Finite Group Databasebeta

← #3234×D73 #33958083

Subgroups — #3234×D73 #33958083

Order 18688.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621122C212yesmaximal, complemented
5#22621121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621120C212yesmaximal, complemented
7#22621119C214yesmaximal, complemented
8#22621118C212yesmaximal, complemented
9#22621117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621116C212yesmaximal, complemented
11#501×D73C212yesmaximal, complemented
12#490×D73C212yesmaximal, complemented
13#481×D73C212yesmaximal, complemented
14#480×D73C212yesmaximal, complemented
15#478×D73C214yesmaximal, complemented
16#432×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D73—21no—
19#17989138C2211yescharacteristic
20#17989137C2211yescharacteristic
21#17989136—21no—
22#17989135C2211yescharacteristic
23#17989134—21no—
24#17989134C2212yes—
25#17989133—21no—
26#17989132—21no—
27#17989132C2212yes—
28C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
29#127×D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556583C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556581—21no—
34C2×#14556581—21no—
35#125×D73—21no—
36#125×D73—21no—
37#125×D73—21no—
38#125×D73—21no—
39#125×D73C2212yes—
40#125×D73C2212yes—
41#125×D73C2212yescomplemented
42#125×D73C2212yescomplemented
43#124×D73—21no—
44#121×D73—21no—
45#121×D73C2212yes—
46C4×D4×D73—21no—
47C4×D4×D73C2212yes—
48C2×C4⋊C4×D73—21no—
49C2×C4⋊C4×D73—21no—
50C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52C2×C42×D73C2211yescharacteristic
53#17988997C2212yescomplemented
54#17988996C2212yescomplemented
55#17988995C2214yescomplemented
56#17988994C2214yescomplemented
57#17988993C2212yescomplemented
58#17988953C2212yescomplemented
59#17988952C2212yescomplemented
60#17988951C2212yescomplemented
61#17988950C2214yescomplemented
62#17988950C2214yescomplemented
63#17988907C2214yescomplemented
64#17988906C2212yescomplemented
65#17988905C2212yescomplemented
66#17988904C2214yescomplemented
67#17988903C2212yescomplemented
68#17988902C2214yescomplemented
69#17988901C2212yescomplemented
70#17988900C2212yescomplemented
71#17988899C2214yescomplemented
72#17988898C2212yescomplemented
73#17988890C2214yescomplemented
74#17988889C2214yescomplemented
75#17988888C2214yescomplemented
76#17988887C2214yescomplemented
77#17988886C2214yescomplemented
78#17988885C2214yescomplemented
79#17988884C2214yescomplemented
80#17988644C2211yescharacteristic, complemented
81#17988643C2212yescomplemented
82#17988642C2212yescomplemented
83#17988641C2212yescomplemented
84#107×D73C2214yes—
85#106×D73C2214yes—
86C4⋊C8×D73C2212yes—
87#102×D73C2214yes—
88#102×D73C2214yes—
89C22⋊C8×D73C2212yes—
90#97×D73C2212yes—
91#532×C73C2211yescharacteristic
92C2×#125×C73C2211yescharacteristic, complemented
93#501×C73C2212yescomplemented
94#490×C73C2212yescomplemented
95#481×C73C2212yescomplemented
96#480×C73C2212yescomplemented
97#478×C73C2214yescomplemented
98#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11924029—21no—
100C2×#11924028—22no—
101C2×#11924028—21no—
102C2×#11924027—22no—
103C2×#11924027—21no—
104#41×D73—48no—
105C2×Q8×D73—21no—
106C2×D4×D73—22no—
107C2×D4×D73—21no—
108C2×D4×D73—21no—
109C2×D4×D73C2312yes—
110C22×C4×D73—21no—
111C22×C4×D73—21no—
112C22×C4×D73—22no—
113C22×C4×D73D411yescharacteristic
114C22×C4×D73D411yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C2×C8×D73C2314yes—
117#14556591C2311yescharacteristic
118#14556590—21no—
119#14556590C2312yes—
120#14556589—21no—
121#14556588C2311yescharacteristic
122#14556587—21no—
