Finite Group Databasebeta

← #3237×D73 #33958130

Subgroups — #3237×D73 #33958130

Order 18688.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D73C211yesmaximal, characteristic
2#533×D73C211yesmaximal, characteristic
3#22621147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621146C212yesmaximal, complemented
5#22621145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621144C212yesmaximal, complemented
7#22621143C212yesmaximal, complemented
8#22621142C214yesmaximal, complemented
9#22621141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621140C212yesmaximal, complemented
11#501×D73C212yesmaximal, complemented
12#491×D73C212yesmaximal, complemented
13#485×D73C214yesmaximal
14#477×D73C212yesmaximal, complemented
15#475×D73C212yesmaximal, complemented
16#432×D73C211yesmaximal, characteristic
17C73×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989144C2211yescharacteristic
19#17989144C2211yescharacteristic
20#17989143—21no—
21#17989143C2212yes—
22#17989142C2211yescharacteristic
23#17989142C2211yescharacteristic
24#17989142C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic
26#17989141—21no—
27#17989141—21no—
28#17989141—21no—
29#17989141C2212yes—
30#17989140—21no—
31#17989140C2212yes—
32#17989139—21no—
33#17989139—21no—
34#17989139—21no—
35#17989139C2212yes—
36C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
40#125×D73—21no—
41#125×D73C2212yes—
42C22⋊Q8×D73—21no—
43C22⋊Q8×D73—21no—
44C22⋊Q8×D73—21no—
45C22⋊Q8×D73C2212yes—
46C4×Q8×D73—21no—
47C4×Q8×D73—21no—
48C4×Q8×D73—21no—
49C4×Q8×D73C2212yes—
50#117×D73—21no—
51#117×D73C2212yes—
52C2×C42×D73C2211yescharacteristic
53#17988997C2212yescomplemented
54#17988996C2212yescomplemented
55#17988995C2214yescomplemented
56#17988994C2214yescomplemented
57#17988993C2212yescomplemented
58#17988957C2212yescomplemented
59#17988956C2212yescomplemented
60#17988955C2212yescomplemented
61#17988954C2214yescomplemented
62#17988954C2214yescomplemented
63#17988931C2214yes—
64#17988930C2214yes—
65#17988929C2214yes—
66#17988928C2214yes—
67#17988927C2214yes—
68#17988926C2214yes—
69#17988925C2214yes—
70#17988883C2212yescomplemented
71#17988882C2212yescomplemented
72#17988881C2214yescomplemented
73#17988880C2214yescomplemented
74#17988879C2212yescomplemented
75#17988873C2212yescomplemented
76#17988872C2212yescomplemented
77#17988871C2214yescomplemented
78#17988870C2214yescomplemented
79#17988869C2212yescomplemented
80#17988644C2211yescharacteristic
81#17988643C2212yes—
82#17988642C2212yes—
83#17988641C2212yes—
84#107×D73C2214yes—
85#106×D73C2214yes—
86C4⋊C8×D73C2212yes—
87#103×D73C2214yes—
88#103×D73C2214yes—
89C22⋊C8×D73C2212yes—
90#97×D73C2212yes—
91#533×C73C2211yescharacteristic
92#533×C73C2211yescharacteristic
93#501×C73C2212yescomplemented
94#491×C73C2212yescomplemented
95#485×C73C2214yes—
96#477×C73C2212yescomplemented
97#475×C73C2212yescomplemented
98#432×C73C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D73—21no—
100C2×Q8×D73—21no—
101C2×Q8×D73—21no—
102C2×Q8×D73C2312yes—
103C22×C4×D73D411yescharacteristic
104C22×C4×D73D411yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C2×C8×D73C2314yes—
107#14556591C2311yescharacteristic
108#14556591C2311yescharacteristic
109#14556591C2311yescharacteristic
110#14556591C2311yescharacteristic
111#14556590—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590—21no—
114#14556590—21no—
115#14556590—21no—
116#14556590C2312yes—
117#14556590C2312yes—
118#14556590C2312yes—
119#14556589—21no—
120#14556589—21no—
121#14556589—21no—
122#14556589C2312yes—
123#14556583—21no—
124#14556583C2312yes—
125#14556582—21no—
126#14556582—21no—
