Finite Group Databasebeta

← #33958161

Subgroups — #33958161

Order 18688.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621176C214yesmaximal, complemented
4#22621164C212yesmaximal, complemented
5#22621155C212yesmaximal, complemented
6#22621140C212yesmaximal, complemented
7#22621133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621130C212yesmaximal, complemented
9#22621123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620452C212yesmaximal, complemented
12#22620278C212yesmaximal, complemented
13#22619847C212yesmaximal, complemented
14#22619845C212yesmaximal, complemented
15#22619718C214yesmaximal, complemented
16#432×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989143—21no—
19#17989143—21no—
20#17989143—21no—
21#17989143—21no—
22#17989143C2212yes—
23#17989143C2212yes—
24#17989143C2212yes—
25#17989143C2212yes—
26#17989142C2211yescharacteristic
27#17989142C2211yescharacteristic
28#17989138C2211yescharacteristic
29#17989138C2211yescharacteristic
30#17989137C2211yescharacteristic
31C2×#14556590C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989124—21no—
34#17989124C2212yes—
35#17989123—21no—
36#17989123C2212yes—
37#17989122—21no—
38#17989122—21no—
39C2×#14556583C2211yescharacteristic
40#17989100—21no—
41#17989100C2212yes—
42#17989099—21no—
43C2×#14556569—21no—
44C2×#14556569—21no—
45C4×#11924029—21no—
46C4×#11924029C2212yes—
47#17989055—21no—
48C2×#14556556—21no—
49C2×#14556556—21no—
50C2×#14556549C2211yescharacteristic
51C2×#14556549C2211yescharacteristic
52C2×C42×D73C2211yescharacteristic
53#17988997C2212yescomplemented
54#17988996C2212yescomplemented
55#17988995C2214yescomplemented
56#17988994C2214yescomplemented
57#17988993C2212yescomplemented
58#17988955C2212yescomplemented
59#17988953C2212yescomplemented
60#17988952C2212yescomplemented
61#17988948C2214yescomplemented
62#17988948C2214yescomplemented
63#17988927C2214yes—
64#17988926C2214yes—
65#17988920C2212yes—
66#17988915C2212yes—
67#17988914C2214yes—
68#17988913C2214yes—
69#17988906C2212yes—
70#17988905C2212yes—
71#17988901C2212yes—
72#17988900C2212yes—
73#17988894C2214yescomplemented
74#17988888C2214yescomplemented
75#17988884C2214yescomplemented
76#17988880C2214yescomplemented
77#17988876C2214yescomplemented
78#17988870C2214yescomplemented
79#17988866C2214yescomplemented
80#17988644C2211yescharacteristic
81#17988643C2212yes—
82#17988642C2212yes—
83#17988641C2212yes—
84#17988624C2214yes—
85#17988622C2214yes—
86C4⋊C8×D73C2212yes—
87#17988582C2214yes—
88#17988582C2214yes—
89C22⋊C8×D73C2212yes—
90#97×D73C2212yes—
91#533×C73C2211yescharacteristic
92C2×#125×C73C2211yescharacteristic
93#501×C73C2212yescomplemented
94#491×C73C2212yescomplemented
95#484×C73C2212yes—
96#483×C73C2212yes—
97#479×C73C2214yescomplemented
98#432×C73C2211yescharacteristic
99C2×#11924029—21no—
100C2×#11924029C2312yes—
101C2×#11924028—21no—
102C22×Dic146—21no—
103C22×Dic146—21no—
104C22×C4×D73D411yescharacteristic
105C22×C4×D73D411yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C2×C8×D73C2314yes—
108#14556591C2311yescharacteristic
109#14556590—21no—
110#14556590—21no—
111#14556590—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590C2312yes—
114#14556590C2312yes—
115#14556590C2312yes—
116#14556590C2312yes—
117#14556588C2311yescharacteristic
118#14556586—22no—
119#14556586—22no—
120#14556583—21no—
121#14556583—21no—
122#14556583C2312yes—
123#14556583C2312yes—
124#14556582—21no—
125#14556582C2312yes—
126#14556580—21no—
127#14556580C2312yes—
128#14556579—21no—
129#14556576—22no—
130#14556576—22no—