123#14556587—21no—
124#14556587C2312yes—
125#14556583—21no—
126#14556583—21no—
127#14556583C2312yes—
128#14556583C2312yes—
129#14556582—21no—
130#14556582—21no—
131#14556582—21no—
132#14556582—21no—
133#14556582C2312yes—
134#14556582C2312yes—
135#14556582C2312yes—
136#14556582C2312yes—
137#14556581—22no—
138#14556581—22no—
139#14556581—22no—
140#14556581—22no—
141#14556581—22no—
142#14556581—22no—
143#14556581—22no—
144#14556581—22no—
145#14556580—21no—
146#14556579—21no—
147#14556578—21no—
148#14556577—22no—
149#14556577—22no—
150#14556566—21no—
151#14556566C2312yes—
152#14556565—21no—
153#14556565C2312yes—
154#14556564—22no—
155#14556564—22no—
156#14556563—22no—
157#14556563—22no—
158#14556562—21no—
159#14556562C2312yes—
160C4×D292—21no—
161C4×D292C2312yes—
162D4×Dic73—21no—
163D4×Dic73C2312yes—
164#14556553—21no—
165#14556553C2312yes—
166C4×C22⋊D73—22no—
167C4×C22⋊D73—22no—
168#14556551—22no—
169#14556551—22no—
170C2×C4⋊Dic73—21no—
171C2×C4⋊Dic73—21no—
172C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×#11924007—21no—
175C2×#11924007—21no—
176C2×#11924007—21no—
177C2×#11924007—21no—
178C2×#11924007—21no—
179C2×#11924007—21no—
180C4⋊C4×D73—21no—
181C4⋊C4×D73—22no—
182C4⋊C4×D73—22no—
183C4⋊C4×D73—22no—
184C4⋊C4×D73—22no—
185C4⋊C4×D73—22no—
186C4⋊C4×D73—22no—
187C4⋊C4×D73—22no—
188C4⋊C4×D73—22no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73C2312yes—
194C4⋊C4×D73C2312yes—
195C4⋊C4×D73C2312yes—
196C4⋊C4×D73C2312yes—
197C4⋊C4×D73C2312yes—
198C22⋊C4×D73—22no—
199C22⋊C4×D73—22no—
200C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
203C42×D73D411yescharacteristic
204C42×D73D411yescharacteristic
205C42×D73D411yescharacteristic
206C42×D73D411yescharacteristic
207C42×D73C2311yescharacteristic
208C42×D73C2311yescharacteristic
209C42×D73C2311yescharacteristic
210C42×D73C2311yescharacteristic
211#14556525C2314yes—
212#14556524C2314yes—
213#14556524C2314yes—
214#14556523C2314yes—
215#14556522C2314yes—
216#14556522C2314yes—
217C4⋊#10596831C2312yes—
218#14556520C2314yes—
219#14556513C2314yes—
220#14556513C2314yes—
221#14556512C2314yes—
222#14556512C2314yes—
223#14556511C2314yes—
224#14556511C2314yes—
225C22⋊#10596831C2312yes—
226#14556503C2314yes—
227#14556502C2312yes—
228#14556501C2314yes—
229C2×#41×C73—21no—
230C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
231#127×C73C2311yescharacteristic
232#125×C73—21no—
233#125×C73—21no—
234#125×C73C2312yes—
235#125×C73C2312yes—
236#124×C73—21no—
237#121×C73—21no—
238#121×C73C2312yes—
239C4×D4×C73—21no—
240C4×D4×C73C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C73—21no—
242C2×C4⋊C4×C73—21no—
243C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
245C2×C42×C73C2311yescharacteristic
246#107×C73C2314yes—
247#106×C73C2314yes—
248C4⋊C8×C73C2312yes—
249#102×C73C2314yes—
250#102×C73C2314yes—
251C22⋊C8×C73C2312yes—
252#97×C73C2312yes—
253C23×D73—22no—
254C23×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924029—44no—
256#11924028—48no—
257#11924028—44no—
258#11924027—44no—
259#11924027—48no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—22no—
262Q8×D73—44no—
263C2×D292—22no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292C2412yes—
267C2×C22⋊D73—22no—
268C2×C22⋊D73—22no—
269C2×C22⋊D73—22no—
270C2×C22⋊D73—22no—
271C2×C22⋊D73—22no—
272D4×D73—28no—
273D4×D73—44no—
274D4×D73—44no—
275D4×D73—48no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—22no—
279C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73—24no—
283C2×C4×D73—24no—
284C2×C4×D73—22no—
285C2×C4×D73—22no—
286C2×C4×D73—22no—