127#14556582C2312yes—
128#14556582C2312yes—
129#14556581—22no—
130#14556581—22no—
131#14556581—22no—
132#14556581—22no—
133#14556571—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571C2312yes—
137#14556570—21no—
138#14556570—21no—
139#14556570—21no—
140#14556570C2312yes—
141#14556569—22no—
142#14556569—22no—
143#14556569—22no—
144#14556569—22no—
145#14556568—22no—
146#14556568—22no—
147#14556568—22no—
148#14556568—22no—
149#14556567—21no—
150#14556567—21no—
151#14556567—21no—
152#14556567C2312yes—
153Q8×Dic73—21no—
154Q8×Dic73—21no—
155Q8×Dic73—21no—
156Q8×Dic73C2312yes—
157C4×Dic146—22no—
158C4×Dic146—22no—
159C4×Dic146—22no—
160C4×Dic146—22no—
161C4×Dic146—21no—
162C4×Dic146—21no—
163C4×Dic146—21no—
164C4×Dic146C2312yes—
165#14556556—21no—
166#14556556—21no—
167#14556556—21no—
168#14556556—22no—
169#14556556—22no—
170#14556556—22no—
171#14556556—22no—
172#14556556C2312yes—
173#14556550—21no—
174#14556550C2312yes—
175#14556549—21no—
176#14556549—21no—
177#14556549C2312yes—
178#14556549C2312yes—
179#14556548—22no—
180#14556548—22no—
181#14556547—22no—
182#14556547—22no—
183C4⋊C4×D73—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73—22no—
189C4⋊C4×D73—22no—
190C4⋊C4×D73—22no—
191C4⋊C4×D73—22no—
192C4⋊C4×D73C2312yes—
193C4⋊C4×D73C2312yes—
194C4⋊C4×D73C2312yes—
195C22⋊C4×D73—22no—
196C22⋊C4×D73—22no—
197C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
200C42×D73—22no—
201C42×D73—22no—
202C42×D73D411yescharacteristic
203C42×D73D411yescharacteristic
204C42×D73D411yescharacteristic
205C42×D73D411yescharacteristic
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C42×D73C2311yescharacteristic
208C42×D73C2311yescharacteristic
209C42×D73C2311yescharacteristic
210#14556525C2314yes—
211#14556524C2314yes—
212#14556524C2314yes—
213#14556523C2314yes—
214#14556522C2314yes—
215#14556522C2314yes—
216C4⋊#10596831C2312yes—
217#14556520C2314yes—
218#14556516C2314yes—
219#14556516C2314yes—
220#14556515C2314yes—
221#14556515C2314yes—
222#14556514C2314yes—
223#14556514C2314yes—
224C22⋊#10596831C2312yes—
225#14556503C2314yes—
226#14556502C2312yes—
227#14556501C2314yes—
228C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
232#125×C73—21no—
233#125×C73C2312yes—
234C22⋊Q8×C73—21no—
235C22⋊Q8×C73—21no—
236C22⋊Q8×C73—21no—
237C22⋊Q8×C73C2312yes—
238C4×Q8×C73—21no—
239C4×Q8×C73—21no—
240C4×Q8×C73—21no—
241C4×Q8×C73C2312yes—
242#117×C73—21no—
243#117×C73C2312yes—
244C2×C42×C73C2311yescharacteristic
245#107×C73C2314yes—
246#106×C73C2314yes—
247C4⋊C8×C73C2312yes—
248#103×C73C2314yes—
249#103×C73C2314yes—
250C22⋊C8×C73C2312yes—
251#97×C73C2312yes—
252C23×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—21no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×Dic146—22no—
257C2×Dic146—22no—
258C2×Dic146—22no—
259C2×Dic146—22no—
260C2×Dic146C2412yes—
261Q8×D73—28no—
262Q8×D73—44no—
263Q8×D73—44no—
264Q8×D73—44no—
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—24no—
269C2×C4×D73—24no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—22no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2411yescharacteristic
287C2×#10596831C2414yes—
288C8×D73—28no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—22no—
295C4⋊Dic73—22no—
296C4⋊Dic73—22no—
297C4⋊Dic73—22no—
298C4⋊Dic73C2412yes—
299C4⋊Dic73C2412yes—
300C4⋊Dic73C2412yes—
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—22no—
305#11924007—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310#11924007—22no—
311#11924007—22no—
312#11924007—22no—
313#11924007—22no—
314#11924007—22no—
315#11924007—22no—
316#11924007—22no—
317C22⋊Dic73—22no—
