Finite Group Databasebeta

← #3238×D73 #33958101

Subgroups — #3238×D73 #33958101

Order 18688.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D73C211yesmaximal, characteristic
3#22621156C212yesmaximal, complemented
4#22621155C212yesmaximal, complemented
5#22621154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621153C212yesmaximal, complemented
7#22621152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621151C212yesmaximal, complemented
9#22621150C212yesmaximal, complemented
10#22621149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621148C212yesmaximal, complemented
12#501×D73C212yesmaximal, complemented
13#489×D73C212yesmaximal, complemented
14#483×D73C212yesmaximal, complemented
15#480×D73C212yesmaximal
16#477×D73C212yesmaximal, complemented
17#476×D73C212yesmaximal, complemented
18#432×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D73—21no—
21C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556590—21no—
23C2×#14556590C2212yescomplemented
24C2×#14556589—21no—
25C4⋊Q8×D73—21no—
26C4⋊Q8×D73—21no—
27C4⋊Q8×D73—21no—
28C4⋊Q8×D73—21no—
29C4⋊Q8×D73C2212yes—
30C4⋊Q8×D73C2212yes—
31C4⋊Q8×D73C2212yescomplemented
32C4⋊Q8×D73C2212yescomplemented
33#17989124C2211yescharacteristic
34#17989123C2211yescharacteristic
35#17989122C2211yescharacteristic
36#17989121C2211yescharacteristic
37#17989120—21no—
38#17989119C2211yescharacteristic
39#17989118C2211yescharacteristic
40#17989117—21no—
41#17989116C2211yescharacteristic
42#17989115—21no—
43#17989114—21no—
44#126×D73—21no—
45#125×D73C2211yescharacteristic
46#124×D73C2211yescharacteristic
47#123×D73—21no—
48C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
49#121×D73C2211yescharacteristic
50C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
51C4×D4×D73—21no—
52C4×D4×D73C2211yescharacteristic
53#117×D73—21no—
54C2×C4⋊C4×D73—21no—
55C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
56C2×C42×D73C2211yescharacteristic
57#17988997C2212yescomplemented
58#17988996C2212yescomplemented
59#17988995C2214yescomplemented
60#17988994C2214yescomplemented
61#17988993C2212yescomplemented
62#17988949C2212yescomplemented
63#17988948C2214yescomplemented
64#17988947C2212yescomplemented
65#17988946C2212yescomplemented
66#17988945C2214yescomplemented
67#17988919C2214yescomplemented
68#17988918C2212yescomplemented
69#17988917C2212yescomplemented
70#17988916C2214yescomplemented
71#17988915C2212yescomplemented
72#17988902C2214yes—
73#17988901C2212yes—
74#17988900C2212yes—
75#17988899C2214yes—
76#17988898C2212yes—
77#17988883C2212yescomplemented
78#17988882C2212yescomplemented
79#17988881C2214yescomplemented
80#17988880C2214yescomplemented
81#17988879C2212yescomplemented
82#17988878C2212yescomplemented
83#17988877C2212yescomplemented
84#17988876C2214yescomplemented
85#17988875C2214yescomplemented
86#17988874C2212yescomplemented
87#17988644C2211yescharacteristic, complemented
88#17988643C2212yescomplemented
89#17988642C2212yescomplemented
90#17988641C2212yescomplemented
91#107×D73C2214yes—
92#106×D73C2214yes—
93C4⋊C8×D73C2212yes—
94#103×D73C2214yes—
95#102×D73C2214yes—
96C22⋊C8×D73C2212yes—
97#97×D73C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
99#529×C73C2211yescharacteristic
100#501×C73C2212yescomplemented
101#489×C73C2212yescomplemented
102#483×C73C2212yescomplemented
103#480×C73C2212yes—
104#477×C73C2212yescomplemented