287C2×C4×D73—22no—
288C2×C4×D73—22no—
289C2×C4×D73—22no—
290C2×C4×D73—22no—
291C2×C4×D73—42no—
292C2×C4×D73—48no—
293C2×C4×D73—44no—
294C2×C4×D73—44no—
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2411yescharacteristic
306C2×C4×D73C2411yescharacteristic
307C2×#10596831C2414yes—
308C8×D73—28no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—22no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73—22no—
315C4⋊Dic73—22no—
316C4⋊Dic73C2412yes—
317C4⋊Dic73C2412yes—
318C4⋊Dic73C2412yes—
319#11924007—22no—
320#11924007—22no—
321#11924007—22no—
322#11924007—22no—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007—22no—
328#11924007—22no—
329#11924007—22no—
330#11924007—22no—
331#11924007—22no—
332#11924007—22no—
333C22⋊Dic73—22no—
334C22⋊Dic73—22no—
335#11924005—22no—
336#11924005—22no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic73C2411yescharacteristic
350C4×Dic73C2411yescharacteristic
351#41×C73—44no—
352C2×Q8×C73—21no—
353C2×D4×C73—22no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73C2412yes—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—22no—
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C73C2411yescharacteristic
363C2×C8×C73C2414yes—
364C4⋊C4×C73—22no—
365C4⋊C4×C73—22no—
366C4⋊C4×C73—22no—
367C4⋊C4×C73—22no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—21no—
370C4⋊C4×C73—21no—
371C4⋊C4×C73C2412yes—
372C4⋊C4×C73C2412yes—
373C4⋊C4×C73C2412yes—
374C22⋊C4×C73—22no—
375C22⋊C4×C73—22no—
376C42×C73C2×D411yescharacteristic
377C42×C73C2×D411yescharacteristic
378C42×C73C2411yescharacteristic
379C42×C73C2411yescharacteristic
380C23×C73—22no—
381C23×C73C22×D411yescharacteristic
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—44no—
386C22×D73—44no—
387C22×D73—44no—
388C22×D73AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C22×D73C22×D411yescharacteristic
390C22×D73C22×D411yescharacteristic
391Q8×C73—42no—
392D4×C73—24no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—42no—
395D4×C73—44no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—44no—
403C2×C4×C73—42no—
404C2×C4×C73—42no—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2511yescharacteristic
411C22⋊D73—44no—
412C22⋊D73—44no—
413C22⋊D73—44no—
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—44no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—44no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
431D292—24no—
432D292—42no—
433D292—42no—
434D292—44no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—22no—
437C4×D73—22no—
438C4×D73—22no—
439C4×D73—22no—
440C4×D73—22no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—41no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—44no—
447C4×D73—44no—
448C4×D73—44no—
449C4×D73—44no—
450C4×D73—44no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—44no—
453C4×D732−1+414yes—
454Dic146—44no—
455Dic146—42no—
456C8×C73—24no—
457#10596831—24no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C22×C73C23×D411yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—28no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—88no—
472C2×D73#53612yes—
473C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
474C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C2×D73#57512yes—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—42no—
484C4×C73C2×2−1+412yes—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—42no—
491Dic73—42no—
492Dic73—42no—
493Dic73#53612yes—
494C2×#3234—731nomaximal, Sylow
495C2×C73—22no—
496C2×C73—82no—
497C2×C73C2×#53611yescharacteristic
