Finite Group Databasebeta

← #33958162

Subgroups — #33958162

Order 18688.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623228C211yesmaximal, characteristic
2#533×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621174C212yesmaximal, complemented
4#22621172C212yesmaximal, complemented
5#22621162C212yesmaximal, complemented
6#22621153C212yesmaximal, complemented
7#22621146C212yesmaximal, complemented
8#22621138C212yesmaximal, complemented
9#22621130C212yesmaximal, complemented
10#22621122C212yesmaximal, complemented
11#22620453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619848C214yesmaximal, complemented
15#22619717C214yesmaximal, complemented
16C2×#17988642C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989144C2211yescharacteristic
19#17989143C2212yes—
20#17989142C2211yescharacteristic
21#17989142C2211yescharacteristic
22#17989142C2211yescharacteristic
23#17989142C2211yescharacteristic
24#17989141—21no—
25#17989141—21no—
26#17989140C2212yes—
27#17989139—21no—
28#17989139—21no—
29#17989138C2211yescharacteristic
30#17989138C2211yescharacteristic
31#17989137C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34#17989124—21no—
35#17989124—21no—
36#17989123—21no—
37#17989123—21no—
38#17989122C2212yes—
39#17989122C2212yes—
40#125×D73C2212yes—
41#17989100—21no—
42#17989100—21no—
43#17989099C2212yes—
44C22⋊Q8×D73—21no—
45C22⋊Q8×D73—21no—
46C4×#11924029—21no—
47C4×#11924029—21no—
48#17989055C2212yes—
49C4×Q8×D73—21no—
50C4×Q8×D73—21no—
51#117×D73C2212yes—
52C2×C42×D73C2211yescharacteristic
53#17988997C2212yescomplemented
54#17988997C2212yescomplemented
55#17988993C2212yescomplemented
56#17988993C2212yescomplemented
57#17988957C2212yescomplemented
58#17988956C2212yescomplemented
59#17988953C2212yescomplemented
60#17988952C2212yescomplemented
61#17988949C2212yescomplemented
62#17988949C2212yescomplemented
63#17988947C2212yescomplemented
64#17988947C2212yescomplemented
65#17988931C2214yes—
66#17988930C2214yes—
67#17988924C2214yes—
68#17988919C2214yes—
69#17988914C2214yes—
70#17988913C2214yes—
71#17988907C2214yes—
72#17988902C2214yes—
73#17988897C2214yescomplemented
74#17988893C2214yescomplemented
75#17988890C2214yescomplemented
76#17988886C2214yescomplemented
77#17988881C2214yescomplemented
78#17988876C2214yescomplemented
79#17988871C2214yescomplemented
80#17988866C2214yescomplemented
81#17988642C2212yes—
82#17988642C2212yes—
83#17988642C2212yes—
84#17988642C2212yes—
85#17988623C2214yes—
86C2×#14556520C2212yes—
87#17988584C2214yes—
88#17988581C2214yes—
89C2×#14556503C2212yes—
90C2×#14556502C2211yescharacteristic
91#533×C73C2211yescharacteristic
92#533×C73C2211yescharacteristic
93#501×C73C2212yescomplemented
94#501×C73C2212yescomplemented
95#501×C73C2212yescomplemented
96#501×C73C2212yescomplemented
97#427×C73C2214yes—
98C2×#97×C73C2211yescharacteristic
99C2×#11924029—21no—
100C2×#11924029—21no—
101C2×#11924028C2312yes—
102C2×Q8×D73—21no—
103C2×Q8×D73—21no—
104C22×C4×D73D411yescharacteristic
105C22×C4×D73D411yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2312yes—
108#14556591C2311yescharacteristic
109#14556591C2311yescharacteristic
110#14556591C2311yescharacteristic
111#14556590—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590C2312yes—
114#14556590C2312yes—
115#14556589—21no—
116#14556589—21no—
117#14556588C2311yescharacteristic
118#14556586—22no—
119#14556586—22no—
120#14556583C2312yes—
121#14556582—21no—
122#14556582—21no—
123#14556582C2312yes—
124#14556582C2312yes—
125#14556581—22no—
126#14556581—22no—
127#14556580—21no—
128#14556580—21no—
129#14556579C2312yes—
130#14556576—22no—
131#14556576—22no—