105#476×C73C2212yescomplemented
106#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic146—22no—
108C22×Dic146—21no—
109C2×Q8×D73—22no—
110C2×Q8×D73—22no—
111C2×Q8×D73—22no—
112C2×Q8×D73—22no—
113C2×Q8×D73—48no—
114C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
115C2×D4×D73—21no—
116C2×D4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73—22no—
118C22×C4×D73—21no—
119C22×C4×D73D411yescharacteristic
120C22×C4×D73D411yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C2×C8×D73C2314yes—
123#14556591—21no—
124#14556591—21no—
125#14556591C2312yes—
126#14556591C2312yes—
127#14556590—22no—
128#14556590—22no—
129#14556590—22no—
130#14556590—22no—
131#14556590—22no—
132#14556590—22no—
133#14556590C2314yes—
134#14556590C2314yes—
135#14556589—22no—
136#14556589—22no—
137#14556589—22no—
138#14556589—22no—
139#14556586—21no—
140#14556586—21no—
141#14556586—21no—
142#14556585—21no—
143#14556584—21no—
144#14556584—21no—
145#14556584—21no—
146#14556583C2311yescharacteristic
147#14556582C2311yescharacteristic
148#14556582C2311yescharacteristic
149#14556581—21no—
150#14556581—21no—
151#14556580C2311yescharacteristic
152#14556579C2311yescharacteristic
153#14556578C2311yescharacteristic
154#14556577—21no—
155#14556577—21no—
156#14556576—21no—
157#14556576—21no—
158#14556575—21no—
159#14556574—21no—
160#14556573—21no—
161#14556573—21no—
162#14556572—21no—
163#14556571C2311yescharacteristic
164#14556570C2311yescharacteristic
165#14556569—21no—
166#14556568—21no—
167#14556567C2311yescharacteristic
168#14556566C2311yescharacteristic
169#14556565C2311yescharacteristic
170#14556564—21no—
171#14556563—21no—
172#14556562C2311yescharacteristic
173Q8×Dic73C2311yescharacteristic
174C4×Dic146—21no—
175C4×Dic146C2311yescharacteristic
176#14556556—21no—
177#14556556C2311yescharacteristic
178C4×D292—21no—
179C4×D292C2311yescharacteristic
180D4×Dic73—21no—
181D4×Dic73C2311yescharacteristic
182#14556553—21no—
183#14556553C2311yescharacteristic
184C4×C22⋊D73—21no—
185C4×C22⋊D73—21no—
186C4×C22⋊D73—21no—
187#14556551—21no—
188#14556551—21no—
189#14556551—21no—
190#14556550—21no—
191#14556549—21no—
192#14556549—21no—
193#14556548—21no—
194#14556548—21no—
195#14556547—21no—
196#14556547—21no—
197C2×C4⋊Dic73—21no—
198C2×C4⋊Dic73C2312yes—
199C2×#11924007—22no—
200C2×#11924007—22no—
201C4⋊C4×D73—22no—
202C4⋊C4×D73—22no—
203C4⋊C4×D73—22no—
204C4⋊C4×D73—22no—
205C4⋊C4×D73—22no—
206C4⋊C4×D73—22no—
207C4⋊C4×D73—21no—
208C4⋊C4×D73—21no—
209C4⋊C4×D73—21no—
210C4⋊C4×D73—21no—
211C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
212C4⋊C4×D73C2314yes—
213C4⋊C4×D73C2314yes—
214C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
215C22⋊C4×D73—21no—
216C22⋊C4×D73—21no—
217C22⋊C4×D73—21no—
218C22⋊C4×D73—21no—
219C22⋊C4×D73—21no—
220C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
223C42×D73—21no—
224C42×D73D411yescharacteristic
225C42×D73D411yescharacteristic
226C42×D73D411yescharacteristic
227C42×D73D411yescharacteristic
228C42×D73C2311yescharacteristic
229C42×D73C2311yescharacteristic
230C42×D73C2311yescharacteristic
231C42×D73C2311yescharacteristic
232#14556525C2314yes—
233#14556524C2314yes—
234#14556524C2314yes—
235#14556523C2314yes—
236#14556522C2314yes—
237#14556522C2314yes—
238C4⋊#10596831C2312yes—
239#14556520C2314yes—
240#14556516C2314yes—
241#14556515C2314yes—
242#14556514C2314yes—
