Subgroups — #33957990

Order 18688.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556639	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989252	—	2	1	no	—
23	#17989252	—	2	1	no	—
24	#17989240	—	2	1	no	—
25	#17989240	—	2	1	no	—
26	#17989238	—	2	2	no	—
27	#17989238	—	2	2	no	—
28	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989208	—	2	1	no	—
30	#17989202	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989199	—	2	1	no	—
32	#17989195	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989179	—	2	2	no	—
34	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989162	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989161	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989144	—	2	1	no	—
40	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989121	—	2	1	no	—
45	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989117	—	2	2	no	—
47	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988980	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988978	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988968	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988965	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988954	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988948	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988943	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988936	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988810	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988798	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988794	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988788	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988752	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988752	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988748	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988744	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988744	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988731	C₂²	1	4	yes	—
76	#17988724	C₂²	1	4	yes	—
77	#17988647	C₂²	1	4	yes	—
78	#17988643	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988545	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#14556639	—	4	4	no	—
96	#14556639	—	4	4	no	—
97	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
100	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556624	—	4	4	no	—
106	#14556611	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
109	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556591	—	2	1	no	—
118	#14556591	—	2	1	no	—
119	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556590	—	2	2	no	—
121	#14556590	—	2	2	no	—
122	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14556586	—	2	2	no	—
127	#14556585	—	2	2	no	—
128	#14556584	—	2	2	no	—
129	#14556584	—	2	2	no	—
130	#14556583	—	2	1	no	—
131	#14556583	—	2	2	no	—
132	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556581	—	2	2	no	—
134	#14556581	—	2	2	no	—
135	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556579	—	2	1	no	—
137	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556577	—	2	2	no	—
140	#14556576	—	2	4	no	—
141	#14556576	—	2	4	no	—
142	#14556575	—	2	2	no	—
143	#14556574	—	2	4	no	—
144	#14556574	—	2	2	no	—
145	#14556573	—	2	2	no	—
146	#14556572	—	2	2	no	—
147	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556570	—	2	1	no	—
150	#14556570	—	2	1	no	—
151	#14556570	—	2	1	no	—
152	#14556570	—	2	2	no	—
153	#14556569	—	2	2	no	—
154	#14556569	—	2	4	no	—
155	#14556569	—	2	4	no	—
156	#14556568	—	2	2	no	—
157	#14556567	—	2	2	no	—
158	#14556567	—	2	2	no	—
159	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556566	—	2	2	no	—
161	#14556566	—	2	2	no	—
162	#14556565	—	2	1	no	—
163	#14556565	—	2	1	no	—
164	#14556565	—	2	1	no	—
165	#14556563	—	2	2	no	—
166	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556553	—	2	2	no	—
179	#14556553	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
183	#14556550	—	2	2	no	—
184	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556548	—	2	2	no	—
186	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
207	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
225	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
233	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
234	#11924029	—	4	4	no	—
235	#11924029	—	4	4	no	—
236	#11924029	—	4	8	no	—
237	#11924028	—	2	2	no	—
238	#11924028	—	2	2	no	—
239	#11924028	—	2	4	no	—
240	#11924028	—	2	4	no	—
241	#11924028	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
250	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
270	#11924018	—	4	4	no	—
271	#11924018	—	4	4	no	—
272	#11924018	—	4	2	no	—
273	#11924017	—	4	4	no	—
274	#11924016	—	4	2	no	—
275	#11924015	—	4	2	no	—
276	#11924013	—	4	2	no	—
277	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
278	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#11924007	—	2	2	no	—
290	#11924007	—	2	2	no	—
291	#11924007	—	2	4	no	—
292	#11924007	—	2	4	no	—
293	#11924007	—	2	2	no	—