131#14556575—22no—
132#14556571—21no—
133#14556571—21no—
134#14556569—22no—
135#14556569—22no—
136#14556569—22no—
137#14556569—22no—
138#14556569—22no—
139#14556569—22no—
140#14556569—22no—
141#14556569—22no—
142#14556567—21no—
143#14556567C2312yes—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566C2312yes—
148#14556565—21no—
149#14556565C2312yes—
150#14556561—22no—
151Q8×Dic73—21no—
152Q8×Dic73C2312yes—
153#14556556—21no—
154#14556556—21no—
155#14556556—22no—
156#14556556—22no—
157#14556556—22no—
158#14556556—22no—
159#14556556—22no—
160#14556556—22no—
161#14556556—22no—
162#14556556—22no—
163C4×D292—22no—
164C4×D292—22no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292C2312yes—
167#14556553—22no—
168#14556553—22no—
169#14556553—21no—
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172#14556553C2312yes—
173#14556551—22no—
174#14556551—22no—
175#14556549—21no—
176#14556549—21no—
177#14556549—21no—
178#14556549—21no—
179#14556549—21no—
180#14556549—22no—
181#14556549—22no—
182#14556549C2312yes—
183#14556549C2312yes—
184#14556549C2312yes—
185#14556549C2312yes—
186#14556549C2312yes—
187#14556548—22no—
188C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
190C2×#11924007—21no—
191C2×#11924007—21no—
192C2×#11924007—21no—
193C2×#11924007—21no—
194C2×#11924005—21no—
195C2×#11924005—21no—
196C2×C4×Dic73—21no—
197C2×C4×Dic73—21no—
198C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
201C42×D73—22no—
202C42×D73D411yescharacteristic
203C42×D73D411yescharacteristic
204C42×D73D411yescharacteristic
205C42×D73D411yescharacteristic
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C42×D73C2311yescharacteristic
208C42×D73C2311yescharacteristic
209C42×D73C2311yescharacteristic
210#14556525C2314yes—
211#14556524C2314yes—
212#14556524C2314yes—
213#14556523C2314yes—
214#14556522C2314yes—
215#14556522C2314yes—
216C4⋊#10596831C2312yes—
217#14556520C2314yes—
218#14556515C2314yes—
219#14556515C2314yes—
220#14556513C2314yes—
221#14556513C2314yes—
222#14556511C2314yes—
223#14556511C2314yes—
224C22⋊#10596831C2312yes—
225#14556503C2314yes—
226#14556502C2312yes—
227#14556501C2314yes—
228C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
230#125×C73—21no—
231#125×C73—21no—
232#125×C73—21no—
233#125×C73C2312yes—
234#125×C73C2312yes—
235C22⋊Q8×C73—21no—
236C22⋊Q8×C73C2312yes—
237C4×Q8×C73—21no—
238C4×Q8×C73C2312yes—
239#117×C73—21no—
240C2×C4⋊C4×C73—21no—
241C2×C4⋊C4×C73—21no—
242C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
244C2×C42×C73C2311yescharacteristic
245#107×C73C2314yes—
246#106×C73C2314yes—
247C4⋊C8×C73C2312yes—
248#103×C73C2314yes—
249#103×C73C2314yes—
250C22⋊C8×C73C2312yes—
251#97×C73C2312yes—
252C23×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924029—28no—
254#11924029—44no—
255#11924028—44no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—22no—
258C2×Dic146—22no—
259C2×Dic146—22no—
260C2×Dic146—22no—
261C2×Dic146—44no—
262C2×Dic146—44no—
263C2×D292—22no—
264C2×D292—22no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292C2412yes—
268C2×C22⋊D73—22no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73—24no—
275C2×C4×D73—22no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2411yescharacteristic
292C2×#10596831C2414yes—
293C8×D73—28no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—22no—
298C4⋊Dic73—22no—
299C4⋊Dic73C2412yes—
300C4⋊Dic73C2412yes—
301C4⋊Dic73C2412yes—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—22no—
305#11924007—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310#11924007—22no—