243#14556513C2314yes—
244#14556512C2314yes—
245#14556511C2314yes—
246C22⋊#10596831C2312yes—
247#14556503C2314yes—
248#14556502C2312yes—
249#14556501C2314yes—
250C22×Q8×C73—21no—
251C4⋊Q8×C73—21no—
252C4⋊Q8×C73—21no—
253C4⋊Q8×C73C2312yes—
254C4⋊Q8×C73C2312yes—
255#126×C73—21no—
256#125×C73C2311yescharacteristic
257#124×C73C2311yescharacteristic
258#123×C73—21no—
259C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
260#121×C73C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
262C4×D4×C73—21no—
263C4×D4×C73C2311yescharacteristic
264#117×C73—21no—
265C2×C4⋊C4×C73—21no—
266C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
267C2×C42×C73C2311yescharacteristic
268#107×C73C2314yes—
269#106×C73C2314yes—
270C4⋊C8×C73C2312yes—
271#103×C73C2314yes—
272#102×C73C2314yes—
273C22⋊C8×C73C2312yes—
274#97×C73C2312yes—
275C23×D73—21no—
276C23×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic146—22no—
278C2×Dic146—22no—
279C2×Dic146—21no—
280C2×Dic146—24no—
281C2×Dic146—24no—
282C2×Dic146—48no—
283C2×Dic146—44no—
284C2×Dic146C2411yescharacteristic
285Q8×D73—24no—
286Q8×D73—48no—
287Q8×D73—48no—
288Q8×D73—48no—
289Q8×D73—48no—
290C2×D292—21no—
291C2×D292C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D73—21no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—21no—
295D4×D73—24no—
296D4×D73—44no—
297C22×Dic73—22no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73—24no—
303C2×C4×D73—24no—
304C2×C4×D73—24no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—24no—
309C2×C4×D73—24no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—48no—
313C2×C4×D73—44no—
314C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2411yescharacteristic
326C2×#10596831C2414yes—
327C8×D73—28no—
328C4⋊Dic73—22no—
329C4⋊Dic73—22no—
330C4⋊Dic73—22no—
331C4⋊Dic73—21no—
332C4⋊Dic73—21no—
333C4⋊Dic73—21no—
334C4⋊Dic73—21no—
335C4⋊Dic73C2414yes—
336C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—21no—
341#11924007—21no—
342#11924007—24no—
343#11924007—24no—
344#11924007—24no—
345#11924007—24no—
346#11924007—21no—
347#11924007—21no—
348#11924007—21no—
349#11924007—21no—
350#11924007—21no—
351#11924007—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355C22⋊Dic73—21no—
356C22⋊Dic73—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—21no—
366#11924005—21no—
367C4×Dic73—21no—
368C4×Dic73—21no—
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic73C2411yescharacteristic
381C4×Dic73C2411yescharacteristic
382C2×Q8×C73—22no—
383C2×Q8×C73—22no—
384C2×Q8×C73—44no—
385C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
386C2×D4×C73—21no—
387C2×D4×C73C2411yescharacteristic
388C22×C4×C73—22no—
389C22×C4×C73—21no—
390C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C73C2411yescharacteristic
393C2×C8×C73C2414yes—
394C4⋊C4×C73—22no—
395C4⋊C4×C73—22no—
396C4⋊C4×C73—22no—
397C4⋊C4×C73—21no—
398C4⋊C4×C73—21no—
399C4⋊C4×C73—21no—
400C4⋊C4×C73—21no—
401C4⋊C4×C73C2414yes—
402C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C73—21no—
405C22⋊C4×C73—21no—
406C22⋊C4×C73—21no—
407C22⋊C4×C73—21no—
408C22⋊C4×C73—21no—
409C42×C73—21no—
410C42×C73C2×D411yescharacteristic
411C42×C73C2×D411yescharacteristic
412C42×C73C2411yescharacteristic
413C42×C73C2411yescharacteristic
414C23×C73—21no—
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—21no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—42no—
