Finite Group Databasebeta

← #33958070

Subgroups — #33958070

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623226C211yesmaximal, characteristic
2#533×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621107C214yesmaximal, complemented
4#22621097C214yesmaximal, complemented
5#22621092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620250C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619843C214yesmaximal, complemented
17#22619716C214yesmaximal, complemented
18#431×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989144C2211yescharacteristic
21#17989144C2211yescharacteristic
22#17989143C2212yes—
23#17989142C2211yescharacteristic
24#17989142C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic
26#17989142C2211yescharacteristic
27#17989141—21no—
28#17989141—21no—
29#17989140C2212yes—
30#17989139—21no—
31#17989139—21no—
32#17989135C2211yescharacteristic
33#17989135C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
36#17989119—21no—
37#17989119C2212yes—
38#17989118—21no—
39#17989118C2212yes—
40#17989116—21no—
41#17989116—21no—
42#125×D73C2212yes—
43#17989097—21no—
44#17989097C2212yes—
45#17989094—21no—
46C22⋊Q8×D73—21no—
47C22⋊Q8×D73—21no—
48#41×Dic73—21no—
49C4×#11924027—21no—
50C4×#11924027C2212yes—
51C4×Q8×D73—21no—
52C4×Q8×D73—21no—
53#117×D73C2212yes—
54C2×C42×D73C2211yescharacteristic
55#17988992C2211yescharacteristic, complemented
56#17988990C2211yescharacteristic, complemented
57#17988990C2211yescharacteristic, complemented
58#17988988C2214yescomplemented
59#17988987C2214yescomplemented
60#17988985C2211yescharacteristic, complemented
61#17988983C2211yescharacteristic, complemented
62#17988983C2211yescharacteristic, complemented
63#17988940C2214yescomplemented
64#17988940C2214yescomplemented
65#17988939C2211yescharacteristic, complemented
66#17988939C2211yescharacteristic, complemented
67#17988938C2211yescharacteristic, complemented
68#17988938C2211yescharacteristic, complemented
69#17988933C2211yescharacteristic, complemented
70#17988933C2211yescharacteristic, complemented
71#17988929C2214yes—
72#17988928C2214yes—
73#17988924C2214yes—
74#17988919C2214yes—
75#17988908C2214yes—
76#17988904C2214yes—
77#17988899C2214yes—
78#17988895C2214yescomplemented
79#17988891C2214yescomplemented
80#17988887C2214yescomplemented
81#17988881C2214yescomplemented
82#17988875C2214yescomplemented
83#17988871C2214yescomplemented
84#17988865C2214yescomplemented
85#17988640C2211yescharacteristic
86#17988639C2212yes—
87#17988638C2211yescharacteristic
88#17988638C2211yescharacteristic
89#17988637C2212yes—
90#17988624C2214yes—
91#17988622C2214yes—
92C4⋊C8×D73C2212yes—
93#17988580C2214yes—
94#17988580C2214yes—
95C22⋊C8×D73C2212yes—
96C4×C8×D73C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic
98#533×C73C2211yescharacteristic
99#532×C73C2211yescharacteristic
100#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
102#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
104#482×C73C2214yes—
105#478×C73C2214yescomplemented
106#431×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027C2312yes—
109C2×Q8×D73—21no—
110C2×Q8×D73—21no—
111C22×C4×D73D411yescharacteristic
112C22×C4×D73D411yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73C2312yes—
115C2×C8×D73C2312yes—
116#14556591C2311yescharacteristic
117#14556591C2311yescharacteristic
118#14556591C2311yescharacteristic
