Finite Group Databasebeta

← #33958080

Subgroups — #33958080

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623228C211yesmaximal, characteristic
2#533×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621113C214yesmaximal, complemented
4#22621103C214yesmaximal, complemented
5#22621086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619849C214yesmaximal, complemented
17#22619718C214yesmaximal, complemented
18#431×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989144C2211yescharacteristic
21#17989143C2212yes—
22#17989142C2211yescharacteristic
23#17989142C2211yescharacteristic
24#17989142C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic
26#17989141—21no—
27#17989141—21no—
28#17989140C2212yes—
29#17989139—21no—
30#17989139—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic
32#17989138C2211yescharacteristic
33#17989137C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
36#17989124—21no—
37#17989124C2212yes—
38#17989123—21no—
39#17989123C2212yes—
40#17989122—21no—
41#17989122—21no—
42#125×D73C2212yes—
43#17989100—21no—
44#17989100C2212yes—
45#17989099—21no—
46C22⋊Q8×D73—21no—
47C22⋊Q8×D73—21no—
48C4×#11924029—21no—
49C4×#11924029C2212yes—
50#17989055—21no—
51C4×Q8×D73—21no—
52C4×Q8×D73—21no—
53#117×D73C2212yes—
54C2×C42×D73C2211yescharacteristic
55#17988992C2211yescharacteristic, complemented
56#17988990C2211yescharacteristic, complemented
57#17988990C2211yescharacteristic, complemented
58#17988988C2214yescomplemented
59#17988987C2214yescomplemented
60#17988985C2211yescharacteristic, complemented
61#17988983C2211yescharacteristic, complemented
62#17988983C2211yescharacteristic, complemented
63#17988943C2214yescomplemented
64#17988943C2214yescomplemented
65#17988937C2211yescharacteristic, complemented
66#17988937C2211yescharacteristic, complemented
67#17988935C2211yescharacteristic, complemented
68#17988935C2211yescharacteristic, complemented
69#17988934C2211yescharacteristic, complemented
70#17988934C2211yescharacteristic, complemented
71#17988925C2214yes—
72#17988921C2214yes—
73#17988916C2214yes—
74#17988912C2214yes—
75#17988911C2214yes—
76#17988907C2214yes—
77#17988902C2214yes—
78#17988894C2214yescomplemented
79#17988888C2214yescomplemented
80#17988884C2214yescomplemented
81#17988880C2214yescomplemented
82#17988876C2214yescomplemented
83#17988870C2214yescomplemented
84#17988866C2214yescomplemented
85#17988640C2211yescharacteristic
86#17988639C2212yes—
87#17988638C2211yescharacteristic
88#17988638C2211yescharacteristic
89#17988637C2212yes—
90#17988624C2214yes—
91#17988622C2214yes—
92C4⋊C8×D73C2212yes—
93#17988582C2214yes—
94#17988582C2214yes—
95C22⋊C8×D73C2212yes—
96C4×C8×D73C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic
98#533×C73C2211yescharacteristic
99#533×C73C2211yescharacteristic
100#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
103#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
104#485×C73C2214yes—
105#479×C73C2214yescomplemented
106#431×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924029C2312yes—
109C2×#11924028—21no—
110C2×Q8×D73—21no—
111C2×Q8×D73—21no—
112C22×C4×D73D411yescharacteristic
113C22×C4×D73D411yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C2×C8×D73C2312yes—
116C2×C8×D73C2312yes—
117#14556591C2311yescharacteristic
118#14556591C2311yescharacteristic