311#11924007—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—22no—
321#11924005—22no—
322#11924005—22no—
323#11924005—22no—
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—22no—
326C4×Dic73—22no—
327C4×Dic73—22no—
328C4×Dic73—22no—
329C4×Dic73—22no—
330C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic73C2411yescharacteristic
341C4×Dic73C2411yescharacteristic
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73C2412yes—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349C2×C8×C73C2414yes—
350C4⋊C4×C73—22no—
351C4⋊C4×C73—22no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—22no—
360C4⋊C4×C73—22no—
361C4⋊C4×C73C2412yes—
362C4⋊C4×C73C2412yes—
363C4⋊C4×C73C2412yes—
364C22⋊C4×C73—22no—
365C42×C73—22no—
366C42×C73C2×D411yescharacteristic
367C42×C73C2×D411yescharacteristic
368C42×C73C2411yescharacteristic
369C42×C73C2411yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73C22×D411yescharacteristic
377Q8×C73—24no—
378Q8×C73—42no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2511yescharacteristic
394C22⋊D73—44no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
409D292—24no—
410D292—42no—
411D292—42no—
412D292—44no—
413D292—44no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—44no—
426C4×D73—44no—
427C4×D73—44no—
428C4×D732−1+414yes—
429Dic146—44no—
430Dic146—44no—
431Dic146—44no—
432Dic146—42no—
433Dic146—44no—
434C8×C73—24no—
435#10596831—24no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73#57512yes—
439C22×C73C23×D411yescharacteristic
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—44no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73#53612yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73C2×2−1+412yes—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—42no—
465Dic73—42no—
466Dic73—42no—
467Dic73#53612yes—
468Dic73#57512yes—
469#60854—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—22no—
471C2×C73C2×#53611yescharacteristic
472C2×C73C2×#57511yescharacteristic
473C2×C73C2×#57511yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—41no—
476D73—82no—
477#3444—731no—
478C2×#533—731no—
479#3240—734no—
480#3239—732no—
481#3238—732no—
482#3237—732no—
483#3236—731no—
484#3236D7311yescharacteristic, complemented
485#3235—732no—
486#3234—731no—
487#3234—731no—
488#3162—732no—
489#3135—732no—
490#3091—732no—
491#3091—732no—
492#3076—734no—
493C2×#432—731no—
494C73#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
495#533—731no—
496#533—732no—
497#533—732no—
498#533—732no—
499#533—732no—
500#533—731no—
501#533—1461no—
502#533—1461no—
503#533—1461no—
504#533—1461no—
505#533C2×D7311yescharacteristic
506#532—731no—
507#532—731no—
508#532—731no—
509C2×C4⋊Q8—731no—
510C2×C4⋊Q8—731no—
511#529—732no—
512#529—732no—
513#529—1461no—
514#529—1461no—
515#529—1461no—
516#529—1461no—
517C2×#125—731no—
518C2×#125C2×D7311yescharacteristic
519#525—732no—
520#525—1461no—
521#525—1461no—
522C2×C22⋊Q8—1461no—
523C2×C22⋊Q8—1461no—
524C4×#41—732no—
525C4×#41—1461no—
526C4×#41—1461no—
527C2×C4×Q8—1461no—
528C2×C4×Q8—1461no—
529C2×#117—731no—
530C2×#117—731no—
531C22×C42—731no—
532#501—732no—
533#501—732no—
534#501—734no—
535#501—734no—
536#501—732no—
537#501C2×D7312yescomplemented
538#491—732no—
539#491C2×D7312yescomplemented
540#490—732no—
541#490—732no—
542#489—734no—
543#489—734no—
544#485—734no—
545#485—734no—
546#484—732no—
547#484C2×D7312yes—
548#483—732no—
549#483C2×D7312yes—
550#482—734no—
551#482—734no—
552#481—732no—
553#481—732no—
554#480—732no—
555#480—732no—
556#479—734no—