119#14556591C2311yescharacteristic
120#14556590—21no—
121#14556590—21no—
122#14556590C2312yes—
123#14556590C2312yes—
124#14556589—21no—
125#14556589—21no—
126#14556584—22no—
127#14556584—22no—
128#14556583—21no—
129#14556583C2312yes—
130#14556582—21no—
131#14556582C2312yes—
132#14556582C2312yes—
133#14556582C2312yes—
134#14556581—22no—
135#14556581—22no—
136#14556578—21no—
137#14556578C2312yes—
138#14556573—22no—
139#14556573—22no—
140#14556572—22no—
141#14556571—21no—
142#14556571—21no—
143#14556571—21no—
144#14556571C2312yes—
145#14556570—21no—
146#14556570—21no—
147#14556570—21no—
148#14556570C2312yes—
149#14556569—22no—
150#14556569—22no—
151#14556568—22no—
152#14556568—22no—
153#14556567—21no—
154#14556567—21no—
155#14556567—21no—
156#14556567—21no—
157#14556562—21no—
158#14556562—21no—
159#14556562—21no—
160#14556562C2312yes—
161#14556559—22no—
162Q8×Dic73—21no—
163Q8×Dic73—21no—
164Q8×Dic73—21no—
165Q8×Dic73—21no—
166C4×Dic146—22no—
167C4×Dic146—22no—
168C4×Dic146—21no—
169C4×Dic146—21no—
170C4×Dic146—21no—
171C4×Dic146C2312yes—
172#14556556—21no—
173#14556556—21no—
174#14556556—22no—
175#14556556—22no—
176#14556556—21no—
177#14556556C2312yes—
178D4×Dic73—22no—
179D4×Dic73—22no—
180D4×Dic73—21no—
181D4×Dic73—21no—
182D4×Dic73—21no—
183D4×Dic73C2312yes—
184C4×C22⋊D73—22no—
185C4×C22⋊D73—22no—
186#14556551—22no—
187#14556551—22no—
188#14556550—22no—
189#14556550—21no—
190#14556550C2312yes—
191#14556549—21no—
192#14556549C2312yes—
193#14556549C2312yes—
194#14556549C2312yes—
195#14556548—22no—
196#14556547—22no—
197#14556547—22no—
198#14556547—22no—
199C4⋊C4×D73—21no—
200C4⋊C4×D73—21no—
201C4⋊C4×D73—22no—
202C4⋊C4×D73—22no—
203C4⋊C4×D73C2312yes—
204C4⋊C4×D73C2312yes—
205C22⋊C4×D73—22no—
206C2×C4×Dic73—22no—
207C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
210C42×D73—22no—
211C42×D73D411yescharacteristic
212C42×D73D411yescharacteristic
213C42×D73D411yescharacteristic
214C42×D73D411yescharacteristic
215C42×D73C2311yescharacteristic
216C42×D73C2311yescharacteristic
217C42×D73C2311yescharacteristic
218C42×D73C2311yescharacteristic
219#14556525C2314yes—
220#14556524C2314yes—
221#14556524C2314yes—
222#14556523C2314yes—
223#14556522C2314yes—
224#14556522C2314yes—
225C4⋊#10596831C2312yes—
226#14556520C2312yes—
227#14556520C2312yes—
228#14556516C2314yes—
229#14556516C2314yes—
230#14556514C2314yes—
231#14556514C2314yes—
232#14556512C2314yes—
233#14556512C2314yes—
234C22⋊#10596831C2312yes—
235#14556503C2312yes—
236#14556503C2312yes—
237C4×#10596831C2311yescharacteristic
238C4×#10596831C2311yescharacteristic
239C8×Dic73C2312yes—
240C8×Dic73C2312yes—
241C2×#41×C73—21no—
242C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
245#127×C73C2311yescharacteristic
246#125×C73C2312yes—
247#124×C73—21no—
248C22⋊Q8×C73—21no—
249C22⋊Q8×C73—21no—
250#121×C73—21no—
251#121×C73C2312yes—
252C4×Q8×C73—21no—
253C4×Q8×C73—21no—
254C4×D4×C73—21no—
255C4×D4×C73C2312yes—
256#117×C73C2312yes—
257C2×C42×C73C2311yescharacteristic
258#107×C73C2314yes—
259#106×C73C2314yes—
260C4⋊C8×C73C2312yes—
261#102×C73C2314yes—
262#102×C73C2314yes—
263C22⋊C8×C73C2312yes—
264C4×C8×C73C2311yescharacteristic
265C4×C8×C73C2311yescharacteristic
266C23×D73C2×D411yescharacteristic
267#11924027—28no—
268#11924027—44no—
269C2×Dic146—21no—
270C2×Dic146—21no—
271C2×Dic146—21no—
272C2×Dic146—22no—
273C2×Dic146—22no—
