Finite Group Databasebeta

← #33958247

Subgroups — #33958247

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623225C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621162C212yesmaximal, complemented
4#22621157C212yesmaximal, complemented
5#22621154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621081C212yesmaximal, complemented
9#22621073C212yesmaximal, complemented
10#22621058C212yesmaximal, complemented
11#22621050C212yesmaximal, complemented
12#22620476C212yesmaximal, complemented
13#22620323C212yesmaximal, complemented
14#22619855C212yesmaximal, complemented
15#22619850C212yesmaximal, complemented
16#22619745C212yesmaximal, complemented
17#22619743C212yesmaximal, complemented
18#22618561C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D73—21no—
21#17989143C2211yescharacteristic
22#17989141C2211yescharacteristic
23#17989139C2211yescharacteristic
24#17989136C2211yescharacteristic
25#17989134C2211yescharacteristic
26#17989132C2211yescharacteristic
27C2×#14556591C2211yescharacteristic
28C2×#14556590—21no—
29C2×#14556590C2212yes—
30C2×#14556589—21no—
31C4⋊Q8×D73—21no—
32C4⋊Q8×D73—21no—
33C4⋊Q8×D73—21no—
34C4⋊Q8×D73—21no—
35C4⋊Q8×D73C2212yes—
36C4⋊Q8×D73C2212yes—
37C4⋊Q8×D73C2212yes—
38C4⋊Q8×D73C2212yes—
39#17989122C2211yescharacteristic
40#17989121C2211yescharacteristic
41#17989120—21no—
42#17989120—21no—
43#17989116C2211yescharacteristic
44#17989115—21no—
45#17989114—21no—
46#17989100C2211yescharacteristic
47#17989097C2211yescharacteristic
48#17989096—21no—
49#17989095—21no—
50C4×#11924029C2211yescharacteristic
51#17989055—21no—
52C4×#11924027—21no—
53C4×#11924027C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D73—21no—
55C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
56C2×C42×D73C2211yescharacteristic
57#17988997C2212yescomplemented
58#17988996C2212yescomplemented
59#17988993C2212yescomplemented
60#17988991C2214yescomplemented
61#17988984C2214yescomplemented
62#17988949C2212yescomplemented
63#17988947C2212yescomplemented
64#17988946C2212yescomplemented
65#17988936C2214yescomplemented
66#17988932C2214yescomplemented
67#17988924C2214yes—
68#17988921C2214yes—
69#17988918C2212yes—
70#17988917C2212yes—
71#17988915C2212yes—
72#17988907C2214yes—
73#17988904C2214yes—
74#17988901C2212yes—
75#17988900C2212yes—
76#17988898C2212yes—
77#17988883C2212yescomplemented
78#17988882C2212yescomplemented
79#17988879C2212yescomplemented
80#17988878C2212yescomplemented
81#17988877C2212yescomplemented
82#17988874C2212yescomplemented
83#17988871C2214yescomplemented
84#17988870C2214yescomplemented
85#17988866C2214yescomplemented
86#17988865C2214yescomplemented
87#17988644C2211yescharacteristic
88#17988642C2212yes—
89#17988639C2212yes—
90#17988637C2212yes—
91#17988628C2214yes—
92#17988626C2214yes—
93#17988609C2212yes—
94#17988587C2214yes—
95#17988585C2214yes—
96#17988549C2212yes—
97#17988539C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
99#529×C73C2211yescharacteristic
100#501×C73C2212yescomplemented
101#489×C73C2212yescomplemented
102#483×C73C2212yes—
103#480×C73C2212yes—
104#477×C73C2212yescomplemented
105#476×C73C2212yescomplemented
106#432×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924029C2311yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027C2311yescharacteristic
111C22×Dic146—22no—
112C22×Dic146—21no—
113C2×Q8×D73—22no—
114C2×Q8×D73—22no—
115C2×Q8×D73—22no—
116C2×Q8×D73—22no—
117C2×Q8×D73—48no—
118C22×C4×D73—22no—
119C22×C4×D73D411yescharacteristic
120C22×C4×D73D411yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C2×#11924011C2314yes—
123#14556591—21no—
124#14556591—21no—