498C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×C73C2×#57511yescharacteristic
500D73—22no—
501D73—82no—
502D73#323414yesdirect product factor
503C2×#532—731no—
504C22×#125—731no—
505#3234—732no—
506#3234—732no—
507#3234—732no—
508#3234—732no—
509#3234—734no—
510#3234—731no—
511#3234—731no—
512#3234—731no—
513#3234D7311yescharacteristic, direct product factor
514C2×#501—732no—
515C2×#490—732no—
516C2×#481—732no—
517C2×#480—732no—
518C2×#478—734no—
519C2×#432—731no—
520C73C2×#323411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—1461no—
522#532—731no—
523#532—731no—
524#532—732no—
525#532—732no—
526#532—731no—
527#532—1461no—
528#532—1461no—
529#532—1461no—
530#532—1461no—
531#532C2×D7311yescharacteristic
532C2×C4⋊Q8—731no—
533C2×#127—731no—
534C2×#125—732no—
535C2×#125—732no—
536C2×#125—732no—
537C2×#125—732no—
538C2×#125—731no—
539C2×#125—731no—
540C2×#125—731no—
541C2×#125—1461no—
542C2×#125—1461no—
543C2×#125—1461no—
544C2×#125—1461no—
545C2×#125—1461no—
546C2×#125—1461no—
547C2×#125C2×D7311yescharacteristic, complemented
548C2×#124—1461no—
549C2×#121—732no—
550C2×#121—1461no—
551C2×C4×D4—732no—
552C2×C4×D4—1461no—
553C22×C4⋊C4—731no—
554C22×C4⋊C4—731no—
555C22×C4⋊C4—1461no—
556C22×C4⋊C4—1461no—
557C22×C42—731no—
558#501—732no—
559#501—732no—
560#501—734no—
561#501—734no—
562#501—732no—
563#501C2×D7312yescomplemented
564#490—732no—
565#490—732no—
566#490—734no—
567#490—734no—
568#490—732no—
569#490C2×D7312yescomplemented
570#481—732no—
571#481—732no—
572#481—734no—
573#481—734no—
574#481—732no—
575#481C2×D7312yescomplemented
576#480—732no—
577#480—732no—
578#480—734no—
579#480—734no—
580#480—732no—
581#480C2×D7312yescomplemented
582#478—734no—
583#478—734no—
584#478—734no—
585#478—734no—
586#478—734no—
587#478—734no—
588#478—734no—
589#478C2×D7314yescomplemented
590#432—731no—
591#432—732no—
592#432—732no—
593#432—732no—
594#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
595C2×#107—734no—
596C2×#106—734no—
597C2×C4⋊C8—732no—
598C2×#102—734no—
599C2×#102—734no—
600C2×C22⋊C8—732no—
601C2×#97—732no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—2928no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1462no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41—1461no—
609C22×Q8—1461no—
610C22×D4—732no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1462no—
614C23×C4—731no—
615C23×C4—731no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—1462no—
618C23×C4—1461no—
619C23×C4—1461no—
620C22×C8—734no—
621C4⋊Q8—732no—
622C4⋊Q8—731no—
623C4⋊Q8—1461no—
624C4⋊Q8—1461no—
625C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
626#127—732no—
627#127—731no—
628#127—1461no—
629#127—1461no—
630#127C22×D7311yescharacteristic
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125—732no—
634#125—732no—
635#125—732no—
636#125—732no—
637#125—732no—
638#125—732no—
639#125—1462no—
640#125—1462no—
641#125—1462no—
642#125—1462no—
643#125—1462no—
644#125—1462no—
645#125—1462no—
646#125—1462no—
647#125—1461no—
648#125—1461no—
649#125—1461no—
650#125—1461no—
651#125—1461no—
652#125—1461no—
653#125C22×D7312yes—
654#125C22×D7312yes—
655#124—21no—
656#124—1462no—
657#124—1462no—
658#124—1461no—
659#124—1461no—
660#124—1461no—
661#121—21no—
662#121—732no—
663#121—732no—
664#121—732no—
665#121—1462no—
666#121—1462no—
667#121—1461no—
668#121—1462no—
669#121—1461no—
670#121—1462no—
671#121—1461no—
672#121C22×D7312yes—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—732no—
675C4×D4—732no—
676C4×D4—732no—
677C4×D4—1462no—