274C2×Dic146C2412yes—
275Q8×D73—44no—
276Q8×D73—44no—
277C2×C22⋊D73—22no—
278C2×C22⋊D73—22no—
279C22×Dic73—22no—
280C22×Dic73—22no—
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73—24no—
285C2×C4×D73—24no—
286C2×C4×D73—22no—
287C2×C4×D73—22no—
288C2×C4×D73—42no—
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2411yescharacteristic
301C2×#10596831C2412yes—
302C2×#10596831C2412yes—
303C8×D73—24no—
304C8×D73—24no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—22no—
311C4⋊Dic73—22no—
312C4⋊Dic73—22no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73C2412yes—
315C4⋊Dic73C2412yes—
316C4⋊Dic73C2412yes—
317#11924007—22no—
318#11924007—22no—
319#11924007—22no—
320#11924007—22no—
321#11924007—22no—
322#11924007—22no—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007—22no—
328#11924007—22no—
329C22⋊Dic73—22no—
330C22⋊Dic73—22no—
331C22⋊Dic73—22no—
332C22⋊Dic73—22no—
333C22⋊Dic73—22no—
334C22⋊Dic73—22no—
335#11924005—22no—
336#11924005—22no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339C4×Dic73—22no—
340C4×Dic73—22no—
341C4×Dic73—22no—
342C4×Dic73—22no—
343C4×Dic73—22no—
344C4×Dic73—22no—
345C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic73C2411yescharacteristic
356C4×Dic73C2411yescharacteristic
357#41×C73—44no—
358C2×Q8×C73—21no—
359C2×Q8×C73—21no—
360C2×Q8×C73—21no—
361C2×D4×C73—22no—
362C2×D4×C73—21no—
363C2×D4×C73—21no—
364C2×D4×C73C2412yes—
365C22×C4×C73—22no—
366C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C73C2411yescharacteristic
369C2×C8×C73C2412yes—
370C2×C8×C73C2412yes—
371C4⋊C4×C73—21no—
372C4⋊C4×C73—22no—
373C4⋊C4×C73—22no—
374C4⋊C4×C73—21no—
375C4⋊C4×C73—21no—
376C4⋊C4×C73C2412yes—
377C4⋊C4×C73C2412yes—
378C4⋊C4×C73C2412yes—
379C22⋊C4×C73—22no—
380C22⋊C4×C73—22no—
381C22⋊C4×C73—22no—
382C42×C73—22no—
383C42×C73C2×D411yescharacteristic
384C42×C73C2×D411yescharacteristic
385C42×C73C2411yescharacteristic
386C42×C73C2411yescharacteristic
387C23×C73—22no—
388C23×C73C22×D411yescharacteristic
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73C22×D411yescharacteristic
393C22×D73C22×D411yescharacteristic
394Q8×C73—42no—
395Q8×C73—42no—
396Q8×C73—42no—
397D4×C73—24no—
398D4×C73—44no—
399D4×C73—42no—
400D4×C73—42no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—44no—
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2511yescharacteristic
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—44no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—44no—
424C2×Dic73—44no—
425C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—22no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—22no—
437C4×D73—22no—
438C4×D73—22no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—44no—
442C4×D73—44no—
443C4×D73#13514yes—
444C4×D732−1+414yes—
445Dic146—24no—
446Dic146—44no—
447Dic146—42no—
448Dic146—42no—
449Dic146—42no—
450Dic146—44no—
451C8×C73—22no—
452C8×C73—22no—
453#10596831—22no—
454#10596831—22no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73C23×D411yescharacteristic
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—44no—
467C2×D73#53612yes—
468C2×D73C2×#13512yes—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—42no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—42no—
475C4×C73C2×#13512yes—
476C4×C73#57512yes—
477C4×C73C2×2−1+412yes—
478Dic73—21no—
479Dic73—21no—
480Dic73—21no—
481Dic73—21no—
