Subgroups — #33957976

Order 18688.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17988795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556621	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989250	—	2	1	no	—
31	#17989250	—	2	1	no	—
32	#17989239	—	2	1	no	—
33	#17989239	—	2	1	no	—
34	#17989235	—	2	2	no	—
35	#17989235	—	2	2	no	—
36	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989210	—	2	1	no	—
38	#17989206	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989198	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989197	—	2	1	no	—
41	#17989181	—	2	2	no	—
42	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989157	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989139	—	2	1	no	—
49	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989123	—	2	1	no	—
54	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
55	#17989114	—	2	2	no	—
56	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988982	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988969	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988966	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988956	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988955	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988942	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988938	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988811	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988807	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988804	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988800	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988785	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988785	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988780	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988649	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988646	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988642	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#536×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#497×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#494×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556639	—	4	2	no	—
136	#14556639	—	4	2	no	—
137	#14556638	—	4	2	no	—
138	#14556638	—	4	2	no	—
139	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
143	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
146	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556622	—	4	2	no	—
153	#14556621	—	4	2	no	—
154	#14556611	—	4	2	no	—
155	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
156	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556590	—	2	2	no	—
171	#14556590	—	2	2	no	—
172	#14556590	—	2	1	no	—
173	#14556589	—	2	1	no	—
174	#14556589	—	2	1	no	—
175	#14556589	—	2	1	no	—
176	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556586	—	2	2	no	—
181	#14556586	—	2	2	no	—
182	#14556584	—	2	2	no	—
183	#14556584	—	2	2	no	—
184	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556582	—	2	2	no	—
186	#14556582	—	2	1	no	—
187	#14556581	—	2	2	no	—
188	#14556581	—	2	2	no	—
189	#14556580	—	2	1	no	—
190	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556577	—	2	2	no	—
194	#14556576	—	2	2	no	—
195	#14556576	—	2	2	no	—
196	#14556575	—	2	2	no	—
197	#14556575	—	2	2	no	—
198	#14556574	—	2	2	no	—
199	#14556573	—	2	2	no	—
200	#14556573	—	2	2	no	—
201	#14556573	—	2	2	no	—
202	#14556571	—	2	2	no	—
203	#14556571	—	2	1	no	—
204	#14556571	—	2	1	no	—
205	#14556570	—	2	1	no	—
206	#14556569	—	2	2	no	—
207	#14556569	—	2	2	no	—
208	#14556568	—	2	2	no	—
209	#14556568	—	2	2	no	—
210	#14556568	—	2	2	no	—
211	#14556568	—	2	2	no	—