125#14556591C2312yes—
126#14556591C2312yes—
127#14556590—22no—
128#14556590—22no—
129#14556590—22no—
130#14556590—22no—
131#14556590—22no—
132#14556590—22no—
133#14556590C2314yes—
134#14556590C2314yes—
135#14556590C2311yescharacteristic
136#14556590C2311yescharacteristic
137#14556589—22no—
138#14556589—22no—
139#14556589—22no—
140#14556589—22no—
141#14556589C2311yescharacteristic
142#14556587C2311yescharacteristic
143#14556586—21no—
144#14556585—21no—
145#14556584—21no—
146#14556583C2311yescharacteristic
147#14556581—21no—
148#14556581—21no—
149#14556579C2311yescharacteristic
150#14556577—21no—
151#14556577—21no—
152#14556576—21no—
153#14556576—21no—
154#14556574—21no—
155#14556573—21no—
156#14556573—21no—
157#14556571C2311yescharacteristic
158#14556570C2311yescharacteristic
159#14556569—21no—
160#14556569—21no—
161#14556569—21no—
162#14556568—21no—
163#14556567C2311yescharacteristic
164#14556566C2311yescharacteristic
165#14556565C2311yescharacteristic
166#14556564—21no—
167#14556564—21no—
168#14556564—21no—
169#14556563—21no—
170#14556562C2311yescharacteristic
171#14556561—21no—
172#14556559—21no—
173Q8×Dic73C2311yescharacteristic
174C4×Dic146—21no—
175C4×Dic146C2311yescharacteristic
176#14556556—21no—
177#14556556—21no—
178#14556556—21no—
179#14556556C2311yescharacteristic
180C4×D292—21no—
181C4×D292C2311yescharacteristic
182D4×Dic73—21no—
183D4×Dic73C2311yescharacteristic
184#14556553—21no—
185#14556553—21no—
186#14556553—21no—
187#14556553C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊D73—21no—
189C4×C22⋊D73—21no—
190C4×C22⋊D73—21no—
191#14556551—21no—
192#14556551—21no—
193#14556551—21no—
194#14556551—21no—
195#14556551—21no—
196#14556551—21no—
197#14556551—21no—
198#14556549—21no—
199#14556549—21no—
200#14556549C2311yescharacteristic
201#14556549C2311yescharacteristic
202#14556548—21no—
203#14556548—21no—
204#14556547—21no—
205#14556547—21no—
206#14556547—21no—
207C2×C4⋊Dic73—21no—
208C2×C4⋊Dic73C2312yes—
209C2×#11924007—22no—
210C2×#11924007—22no—
211C4⋊C4×D73—22no—
212C4⋊C4×D73—22no—
213C4⋊C4×D73—22no—
214C4⋊C4×D73—22no—
215C4⋊C4×D73—22no—
216C4⋊C4×D73—22no—
217C4⋊C4×D73C2314yes—
218C4⋊C4×D73C2314yes—
219C2×C4×Dic73—21no—
220C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
223C42×D73—21no—
224C42×D73D411yescharacteristic
225C42×D73D411yescharacteristic
226C42×D73D411yescharacteristic
227C42×D73D411yescharacteristic
228C42×D73C2311yescharacteristic
229C42×D73C2311yescharacteristic
230C42×D73C2311yescharacteristic
231C42×D73C2311yescharacteristic
232#14556525C2314yes—
233#14556524C2314yes—
234#14556524C2314yes—
235#14556523C2314yes—
236#14556522C2314yes—
237#14556522C2314yes—
238C4⋊#10596831C2312yes—
239#14556520C2314yes—
240#14556516C2314yes—
241#14556515C2314yes—
242#14556514C2314yes—
243#14556513C2314yes—
244#14556512C2314yes—
245#14556511C2314yes—
246C22⋊#10596831C2312yes—
247#14556503C2314yes—
248#14556502C2312yes—
249C8×Dic73C2314yes—
250C22×Q8×C73—21no—
251C4⋊Q8×C73—21no—
252C4⋊Q8×C73—21no—
253C4⋊Q8×C73C2312yes—
254C4⋊Q8×C73C2312yes—
255#126×C73—21no—
256#125×C73C2311yescharacteristic
257#124×C73C2311yescharacteristic
258#123×C73—21no—
259C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
260#121×C73C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
262C4×D4×C73—21no—
263C4×D4×C73C2311yescharacteristic
264#117×C73—21no—
265C2×C4⋊C4×C73—21no—
266C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
267C2×C42×C73C2311yescharacteristic
268#107×C73C2314yes—
269#106×C73C2314yes—
270C4⋊C8×C73C2312yes—
271#103×C73C2314yes—
272#102×C73C2314yes—
273C22⋊C8×C73C2312yes—
274#97×C73C2312yes—