482Dic73—42no—
483Dic73—42no—
484Dic73—42no—
485Dic73—42no—
486Dic73#53612yes—
487Dic73C2×#13512yes—
488#60846—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—41no—
490C2×C73—82no—
491C2×C73C2×#53611yescharacteristic
492C2×C73C22×#13511yescharacteristic
493C2×C73C2×#57511yescharacteristic
494D73—22no—
495D73—22no—
496#3444—731no—
497C2×#533—731no—
498#3233—734no—
499#3232—734no—
500#3231—731no—
501#3231—731no—
502#3230—731no—
503#3229—731no—
504#3228—731no—
505#3228D7311yescharacteristic, complemented
506#3227—731no—
507#3226—731no—
508#3160—731no—
509#3160—731no—
510#3131—731no—
511#3131—731no—
512#3091—734no—
513#3076—734no—
514C2×#431—731no—
515C73#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
516#533—731no—
517#533—731no—
518#533—731no—
519#533—732no—
520#533—732no—
521#533—731no—
522#533—731no—
523#533—731no—
524#533—1461no—
525#533—1461no—
526#533—1461no—
527#533—1461no—
528#533C2×D7311yescharacteristic
529#532—731no—
530#532—731no—
531#532C2×D7311yescharacteristic
532C2×C4⋊Q8—731no—
533C2×C4⋊Q8—731no—
534#529—732no—
535#529—732no—
536#529—1461no—
537#529—1461no—
538#529—1461no—
539#529—1461no—
540C2×#125—732no—
541#525—732no—
542#525—1461no—
543#525—1461no—
544C2×C22⋊Q8—1461no—
545C2×C22⋊Q8—1461no—
546C4×#41—732no—
547C4×#41—1461no—
548C4×#41—1461no—
549C2×C4×Q8—1461no—
550C2×C4×Q8—1461no—
551C2×#117—732no—
552C22×C42—731no—
553#500—731no—
554#500—731no—
555#500—731no—
556#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#499—734no—
558#499—734no—
559#498—731no—
560#498—731no—
561#498—731no—
562#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#488—734no—
564#488—734no—
565#487—731no—
566#487—731no—
567#487—731no—
568#487—731no—
569#486—731no—
570#486—731no—
571#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#485—734no—
574#485—734no—
575#484—734no—
576#483—734no—
577#482—734no—
578#482C2×D7314yes—
579#481—734no—
580#480—734no—
581#479—734no—
582#479—734no—
583#478—734no—
584#478C2×D7314yescomplemented
585#477—734no—
586#476—734no—
587#475—734no—
588#474—734no—
589#431—731no—
590#431—732no—
591#431—732no—
592#431—731no—
593#431—731no—
594#431C2×D7311yescharacteristic
595#427—734no—
596#427—734no—
597C2×C4⋊C8—732no—
598#416—734no—
599#416—734no—
600C2×C22⋊C8—732no—
601C2×C4×C8—731no—
602C2×C4×C8—731no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—732no—
605C2×#41—1461no—
606C22×Q8—1461no—
607C22×Q8—1461no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—731no—
610C23×C4—731no—
611C22×C8—732no—
612C22×C8—732no—
613C4⋊Q8—732no—
614C4⋊Q8—732no—
615C4⋊Q8—731no—
616C4⋊Q8—731no—
617C4⋊Q8—731no—
618C4⋊Q8—731no—
619C4⋊Q8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621C4⋊Q8—1461no—
622C4⋊Q8—1461no—
623C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
626#127C22×D7311yescharacteristic
627#126—1462no—
628#126—1462no—
629#125—732no—
630#125—732no—
631#125—732no—
632#125—732no—
633#125—1462no—
634#125—1462no—
635#125—1461no—
636#125—1461no—
637#125C22×D7312yes—
638#124—21no—
639#124—732no—
640#124—1461no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1462no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—732no—
647C22⋊Q8—732no—
648C22⋊Q8—1462no—
649C22⋊Q8—1462no—
650C22⋊Q8—1462no—
651C22⋊Q8—1462no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—21no—
663#121—732no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121C22×D7312yes—