212	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556565	—	2	1	no	—
216	#14556564	—	2	2	no	—
217	#14556564	—	2	2	no	—
218	#14556563	—	2	2	no	—
219	#14556563	—	2	1	no	—
220	#14556563	—	2	1	no	—
221	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556556	—	2	2	no	—
229	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
239	#14556551	—	2	2	no	—
240	#14556551	—	2	2	no	—
241	#14556551	—	2	2	no	—
242	#14556551	D₄	1	2	yes	—
243	#14556551	D₄	1	2	yes	—
244	#14556550	—	2	1	no	—
245	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556549	—	2	2	no	—
247	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556547	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
252	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#137×C₇₃	—	4	2	no	—
296	#137×C₇₃	—	4	2	no	—
297	#135×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
316	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
321	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#11924029	—	4	2	no	—
325	#11924029	—	4	2	no	—
326	#11924029	—	4	4	no	—
327	#11924028	—	2	2	no	—
328	#11924028	—	2	2	no	—
329	#11924028	—	2	2	no	—
330	#11924028	—	2	2	no	—
331	#11924028	—	4	4	no	—
332	#11924028	—	4	8	no	—
333	#11924027	—	4	2	no	—
334	#11924027	—	4	2	no	—
335	#11924027	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11924018	—	4	2	no	—
375	#11924018	—	4	2	no	—
376	#11924018	—	4	1	no	—
377	#11924018	—	4	2	no	—
378	#11924018	—	4	2	no	—
379	#11924016	—	4	1	no	—
380	#11924016	—	4	2	no	—
381	#11924015	—	4	1	no	—
382	#11924015	—	4	2	no	—
383	#11924013	—	4	1	no	—
384	#11924012	—	2	2	no	—
385	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
386	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#11924007	—	2	2	no	—
401	#11924007	—	2	2	no	—
402	#11924007	—	2	1	no	—
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	2	no	—
405	#11924007	—	2	2	no	—
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	—	2	2	no	—
411	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	2	no	—
424	#11924005	—	2	1	no	—
425	#11924005	—	2	1	no	—
426	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
440	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
441	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
442	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
463	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
464	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
465	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
466	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
467	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
468	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
469	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
470	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
471	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
472	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
503	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
506	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
509	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₉₂	—	2	2	no	—
548	D₂₉₂	—	2	1	no	—
549	D₂₉₂	—	2	1	no	—
550	D₂₉₂	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
554	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
557	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
559	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
564	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
565	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
566	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
567	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
568	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