421C22×D73—42no—
422C22×D73AGL(1,ℤ/8)14yes—
423C22×D73C22×D411yescharacteristic
424C22×D73C22×D411yescharacteristic
425Q8×C73—22no—
426Q8×C73—44no—
427Q8×C73—44no—
428D4×C73—22no—
429D4×C73—42no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—24no—
437C2×C4×C73—44no—
438C2×C4×C73—42no—
439C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C73C2511yescharacteristic
445C22⋊D73—42no—
446C22⋊D73—42no—
447C22⋊D73—42no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—24no—
455C2×Dic73—44no—
456C2×Dic73—42no—
457C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
463D292—22no—
464D292—42no—
465C4×D73—22no—
466C4×D73—22no—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—22no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—22no—
474C4×D73—22no—
475C4×D73—42no—
476C4×D73—48no—
477C4×D73—48no—
478C4×D73—42no—
479C4×D73—42no—
480C4×D73—42no—
481C4×D73—42no—
482C4×D73#13714yes—
483C4×D732−1+414yes—
484Dic146—22no—
485Dic146—48no—
486Dic146—48no—
487Dic146—44no—
488Dic146—44no—
489Dic146—42no—
490C8×C73—24no—
491#10596831—24no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
498C22×C73C23×D411yescharacteristic
499C2×D73—21no—
500C2×D73—21no—
501C2×D73—28no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—84no—
506C2×D73#53612yes—
507C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
508C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
509C2×D73C2×#13712yes—
510C4×C73—21no—
511C4×C73—21no—
512C4×C73—21no—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—41no—
515C4×C73—44no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73C2×#13712yes—
519C4×C73C2×2−1+412yes—
520Dic73—21no—
521Dic73—21no—
522Dic73—21no—
523Dic73—21no—
524Dic73—41no—
525Dic73—44no—
526Dic73—41no—
527Dic73—41no—
528Dic73#53612yes—
529Dic73C2×#13712yes—
530C2×#3238—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—22no—
532C2×C73—81no—
533C2×C73C2×#53611yescharacteristic
534C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C2×C73C22×#13711yescharacteristic
536D73—22no—
537D73—81no—
538D73#323814yesdirect product factor
539C22×C4⋊Q8—731no—
540C2×#529—731no—
541#3238—732no—
542#3238—732no—
543#3238—732no—
544#3238—732no—
545#3238—732no—
546#3238—732no—
547#3238—731no—
548#3238—731no—
549#3238—731no—
550#3238D7311yescharacteristic, direct product factor
551C2×#501—732no—
552C2×#489—732no—
553C2×#483—732no—
554C2×#480—732no—
555C2×#477—732no—
556C2×#476—732no—
557C2×#432—731no—
558C73C2×#323811yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23×Q8—1461no—
560C2×C4⋊Q8—732no—
561C2×C4⋊Q8—732no—
562C2×C4⋊Q8—732no—
563C2×C4⋊Q8—732no—
564C2×C4⋊Q8—732no—
565C2×C4⋊Q8—731no—
566C2×C4⋊Q8—1461no—
567C2×C4⋊Q8—1461no—
568C2×C4⋊Q8—1461no—
569C2×C4⋊Q8—1461no—
570C2×C4⋊Q8—1461no—
571C2×C4⋊Q8—1461no—
572C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#529—731no—
574#529—731no—
575#529—731no—
576#529—731no—
577#529—731no—
578#529—731no—
579#529—731no—
580#529—1461no—
581#529—1461no—
582#529—1461no—
583#529—1461no—
584#529C2×D7311yescharacteristic
585C2×#126—1461no—
586C2×#125—731no—
587C2×#124—731no—
588C2×#123—1461no—
589C2×C22⋊Q8—731no—
590C2×#121—731no—
591C2×C4×Q8—731no—
592C2×C4×D4—731no—
593C2×C4×D4—1461no—
594C2×#117—1461no—
595C22×C4⋊C4—732no—
596C22×C4⋊C4—1461no—
597C22×C42—731no—
598#501—732no—
599#501—732no—
600#501—734no—
601#501—734no—
602#501—732no—