318C22⋊Dic73—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—22no—
321#11924005—22no—
322#11924005—22no—
323C4×Dic73—22no—
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—22no—
326C4×Dic73—22no—
327C4×Dic73—22no—
328C4×Dic73—22no—
329C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic73C2411yescharacteristic
340C4×Dic73C2411yescharacteristic
341C2×Q8×C73—21no—
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73—21no—
344C2×Q8×C73C2412yes—
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2411yescharacteristic
348C2×C8×C73C2414yes—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—22no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—22no—
357C4⋊C4×C73—22no—
358C4⋊C4×C73C2412yes—
359C4⋊C4×C73C2412yes—
360C4⋊C4×C73C2412yes—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C42×C73—22no—
364C42×C73—22no—
365C42×C73C2×D411yescharacteristic
366C42×C73C2×D411yescharacteristic
367C42×C73C2411yescharacteristic
368C42×C73C2411yescharacteristic
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73C22×D411yescharacteristic
374C22×D73C22×D411yescharacteristic
375Q8×C73—24no—
376Q8×C73—42no—
377Q8×C73—42no—
378Q8×C73—42no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C2511yescharacteristic
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
400C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—44no—
416C4×D73—44no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—44no—
419C4×D73#13714yes—
420C4×D732−1+414yes—
421Dic146—24no—
422Dic146—44no—
423Dic146—44no—
424Dic146—42no—
425Dic146—42no—
426Dic146—42no—
427Dic146—44no—
428Dic146—44no—
429C8×C73—24no—
430#10596831—24no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73C23×D411yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—44no—
439C2×D73#53612yes—
440C2×D73C2×#13712yes—
441C2×D73#57512yes—
442C4×C73—21no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—42no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73C2×#13712yes—
451C4×C73C2×2−1+412yes—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—42no—
457Dic73—42no—
458Dic73—42no—
459Dic73—42no—
460Dic73#53612yes—
461Dic73C2×#13712yes—
462C2×#3237—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—41no—
464C2×C73C2×#53611yescharacteristic
465C2×C73C22×#13711yescharacteristic
466C2×C73C2×#57511yescharacteristic
467D73—41no—
468D73#323714yesdirect product factor
469C2×#533—731no—
470C2×#533—731no—
471#3237—732no—
472#3237—732no—
473#3237—734no—
474#3237—732no—
475#3237—732no—
476#3237—731no—
477#3237—731no—
478#3237—731no—
479#3237D7311yescharacteristic, direct product factor
480C2×#501—732no—
481C2×#491—732no—
482C2×#485—734no—
483C2×#477—732no—
484C2×#475—732no—
485C2×#432—731no—
486C73C2×#323711yescharacteristic, complemented, Sylow
487#533—731no—
488#533—731no—
489#533—732no—
490#533—732no—
491#533—731no—
492#533—731no—
493#533—732no—
494#533—732no—
495#533—731no—
496#533—731no—
497#533—1461no—
498#533—1461no—
499#533—1461no—
500#533—1461no—
501#533—1461no—
502#533—1461no—
503#533—1461no—
504#533—1461no—
505#533C2×D7311yescharacteristic
506#533C2×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊Q8—731no—
508C2×C4⋊Q8—731no—
509C2×C4⋊Q8—731no—
510C2×C4⋊Q8—731no—
511C2×#125—732no—
512C2×#125—1461no—
513C2×C22⋊Q8—732no—
514C2×C22⋊Q8—1461no—
515C2×C22⋊Q8—1461no—
516C2×C22⋊Q8—1461no—
517C2×C4×Q8—732no—
518C2×C4×Q8—1461no—
519C2×C4×Q8—1461no—
520C2×C4×Q8—1461no—
521C2×#117—732no—
522C2×#117—1461no—
523C22×C42—731no—
524#501—732no—
525#501—732no—
526#501—734no—
527#501—734no—
528#501—732no—
529#501C2×D7312yescomplemented
530#491—732no—
531#491—732no—
532#491—734no—
533#491—734no—
534#491—732no—