668#120—1462no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—732no—
672C4×Q8—732no—
673C4×Q8—1462no—
674C4×Q8—1462no—
675C4×Q8—1462no—
676C4×Q8—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×Q8—1461no—
679C4×Q8—1461no—
680C4×Q8—1461no—
681C4×Q8—1461no—
682C4×Q8—1461no—
683C4×Q8—1461no—
684C4×Q8—1461no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×Q8—1461no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—732no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C4×D4—1462no—
696C4×D4—1462no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4C22×D7312yes—
699#117—732no—
700#117—732no—
701#117—732no—
702#117—732no—
703#117—1462no—
704#117—1462no—
705#117—1462no—
706#117—1462no—
707#117—1462no—
708#117—1461no—
709#117—1461no—
710#117C22×D7312yes—
711C2×C4⋊C4—732no—
712C2×C4⋊C4—732no—
713C2×C4⋊C4—1462no—
714C2×C4⋊C4—1462no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C42—731no—
719C2×C42—731no—
720C2×C42—731no—
721C2×C42—731no—
722C2×C42—731no—
723C2×C42—731no—
724C2×C42—731no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42—731no—
727C2×C42—731no—
728C2×C42—731no—
729C2×C42—1462no—
730C2×C42—1462no—
731C2×C42C22×D7311yescharacteristic
732#107—734no—
733#107—734no—
734#107—734no—
735#107C22×D7314yes—
736#106—734no—
737#106—734no—
738#106—734no—
739#106C22×D7314yes—
740C4⋊C8—732no—
741C4⋊C8—732no—
742C4⋊C8—732no—
743C4⋊C8C22×D7312yes—
744#103—734no—
745#103—734no—
746#103—734no—
747#103—734no—
748#102—734no—
749#102—734no—
750#102C22×D7314yes—
751#102C22×D7314yes—
752C22⋊C8—732no—
753C22⋊C8—732no—
754C22⋊C8—732no—
755C22⋊C8C22×D7312yes—
756C4×C8—732no—
757C4×C8—732no—
758C4×C8—731no—
759C4×C8—731no—
760C4×C8C22×D7311yescharacteristic
761C4×C8C22×D7311yescharacteristic
762C24—731no—
763#41—44no—
764#41—2924no—
765#41—1468no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2924no—
770C2×Q8—2924no—
771C2×Q8—732no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8—1462no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4C23×D7312yes—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—2922no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—731no—
792C22×C4—731no—
793C22×C4—731no—
794C22×C4—731no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1462no—
802C22×C4—1464no—
803C22×C4—1464no—
804C22×C4—1462no—
805C22×C4—1462no—
806C22×C4D4×D7311yescharacteristic
807C22×C4D4×D7311yescharacteristic
808C22×C4C23×D7311yescharacteristic
809C2×C8—732no—
810C2×C8—732no—
811C2×C8—1464no—
812C2×C8—1464no—
813C2×C8C23×D7312yes—
814C2×C8C23×D7312yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—732no—
821C4⋊C4—732no—
822C4⋊C4—732no—
823C4⋊C4—1462no—
824C4⋊C4—1462no—
825C4⋊C4—1462no—
826C4⋊C4—1462no—
827C4⋊C4—1462no—
828C4⋊C4—1462no—
829C4⋊C4—1462no—
830C4⋊C4—1462no—
831C4⋊C4—1462no—
832C4⋊C4—1462no—
833C4⋊C4—1462no—
834C4⋊C4—1462no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1462no—
837C4⋊C4—1462no—
838C4⋊C4—1462no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4C23×D7312yes—
845C4⋊C4C23×D7312yes—
846C4⋊C4C23×D7312yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—1462no—
851C22⋊C4—1462no—
852C22⋊C4—1462no—
853C22⋊C4—1462no—
854C22⋊C4—1462no—
855C22⋊C4—1462no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C42—22no—
861C42—731no—
862C42—731no—
863C42—731no—
864C42—731no—
865C42—731no—
866C42—731no—