294	#11924007	—	2	2	no	—
295	#11924007	—	2	2	no	—
296	#11924007	—	2	2	no	—
297	#11924007	—	2	2	no	—
298	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#11924005	—	2	2	no	—
305	#11924005	—	2	2	no	—
306	#11924005	—	2	2	no	—
307	#11924005	—	2	2	no	—
308	#11924005	—	2	2	no	—
309	#11924005	—	2	4	no	—
310	#11924005	—	2	4	no	—
311	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
335	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
336	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
362	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
363	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
365	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
366	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
367	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₉₂	—	2	2	no	—
398	D₂₉₂	—	2	2	no	—
399	D₂₉₂	—	2	2	no	—
400	D₂₉₂	—	4	2	no	—
401	D₂₉₂	—	4	8	no	—
402	D₂₉₂	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
410	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
412	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
413	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
414	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
415	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
416	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
417	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
418	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
419	#10596831	—	2	2	no	—
420	#10596831	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
438	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
439	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
442	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
443	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇₃	—	2	2	no	—
446	Dic₇₃	—	2	2	no	—
447	Dic₇₃	—	2	2	no	—
448	Dic₇₃	—	4	2	no	—
449	Dic₇₃	—	4	2	no	—
450	Dic₇₃	—	4	2	no	—
451	#60837	—	73	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
454	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
457	D₇₃	—	4	2	no	—
458	D₇₃	—	8	2	no	—
459	#3499	—	73	1	no	—
460	#3461	—	73	1	no	—
461	#3225	—	73	4	no	—
462	#3223	—	73	4	no	—
463	#3218	—	73	2	no	—
464	#3216	—	73	2	no	—
465	#3212	—	73	2	no	—
466	#3209	—	73	2	no	—
467	#3156	—	73	2	no	—
468	#3137	—	73	2	no	—
469	#3039	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#3037	—	73	1	no	—
471	#3035	—	73	1	no	—
472	C₂×#462	—	73	1	no	—
473	#3013	—	73	2	no	—
474	#3011	—	73	2	no	—
475	#2925	—	73	1	no	—
476	C₇₃	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
478	C₂×#137	—	73	2	no	—
479	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂×#135	—	73	2	no	—
481	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
483	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
484	#547	—	146	2	no	—
485	#547	—	146	2	no	—
486	#547	—	146	1	no	—
487	#547	—	146	1	no	—
488	#544	—	73	1	no	—
489	#542	—	73	2	no	—
490	#542	—	146	1	no	—
491	#541	—	73	2	no	—
492	#541	—	146	1	no	—
493	#539	—	146	2	no	—
494	#537	—	73	1	no	—
495	#536	—	73	1	no	—
496	#536	—	73	2	no	—
497	#536	—	73	4	no	—
498	#536	—	73	1	no	—
499	#533	—	73	2	no	—
500	#533	—	146	1	no	—
501	#532	—	73	2	no	—
502	#532	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	#529	—	73	2	no	—
506	#529	—	146	1	no	—
507	#529	—	146	2	no	—
508	C₄×#41	—	73	1	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
511	#497	—	73	4	no	—
512	#497	—	73	4	no	—
513	#495	—	73	4	no	—
514	#494	—	73	4	no	—
515	#491	—	73	4	no	—
516	#489	—	73	4	no	—
517	#488	—	73	4	no	—
518	#487	—	73	4	no	—
519	#464	—	73	2	no	—
520	#464	—	73	4	no	—
521	#463	—	73	2	no	—
522	#462	—	73	2	no	—
523	#462	—	73	2	no	—
524	#462	—	73	4	no	—
525	#462	—	73	1	no	—
526	#462	—	73	2	no	—
527	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
528	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
529	#461	—	73	1	no	—
530	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
531	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
532	#460	—	73	1	no	—
533	#460	—	73	2	no	—
534	#459	—	73	1	no	—
535	#452	—	73	4	no	—
536	#452	—	73	4	no	—
537	#452	—	73	4	no	—
538	#451	—	73	4	no	—
539	#451	—	73	4	no	—
540	#451	—	73	4	no	—
541	#449	—	73	4	no	—
542	#448	—	73	4	no	—
543	#433	—	73	4	no	—
544	#432	—	73	2	no	—
545	#431	—	73	2	no	—
546	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
548	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
549	#417	—	73	2	no	—
550	#416	—	73	2	no	—
551	C₂×#103	—	73	2	no	—
552	#408	—	73	2	no	—
553	#405	—	73	2	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
556	C₂×#41	—	73	1	no	—
557	C₂×#41	—	73	4	no	—
558	C₂×#41	—	73	2	no	—
559	C₂×#41	—	146	4	no	—
560	C₂×#41	—	146	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
566	#137	—	4	4	no	—
567	#137	—	292	4	no	—
568	#135	—	292	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
575	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
579	C₂×D₈	—	73	2	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
594	#127	—	73	1	no	—
595	#126	—	146	2	no	—
