Subgroups — C₂×#22621156 #33958110

Order 18688.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621156	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988902	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#17988882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#477×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
19	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17989124	—	2	4	no	—
21	#17989124	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#14556586	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988995	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17988948	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988916	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17988902	C₂²	1	16	yes	—
38	#17988882	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988878	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988874	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988643	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#477×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556591	—	2	2	no	—
70	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
71	#14556590	—	2	4	no	—
72	#14556590	—	2	8	no	—
73	#14556590	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556589	—	2	8	no	—
75	#14556586	—	2	8	no	—
76	#14556582	—	2	2	no	—
77	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
78	#14556580	—	2	2	no	—
79	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556576	—	2	8	no	—
81	#14556567	—	2	2	no	—
82	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
83	#14556566	—	2	2	no	—
84	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
86	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556548	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
94	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
95	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556523	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
115	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
118	#14556501	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₇₃	—	4	32	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
166	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#11924007	—	2	8	no	—
174	#11924007	—	2	8	no	—
175	#11924007	—	2	4	no	—
176	#11924007	—	2	4	no	—
177	#11924005	—	2	4	no	—
178	#11924005	—	2	4	no	—
179	#11924005	—	2	4	no	—
180	#11924005	—	2	4	no	—
181	#11924005	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	D₂₉₂	—	2	2	no	—
247	D₂₉₂	—	2	2	no	—
248	D₂₉₂	—	4	8	no	—
249	D₂₉₂	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
257	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
258	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
259	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
260	#10596831	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
279	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	Dic₇₃	—	4	4	no	—
285	Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×#3238	—	73	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₃	#3238	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	—	2	4	no	—
292	D₇₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
294	C₂×#529	—	73	1	no	—
295	#3238	—	73	16	no	—
296	C₂×#501	—	73	2	no	—
297	C₂×#489	—	73	2	no	—
298	C₂×#483	—	73	2	no	—
299	C₂×#480	—	73	2	no	—
300	C₂×#477	—	73	1	no	—
301	C₂×#477	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#476	—	73	1	no	—
303	C₂×#476	—	73	1	no	—
304	C₂×#432	—	73	1	no	—
305	C₇₃	C₂×#3238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	#529	—	73	8	no	—
315	#529	—	146	4	no	—
316	C₂×#126	—	146	1	no	—
317	C₂×#125	—	73	1	no	—
318	C₂×#124	—	73	1	no	—
319	C₂×#123	—	146	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
321	C₂×#121	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
325	C₂×#117	—	146	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
329	#501	—	73	16	no	—
330	#489	—	73	16	no	—
331	#483	—	73	16	no	—
332	#480	—	73	16	no	—
333	#477	—	73	8	no	—
334	#477	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
335	#476	—	73	8	no	—
336	#476	—	73	8	no	—
337	#432	—	73	8	no	—
338	C₂×#107	—	73	2	no	—
339	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₂×#106	—	73	2	no	—
341	C₂×#106	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#103	—	73	2	no	—
345	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₂×#102	—	73	2	no	—
347	C₂×#102	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
349	C₂×#97	—	73	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
373	#126	—	146	8	no	—
374	#125	—	73	4	no	—
375	#125	—	146	2	no	—
376	#124	—	73	4	no	—
377	#124	—	146	2	no	—
378	#123	—	146	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
381	#121	—	73	4	no	—
382	#121	—	146	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
385	C₄×D₄	—	73	4	no	—
386	C₄×D₄	—	146	8	no	—
387	C₄×D₄	—	146	2	no	—
388	#117	—	146	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	#107	—	73	8	no	—
417	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
418	#106	—	73	8	no	—
419	#106	—	73	8	no	—
420	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
421	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
422	#103	—	73	8	no	—
423	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
424	#102	—	73	8	no	—
425	#102	—	73	8	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
427	#97	—	73	8	no	—
428	C₂⁴	—	73	1	no	—
429	C₂⁴	—	146	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	292	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	292	4	no	—
442	C₂×D₄	—	73	2	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂×D₄	—	146	2	no	—
446	C₂×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	73	4	no	—
472	C₂×C₈	—	146	4	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	73	4	no	—
497	C₄²	—	73	2	no	—
498	C₄²	—	73	4	no	—
499	C₄²	—	73	2	no	—
500	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂³	—	292	2	no	—
503	C₂³	—	292	2	no	—
504	C₂³	—	292	2	no	—
505	C₂³	—	73	2	no	—
506	C₂³	—	73	4	no	—
507	C₂³	—	146	2	no	—
508	C₂³	—	146	2	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	4	8	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	292	8	no	—
516	Q₈	—	292	16	no	—
517	D₄	—	292	8	no	—
518	D₄	—	292	2	no	—
519	D₄	—	146	2	no	—
520	D₄	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	16	no	—
529	C₂×C₄	—	292	2	no	—
530	C₂×C₄	—	292	4	no	—
531	C₂×C₄	—	292	8	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	8	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄	—	146	8	no	—
542	C₂×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	#14556623	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	146	4	no	—
554	C₂²	—	292	2	no	—
555	C₂²	—	292	2	no	—
556	C₂²	—	292	2	no	—
557	C₂²	—	584	4	no	—
558	C₂²	—	73	4	no	—
559	C₂²	—	146	2	no	—
560	C₂²	—	146	2	no	—
561	C₂²	—	146	8	no	—
562	C₂²	#17989160	1	2	yes	—
563	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#14556623	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	292	4	no	—
571	C₄	—	292	2	no	—
572	C₄	—	146	2	no	—
573	C₄	—	146	2	no	—
574	C₄	—	146	2	no	—
575	C₄	#17989160	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#14556623	1	4	yes	—
577	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	584	2	no	—
580	C₂	—	146	4	no	—
581	C₂	#22621156	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#17989160	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×#14556623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#477×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556566	C₂²
hypercenter	C₂×#477	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3238
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22621156	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988995	C₂	semidirect
5. C₂×#17988948	C₂	semidirect
6. C₂×#17988916	C₂	semidirect
8. C₂×#17988882	C₂	semidirect
9. C₂×#17988878	C₂	semidirect
10. C₂×#17988874	C₂	semidirect
11. C₂×#17988643	C₂	semidirect
12. C₂×#477×C₇₃	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
34. #17988995	C₂²	semidirect
35. #17988948	C₂²	semidirect
36. #17988916	C₂²	semidirect
38. #17988882	C₂²	semidirect
39. #17988878	C₂²	semidirect
40. #17988874	C₂²	semidirect
41. #17988643	C₂²	semidirect
53. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
287. C₂×C₇₃	#3238	semidirect
301. C₂×#477	D₇₃	semidirect
305. C₇₃	C₂×#3238	semidirect
334. #477	C₂×D₇₃	semidirect
581. C₂	#22621156	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#17989124	2
#22621156	2
C₂×#17988995	2
C₂×#17988948	2
C₂×#17988916	2
C₂×#17988902	2
C₂×#17988882	2
C₂×#17988878	2
C₂×#17988874	2
C₂×#17988643	2
C₂×#477×C₇₃	2
C₂×#3238	73

Subgroups — C2×#22621156 #33958110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621156 #33958110