119#14556591C2311yescharacteristic
120#14556590—21no—
121#14556590—21no—
122#14556590C2312yes—
123#14556590C2312yes—
124#14556589—21no—
125#14556589—21no—
126#14556588C2311yescharacteristic
127#14556586—22no—
128#14556586—22no—
129#14556583C2312yes—
130#14556582—21no—
131#14556582C2312yes—
132#14556582C2312yes—
133#14556582C2312yes—
134#14556581—22no—
135#14556581—22no—
136#14556580—21no—
137#14556580C2312yes—
138#14556579—21no—
139#14556576—22no—
140#14556576—22no—
141#14556575—22no—
142#14556571—21no—
143#14556571—21no—
144#14556571—21no—
145#14556571—21no—
146#14556570—21no—
147#14556570—21no—
148#14556569—22no—
149#14556569—22no—
150#14556568—22no—
151#14556568—22no—
152#14556567—21no—
153#14556567—21no—
154#14556567—21no—
155#14556567C2312yes—
156#14556566—21no—
157#14556566—21no—
158#14556566—21no—
159#14556566C2312yes—
160#14556565—21no—
161#14556565C2312yes—
162#14556561—22no—
163Q8×Dic73—21no—
164Q8×Dic73—21no—
165Q8×Dic73—21no—
166Q8×Dic73C2312yes—
167C4×Dic146—22no—
168C4×Dic146—22no—
169C4×Dic146—21no—
170C4×Dic146—21no—
171#14556556—21no—
172#14556556—21no—
173#14556556—21no—
174#14556556—21no—
175#14556556—22no—
176#14556556—22no—
177C4×D292—22no—
178C4×D292—22no—
179C4×D292—21no—
180C4×D292C2312yes—
181#14556553—22no—
182#14556553—22no—
183#14556553—21no—
184#14556553—21no—
185#14556553—21no—
186#14556553C2312yes—
187#14556551—22no—
188#14556551—22no—
189#14556550C2312yes—
190#14556549—21no—
191#14556549—22no—
192#14556549—22no—
193#14556549C2312yes—
194#14556549C2312yes—
195#14556549C2312yes—
196#14556548—22no—
197#14556548—22no—
198#14556547—22no—
199C4⋊C4×D73—21no—
200C4⋊C4×D73—21no—
201C4⋊C4×D73—22no—
202C4⋊C4×D73—22no—
203C4⋊C4×D73C2312yes—
204C4⋊C4×D73C2312yes—
205C22⋊C4×D73—22no—
206C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
209C42×D73—22no—
210C42×D73—22no—
211C42×D73D411yescharacteristic
212C42×D73D411yescharacteristic
213C42×D73D411yescharacteristic
214C42×D73D411yescharacteristic
215C42×D73C2311yescharacteristic
216C42×D73C2311yescharacteristic
217C42×D73C2311yescharacteristic
218C42×D73C2311yescharacteristic
219#14556525C2314yes—
220#14556524C2314yes—
221#14556524C2314yes—
222#14556523C2314yes—
223#14556522C2314yes—
224#14556522C2314yes—
225C4⋊#10596831C2312yes—
226#14556520C2312yes—
227#14556520C2312yes—
228#14556515C2314yes—
229#14556515C2314yes—
230#14556513C2314yes—
231#14556513C2314yes—
232#14556511C2314yes—
233#14556511C2314yes—
234C22⋊#10596831C2312yes—
235#14556503C2312yes—
236#14556503C2312yes—
237C4×#10596831C2311yescharacteristic
238C4×#10596831C2311yescharacteristic
239C8×Dic73C2312yes—
240C8×Dic73C2312yes—
241C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
245#125×C73—21no—
246#125×C73C2312yes—
247C22⋊Q8×C73—21no—
248C22⋊Q8×C73—21no—
249C22⋊Q8×C73—21no—
250C22⋊Q8×C73C2312yes—
251C4×Q8×C73—21no—
252C4×Q8×C73—21no—
253C4×Q8×C73—21no—
254C4×Q8×C73C2312yes—
255#117×C73—21no—
256#117×C73C2312yes—
257C2×C42×C73C2311yescharacteristic
258#107×C73C2314yes—
259#106×C73C2314yes—
260C4⋊C8×C73C2312yes—
261#103×C73C2314yes—
262#103×C73C2314yes—
263C22⋊C8×C73C2312yes—
264C4×C8×C73C2311yescharacteristic
265C4×C8×C73C2311yescharacteristic
266C23×D73C2×D411yescharacteristic
267#11924029—28no—
268#11924029—44no—
269#11924028—44no—
270C2×Dic146—21no—
271C2×Dic146—21no—
272C2×Dic146—21no—
273C2×Dic146—22no—
