Subgroups — C₂×#22621128 #33958126

Order 18688.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621128	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#474×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924028	—	2	1	no	—
14	#17989142	—	2	4	no	—
15	#17989142	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#17989134	—	2	4	no	—
17	#17989134	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988995	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17988950	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988914	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17988910	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17988878	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988877	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988864	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988643	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#474×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
58	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556591	—	2	2	no	—
72	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556590	—	2	2	no	—
74	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
75	#14556587	—	2	2	no	—
76	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556582	—	2	4	no	—
78	#14556582	C₂³	1	8	yes	—
79	#14556577	—	2	8	no	—
80	#14556571	—	2	8	no	—
81	#14556567	—	2	8	no	—
82	#14556566	—	2	2	no	—
83	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556564	—	2	8	no	—
85	#14556562	—	2	2	no	—
86	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
87	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
88	#14556556	—	2	8	no	—
89	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
92	#14556549	—	2	4	no	—
93	#14556549	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556523	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
115	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
118	#14556501	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#11924028	—	4	32	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
170	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#11924007	—	2	4	no	—
178	#11924007	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	#11924005	—	2	8	no	—
181	#11924005	—	2	4	no	—
182	#11924005	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	D₂₉₂	—	2	2	no	—
256	D₂₉₂	—	2	2	no	—
257	D₂₉₂	—	4	8	no	—
258	D₂₉₂	—	4	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
265	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
266	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
267	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
268	#10596831	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
289	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	Dic₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂×#3235	—	73	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₇₃	#3235	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
303	D₇₃	—	4	2	no	—
304	D₇₃	—	8	2	no	—
305	C₂×#533	—	73	1	no	—
306	C₂×#532	—	73	1	no	—
307	#3235	—	73	16	no	—
308	C₂×#501	—	73	2	no	—
309	C₂×#490	—	73	2	no	—
310	C₂×#482	—	73	2	no	—
311	C₂×#482	—	73	2	no	—
312	C₂×#476	—	73	1	no	—
313	C₂×#476	—	73	1	no	—
314	C₂×#474	—	73	1	no	—
315	C₂×#474	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#432	—	73	1	no	—
317	C₇₃	C₂×#3235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	—	146	1	no	—
319	#533	—	73	8	no	—
320	#533	—	146	4	no	—
321	#532	—	73	8	no	—
322	#532	—	146	4	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#127	—	73	1	no	—
327	C₂×#125	—	73	2	no	—
328	C₂×#124	—	146	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
331	C₂×#121	—	73	1	no	—
332	C₂×#121	—	73	1	no	—
333	C₂×#121	—	146	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#117	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
341	#501	—	73	16	no	—
342	#490	—	73	16	no	—
343	#482	—	73	16	no	—
344	#482	—	73	16	no	—
345	#476	—	73	8	no	—
346	#476	—	73	8	no	—
347	#474	—	73	8	no	—
348	#474	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
349	#432	—	73	8	no	—
350	C₂×#107	—	73	2	no	—
351	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂×#106	—	73	2	no	—
353	C₂×#106	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#102	—	73	2	no	—
357	C₂×#102	—	73	2	no	—
358	C₂×#102	—	73	2	no	—
359	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
361	C₂×#97	—	73	2	no	—
362	C₂×#41	—	292	8	no	—
363	C₂×#41	—	146	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