132#14556575—22no—
133#14556571—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571C2312yes—
136#14556571C2312yes—
137#14556570—21no—
138#14556570—21no—
139#14556569—22no—
140#14556569—22no—
141#14556568—22no—
142#14556568—22no—
143#14556567—21no—
144#14556567—21no—
145#14556567—21no—
146#14556567—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566C2312yes—
150#14556566C2312yes—
151#14556565—21no—
152#14556565—21no—
153#14556561—22no—
154Q8×Dic73—21no—
155Q8×Dic73—21no—
156Q8×Dic73—21no—
157Q8×Dic73—21no—
158C4×Dic146—22no—
159C4×Dic146—22no—
160C4×Dic146—21no—
161C4×Dic146—21no—
162#14556556—21no—
163#14556556—21no—
164#14556556—22no—
165#14556556—22no—
166#14556556C2312yes—
167#14556556C2312yes—
168C4×D292—22no—
169C4×D292—22no—
170C4×D292—21no—
171C4×D292—21no—
172#14556553—22no—
173#14556553—22no—
174#14556553—21no—
175#14556553—21no—
176#14556553C2312yes—
177#14556553C2312yes—
178#14556551—22no—
179#14556551—22no—
180#14556550C2312yes—
181#14556549—21no—
182#14556549—21no—
183#14556549—22no—
184#14556549—22no—
185#14556549C2312yes—
186#14556549C2312yes—
187#14556548—22no—
188#14556548—22no—
189#14556547—22no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—22no—
193C4⋊C4×D73—22no—
194C4⋊C4×D73C2312yes—
195C4⋊C4×D73C2312yes—
196C22⋊C4×D73—22no—
197C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
200C42×D73—22no—
201C42×D73—22no—
202C42×D73D411yescharacteristic
203C42×D73D411yescharacteristic
204C42×D73D411yescharacteristic
205C42×D73D411yescharacteristic
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C42×D73C2311yescharacteristic
208C42×D73C2311yescharacteristic
209C42×D73C2311yescharacteristic
210#14556524C2314yes—
211#14556524C2314yes—
212#14556522C2314yes—
213#14556522C2314yes—
214#14556520C2314yes—
215#14556520C2314yes—
216#14556516C2314yes—
217#14556516C2314yes—
218#14556514C2314yes—
219#14556514C2314yes—
220#14556513C2314yes—
221#14556513C2314yes—
222#14556511C2314yes—
223#14556511C2314yes—
224#14556503C2314yes—
225#14556503C2314yes—
226#14556502C2312yes—
227#14556502C2312yes—
228C22×C8×C73C2312yes—
229C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
233#125×C73C2312yes—
234#125×C73C2312yes—
235C22⋊Q8×C73—21no—
236C22⋊Q8×C73—21no—
237C22⋊Q8×C73—21no—
238C22⋊Q8×C73—21no—
239C4×Q8×C73—21no—
240C4×Q8×C73—21no—
241C4×Q8×C73—21no—
242C4×Q8×C73—21no—
243#117×C73C2312yes—
244#117×C73C2312yes—
245C2×C42×C73C2311yescharacteristic
246#107×C73C2314yes—
247#107×C73C2314yes—
248#106×C73C2314yes—
249#106×C73C2314yes—
250#97×C73C2312yes—
251#97×C73C2312yes—
252C23×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924029—44no—
254#11924029—44no—
255#11924028—28no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—22no—
259C2×Dic146—22no—
260C2×Dic146C2412yes—
261Q8×D73—44no—
262Q8×D73—44no—
263C2×D292—22no—
264C2×D292—22no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292C2412yes—
268C2×C22⋊D73—22no—
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73—24no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—22no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2411yescharacteristic
292C2×#10596831—24no—
293C2×#10596831C2414yes—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—22no—
299C4⋊Dic73—22no—
300C4⋊Dic73—22no—
301C4⋊Dic73—22no—
302C4⋊Dic73C2412yes—
303C4⋊Dic73C2412yes—
304#11924007—22no—
305#11924007—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310#11924007—22no—
311#11924007—22no—
312#11924007—22no—
313#11924007—22no—
314C22⋊Dic73—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—22no—
321#11924005—22no—
322#11924005—22no—
323#11924005—22no—
324#11924005—22no—
325C4×Dic73—22no—