535#491C2×D7312yescomplemented
536#485—734no—
537#485—734no—
538#485—734no—
539#485—734no—
540#485—734no—
541#485—734no—
542#485—734no—
543#485C2×D7314yes—
544#477—732no—
545#477—732no—
546#477—734no—
547#477—732no—
548#477—734no—
549#477C2×D7312yescomplemented
550#475—732no—
551#475—732no—
552#475—734no—
553#475—732no—
554#475—734no—
555#475C2×D7312yescomplemented
556#432—731no—
557#432—732no—
558#432—732no—
559#432—732no—
560#432C2×D7311yescharacteristic
561C2×#107—734no—
562C2×#106—734no—
563C2×C4⋊C8—732no—
564C2×#103—734no—
565C2×#103—734no—
566C2×C22⋊C8—732no—
567C2×#97—732no—
568C22×Q8—732no—
569C22×Q8—1461no—
570C22×Q8—1461no—
571C22×Q8—1461no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4—731no—
575C22×C8—734no—
576C4⋊Q8—732no—
577C4⋊Q8—732no—
578C4⋊Q8—732no—
579C4⋊Q8—732no—
580C4⋊Q8—731no—
581C4⋊Q8—731no—
582C4⋊Q8—731no—
583C4⋊Q8—731no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8—1461no—
587C4⋊Q8—1461no—
588C4⋊Q8—1461no—
589C4⋊Q8—1461no—
590C4⋊Q8—1461no—
591C4⋊Q8—1461no—
592C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
594C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
596#125—21no—
597#125—732no—
598#125—732no—
599#125—732no—
600#125—1462no—
601#125—1462no—
602#125—1462no—
603#125—1462no—
604#125—1461no—
605#125—1461no—
606#125—1461no—
607#125C22×D7312yes—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—732no—
612C22⋊Q8—732no—
613C22⋊Q8—732no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1462no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8C22×D7312yes—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—732no—
636C4×Q8—732no—
637C4×Q8—732no—
638C4×Q8—1462no—
639C4×Q8—1462no—
640C4×Q8—1462no—
641C4×Q8—1462no—
642C4×Q8—1462no—
643C4×Q8—1462no—
644C4×Q8—1461no—
645C4×Q8—1461no—
646C4×Q8—1462no—
647C4×Q8—1462no—
648C4×Q8—1461no—
649C4×Q8—1461no—
650C4×Q8—1461no—
651C4×Q8—1461no—
652C4×Q8—1461no—
653C4×Q8—1461no—
654C4×Q8—1461no—
655C4×Q8C22×D7312yes—
656#117—21no—
657#117—732no—
658#117—732no—
659#117—732no—
660#117—1462no—
661#117—1462no—
662#117—1462no—
663#117—1462no—
664#117—1461no—
665#117—1461no—
666#117—1461no—
667#117C22×D7312yes—
668C2×C4⋊C4—732no—
669C2×C4⋊C4—732no—
670C2×C4⋊C4—732no—
671C2×C4⋊C4—1461no—
672C2×C4⋊C4—1461no—
673C2×C4⋊C4—1462no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4—1462no—
676C2×C4⋊C4—1462no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C4⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1462no—
681C2×C22⋊C4—1462no—
682C2×C42—731no—
683C2×C42—731no—
684C2×C42—731no—
685C2×C42—731no—
686C2×C42—731no—
687C2×C42—731no—
688C2×C42—731no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—731no—
691C2×C42—731no—
692C2×C42—731no—
693C2×C42—1462no—
694C2×C42—1462no—
695C2×C42C22×D7311yescharacteristic
696#107—734no—
697#107—734no—
698#107—734no—
699#107C22×D7314yes—
700#106—734no—
701#106—734no—
702#106—734no—
703#106C22×D7314yes—
704C4⋊C8—734no—
705C4⋊C8—732no—
706C4⋊C8C22×D7312yes—
707#103—734no—
708#103—734no—
709#103—734no—
710#103—734no—
711#103—734no—
712#103—734no—
713#103C22×D7314yes—
714#103C22×D7314yes—
715C22⋊C8—732no—
716C22⋊C8—734no—
717C22⋊C8C22×D7312yes—
718#97—734no—
719#97—732no—
720#97C22×D7312yes—
721C24—731no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—2924no—
726C2×Q8—2924no—
727C2×Q8—2924no—
728C2×Q8—732no—
729C2×Q8—1462no—
730C2×Q8—1462no—
731C2×Q8—1462no—
732C2×Q8—1462no—
733C2×Q8—1468no—
734C2×Q8—1461no—
735C2×Q8—1461no—
736C2×Q8—1461no—
737C2×Q8C23×D7312yes—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—1462no—
755C22×C4—1462no—
756C22×C4—1462no—
757C22×C4—1462no—
758C22×C4—1464no—
759C22×C4—1464no—