603#501C2×D7312yescomplemented
604#489—732no—
605#489—732no—
606#489—734no—
607#489—734no—
608#489—732no—
609#489C2×D7312yescomplemented
610#483—732no—
611#483—732no—
612#483—734no—
613#483—734no—
614#483—732no—
615#483C2×D7312yescomplemented
616#480—732no—
617#480—732no—
618#480—734no—
619#480—734no—
620#480—732no—
621#480C2×D7312yes—
622#477—732no—
623#477—732no—
624#477—734no—
625#477—732no—
626#477—734no—
627#477C2×D7312yescomplemented
628#476—732no—
629#476—732no—
630#476—734no—
631#476—732no—
632#476—734no—
633#476C2×D7312yescomplemented
634#432—731no—
635#432—732no—
636#432—732no—
637#432—732no—
638#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
639C2×#107—734no—
640C2×#106—734no—
641C2×C4⋊C8—732no—
642C2×#103—734no—
643C2×#102—734no—
644C2×C22⋊C8—732no—
645C2×#97—732no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—2928no—
648C22×Q8—731no—
649C22×Q8—1462no—
650C22×Q8—1462no—
651C22×Q8—1462no—
652C22×Q8—1462no—
653C22×Q8—1462no—
654C22×Q8—1461no—
655C22×D4—731no—
656C22×D4—1461no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—1461no—
661C23×C4—1462no—
662C22×C8—734no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—734no—
666C4⋊Q8—734no—
667C4⋊Q8—732no—
668C4⋊Q8—732no—
669C4⋊Q8—1462no—
670C4⋊Q8—1462no—
671C4⋊Q8—1462no—
672C4⋊Q8—1462no—
673C4⋊Q8—1462no—
674C4⋊Q8—1462no—
675C4⋊Q8—1462no—
676C4⋊Q8—1462no—
677C4⋊Q8—1462no—
678C4⋊Q8—1462no—
679C4⋊Q8—1461no—
680C4⋊Q8—1461no—
681C4⋊Q8C22×D7312yes—
682C4⋊Q8C22×D7312yes—
683#126—21no—
684#126—1461no—
685#126—1461no—
686#126—1461no—
687#126—1461no—
688#126—1461no—
689#126—1461no—
690#126—1461no—
691#125—731no—
692#125—731no—
693#125—731no—
694#125—1461no—
695#125—1461no—
696#125C22×D7311yescharacteristic
697#124—731no—
698#124—731no—
699#124—731no—
700#124—1461no—
701#124—1461no—
702#124C22×D7311yescharacteristic
703#123—21no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711C22⋊Q8—731no—
712C22⋊Q8—731no—
713C22⋊Q8—731no—
714C22⋊Q8—1461no—
715C22⋊Q8—1461no—
716C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
717#121—731no—
718#121—731no—
719#121—731no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121C22×D7311yescharacteristic
723C4×Q8—731no—
724C4×Q8—731no—
725C4×Q8—731no—
726C4×Q8—1461no—
727C4×Q8—1461no—
728C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
729C4×D4—21no—
730C4×D4—731no—
731C4×D4—731no—
732C4×D4—731no—
733C4×D4—1461no—
734C4×D4—1461no—
735C4×D4—1461no—
736C4×D4—1461no—
737C4×D4—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742C4×D4C22×D7311yescharacteristic
743#117—21no—
744#117—1461no—
745#117—1461no—
746#117—1461no—
747#117—1461no—
748#117—1461no—
749#117—1461no—
750#117—1461no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—732no—
753C2×C4⋊C4—734no—
754C2×C4⋊C4—734no—
755C2×C4⋊C4—731no—
756C2×C4⋊C4—731no—
757C2×C4⋊C4—1462no—
758C2×C4⋊C4—1462no—
759C2×C4⋊C4—1462no—
760C2×C4⋊C4—1462no—
761C2×C4⋊C4—1462no—
762C2×C4⋊C4—1462no—
763C2×C4⋊C4—1461no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4—1461no—
766C2×C4⋊C4—1461no—
767C2×C4⋊C4—1462no—
768C2×C4⋊C4—1462no—
769C2×C4⋊C4—1461no—
770C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C22⋊C4—1461no—
775C2×C22⋊C4—1461no—
776C2×C42—731no—
777C2×C42—731no—
778C2×C42—731no—
779C2×C42—731no—
780C2×C42—731no—
781C2×C42—731no—
782C2×C42—731no—
783C2×C42—731no—
784C2×C42—731no—
785C2×C42—731no—
786C2×C42—731no—