569	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
570	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
571	#10596831	—	2	1	no	—
572	#10596831	—	2	1	no	—
573	#10596831	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
583	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₃	—	2	1	no	—
600	Dic₇₃	—	2	1	no	—
601	Dic₇₃	—	2	2	no	—
602	Dic₇₃	—	2	1	no	—
603	Dic₇₃	—	4	1	no	—
604	Dic₇₃	—	4	2	no	—
605	Dic₇₃	—	4	1	no	—
606	Dic₇₃	—	4	2	no	—
607	Dic₇₃	—	4	1	no	—
608	Dic₇₃	#578	1	2	yes	—
609	#60837	—	73	1	no	maximal, Sylow
610	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
612	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
613	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
616	D₇₃	—	4	2	no	—
617	D₇₃	—	8	1	no	—
618	#3499	—	73	1	no	—
619	#3461	—	73	1	no	—
620	#3225	—	73	2	no	—
621	#3225	—	73	2	no	—
622	#3223	—	73	2	no	—
623	#3223	—	73	2	no	—
624	#3218	—	73	2	no	—
625	#3216	—	73	2	no	—
626	#3212	—	73	2	no	—
627	#3209	—	73	2	no	—
628	#3156	—	73	1	no	—
629	#3156	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3137	—	73	1	no	—
631	#3137	—	73	1	no	—
632	#3039	—	73	1	no	—
633	#3037	—	73	1	no	—
634	#3035	—	73	1	no	—
635	C₂×#462	—	73	1	no	—
636	#3013	—	73	1	no	—
637	#3013	—	73	1	no	—
638	#3011	—	73	1	no	—
639	#3011	—	73	1	no	—
640	#2925	—	73	1	no	—
641	C₇₃	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
643	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
644	C₂×#137	—	73	1	no	—
645	C₂×#137	—	73	1	no	—
646	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#135	—	73	1	no	—
649	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
651	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
654	#547	—	146	1	no	—
655	#547	—	146	1	no	—
656	#547	—	146	2	no	—
657	#547	—	146	2	no	—
658	#544	—	73	1	no	—
659	#542	—	73	2	no	—
660	#542	—	146	1	no	—
661	#541	—	73	2	no	—
662	#541	—	146	1	no	—
663	#539	—	146	2	no	—
664	#537	—	73	1	no	—
665	#536	—	73	1	no	—
666	#536	—	73	2	no	—
667	#536	—	73	2	no	—
668	#536	—	73	1	no	—
669	#536	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	#536	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	#533	—	73	2	no	—
672	#533	—	146	1	no	—
673	#532	—	73	1	no	—
674	#532	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
677	#529	—	73	2	no	—
678	#529	—	146	1	no	—
679	#529	—	146	2	no	—
680	C₄×#41	—	73	1	no	—
681	C₄×#41	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
683	#497	—	73	2	no	—
684	#497	—	73	2	no	—
685	#497	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
686	#497	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
687	#495	—	73	2	no	—
688	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
689	#494	—	73	2	no	—
690	#494	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
691	#491	—	73	2	no	—
692	#491	—	73	2	no	—
693	#489	—	73	2	no	—
694	#489	—	73	2	no	—
695	#488	—	73	2	no	—
696	#488	—	73	2	no	—
697	#487	—	73	2	no	—
698	#487	—	73	2	no	—
699	#464	—	73	1	no	—
700	#464	—	73	2	no	—
701	#464	—	73	1	no	—
702	#464	—	73	2	no	—
703	#463	—	73	1	no	—
704	#463	—	73	1	no	—
705	#462	—	73	1	no	—
706	#462	—	73	2	no	—
707	#462	—	73	2	no	—
708	#462	—	73	2	no	—
709	#462	—	73	2	no	—
710	#462	—	73	2	no	—
711	#462	—	73	2	no	—
712	#462	—	73	2	no	—
713	#461	—	73	2	no	—
714	#461	—	73	1	no	—
715	#461	—	73	2	no	—
716	#460	—	73	2	no	—
717	#460	—	73	1	no	—
718	#459	—	73	1	no	—
719	#452	—	73	2	no	—
720	#452	—	73	2	no	—
721	#452	—	73	2	no	—
722	#452	—	73	2	no	—
723	#452	—	73	2	no	—
724	#452	—	73	2	no	—
725	#451	—	73	2	no	—
726	#451	—	73	2	no	—
727	#451	—	73	2	no	—
728	#451	—	73	2	no	—
729	#451	—	73	2	no	—
730	#451	—	73	2	no	—
731	#449	—	73	2	no	—
732	#449	—	73	2	no	—