326C4×Dic73—22no—
327C4×Dic73—22no—
328C4×Dic73—22no—
329C4×Dic73—22no—
330C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic73C2411yescharacteristic
341C4×Dic73C2411yescharacteristic
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73—21no—
344C2×Q8×C73—21no—
345C2×Q8×C73—21no—
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349C2×C8×C73—24no—
350C2×C8×C73C2414yes—
351C4⋊C4×C73—22no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—22no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73C2412yes—
360C4⋊C4×C73C2412yes—
361C4⋊C4×C73C2412yes—
362C4⋊C4×C73C2412yes—
363C22⋊C4×C73—22no—
364C22⋊C4×C73—22no—
365C42×C73—22no—
366C42×C73—22no—
367C42×C73C2×D411yescharacteristic
368C42×C73C2×D411yescharacteristic
369C42×C73C2411yescharacteristic
370C42×C73C2411yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73C22×D411yescharacteristic
377C22×D73C22×D411yescharacteristic
378Q8×C73—42no—
379Q8×C73—42no—
380Q8×C73—42no—
381Q8×C73—42no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C732−1+414yes—
394C2×C4×C73C2511yescharacteristic
395C22⋊D73—44no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
408D292—24no—
409D292—42no—
410D292—42no—
411D292—44no—
412D292—44no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—44no—
426C4×D73—44no—
427C4×D73—44no—
428C4×D73—44no—
429C4×D73—44no—
430Dic146—24no—
431Dic146—44no—
432Dic146—42no—
433Dic146—42no—
434Dic146—44no—
435C8×C73—24no—
436#10596831—24no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73#53612yes—
440C22×C73C23×D411yescharacteristic
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—44no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73#57512yes—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73#53612yes—
460C4×C73C2×2−1+412yes—
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—42no—
467Dic73—42no—
468Dic73—42no—
469Dic73#57512yes—
470#60854—731nomaximal, Sylow
471C2×C73—22no—
472C2×C73C2×#53611yescharacteristic
473C2×C73C2×#57511yescharacteristic
474C2×C73C2×#57511yescharacteristic
475D73—22no—
476D73—41no—
477D73—82no—
478#3444—731no—
479C2×#533—731no—
480#3240—732no—
481#3240—732no—
482#3239—732no—
483#3238—732no—
484#3237—732no—
485#3236—732no—
486#3235—732no—
487#3234—732no—
488#3162—731no—
489#3162D7311yescharacteristic, complemented
490#3135—731no—
491#3135—731no—
492#3091—734no—
493#3076—734no—
494C2×#432—731no—
495C73#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
496#533—731no—
497#533—731no—
498#533—732no—
499#533—732no—
500#533—731no—
501#533—731no—
502#533—731no—
503#533—1461no—
504#533—1461no—
505#533—1461no—
506#533—1461no—
507#533C2×D7311yescharacteristic
508#533C2×D7311yescharacteristic
509#532—731no—
510#532—731no—
511#532—731no—
512C2×C4⋊Q8—731no—
513C2×C4⋊Q8—731no—
514#529—732no—
515#529—732no—
516#529—1461no—
517#529—1461no—
518#529—1461no—
519#529—1461no—
520C2×#125—732no—
521#525—732no—
522#525—1461no—
523#525—1461no—
524C2×C22⋊Q8—1461no—
525C2×C22⋊Q8—1461no—
526C4×#41—732no—
527C4×#41—1461no—
528C4×#41—1461no—
529C2×C4×Q8—1461no—
530C2×C4×Q8—1461no—
531C2×#117—732no—
532C22×C42—731no—
533#501—732no—
534#501—732no—
535#501—732no—
536#501—732no—
537#501C2×D7312yescomplemented
538#501C2×D7312yescomplemented
539#501C2×D7312yescomplemented
540#501C2×D7312yescomplemented
541#491—732no—
542#491—732no—
543#490—732no—
544#490—732no—
545#489—732no—
546#489—732no—
547#489—732no—
548#489—732no—
549#485—734no—
550#485—734no—
551#484—734no—
552#483—734no—
553#482—734no—
554#482—734no—
555#481—734no—
556#480—734no—
557#479—734no—
558#479—734no—
559#478—734no—
560#478—734no—
561#477—734no—
562#476—734no—
563#475—734no—
