidirect
2. #22623358	C₂	semidirect
3. #22621042	C₂	semidirect
4. #22621027	C₂	semidirect
5. #22621016	C₂	semidirect
6. #22621005	C₂	semidirect
7. #22620970	C₂	semidirect
8. #22620936	C₂	semidirect
9. #22620898	C₂	semidirect
10. #22620889	C₂	semidirect
11. #22620425	C₂	semidirect
12. #22620407	C₂	semidirect
13. #22620298	C₂	semidirect
14. #22620287	C₂	semidirect
15. #22619426	C₂	semidirect
16. #22619405	C₂	semidirect
17. #22619388	C₂	semidirect
18. C₂×#17988810	C₂	semidirect
19. #22619249	C₂	semidirect
20. #22619238	C₂	semidirect
21. #22619228	C₂	semidirect
22. #22619210	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2925	C₂	semidirect
27. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
40. #17989215	C₂²	semidirect
41. #17989208	C₂²	semidirect
43. #17989199	C₂²	semidirect
49. #17989163	C₂²	semidirect
53. #17989144	C₂²	semidirect
57. #17989121	C₂²	semidirect
62. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
64. #17988981	C₂²	semidirect
65. #17988981	C₂²	semidirect
66. #17988981	C₂²	semidirect
67. #17988976	C₂²	semidirect
68. #17988971	C₂²	semidirect
69. #17988971	C₂²	semidirect
70. #17988967	C₂²	semidirect
71. #17988960	C₂²	semidirect
72. #17988956	C₂²	semidirect
73. #17988952	C₂²	semidirect
74. #17988947	C₂²	semidirect
75. #17988947	C₂²	semidirect
76. #17988942	C₂²	semidirect
77. #17988942	C₂²	semidirect
78. #17988938	C₂²	semidirect
79. #17988934	C₂²	semidirect
80. #17988810	C₂²	semidirect
81. #17988810	C₂²	semidirect
82. #17988810	C₂²	semidirect
83. #17988810	C₂²	semidirect
84. #17988810	C₂²	semidirect
85. #17988810	C₂²	semidirect
86. #17988810	C₂²	semidirect
87. #17988810	C₂²	semidirect
88. #17988810	C₂²	semidirect
89. #17988810	C₂²	semidirect
90. #17988803	C₂²	semidirect
91. #17988803	C₂²	semidirect
92. #17988803	C₂²	semidirect
93. #17988803	C₂²	semidirect
94. #17988798	C₂²	semidirect
95. #17988798	C₂²	semidirect
96. #17988793	C₂²	semidirect
97. #17988788	C₂²	semidirect
98. #17988788	C₂²	semidirect
99. #17988783	C₂²	semidirect
103. #17988751	C₂²	semidirect
104. #17988751	C₂²	semidirect
105. #17988751	C₂²	semidirect
106. #17988745	C₂²	semidirect
107. #17988745	C₂²	semidirect
108. #17988745	C₂²	semidirect
113. #17988734	C₂²	semidirect
114. #17988728	C₂²	semidirect
116. #17988597	C₂²	semidirect
119. #17988589	C₂²	semidirect
121. #17988584	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
125. #433×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #433×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
651. #2925	D₇₃	semidirect
652. C₇₃	#60835	semidirect
746. #433	C₂×D₇₃	semidirect
747. #433	C₂×D₇₃	semidirect
748. #432	C₂×D₇₃	semidirect
749. #431	C₂×D₇₃	semidirect
750. #423	C₂×D₇₃	semidirect
751. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
762. #405	C₂×D₇₃	semidirect
763. #405	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623724	2
#22623358	2
#22621042	2
#22621027	2
#22621016	2
#22621005	2
#22620970	2
#22620936	2
#22620898	2
#22620889	2
#22620425	2
#22620407	2
#22620298	2
#22620287	2
#22619426	2
#22619405	2
#22619388	2
C₂×#17988810	2
#22619249	2
#22619238	2
#22619228	2
#22619210	2
C₇₃×#2925	2
#60835	73