733	#448	—	73	2	no	—
734	#448	—	73	2	no	—
735	#433	—	73	2	no	—
736	#433	—	73	2	no	—
737	#432	—	73	2	no	—
738	#431	—	73	2	no	—
739	#423	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
741	#419	—	73	1	no	—
742	#419	—	73	1	no	—
743	#417	—	73	1	no	—
744	#417	—	73	1	no	—
745	#416	—	73	1	no	—
746	#416	—	73	1	no	—
747	C₂×#103	—	73	1	no	—
748	C₂×#103	—	73	1	no	—
749	#408	—	73	1	no	—
750	#408	—	73	1	no	—
751	#405	—	73	1	no	—
752	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
757	C₂×#41	—	73	1	no	—
758	C₂×#41	—	73	2	no	—
759	C₂×#41	—	73	2	no	—
760	C₂×#41	—	73	1	no	—
761	C₂×#41	—	146	2	no	—
762	C₂×#41	—	146	1	no	—
763	C₂×#41	—	146	2	no	—
764	C₂×#41	—	146	1	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
769	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	4	2	no	—
775	#137	—	4	2	no	—
776	#137	—	292	2	no	—
777	#137	—	292	2	no	—
778	#135	—	4	2	no	—
779	#135	—	292	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
787	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
789	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
791	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
800	C₂×D₈	—	73	1	no	—
801	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
819	#127	—	73	1	no	—
820	#126	—	146	2	no	—
821	#126	—	146	2	no	—
822	#126	—	146	2	no	—
823	#126	—	146	2	no	—
824	#125	—	73	2	no	—
825	#125	—	146	2	no	—
826	#125	—	146	2	no	—
827	#125	—	146	2	no	—
828	#125	—	146	1	no	—
829	#124	—	73	1	no	—
830	#124	—	73	1	no	—
831	#124	—	73	2	no	—
832	#124	—	146	2	no	—
833	#124	—	146	1	no	—
834	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
835	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	#123	—	2	2	no	—
837	#123	—	2	2	no	—
838	#123	—	146	2	no	—
839	#123	—	146	2	no	—
840	#123	—	146	2	no	—
841	#123	—	146	2	no	—
842	#123	—	146	2	no	—
843	#123	—	146	2	no	—
844	#123	—	146	2	no	—
845	#123	—	146	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
863	#121	—	73	2	no	—
864	#121	—	146	2	no	—
865	#121	—	146	2	no	—
866	#121	—	146	1	no	—
867	#121	—	146	1	no	—
868	#121	—	146	1	no	—
869	#121	—	146	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
879	C₄×D₄	—	73	1	no	—
880	C₄×D₄	—	73	1	no	—
881	C₄×D₄	—	73	2	no	—
882	C₄×D₄	—	73	2	no	—
883	C₄×D₄	—	73	1	no	—
884	C₄×D₄	—	73	1	no	—
885	C₄×D₄	—	146	2	no	—
886	C₄×D₄	—	146	2	no	—
887	C₄×D₄	—	146	1	no	—
888	C₄×D₄	—	146	1	no	—
889	C₄×D₄	—	146	2	no	—
890	C₄×D₄	—	146	1	no	—
891	C₄×D₄	—	146	1	no	—
892	#117	—	73	2	no	—
893	#117	—	73	1	no	—
894	#117	—	146	2	no	—
895	#117	—	146	1	no	—
896	#117	—	146	2	no	—
897	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
909	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
910	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
914	#103	—	73	2	no	—
915	#103	—	73	2	no	—
916	#103	—	73	1	no	—
917	#103	—	73	1	no	—
918	#103	—	73	2	no	—
919	#103	—	73	2	no	—
920	#103	—	73	2	no	—
921	#103	—	73	2	no	—
922	#103	—	73	2	no	—
923	#103	—	73	1	no	—
924	#103	—	73	1	no	—
925	#103	—	73	2	no	—
926	#103	—	73	2	no	—
927	#103	—	73	2	no	—
928	#102	—	73	1	no	—
929	#102	—	73	1	no	—
930	#102	—	73	2	no	—
931	#102	—	73	1	no	—
932	#102	—	73	1	no	—
933	#102	—	73	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
938	#97	—	73	2	no	—
939	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
940	C₄×C₈	—	73	2	no	—
941	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	292	8	no	—
947	#41	—	292	4	no	—
948	#41	—	292	8	no	—
949	#41	—	292	4	no	—
950	#41	—	292	2	no	—
951	#41	—	292	2	no	—
952	#41	—	292	2	no	—
953	#41	—	292	2	no	—
954	#41	—	146	2	no	—
955	#41	—	146	2	no	—
956	#41	—	146	2	no	—
957	#41	—	146	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