678C4×D4—1462no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4C22×D7312yes—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—732no—
690C2×C4⋊C4—732no—
691C2×C4⋊C4—732no—
692C2×C4⋊C4—732no—
693C2×C4⋊C4—732no—
694C2×C4⋊C4—1461no—
695C2×C4⋊C4—1461no—
696C2×C4⋊C4—1461no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4—1462no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C4⋊C4—1462no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C4⋊C4—1461no—
709C2×C4⋊C4—1461no—
710C2×C4⋊C4—1461no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1462no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C42—731no—
720C2×C42—731no—
721C2×C42—731no—
722C2×C42—731no—
723C2×C42—731no—
724C2×C42—731no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42—731no—
727C2×C42—731no—
728C2×C42—731no—
729C2×C42—731no—
730C2×C42C22×D7311yescharacteristic
731#107—734no—
732#107—734no—
733#107—734no—
734#107C22×D7314yes—
735#106—734no—
736#106—734no—
737#106—734no—
738#106C22×D7314yes—
739C4⋊C8—734no—
740C4⋊C8—732no—
741C4⋊C8C22×D7312yes—
742#102—734no—
743#102—734no—
744#102—734no—
745#102—734no—
746#102—734no—
747#102—734no—
748#102C22×D7314yes—
749#102C22×D7314yes—
750C22⋊C8—732no—
751C22⋊C8—734no—
752C22⋊C8C22×D7312yes—
753#97—734no—
754#97—732no—
755#97C22×D7312yes—
756C24—731no—
757C24—1462no—
758#41—44no—
759#41—2924no—
760#41—2928no—
761#41—2928no—
762#41—2924no—
763#41—2924no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—2924no—
766C2×Q8—1462no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—2928no—
772C2×D4—2924no—
773C2×D4—2924no—
774C2×D4—732no—
775C2×D4—1462no—
776C2×D4—1468no—
777C2×D4—1462no—
778C2×D4—1462no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4C23×D7312yes—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—2924no—
789C22×C4—2924no—
790C22×C4—2928no—
791C22×C4—2922no—
792C22×C4—731no—
793C22×C4—731no—
794C22×C4—731no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—1462no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1462no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1462no—
812C22×C4—1462no—
813C22×C4—1464no—
814C22×C4—1464no—
815C22×C4—1462no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4D4×D7311yescharacteristic
820C22×C4D4×D7311yescharacteristic
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822C2×C8—734no—
823C2×C8—1468no—
824C2×C8C23×D7314yes—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—732no—
833C4⋊C4—732no—
834C4⋊C4—732no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1462no—
837C4⋊C4—1462no—
838C4⋊C4—1462no—
839C4⋊C4—1462no—
840C4⋊C4—1462no—
841C4⋊C4—1462no—
842C4⋊C4—1462no—
843C4⋊C4—1462no—
844C4⋊C4—1462no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4C23×D7312yes—
857C4⋊C4C23×D7312yes—
858C4⋊C4C23×D7312yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C42—731no—
868C42—731no—
869C42—731no—
870C42—731no—
871C42—731no—
872C42—731no—
873C42—731no—
874C42—731no—
875C42—731no—
876C42—731no—
877C42—731no—
878C42—731no—
879C42D4×D7311yescharacteristic
880C42D4×D7311yescharacteristic
881C42C23×D7311yescharacteristic
882C42C23×D7311yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—2924no—
885C23—2924no—
886C23—2924no—
887C23—731no—
888C23—731no—
889C23—734no—
890C23—1462no—
891C23—1462no—
892C23—1462no—
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—2922no—
896Q8—2924no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—2922no—
902D4—2922no—
903D4—2924no—
904D4—2924no—
905D4—2924no—
906D4—2924no—
907D4—2924no—
908D4—2924no—
909D4—1464no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—2924no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2924no—