596	#126	—	146	2	no	—
597	#126	—	146	2	no	—
598	#126	—	146	2	no	—
599	#125	—	73	2	no	—
600	#125	—	146	1	no	—
601	#125	—	146	2	no	—
602	#125	—	146	2	no	—
603	#125	—	146	2	no	—
604	#124	—	73	4	no	—
605	#124	—	73	2	no	—
606	#124	—	73	2	no	—
607	#124	—	146	1	no	—
608	#124	—	146	2	no	—
609	#123	—	146	2	no	—
610	#123	—	146	2	no	—
611	#123	—	146	4	no	—
612	#123	—	146	4	no	—
613	#123	—	146	2	no	—
614	#123	—	146	4	no	—
615	#123	—	146	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
629	#121	—	73	2	no	—
630	#121	—	146	2	no	—
631	#121	—	146	2	no	—
632	#121	—	146	1	no	—
633	#121	—	146	2	no	—
634	#121	—	146	1	no	—
635	#121	—	146	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	73	2	no	—
648	C₄×D₄	—	73	2	no	—
649	C₄×D₄	—	73	1	no	—
650	C₄×D₄	—	73	1	no	—
651	C₄×D₄	—	146	2	no	—
652	C₄×D₄	—	146	2	no	—
653	C₄×D₄	—	146	2	no	—
654	C₄×D₄	—	146	1	no	—
655	C₄×D₄	—	146	1	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	73	1	no	—
660	#117	—	73	2	no	—
661	#117	—	146	2	no	—
662	#117	—	146	2	no	—
663	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
676	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
679	#103	—	73	4	no	—
680	#103	—	73	4	no	—
681	#103	—	73	4	no	—
682	#103	—	73	2	no	—
683	#103	—	73	2	no	—
684	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
685	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
686	#102	—	73	4	no	—
687	#102	—	73	2	no	—
688	#102	—	73	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
691	#97	—	73	4	no	—
692	C₄×C₈	—	73	4	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	292	16	no	—
696	#41	—	292	8	no	—
697	#41	—	292	4	no	—
698	#41	—	292	4	no	—
699	#41	—	146	4	no	—
700	#41	—	146	4	no	—
701	#41	—	146	2	no	—
702	#41	—	146	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	73	2	no	—
721	C₂×D₄	—	73	1	no	—
722	C₂×D₄	—	73	2	no	—
723	C₂×D₄	—	146	4	no	—
724	C₂×D₄	—	146	2	no	—
725	C₂×D₄	—	146	2	no	—
726	C₂×D₄	—	146	1	no	—
727	C₂×D₄	—	146	1	no	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	4	4	no	—
745	Q₁₆	—	292	4	no	—
746	Q₁₆	—	292	4	no	—
747	Q₁₆	—	292	4	no	—
748	Q₁₆	—	292	2	no	—
749	SD₁₆	—	4	4	no	—
750	SD₁₆	—	292	4	no	—
751	SD₁₆	—	292	2	no	—
752	SD₁₆	—	292	2	no	—
753	D₈	—	292	2	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	73	2	no	—
756	C₂×C₈	—	73	2	no	—
757	C₂×C₈	—	146	4	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	73	2	no	—
807	C₄²	—	73	2	no	—
808	C₄²	—	73	2	no	—
809	C₄²	—	146	2	no	—
810	C₄²	—	146	2	no	—
811	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	73	2	no	—
817	C₂³	—	146	2	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	4	4	no	—
824	Q₈	—	292	8	no	—
825	Q₈	—	292	2	no	—
826	Q₈	—	584	2	no	—
827	Q₈	—	146	2	no	—
828	Q₈	—	146	2	no	—
829	Q₈	—	146	2	no	—
830	Q₈	—	146	2	no	—
831	Q₈	—	146	2	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	2	1	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	292	2	no	—
836	D₄	—	292	8	no	—
837	D₄	—	292	4	no	—
838	D₄	—	292	2	no	—
839	D₄	—	584	2	no	—
840	D₄	—	146	4	no	—
841	D₄	—	146	2	no	—
842	D₄	—	146	2	no	—
843	D₄	—	146	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	292	2	no	—
855	C₂×C₄	—	292	8	no	—
856	C₂×C₄	—	292	8	no	—
857	C₂×C₄	—	292	2	no	—
858	C₂×C₄	—	292	4	no	—
859	C₂×C₄	—	584	1	no	—
860	C₂×C₄	—	73	2	no	—
861	C₂×C₄	—	73	2	no	—
862	C₂×C₄	—	73	2	no	—
863	C₂×C₄	—	146	2	no	—
864	C₂×C₄	—	146	2	no	—
865	C₂×C₄	—	146	2	no	—
866	C₂×C₄	—	146	4	no	—
867	C₂×C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄	—	146	2	no	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	4	no	—
878	C₈	—	146	2	no	—
879	C₈	—	146	2	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	292	2	no	—
886	C₂²	—	292	2	no	—
887	C₂²	—	292	2	no	—
888	C₂²	—	146	2	no	—
889	C₂²	—	146	2	no	—
890	C₂²	—	146	2	no	—
891	C₂²	#17989153	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	292	2	no	—
901	C₄	—	292	2	no	—
902	C₄	—	292	2	no	—
903	C₄	—	146	2	no	—
904	C₄	—	146	2	no	—
905	C₄	—	146	2	no	—
906	C₄	#17989153	1	2	yes	—
907	C₄	#17989403	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	292	2	no	—
913	C₂	—	584	2	no	—
914	C₂	C₂×#17989153	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3039	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623714	C₂	semidirect
2. #22623358	C₂	semidirect
3. #22621039	C₂	semidirect
4. #22621013	C₂	semidirect
5. #22620957	C₂	semidirect
6. #22620941	C₂	semidirect
7. #22620906	C₂	semidirect
8. #22620878	C₂	semidirect
9. #22620424	C₂	semidirect
10. #22620292	C₂	semidirect
11. #22619405	C₂	semidirect
12. #22619386	C₂	semidirect
13. C₂×#17988794	C₂	semidirect
14. #22619245	C₂	semidirect
15. #22619227	C₂	semidirect
16. #22618599	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3039	C₂	semidirect
469. #3039	D₇₃	semidirect
476. C₇₃	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623714	2
#22623358	2
#22621039	2
#22621013	2
#22620957	2
#22620941	2
#22620906	2
#22620878	2
#22620424	2
#22620292	2
#22619405	2
#22619386	2
C₂×#17988794	2
#22619245	2
#22619227	2
#22618599	2
C₇₃×#3039	2
#60837	73