274C2×Dic146—22no—
275Q8×D73—44no—
276Q8×D73—44no—
277C2×D292—22no—
278C2×D292—22no—
279C2×D292—21no—
280C2×D292—21no—
281C2×D292C2412yes—
282C2×C22⋊D73—22no—
283C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73—24no—
287C2×C4×D73—24no—
288C2×C4×D73—22no—
289C2×C4×D73—22no—
290C2×C4×D73—22no—
291C2×C4×D73—22no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73—42no—
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2411yescharacteristic
306C2×#10596831C2412yes—
307C2×#10596831C2412yes—
308C8×D73—24no—
309C8×D73—24no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73—22no—
315C4⋊Dic73—22no—
316C4⋊Dic73—22no—
317C4⋊Dic73C2412yes—
318C4⋊Dic73C2412yes—
319C4⋊Dic73C2412yes—
320#11924007—22no—
321#11924007—22no—
322#11924007—22no—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007—22no—
328#11924007—22no—
329#11924007—22no—
330C22⋊Dic73—22no—
331#11924005—22no—
332#11924005—22no—
333#11924005—22no—
334#11924005—22no—
335#11924005—22no—
336#11924005—22no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339#11924005—22no—
340#11924005—22no—
341C4×Dic73—22no—
342C4×Dic73—22no—
343C4×Dic73—22no—
344C4×Dic73—22no—
345C4×Dic73—22no—
346C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic73C2411yescharacteristic
357C4×Dic73C2411yescharacteristic
358C2×Q8×C73—21no—
359C2×Q8×C73—21no—
360C2×Q8×C73—21no—
361C2×Q8×C73C2412yes—
362C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C73C2411yescharacteristic
365C2×C8×C73C2412yes—
366C2×C8×C73C2412yes—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—22no—
370C4⋊C4×C73—22no—
371C4⋊C4×C73—21no—
372C4⋊C4×C73—21no—
373C4⋊C4×C73—21no—
374C4⋊C4×C73—22no—
375C4⋊C4×C73—22no—
376C4⋊C4×C73C2412yes—
377C4⋊C4×C73C2412yes—
378C4⋊C4×C73C2412yes—
379C22⋊C4×C73—22no—
380C22⋊C4×C73—22no—
381C42×C73—22no—
382C42×C73—22no—
383C42×C73C2×D411yescharacteristic
384C42×C73C2×D411yescharacteristic
385C42×C73C2411yescharacteristic
386C42×C73C2411yescharacteristic
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C22×D73—22no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73C22×D411yescharacteristic
393C22×D73C22×D411yescharacteristic
394Q8×C73—24no—
395Q8×C73—42no—
396Q8×C73—42no—
397Q8×C73—42no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2511yescharacteristic
411C22⋊D73—44no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
424D292—24no—
425D292—44no—
426D292—44no—
427D292—42no—
428D292—42no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—22no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—22no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—44no—
440C4×D73—44no—
441C4×D73—44no—
442C4×D73—44no—
443C4×D73—44no—
444C4×D73#13514yes—
445C4×D732−1+414yes—
446Dic146—44no—
447Dic146—42no—
448Dic146—42no—
449Dic146—42no—
450Dic146—44no—
451C8×C73—22no—
452C8×C73—22no—
453#10596831—22no—
454#10596831—22no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73C23×D411yescharacteristic
459C2×D73—21no—
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—44no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73#53612yes—
468C2×D73C2×#13512yes—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—42no—
473C4×C73—42no—
474C4×C73—42no—
475C4×C73—42no—
476C4×C73C2×#13512yes—
477C4×C73#57512yes—
478C4×C73C2×2−1+412yes—
479Dic73—21no—
480Dic73—21no—
481Dic73—21no—
482Dic73—21no—
483Dic73—42no—