923C2×C4—2924no—
924C2×C4—2924no—
925C2×C4—2924no—
926C2×C4—2924no—
927C2×C4—2924no—
928C2×C4—2922no—
929C2×C4—2922no—
930C2×C4—2924no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—734no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—731no—
936C2×C4—731no—
937C2×C4—731no—
938C2×C4—731no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1462no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4—1462no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4—1462no—
950C2×C4—1462no—
951C2×C4—1462no—
952C2×C4—1462no—
953C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
958C2×C4C24×D7311yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—1464no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—5848no—
970C22—732no—
971C22—732no—
972C22—732no—
973C22—732no—
974C22—1468no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
978C22C22×D4×D7311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—2922no—
988C4—2922no—
989C4—2922no—
990C4—732no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C42−1+4×D7312yes—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—5842no—
1000C2—734no—
1001C2—1462no—
1002C2#536×D7311yescharacteristic
1003C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1004C2#575×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3234C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#532×D73C2
hypercenter#3234D73
hypocenterC73C2×#3234
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#125×D73C2semidirect
3. #22621123C2semidirect
4. #22621122C2semidirect
5. #22621121C2semidirect
6. #22621120C2semidirect
7. #22621119C2semidirect
8. #22621118C2semidirect
9. #22621117C2semidirect
10. #22621116C2semidirect
11. #501×D73C2semidirect
12. #490×D73C2semidirect
13. #481×D73C2semidirect
14. #480×D73C2semidirect
15. #478×D73C2semidirect
16. #432×D73C2semidirect
17. C73×#3234C2semidirect
30. C2×#14556583C22semidirect
31. C2×#14556582C22semidirect
32. C2×#14556582C22semidirect
41. #125×D73C22semidirect
42. #125×D73C22semidirect
53. #17988997C22semidirect
54. #17988996C22semidirect
55. #17988995C22semidirect
56. #17988994C22semidirect
57. #17988993C22semidirect
58. #17988953C22semidirect
59. #17988952C22semidirect
60. #17988951C22semidirect
61. #17988950C22semidirect
62. #17988950C22semidirect
63. #17988907C22semidirect
64. #17988906C22semidirect
65. #17988905C22semidirect
66. #17988904C22semidirect
67. #17988903C22semidirect
68. #17988902C22semidirect
69. #17988901C22semidirect
70. #17988900C22semidirect
71. #17988899C22semidirect
72. #17988898C22semidirect
73. #17988890C22semidirect
74. #17988889C22semidirect
75. #17988888C22semidirect
76. #17988887C22semidirect
77. #17988886C22semidirect
78. #17988885C22semidirect
79. #17988884C22semidirect
80. #17988644C22semidirect
81. #17988643C22semidirect
82. #17988642C22semidirect
83. #17988641C22semidirect
92. C2×#125×C73C22semidirect
93. #501×C73C22semidirect
94. #490×C73C22semidirect
95. #481×C73C22semidirect
96. #480×C73C22semidirect
97. #478×C73C22semidirect
98. #432×C73C22semidirect
502. D73#3234direct (N × H)
513. #3234D73direct (N × H)
520. C73C2×#3234semidirect
547. C2×#125C2×D73semidirect
563. #501C2×D73semidirect
569. #490C2×D73semidirect
575. #481C2×D73semidirect
581. #480C2×D73semidirect
589. #478C2×D73semidirect
594. #432C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D732
C2×#125×D732
#226211232
#226211222
#226211212
#226211202
#226211192
#226211182
#226211172
#226211162
#501×D732
#490×D732
#481×D732
#480×D732
#478×D732
#432×D732
C73×#32342
C2×#323473