787C2×C42—1461no—
788C2×C42C22×D7311yescharacteristic
789#107—734no—
790#107—734no—
791#107—734no—
792#107C22×D7314yes—
793#106—734no—
794#106—734no—
795#106—734no—
796#106C22×D7314yes—
797C4⋊C8—734no—
798C4⋊C8—732no—
799C4⋊C8C22×D7312yes—
800#103—734no—
801#103—734no—
802#103—734no—
803#103C22×D7314yes—
804#102—734no—
805#102—734no—
806#102—734no—
807#102C22×D7314yes—
808C22⋊C8—732no—
809C22⋊C8—734no—
810C22⋊C8C22×D7312yes—
811#97—734no—
812#97—732no—
813#97C22×D7312yes—
814C24—731no—
815C24—1461no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—2924no—
820C2×Q8—2928no—
821C2×Q8—2928no—
822C2×Q8—2928no—
823C2×Q8—2928no—
824C2×Q8—2928no—
825C2×Q8—731no—
826C2×Q8—1461no—
827C2×Q8—1464no—
828C2×Q8—1464no—
829C2×Q8—1464no—
830C2×Q8—1462no—
831C2×Q8—1462no—
832C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
833C2×D4—21no—
834C2×D4—2924no—
835C2×D4—731no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1464no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4C23×D7311yescharacteristic
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2928no—
845C22×C4—2924no—
846C22×C4—731no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—731no—
853C22×C4—731no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—731no—
856C22×C4—731no—
857C22×C4—731no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1464no—
866C22×C4—1464no—
867C22×C4—1464no—
868C22×C4—1464no—
869C22×C4—1464no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1462no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4D4×D7311yescharacteristic
874C22×C4D4×D7311yescharacteristic
875C22×C4C23×D7311yescharacteristic
876C2×C8—734no—
877C2×C8—1468no—
878C2×C8C23×D7314yes—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—734no—
887C4⋊C4—731no—
888C4⋊C4—731no—
889C4⋊C4—1464no—
890C4⋊C4—1464no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1464no—
894C4⋊C4—1464no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4—1461no—
904C4⋊C4—1461no—
905C4⋊C4—1461no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1462no—
908C4⋊C4—1462no—
909C4⋊C4—1462no—
910C4⋊C4C23×D7314yes—
911C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
912C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C42—21no—
934C42—731no—
935C42—731no—
936C42—731no—
937C42—731no—
938C42—731no—
939C42—731no—
940C42—731no—
941C42—731no—
942C42—731no—
943C42—731no—
944C42—731no—
945C42—731no—
946C42—1461no—
947C42—1461no—
948C42—1461no—
949C42D4×D7311yescharacteristic
950C42D4×D7311yescharacteristic
951C42C23×D7311yescharacteristic
952C42C23×D7311yescharacteristic
953C23—21no—
954C23—2922no—
955C23—2922no—
956C23—2922no—
957C23—731no—
958C23—731no—
959C23—734no—
960C23—1462no—
961C23—1462no—
962C23—1461no—
963C23C2×D4×D7311yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—44no—
967Q8—2924no—
968Q8—2924no—
969Q8—2922no—
970Q8—2928no—
971Q8—2928no—
972Q8—1462no—
973D4—22no—
974D4—42no—
975D4—2922no—
976D4—2922no—
977D4—2922no—
978D4—2922no—
979D4—1462no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—2928no—
990C2×C4—2928no—
991C2×C4—2922no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—2922no—
994C2×C4—2922no—
995C2×C4—2924no—
996C2×C4—2922no—
997C2×C4—2922no—
998C2×C4—731no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—734no—
1001C2×C4—734no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—1462no—
1007C2×C4—1462no—