557#479C2×D7314yescomplemented
558#478—734no—
559#478—734no—
560#477—734no—
561#476—734no—
562#475—734no—
563#474—734no—
564#432—731no—
565#432—732no—
566#432—732no—
567#432—732no—
568#432C2×D7311yescharacteristic
569#427—734no—
570#427—734no—
571C2×C4⋊C8—732no—
572#416—734no—
573#416—734no—
574C2×C22⋊C8—732no—
575C2×#97—732no—
576C2×#41—732no—
577C2×#41—1461no—
578C2×#41—1461no—
579C22×Q8—1461no—
580C22×Q8—1461no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—731no—
584C22×C8—734no—
585C4⋊Q8—732no—
586C4⋊Q8—732no—
587C4⋊Q8—732no—
588C4⋊Q8—732no—
589C4⋊Q8—731no—
590C4⋊Q8—1461no—
591C4⋊Q8—1461no—
592C4⋊Q8—1461no—
593C4⋊Q8—1461no—
594C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
596#127—731no—
597#126—1462no—
598#126—1462no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—21no—
602#125—732no—
603#125—732no—
604#125—732no—
605#125—1461no—
606#125—1461no—
607#125—1461no—
608#125C22×D7312yes—
609#125C22×D7312yes—
610#124—732no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#123—1462no—
614#123—1462no—
615#123—1462no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—732no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1462no—
622C22⋊Q8—1462no—
623C22⋊Q8—1462no—
624C22⋊Q8—1462no—
625C22⋊Q8—1462no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8C22×D7312yes—
630#121—732no—
631#121—732no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#120—1462no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—732no—
639C4×Q8—1462no—
640C4×Q8—1462no—
641C4×Q8—1462no—
642C4×Q8—1462no—
643C4×Q8—1462no—
644C4×Q8—1462no—
645C4×Q8—1462no—
646C4×Q8—1462no—
647C4×Q8—1461no—
648C4×Q8—1461no—
649C4×Q8—1461no—
650C4×Q8C22×D7312yes—
651C4×D4—732no—
652C4×D4—732no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4—1461no—
658C4×D4—1462no—
659C4×D4—1462no—
660C4×D4—1462no—
661C4×D4—1462no—
662C4×D4—1461no—
663#117—21no—
664#117—732no—
665#117—732no—
666#117—732no—
667#117—732no—
668#117—732no—
669#117—1462no—
670#117—1462no—
671#117—1462no—
672#117—1461no—
673#117—1461no—
674#117—1461no—
675#117—1461no—
676#117—1461no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—731no—
680C2×C4⋊C4—731no—
681C2×C4⋊C4—1461no—
682C2×C4⋊C4—1461no—
683C2×C4⋊C4—1461no—
684C2×C4⋊C4—1461no—
685C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—731no—
691C2×C42—731no—
692C2×C42—731no—
693C2×C42—731no—
694C2×C42—731no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—731no—
697C2×C42—731no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42—1462no—
701C2×C42—1461no—
702C2×C42—1461no—
703C2×C42C22×D7311yescharacteristic
704#107—734no—
705#107—734no—
706#107—734no—
707#107C22×D7314yes—
708#106—734no—
709#106—734no—
710#106—734no—
711#106C22×D7314yes—
712C4⋊C8—734no—
713C4⋊C8—732no—
714C4⋊C8C22×D7312yes—
715#103—734no—
716#103—734no—
717#103C22×D7314yes—
718#103C22×D7314yes—
719#102—734no—
720#102—734no—
721#102—734no—
722#102—734no—
723C22⋊C8—732no—
724C22⋊C8—734no—
725C22⋊C8C22×D7312yes—
726#97—734no—
727#97—732no—
728#97C22×D7312yes—
729C24—731no—
730#41—2924no—
731#41—2924no—
732#41—1468no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—2924no—
735C2×Q8—2924no—
736C2×Q8—1462no—
737C2×Q8—1462no—
738C2×Q8—1462no—
739C2×Q8—1462no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×Q8C23×D7312yes—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—1462no—
768C22×C4—1462no—
769C22×C4—1464no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1462no—
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4C23×D7311yescharacteristic
776C2×C8—734no—
777C2×C8—1468no—
