Subgroups — C₂×#22621078 #33958029

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621078	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988921	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#17988880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#487×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
12	#17989142	—	2	4	no	—
13	#17989142	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
19	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#14556582	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988992	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17988990	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17988937	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988921	C₂²	1	32	yes	—
34	#17988880	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#17988638	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#14556525	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14556524	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556515	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#487×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556591	—	2	2	no	—
58	#14556591	—	2	2	no	—
59	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
61	#14556590	—	2	4	no	—
62	#14556590	—	2	8	no	—
63	#14556590	C₂³	1	8	yes	—
64	#14556589	—	2	8	no	—
65	#14556582	—	2	8	no	—
66	#14556571	—	2	8	no	—
67	#14556567	—	2	4	no	—
68	#14556567	C₂³	1	8	yes	—
69	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556556	—	2	8	no	—
72	#14556549	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556525	C₂³	1	16	yes	—
92	#14556524	C₂³	1	16	yes	—
93	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556515	C₂³	1	16	yes	—
95	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#103×C₇₃	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₇₃	—	4	32	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	#11924007	—	2	8	no	—
143	#11924007	—	2	8	no	—
144	#11924007	—	2	8	no	—
145	#11924005	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
204	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
205	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
206	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
207	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
208	#10596831	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
217	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
221	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
222	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	—	4	4	no	—
226	Dic₇₃	—	4	4	no	—
227	Dic₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
228	C₂×#3230	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	#3230	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×#533	—	73	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
236	#3230	—	73	16	no	—
237	C₂×#500	—	73	1	no	—
238	C₂×#500	—	73	1	no	—
239	C₂×#487	—	73	1	no	—
240	C₂×#487	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#484	—	73	4	no	—
242	C₂×#477	—	73	4	no	—
243	C₂×#431	—	73	1	no	—
244	C₇₃	C₂×#3230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
246	#533	—	73	8	no	—
247	#533	—	146	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#125	—	146	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
262	C₂×#117	—	146	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
266	#500	—	73	8	no	—
267	#500	—	73	8	no	—
268	#487	—	73	8	no	—
269	#487	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
270	#484	—	73	32	no	—
271	#477	—	73	32	no	—
272	#431	—	73	8	no	—
273	C₂×#107	—	73	4	no	—
274	C₂×#107	—	73	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
276	C₂×#103	—	73	4	no	—
277	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
306	#125	—	146	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
313	#117	—	146	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	73	16	no	—
338	#107	—	73	16	no	—
339	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
340	#103	—	73	16	no	—
341	#103	C₂²×D₇₃	1	16	yes	—
342	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
343	C₄×C₈	—	73	4	no	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
345	C₂⁴	—	73	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	292	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	73	4	no	—
379	C₂×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
397	C₄²	—	73	4	no	—
398	C₄²	—	73	2	no	—
399	C₄²	—	73	4	no	—
400	C₄²	—	73	2	no	—
401	C₄²	—	146	8	no	—
402	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	73	4	no	—
406	C₂³	—	146	2	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	292	16	no	—
413	Q₈	—	292	8	no	—
414	Q₈	—	292	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	16	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	16	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#14556618	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	146	4	no	—
443	C₂²	—	73	4	no	—
444	C₂²	—	146	2	no	—
445	C₂²	—	146	8	no	—
446	C₂²	—	146	2	no	—
447	C₂²	#17989157	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#14556618	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	292	4	no	—
454	C₄	—	292	4	no	—
455	C₄	—	73	4	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	—	146	2	no	—
458	C₄	#17989157	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#14556618	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
462	C₂	—	146	4	no	—
463	C₂	#22621078	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#17989157	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#14556618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#487×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3230
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22621078	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988992	C₂	semidirect
5. C₂×#17988990	C₂	semidirect
6. C₂×#17988937	C₂	semidirect
8. C₂×#17988880	C₂	semidirect
10. C₂×#487×C₇₃	C₂	semidirect
30. #17988992	C₂²	semidirect
31. #17988990	C₂²	semidirect
32. #17988937	C₂²	semidirect
34. #17988880	C₂²	semidirect
44. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
229. C₂×C₇₃	#3230	semidirect
240. C₂×#487	D₇₃	semidirect
244. C₇₃	C₂×#3230	semidirect
269. #487	C₂×D₇₃	semidirect
463. C₂	#22621078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989142	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
#22621078	2
C₂×#17988992	2
C₂×#17988990	2
C₂×#17988937	2
C₂×#17988921	2
C₂×#17988880	2
C₂×#17988638	2
C₂×#487×C₇₃	2
C₂×#3230	73

Subgroups — C2×#22621078 #33958029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621078 #33958029