484Dic73—42no—
485Dic73—42no—
486Dic73#53612yes—
487Dic73C2×#13512yes—
488#60846—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—41no—
490C2×C73C2×#53611yescharacteristic
491C2×C73C22×#13511yescharacteristic
492C2×C73C2×#57511yescharacteristic
493D73—22no—
494D73—22no—
495D73—82no—
496#3444—731no—
497C2×#533—731no—
498#3233—734no—
499#3232—734no—
500#3231—731no—
501#3231D7311yescharacteristic, complemented
502#3230—731no—
503#3229—731no—
504#3228—731no—
505#3228—731no—
506#3227—731no—
507#3226—731no—
508#3160—731no—
509#3160—731no—
510#3131—731no—
511#3131—731no—
512#3091—734no—
513#3076—734no—
514C2×#431—731no—
515C73#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
516#533—731no—
517#533—731no—
518#533—731no—
519#533—732no—
520#533—732no—
521#533—731no—
522#533—731no—
523#533—1461no—
524#533—1461no—
525#533—1461no—
526#533—1461no—
527#533C2×D7311yescharacteristic
528#533C2×D7311yescharacteristic
529#532—731no—
530#532—731no—
531#532—731no—
532C2×C4⋊Q8—731no—
533C2×C4⋊Q8—731no—
534#529—732no—
535#529—732no—
536#529—1461no—
537#529—1461no—
538#529—1461no—
539#529—1461no—
540C2×#125—732no—
541#525—732no—
542#525—1461no—
543#525—1461no—
544C2×C22⋊Q8—1461no—
545C2×C22⋊Q8—1461no—
546C4×#41—732no—
547C4×#41—1461no—
548C4×#41—1461no—
549C2×C4×Q8—1461no—
550C2×C4×Q8—1461no—
551C2×#117—732no—
552C22×C42—731no—
553#500—731no—
554#500—731no—
555#500—731no—
556#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#499—734no—
558#499—734no—
559#498—731no—
560#498—731no—
561#498—731no—
562#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#488—734no—
564#488—734no—
565#487—731no—
566#487—731no—
567#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#486—731no—
570#486—731no—
571#486—731no—
572#486—731no—
573#485—734no—
574#485C2×D7314yes—
575#484—734no—
576#483—734no—
577#482—734no—
578#482—734no—
579#481—734no—
580#480—734no—
581#479—734no—
582#479C2×D7314yescomplemented
583#478—734no—
584#478—734no—
585#477—734no—
586#476—734no—
587#475—734no—
588#474—734no—
589#431—731no—
590#431—732no—
591#431—732no—
592#431—731no—
593#431—731no—
594#431C2×D7311yescharacteristic
595#427—734no—
596#427—734no—
597C2×C4⋊C8—732no—
598#416—734no—
599#416—734no—
600C2×C22⋊C8—732no—
601C2×C4×C8—731no—
602C2×C4×C8—731no—
603C2×#41—732no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C22×Q8—1461no—
607C22×Q8—1461no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—731no—
610C23×C4—731no—
611C22×C8—732no—
612C22×C8—732no—
613C4⋊Q8—732no—
614C4⋊Q8—732no—
615C4⋊Q8—731no—
616C4⋊Q8—731no—
617C4⋊Q8—731no—
618C4⋊Q8—1461no—
619C4⋊Q8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621C4⋊Q8—1461no—
622C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
626#127—731no—
627#126—1462no—
628#126—1462no—
629#125—21no—
630#125—732no—
631#125—732no—
632#125—732no—
633#125—732no—
634#125—1462no—
635#125—1462no—
636#125—1461no—
637#125C22×D7312yes—
638#124—732no—
639#124—1461no—
640#124—1461no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1462no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—732no—
648C22⋊Q8—1462no—
649C22⋊Q8—1462no—
650C22⋊Q8—1462no—
651C22⋊Q8—1462no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8C22×D7312yes—
662#121—732no—
663#121—732no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#120—1462no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—732no—