867C42—731no—
868C42—731no—
869C42—731no—
870C42—731no—
871C42—731no—
872C42—731no—
873C42—1462no—
874C42—1462no—
875C42—1462no—
876C42—1462no—
877C42—1462no—
878C42—1462no—
879C42D4×D7311yescharacteristic
880C42D4×D7311yescharacteristic
881C42C23×D7311yescharacteristic
882C42C23×D7311yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—2921no—
885C23—731no—
886C23—731no—
887C23—1462no—
888C23—1462no—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—2924no—
894Q8—2924no—
895Q8—2922no—
896Q8—2922no—
897Q8—2922no—
898Q8—1464no—
899D4—24no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—2924no—
904D4—2924no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2924no—
915C2×C4—2924no—
916C2×C4—2924no—
917C2×C4—2924no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—734no—
922C2×C4—734no—
923C2×C4—731no—
924C2×C4—731no—
925C2×C4—731no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
946C2×C4C24×D7311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—2924no—
958C22—732no—
959C22—732no—
960C22—1461no—
961C22—1461no—
962C22—1461no—
963C22—1461no—
964C22C22×D4×D7311yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—2922no—
972C4—2922no—
973C4—2922no—
974C4—2922no—
975C4—732no—
976C4—732no—
977C4—1461no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C4—1461no—
981C4#135×D7312yes—
982C4#1798938312yes—
983C42−1+4×D7312yes—
984C2—41no—
985C2—82no—
986C2—1462no—
987C2—1462no—
988C2#536×D7311yescharacteristic
989C2C2×#135×D7311yescharacteristic
990C2C2×#1798938311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3228C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623226C2
hypercenter#3228D73
hypocenterC73#60846
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D73C2semidirect
3. #22621107C2semidirect
4. #22621097C2semidirect
5. #22621092C2semidirect
6. #22621090C2semidirect
7. #22621083C2semidirect
8. #22621076C2semidirect
9. #22621063C2semidirect
10. #22621055C2semidirect
11. #22621048C2semidirect
12. #22620442C2semidirect
13. #22620440C2semidirect
14. #22620250C2semidirect
15. #22620250C2semidirect
16. #22619843C2semidirect
17. #22619716C2semidirect
18. #431×D73C2semidirect
19. C73×#3228C2semidirect
55. #17988992C22semidirect
56. #17988990C22semidirect
57. #17988990C22semidirect
58. #17988988C22semidirect
59. #17988987C22semidirect
60. #17988985C22semidirect
61. #17988983C22semidirect
62. #17988983C22semidirect
63. #17988940C22semidirect
64. #17988940C22semidirect
65. #17988939C22semidirect
66. #17988939C22semidirect
67. #17988938C22semidirect
68. #17988938C22semidirect
69. #17988933C22semidirect
70. #17988933C22semidirect
78. #17988895C22semidirect
79. #17988891C22semidirect
80. #17988887C22semidirect
81. #17988881C22semidirect
82. #17988875C22semidirect
83. #17988871C22semidirect
84. #17988865C22semidirect
100. #500×C73C22semidirect
101. #498×C73C22semidirect
102. #486×C73C22semidirect
103. #486×C73C22semidirect
105. #478×C73C22semidirect
505. #3228D73semidirect
515. C73#60846semidirect
556. #500C2×D73semidirect
562. #498C2×D73semidirect
571. #486C2×D73semidirect
572. #486C2×D73semidirect
584. #478C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232262
#533×D732
#226211072
#226210972
#226210922
#226210902
#226210832
#226210762
#226210632
#226210552
#226210482
#226204422
#226204402
#226202502
#226198432
#226197162
#431×D732
C73×#32282
#6084673