778C2×C8C23×D7314yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—732no—
791C4⋊C4—732no—
792C4⋊C4—732no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1462no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1462no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1462no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1462no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4C23×D7312yes—
809C4⋊C4C23×D7312yes—
810C4⋊C4C23×D7312yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C42—22no—
825C42—731no—
826C42—731no—
827C42—731no—
828C42—731no—
829C42—731no—
830C42—731no—
831C42—731no—
832C42—731no—
833C42—731no—
834C42—731no—
835C42—731no—
836C42—731no—
837C42—1462no—
838C42—1462no—
839C42—1462no—
840C42—1462no—
841C42—1462no—
842C42—1462no—
843C42D4×D7311yescharacteristic
844C42D4×D7311yescharacteristic
845C42C23×D7311yescharacteristic
846C42C23×D7311yescharacteristic
847C23—2921no—
848C23—731no—
849C23—731no—
850C23—1462no—
851C23—1462no—
852C23—1462no—
853C23C2×D4×D7311yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—2922no—
857Q8—2924no—
858Q8—2924no—
859Q8—2924no—
860Q8—2924no—
861D4—2922no—
862D4—2922no—
863D4—2924no—
864D4—2924no—
865D4—2924no—
866D4—1464no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—2924no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—734no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C24×D7311yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1464no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—2924no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—732no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22#1798938612yes—
926C22C22×D4×D7311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—2922no—
937C4—2922no—
938C4—2922no—
939C4—732no—
940C4—732no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C4—1461no—
944C4—1461no—
945C42−1+4×D7312yes—
946C2—22no—
947C2—2921no—
948C2—5842no—
949C2—1462no—
950C2#536×D7311yescharacteristic
951C2#575×D7311yescharacteristic
952C2C2×#1798938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3236C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623228C2
hypercenter#3236D73
hypocenterC73#60854
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989143C2semidirect
3. #22621176C2semidirect
4. #22621164C2semidirect
5. #22621155C2semidirect
6. #22621140C2semidirect
7. #22621133C2semidirect
8. #22621130C2semidirect
9. #22621123C2semidirect
10. #22621121C2semidirect
11. #22620452C2semidirect
12. #22620278C2semidirect
13. #22619847C2semidirect
14. #22619845C2semidirect
15. #22619718C2semidirect
16. #432×D73C2semidirect
17. C73×#3236C2semidirect
53. #17988997C22semidirect
54. #17988996C22semidirect
55. #17988995C22semidirect
56. #17988994C22semidirect
57. #17988993C22semidirect
58. #17988955C22semidirect
59. #17988953C22semidirect
60. #17988952C22semidirect
61. #17988948C22semidirect
62. #17988948C22semidirect
73. #17988894C22semidirect
74. #17988888C22semidirect
75. #17988884C22semidirect
76. #17988880C22semidirect
77. #17988876C22semidirect
78. #17988870C22semidirect
79. #17988866C22semidirect
93. #501×C73C22semidirect
94. #491×C73C22semidirect
97. #479×C73C22semidirect
484. #3236D73semidirect
494. C73#60854semidirect
537. #501C2×D73semidirect
539. #491C2×D73semidirect
557. #479C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232282
C2×#179891432
#226211762
#226211642
#226211552
#226211402
#226211332
#226211302
#226211232
#226211212
#226204522
#226202782
#226198472
#226198452
#226197182
#432×D732
C73×#32362
#6085473