673C4×Q8—1462no—
674C4×Q8—1462no—
675C4×Q8—1462no—
676C4×Q8—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×Q8—1461no—
679C4×Q8—1461no—
680C4×Q8—1461no—
681C4×Q8—1461no—
682C4×Q8—1461no—
683C4×Q8—1461no—
684C4×Q8—1461no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×Q8C22×D7312yes—
687C4×D4—732no—
688C4×D4—732no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1462no—
695C4×D4—1462no—
696C4×D4—1462no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1461no—
699#117—21no—
700#117—732no—
701#117—732no—
702#117—732no—
703#117—732no—
704#117—1462no—
705#117—1462no—
706#117—1462no—
707#117—1462no—
708#117—1462no—
709#117—1461no—
710#117C22×D7312yes—
711C2×C4⋊C4—732no—
712C2×C4⋊C4—732no—
713C2×C4⋊C4—1462no—
714C2×C4⋊C4—1462no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C42—731no—
719C2×C42—731no—
720C2×C42—731no—
721C2×C42—731no—
722C2×C42—731no—
723C2×C42—731no—
724C2×C42—731no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42—731no—
727C2×C42—731no—
728C2×C42—731no—
729C2×C42—1462no—
730C2×C42—1462no—
731C2×C42C22×D7311yescharacteristic
732#107—734no—
733#107—734no—
734#107—734no—
735#107C22×D7314yes—
736#106—734no—
737#106—734no—
738#106—734no—
739#106C22×D7314yes—
740C4⋊C8—732no—
741C4⋊C8—732no—
742C4⋊C8—732no—
743C4⋊C8C22×D7312yes—
744#103—734no—
745#103—734no—
746#103C22×D7314yes—
747#103C22×D7314yes—
748#102—734no—
749#102—734no—
750#102—734no—
751#102—734no—
752C22⋊C8—732no—
753C22⋊C8—732no—
754C22⋊C8—732no—
755C22⋊C8C22×D7312yes—
756C4×C8—732no—
757C4×C8—732no—
758C4×C8—731no—
759C4×C8—731no—
760C4×C8C22×D7311yescharacteristic
761C4×C8C22×D7311yescharacteristic
762C24—731no—
763#41—2924no—
764#41—2924no—
765#41—1468no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2924no—
770C2×Q8—2924no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8C23×D7312yes—
777C2×D4—732no—
778C2×D4—1462no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C22×C4—2922no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—731no—
792C22×C4—731no—
793C22×C4—731no—
794C22×C4—731no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—1462no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1462no—
802C22×C4—1462no—
803C22×C4—1464no—
804C22×C4—1464no—
805C22×C4—1462no—
806C22×C4D4×D7311yescharacteristic
807C22×C4D4×D7311yescharacteristic
808C22×C4C23×D7311yescharacteristic
809C2×C8—732no—
810C2×C8—732no—
811C2×C8—1464no—
812C2×C8—1464no—
813C2×C8C23×D7312yes—
814C2×C8C23×D7312yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—732no—
825C4⋊C4—732no—
826C4⋊C4—732no—
827C4⋊C4—1462no—
828C4⋊C4—1462no—
829C4⋊C4—1462no—
830C4⋊C4—1462no—
831C4⋊C4—1462no—
832C4⋊C4—1462no—
833C4⋊C4—1462no—
834C4⋊C4—1462no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1462no—
837C4⋊C4—1462no—
838C4⋊C4—1462no—
839C4⋊C4—1462no—
840C4⋊C4—1462no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4C23×D7312yes—
845C4⋊C4C23×D7312yes—
846C4⋊C4C23×D7312yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—1462no—
850C22⋊C4—1462no—
851C22⋊C4—1462no—
852C22⋊C4—1462no—
853C22⋊C4—1462no—
854C22⋊C4—1462no—
855C22⋊C4—1462no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—731no—
863C42—731no—
864C42—731no—
865C42—731no—
866C42—731no—
867C42—731no—
868C42—731no—
869C42—731no—
870C42—731no—
871C42—731no—
872C42—731no—
873C42—731no—