386	#127	—	73	4	no	—
387	#127	—	146	2	no	—
388	#125	—	73	8	no	—
389	#125	—	146	4	no	—
390	#124	—	146	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
393	#121	—	73	4	no	—
394	#121	—	73	4	no	—
395	#121	—	146	8	no	—
396	#121	—	146	2	no	—
397	#121	—	146	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	73	4	no	—
402	C₄×D₄	—	146	8	no	—
403	C₄×D₄	—	146	2	no	—
404	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
405	#117	—	73	8	no	—
406	#117	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	#107	—	73	8	no	—
429	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
430	#106	—	73	8	no	—
431	#106	—	73	8	no	—
432	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
433	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
434	#102	—	73	8	no	—
435	#102	—	73	8	no	—
436	#102	—	73	8	no	—
437	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
439	#97	—	73	8	no	—
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	—	73	1	no	—
442	C₂⁴	—	146	1	no	—
443	#41	—	292	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	292	4	no	—
454	C₂×D₄	—	292	4	no	—
455	C₂×D₄	—	292	4	no	—
456	C₂×D₄	—	292	4	no	—
457	C₂×D₄	—	73	2	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	146	4	no	—
461	C₂×D₄	—	146	4	no	—
462	C₂×D₄	—	146	1	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	73	4	no	—
490	C₂×C₈	—	146	4	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
510	C₄²	—	73	4	no	—
511	C₄²	—	73	4	no	—
512	C₄²	—	73	2	no	—
513	C₄²	—	73	2	no	—
514	C₄²	—	146	8	no	—
515	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	292	2	no	—
522	C₂³	—	292	2	no	—
523	C₂³	—	292	2	no	—
524	C₂³	—	73	2	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	—	146	2	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	4	8	no	—
531	Q₈	—	292	8	no	—
532	Q₈	—	292	8	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	292	8	no	—
537	D₄	—	292	8	no	—
538	D₄	—	292	8	no	—
539	D₄	—	292	8	no	—
540	D₄	—	292	2	no	—
541	D₄	—	146	2	no	—
542	D₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	292	4	no	—
550	C₂×C₄	—	292	4	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	8	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	8	no	—
565	C₂×C₄	#14556615	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	146	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	292	4	no	—
579	C₂²	—	292	2	no	—
580	C₂²	—	292	2	no	—
581	C₂²	—	292	2	no	—
582	C₂²	—	584	4	no	—
583	C₂²	—	146	2	no	—
584	C₂²	—	146	2	no	—
585	C₂²	—	146	2	no	—
586	C₂²	#17989160	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#14556615	1	2	yes	—
588	C₂²	#17989386	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	292	2	no	—
594	C₄	—	292	4	no	—
595	C₄	—	146	2	no	—
596	C₄	—	146	2	no	—
597	C₄	—	146	2	no	—
598	C₄	#17989160	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#14556615	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	8	2	no	—
603	C₂	—	292	2	no	—
604	C₂	—	584	2	no	—
605	C₂	#22621128	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂×#17989160	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂²×#14556615	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#17989386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#474×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989134	C₂
hypercenter	C₂×#474	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989142	C₂	semidirect
3. #22621128	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988995	C₂	semidirect
5. C₂×#17988950	C₂	semidirect
6. C₂×#17988914	C₂	semidirect
7. C₂×#17988910	C₂	semidirect
8. C₂×#17988878	C₂	semidirect
9. C₂×#17988877	C₂	semidirect
10. C₂×#17988864	C₂	semidirect
11. C₂×#17988643	C₂	semidirect
12. C₂×#474×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17989142	C₂²	semidirect
34. #17988995	C₂²	semidirect
35. #17988950	C₂²	semidirect
36. #17988914	C₂²	semidirect
37. #17988910	C₂²	semidirect
38. #17988878	C₂²	semidirect
39. #17988877	C₂²	semidirect
40. #17988864	C₂²	semidirect
41. #17988643	C₂²	semidirect
53. #474×C₇₃	C₂²	semidirect
299. C₂×C₇₃	#3235	semidirect
315. C₂×#474	D₇₃	semidirect
317. C₇₃	C₂×#3235	semidirect
348. #474	C₂×D₇₃	semidirect
605. C₂	#22621128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989142	2
C₂×#17989134	2
#22621128	2
C₂×#17988995	2
C₂×#17988950	2
C₂×#17988914	2
C₂×#17988910	2
C₂×#17988878	2
C₂×#17988877	2
C₂×#17988864	2
C₂×#17988643	2
C₂×#474×C₇₃	2
C₂×#3235	73

Subgroups — C2×#22621128 #33958126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22621128 #33958126