564#474—734no—
565#432—732no—
566#432—732no—
567#432—732no—
568#432—732no—
569#427—734no—
570#427C2×D7314yes—
571C2×C4⋊C8—732no—
572#416—734no—
573#416—734no—
574C2×C22⋊C8—732no—
575C2×#97—731no—
576C2×#97C2×D7311yescharacteristic
577C2×#41—732no—
578C2×#41—1461no—
579C2×#41—1461no—
580C22×Q8—1461no—
581C22×Q8—1461no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4—731no—
585C22×C8—732no—
586C22×C8C22×D7312yes—
587C4⋊Q8—732no—
588C4⋊Q8—732no—
589C4⋊Q8—731no—
590C4⋊Q8—731no—
591C4⋊Q8—731no—
592C4⋊Q8—1461no—
593C4⋊Q8—1461no—
594C4⋊Q8—1461no—
595C4⋊Q8—1461no—
596C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
600#127—731no—
601#126—1462no—
602#126—1462no—
603#125—732no—
604#125—732no—
605#125—732no—
606#125—1462no—
607#125—1462no—
608#125—1461no—
609#125—1461no—
610#125C22×D7312yes—
611#125C22×D7312yes—
612#124—732no—
613#124—1461no—
614#124—1461no—
615#123—1462no—
616#123—1462no—
617#123—1462no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—732no—
623C22⋊Q8—732no—
624C22⋊Q8—1462no—
625C22⋊Q8—1462no—
626C22⋊Q8—1462no—
627C22⋊Q8—1462no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C22⋊Q8—1461no—
635C22⋊Q8—1461no—
636#121—732no—
637#121—732no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#120—1462no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—732no—
648C4×Q8—732no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×Q8—1462no—
651C4×Q8—1461no—
652C4×Q8—1462no—
653C4×Q8—1462no—
654C4×Q8—1461no—
655C4×Q8—1461no—
656C4×Q8—1461no—
657C4×Q8—1461no—
658C4×Q8—1461no—
659C4×Q8—1461no—
660C4×Q8—1461no—
661C4×D4—732no—
662C4×D4—732no—
663C4×D4—1462no—
664C4×D4—1462no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1462no—
668C4×D4—1462no—
669C4×D4—1462no—
670C4×D4—1462no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673#117—732no—
674#117—732no—
675#117—732no—
676#117—1462no—
677#117—1462no—
678#117—1462no—
679#117—1462no—
680#117—1462no—
681#117—1461no—
682#117—1461no—
683#117C22×D7312yes—
684#117C22×D7312yes—
685C2×C4⋊C4—732no—
686C2×C4⋊C4—732no—
687C2×C4⋊C4—1462no—
688C2×C4⋊C4—1462no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C42—731no—
693C2×C42—731no—
694C2×C42—731no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—731no—
697C2×C42—731no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42—731no—
701C2×C42—731no—
702C2×C42—731no—
703C2×C42—1462no—
704C2×C42—1462no—
705C2×C42C22×D7311yescharacteristic
706#107—734no—
707#107—734no—
708#107C22×D7314yes—
709#107C22×D7314yes—
710#106—734no—
711#106—734no—
712#106C22×D7314yes—
713#106C22×D7314yes—
714C4⋊C8—734no—
715C4⋊C8—734no—
716#103—734no—
717#103—734no—
718#103—734no—
719#103—734no—
720#102—734no—
721#102—734no—
722#102—734no—
723#102—734no—
724C22⋊C8—734no—
725C22⋊C8—734no—
726#97—732no—
727#97—732no—
728#97C22×D7312yes—
729#97C22×D7312yes—
730C24—731no—
731#41—2924no—
732#41—2924no—
733#41—1468no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—2924no—
739C2×Q8—2924no—
740C2×Q8—732no—
741C2×Q8—1462no—
742C2×Q8—1462no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×D4—732no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—1462no—
769C22×C4—1462no—
770C22×C4—1462no—
771C22×C4—1462no—
772C22×C4—1462no—
773C22×C4—1464no—
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4D4×D7311yescharacteristic
776C22×C4C23×D7311yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—734no—
779C2×C8—1464no—
780C2×C8C23×D7314yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—732no—
790C4⋊C4—732no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1462no—