874C42—1462no—
875C42—1462no—
876C42—1462no—
877C42—1462no—
878C42—1462no—
879C42D4×D7311yescharacteristic
880C42D4×D7311yescharacteristic
881C42C23×D7311yescharacteristic
882C42C23×D7311yescharacteristic
883C23—2921no—
884C23—731no—
885C23—731no—
886C23—1462no—
887C23—1462no—
888C23—1462no—
889C23C2×D4×D7311yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—2924no—
895Q8—2924no—
896Q8—2922no—
897Q8—2922no—
898Q8—2922no—
899D4—2924no—
900D4—2924no—
901D4—2924no—
902D4—2922no—
903D4—2922no—
904D4—1464no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—2924no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2924no—
916C2×C4—2924no—
917C2×C4—2924no—
918C2×C4—2924no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—734no—
923C2×C4—734no—
924C2×C4—731no—
925C2×C4—731no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
946C2×C4C24×D7311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—2924no—
955C22—2922no—
956C22—2922no—
957C22—2922no—
958C22—732no—
959C22—732no—
960C22—1461no—
961C22—1461no—
962C22—1461no—
963C22—1461no—
964C22C22×D4×D7311yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—2922no—
973C4—2922no—
974C4—2922no—
975C4—732no—
976C4—732no—
977C4—1461no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C4—1461no—
981C4#135×D7312yes—
982C4#1798938612yes—
983C42−1+4×D7312yes—
984C2—41no—
985C2—5842no—
986C2—1462no—
987C2—1462no—
988C2#536×D7311yescharacteristic
989C2C2×#135×D7311yescharacteristic
990C2C2×#1798938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3231C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623228C2
hypercenter#3231D73
hypocenterC73#60846
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D73C2semidirect
3. #22621113C2semidirect
4. #22621103C2semidirect
5. #22621086C2semidirect
6. #22621078C2semidirect
7. #22621071C2semidirect
8. #22621069C2semidirect
9. #22621067C2semidirect
10. #22621060C2semidirect
11. #22621053C2semidirect
12. #22620442C2semidirect
13. #22620440C2semidirect
14. #22620255C2semidirect
15. #22620255C2semidirect
16. #22619849C2semidirect
17. #22619718C2semidirect
18. #431×D73C2semidirect
19. C73×#3231C2semidirect
55. #17988992C22semidirect
56. #17988990C22semidirect
57. #17988990C22semidirect
58. #17988988C22semidirect
59. #17988987C22semidirect
60. #17988985C22semidirect
61. #17988983C22semidirect
62. #17988983C22semidirect
63. #17988943C22semidirect
64. #17988943C22semidirect
65. #17988937C22semidirect
66. #17988937C22semidirect
67. #17988935C22semidirect
68. #17988935C22semidirect
69. #17988934C22semidirect
70. #17988934C22semidirect
78. #17988894C22semidirect
79. #17988888C22semidirect
80. #17988884C22semidirect
81. #17988880C22semidirect
82. #17988876C22semidirect
83. #17988870C22semidirect
84. #17988866C22semidirect
100. #500×C73C22semidirect
101. #498×C73C22semidirect
102. #487×C73C22semidirect
103. #487×C73C22semidirect
105. #479×C73C22semidirect
501. #3231D73semidirect
515. C73#60846semidirect
556. #500C2×D73semidirect
562. #498C2×D73semidirect
567. #487C2×D73semidirect
568. #487C2×D73semidirect
582. #479C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232282
#533×D732
#226211132
#226211032
#226210862
#226210782
#226210712
#226210692
#226210672
#226210602
#226210532
#226204422
#226204402
#226202552
#226198492
#226197182
#431×D732
C73×#32312
#6084673