979	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
981	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	73	2	no	—
986	C₂×D₄	—	73	1	no	—
987	C₂×D₄	—	73	1	no	—
988	C₂×D₄	—	146	2	no	—
989	C₂×D₄	—	146	1	no	—
990	C₂×D₄	—	146	1	no	—
991	C₂×D₄	—	146	2	no	—
992	C₂×D₄	—	146	1	no	—
993	C₂×D₄	—	146	2	no	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1015	Q₁₆	—	4	2	no	—
1016	Q₁₆	—	4	2	no	—
1017	Q₁₆	—	4	1	no	—
1018	Q₁₆	—	4	2	no	—
1019	Q₁₆	—	4	2	no	—
1020	Q₁₆	—	292	2	no	—
1021	Q₁₆	—	292	2	no	—
1022	Q₁₆	—	292	1	no	—
1023	Q₁₆	—	292	2	no	—
1024	Q₁₆	—	292	2	no	—
1025	SD₁₆	—	4	1	no	—
1026	SD₁₆	—	4	1	no	—
1027	SD₁₆	—	4	2	no	—
1028	SD₁₆	—	4	2	no	—
1029	SD₁₆	—	292	1	no	—
1030	SD₁₆	—	292	2	no	—
1031	SD₁₆	—	292	1	no	—
1032	SD₁₆	—	292	2	no	—
1033	D₈	—	4	1	no	—
1034	D₈	—	292	1	no	—
1035	M₁₆	—	2	2	no	—
1036	M₁₆	—	146	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1095	C₄²	—	73	1	no	—
1096	C₄²	—	73	2	no	—
1097	C₄²	—	73	1	no	—
1098	C₄²	—	73	2	no	—
1099	C₄²	—	73	1	no	—
1100	C₄²	—	73	1	no	—
1101	C₄²	—	146	2	no	—
1102	C₄²	—	146	1	no	—
1103	C₄²	—	146	1	no	—
1104	C₄²	—	146	2	no	—
1105	C₄²	—	146	1	no	—
1106	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	73	2	no	—
1110	C₂³	—	146	1	no	—
1111	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	4	2	no	—
1121	Q₈	—	4	2	no	—
1122	Q₈	—	292	4	no	—
1123	Q₈	—	292	4	no	—
1124	Q₈	—	292	2	no	—
1125	Q₈	—	584	2	no	—
1126	Q₈	—	146	1	no	—
1127	Q₈	—	146	2	no	—
1128	Q₈	—	146	1	no	—
1129	Q₈	—	146	2	no	—
1130	Q₈	—	146	2	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	292	4	no	—
1138	D₄	—	292	4	no	—
1139	D₄	—	292	2	no	—
1140	D₄	—	292	2	no	—
1141	D₄	—	292	2	no	—
1142	D₄	—	584	2	no	—
1143	D₄	—	146	4	no	—
1144	D₄	—	146	2	no	—
1145	D₄	—	146	1	no	—
1146	D₄	—	146	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	2	no	—
1189	C₈	—	146	1	no	—
1190	C₈	—	146	1	no	—
1191	C₈	—	146	2	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	292	1	no	—
1201	C₂²	—	292	1	no	—
1202	C₂²	—	292	1	no	—
1203	C₂²	—	146	2	no	—
1204	C₂²	—	146	2	no	—
1205	C₂²	—	146	2	no	—
1206	C₂²	#17989150	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	292	1	no	—
1215	C₄	—	292	2	no	—
1216	C₄	—	292	1	no	—
1217	C₄	—	292	2	no	—
1218	C₄	—	292	1	no	—
1219	C₄	—	73	2	no	—
1220	C₄	—	146	2	no	—
1221	C₄	—	146	1	no	—
1222	C₄	—	146	1	no	—
1223	C₄	—	146	1	no	—
1224	C₄	#17989150	1	2	yes	—
1225	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	—	2	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	292	2	no	—
1231	C₂	—	584	1	no	—
1232	C₂	C₂×#17989150	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623713	C₂	semidirect
2. #22623355	C₂	semidirect
3. #22621035	C₂	semidirect
4. #22621033	C₂	semidirect
5. #22621009	C₂	semidirect
6. #22621007	C₂	semidirect
7. #22620954	C₂	semidirect
8. #22620937	C₂	semidirect
9. #22620902	C₂	semidirect
10. #22620875	C₂	semidirect
11. #22620422	C₂	semidirect
12. #22620298	C₂	semidirect
13. #22620296	C₂	semidirect
14. #22619416	C₂	semidirect
15. #22619400	C₂	semidirect
16. #22619382	C₂	semidirect
17. C₂×#17988795	C₂	semidirect
18. #22619245	C₂	semidirect
19. #22619242	C₂	semidirect
20. #22619225	C₂	semidirect
21. #22619222	C₂	semidirect
22. #22618595	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3156	C₂	semidirect
629. #3156	D₇₃	semidirect
641. C₇₃	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623713	2
#22623355	2
#22621035	2
#22621033	2
#22621009	2
#22621007	2
#22620954	2
#22620937	2
#22620902	2
#22620875	2
#22620422	2
#22620298	2
#22620296	2
#22619416	2
#22619400	2
#22619382	2
C₂×#17988795	2
#22619245	2
#22619242	2
#22619225	2
#22619222	2
#22618595	2
C₇₃×#3156	2
#60837	73