793C4⋊C4—1462no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1462no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1462no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1462no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1462no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4C23×D7312yes—
810C4⋊C4C23×D7312yes—
811C4⋊C4C23×D7312yes—
812C4⋊C4C23×D7312yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1462no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—731no—
829C42—731no—
830C42—731no—
831C42—731no—
832C42—731no—
833C42—731no—
834C42—731no—
835C42—731no—
836C42—731no—
837C42—731no—
838C42—731no—
839C42—731no—
840C42—1462no—
841C42—1462no—
842C42—1462no—
843C42—1462no—
844C42—1462no—
845C42D4×D7311yescharacteristic
846C42D4×D7311yescharacteristic
847C42C23×D7311yescharacteristic
848C42C23×D7311yescharacteristic
849C23—2921no—
850C23—731no—
851C23—731no—
852C23—1462no—
853C23—1462no—
854C23—1462no—
855C23C2×D4×D7311yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—2922no—
861Q8—2922no—
862Q8—2924no—
863Q8—2924no—
864Q8—1464no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2924no—
868D4—2924no—
869D4—2924no—
870D4—1464no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2924no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2924no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C2×C4#1455663914yes—
912C2×C4C24×D7311yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—1464no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—2924no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—732no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22#1798916212yes—
928C22C22×D4×D7311yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—2922no—
938C4—2922no—
939C4—2922no—
940C4—732no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C4—1461no—
944C4—1461no—
945C4—1461no—
946C4#1798916212yes—
947C4C2×#1455663912yes—
948C2—22no—
949C2—2921no—
950C2—5842no—
951C2—1462no—
952C2C2×#1798916211yescharacteristic
953C2#575×D7311yescharacteristic
954C2#575×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3162C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623228C2
hypercenter#3162D73
hypocenterC73#60854
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D73C2semidirect
3. #22621174C2semidirect
4. #22621172C2semidirect
5. #22621162C2semidirect
6. #22621153C2semidirect
7. #22621146C2semidirect
8. #22621138C2semidirect
9. #22621130C2semidirect
10. #22621122C2semidirect
11. #22620453C2semidirect
12. #22620279C2semidirect
13. #22620277C2semidirect
14. #22619848C2semidirect
15. #22619717C2semidirect
16. C2×#17988642C2semidirect
17. C73×#3162C2semidirect
53. #17988997C22semidirect
54. #17988997C22semidirect
55. #17988993C22semidirect
56. #17988993C22semidirect
57. #17988957C22semidirect
58. #17988956C22semidirect
59. #17988953C22semidirect
60. #17988952C22semidirect
61. #17988949C22semidirect
62. #17988949C22semidirect
63. #17988947C22semidirect
64. #17988947C22semidirect
73. #17988897C22semidirect
74. #17988893C22semidirect
75. #17988890C22semidirect
76. #17988886C22semidirect
77. #17988881C22semidirect
78. #17988876C22semidirect
79. #17988871C22semidirect
80. #17988866C22semidirect
93. #501×C73C22semidirect
94. #501×C73C22semidirect
95. #501×C73C22semidirect
96. #501×C73C22semidirect
489. #3162D73semidirect
495. C73#60854semidirect
537. #501C2×D73semidirect
538. #501C2×D73semidirect
539. #501C2×D73semidirect
540. #501C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232282
#533×D732
#226211742
#226211722
#226211622
#226211532
#226211462
#226211382
#226211302
#226211222
#226204532
#226202792
#226202772
#226198482
#226197172
C2×#179886422
C73×#31622
#6085473