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C23×D7311yescharacteristic
763C2×C8—734no—
764C2×C8—1468no—
765C2×C8C23×D7314yes—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—732no—
776C4⋊C4—732no—
777C4⋊C4—732no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1462no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1462no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1462no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4C23×D7312yes—
804C4⋊C4C23×D7312yes—
805C4⋊C4C23×D7312yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—731no—
817C42—731no—
818C42—731no—
819C42—731no—
820C42—731no—
821C42—731no—
822C42—731no—
823C42—731no—
824C42—731no—
825C42—731no—
826C42—731no—
827C42—731no—
828C42—1462no—
829C42—1462no—
830C42—1462no—
831C42—1462no—
832C42—1462no—
833C42—1462no—
834C42D4×D7311yescharacteristic
835C42D4×D7311yescharacteristic
836C42C23×D7311yescharacteristic
837C42C23×D7311yescharacteristic
838C23—731no—
839C23—731no—
840C23—1462no—
841C23—1462no—
842C23—1462no—
843C23C2×D4×D7311yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—2922no—
849Q8—2922no—
850Q8—2924no—
851Q8—2924no—
852Q8—2924no—
853Q8—2924no—
854Q8—2922no—
855Q8—1464no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2924no—
866C2×C4—2924no—
867C2×C4—2924no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—734no—
873C2×C4—734no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C2×C4C24×D7311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1464no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—2924no—
904C22—732no—
905C22—732no—
906C22—732no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22—1461no—
910C22C22×D4×D7311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—2922no—
920C4—2922no—
921C4—2922no—
922C4—2922no—
923C4—732no—
924C4—732no—
925C4—1461no—
926C4—1461no—
927C4—1461no—
928C4—1461no—
929C4#137×D7312yes—
930C42−1+4×D7312yes—
931C2—41no—
932C2—2921no—
933C2—734no—
934C2#536×D7311yescharacteristic
935C2C2×#137×D7311yescharacteristic
936C2#575×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3237C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
hypercenter#3237D73
hypocenterC73C2×#3237
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22621147C2semidirect
4. #22621146C2semidirect
5. #22621145C2semidirect
6. #22621144C2semidirect
7. #22621143C2semidirect
8. #22621142C2semidirect
9. #22621141C2semidirect
10. #22621140C2semidirect
11. #501×D73C2semidirect
12. #491×D73C2semidirect
14. #477×D73C2semidirect
15. #475×D73C2semidirect
17. C73×#3237C2semidirect
53. #17988997C22semidirect
54. #17988996C22semidirect
55. #17988995C22semidirect
56. #17988994C22semidirect
57. #17988993C22semidirect
58. #17988957C22semidirect
59. #17988956C22semidirect
60. #17988955C22semidirect
61. #17988954C22semidirect
62. #17988954C22semidirect
70. #17988883C22semidirect
71. #17988882C22semidirect
72. #17988881C22semidirect
73. #17988880C22semidirect
74. #17988879C22semidirect
75. #17988873C22semidirect
76. #17988872C22semidirect
77. #17988871C22semidirect
78. #17988870C22semidirect
79. #17988869C22semidirect
93. #501×C73C22semidirect
94. #491×C73C22semidirect
96. #477×C73C22semidirect
97. #475×C73C22semidirect
468. D73#3237direct (N × H)
479. #3237D73direct (N × H)
486. C73C2×#3237semidirect
529. #501C2×D73semidirect
535. #491C2×D73semidirect
549. #477C2×D73semidirect
555. #475C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D732
#226211472
#226211462
#226211452
#226211442
#226211432
#226211422
#226211412
#226211402
#501×D732
#491×D732
#485×D732
#477×D732
#475×D732
#432×D732
C73×#32372
C2×#323773