1008C2×C4—1462no—
1009C2×C4—1462no—
1010C2×C4—1462no—
1011C2×C4—1462no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1464no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1462no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1028C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1029C8—24no—
1030C8—1464no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—2921no—
1039C22—5844no—
1040C22—732no—
1041C22—732no—
1042C22—732no—
1043C22—732no—
1044C22—1468no—
1045C22—1461no—
1046C22—1461no—
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
1048C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—41no—
1054C4—44no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—2921no—
1058C4—2924no—
1059C4—2921no—
1060C4—2921no—
1061C4—732no—
1062C4—732no—
1063C4—1461no—
1064C4—1461no—
1065C4—1461no—
1066C4—1461no—
1067C4#137×D7312yes—
1068C42−1+4×D7312yes—
1069C2—22no—
1070C2—81no—
1071C2—5841no—
1072C2—734no—
1073C2—1462no—
1074C2#536×D7311yescharacteristic
1075C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1076C2C2×#137×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3238C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#121×D73C22
hypercenter#3238D73
hypocenterC73C2×#3238
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊Q8×D73C2semidirect
3. #22621156C2semidirect
4. #22621155C2semidirect
5. #22621154C2semidirect
6. #22621153C2semidirect
7. #22621152C2semidirect
8. #22621151C2semidirect
9. #22621150C2semidirect
10. #22621149C2semidirect
11. #22621148C2semidirect
12. #501×D73C2semidirect
13. #489×D73C2semidirect
14. #483×D73C2semidirect
16. #477×D73C2semidirect
17. #476×D73C2semidirect
18. #432×D73C2semidirect
19. C73×#3238C2semidirect
21. C2×#14556591C22semidirect
23. C2×#14556590C22semidirect
31. C4⋊Q8×D73C22semidirect
32. C4⋊Q8×D73C22semidirect
57. #17988997C22semidirect
58. #17988996C22semidirect
59. #17988995C22semidirect
60. #17988994C22semidirect
61. #17988993C22semidirect
62. #17988949C22semidirect
63. #17988948C22semidirect
64. #17988947C22semidirect
65. #17988946C22semidirect
66. #17988945C22semidirect
67. #17988919C22semidirect
68. #17988918C22semidirect
69. #17988917C22semidirect
70. #17988916C22semidirect
71. #17988915C22semidirect
77. #17988883C22semidirect
78. #17988882C22semidirect
79. #17988881C22semidirect
80. #17988880C22semidirect
81. #17988879C22semidirect
82. #17988878C22semidirect
83. #17988877C22semidirect
84. #17988876C22semidirect
85. #17988875C22semidirect
86. #17988874C22semidirect
87. #17988644C22semidirect
88. #17988643C22semidirect
89. #17988642C22semidirect
90. #17988641C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
100. #501×C73C22semidirect
101. #489×C73C22semidirect
102. #483×C73C22semidirect
104. #477×C73C22semidirect
105. #476×C73C22semidirect
106. #432×C73C22semidirect
538. D73#3238direct (N × H)
550. #3238D73direct (N × H)
558. C73C2×#3238semidirect
572. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
603. #501C2×D73semidirect
609. #489C2×D73semidirect
615. #483C2×D73semidirect
627. #477C2×D73semidirect
633. #476C2×D73semidirect
638. #432C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊Q8×D732
#529×D732
#226211562
#226211552
#226211542
#226211532
#226211522
#226211512
#226211502
#226211492
#226211482
#501×D732
#489×D732
#483×D732
#480×D732
#477×D732
#476×D732
#432×D732
C73×#32382
C2×#323873