275C23×D73C2×D411yescharacteristic
276#11924029—24no—
277#11924028—44no—
278#11924027—24no—
279#11924027—44no—
280C2×Dic146—22no—
281C2×Dic146—22no—
282C2×Dic146—21no—
283C2×Dic146—21no—
284C2×Dic146—24no—
285C2×Dic146—24no—
286C2×Dic146—44no—
287C2×Dic146—48no—
288C2×Dic146C2411yescharacteristic
289Q8×D73—48no—
290Q8×D73—48no—
291Q8×D73—48no—
292Q8×D73—48no—
293C2×D292—21no—
294C2×D292—21no—
295C2×D292C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D73—21no—
297C2×C22⋊D73—21no—
298C2×C22⋊D73—21no—
299C2×C22⋊D73—21no—
300C2×C22⋊D73—21no—
301C22×Dic73—22no—
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73—21no—
304C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D73—24no—
308C2×C4×D73—24no—
309C2×C4×D73—24no—
310C2×C4×D73—24no—
311C2×C4×D73—24no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—48no—
316C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2411yescharacteristic
328#11924011—28no—
329C2×#10596831C2414yes—
330C4⋊Dic73—22no—
331C4⋊Dic73—22no—
332C4⋊Dic73—22no—
333C4⋊Dic73—21no—
334C4⋊Dic73—21no—
335C4⋊Dic73C2414yes—
336C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—21no—
341#11924007—21no—
342#11924007—24no—
343#11924007—24no—
344#11924007—24no—
345#11924007—24no—
346#11924007—21no—
347#11924007—21no—
348#11924007—21no—
349#11924007—21no—
350#11924007—21no—
351#11924007—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355#11924005—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365C4×Dic73—21no—
366C4×Dic73—21no—
367C4×Dic73—21no—
368C4×Dic73—21no—
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic73C2411yescharacteristic
381C4×Dic73C2411yescharacteristic
382C2×Q8×C73—22no—
383C2×Q8×C73—22no—
384C2×Q8×C73—44no—
385C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
386C2×D4×C73—21no—
387C2×D4×C73C2411yescharacteristic
388C22×C4×C73—22no—
389C22×C4×C73—21no—
390C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C73C2411yescharacteristic
393C2×C8×C73C2414yes—
394C4⋊C4×C73—22no—
395C4⋊C4×C73—22no—
396C4⋊C4×C73—22no—
397C4⋊C4×C73—21no—
398C4⋊C4×C73—21no—
399C4⋊C4×C73—21no—
400C4⋊C4×C73—21no—
401C4⋊C4×C73C2414yes—
402C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C73—21no—
405C22⋊C4×C73—21no—
406C22⋊C4×C73—21no—
407C22⋊C4×C73—21no—
408C22⋊C4×C73—21no—
409C42×C73—21no—
410C42×C73C2×D411yescharacteristic
411C42×C73C2×D411yescharacteristic
412C42×C73C2411yescharacteristic
413C42×C73C2411yescharacteristic
414C23×C73—21no—
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—21no—
420C22×D73C22×D411yescharacteristic
421C22×D73C22×D411yescharacteristic
422Q8×C73—22no—
423Q8×C73—44no—
424Q8×C73—44no—
425D4×C73—22no—
426D4×C73—42no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—24no—
434C2×C4×C73—44no—
435C2×C4×C73—42no—
436C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C73C2511yescharacteristic
442C22⋊D73—42no—
443C22⋊D73—42no—
444C22⋊D73—42no—
445C22⋊D73—42no—
446C22⋊D73—42no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—24no—
453C2×Dic73—44no—
454C2×Dic73—42no—
455C2×Dic73—42no—
456C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)14yes—
457C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
463D292—22no—
464D292—42no—
465D292—42no—
466C4×D73—22no—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—22no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—22no—
474C4×D73—22no—
475C4×D73—22no—
476C4×D73—48no—
477C4×D73—48no—
478C4×D73—42no—
479C4×D73—42no—
480C4×D73—42no—
481C4×D73#13714yes—
482C4×D732−1+414yes—
483Dic146—22no—
484Dic146—44no—
485Dic146—44no—
486Dic146—48no—
487Dic146—48no—
488Dic146—42no—
489Dic146—42no—
490C8×C73—24no—
491#10596831—24no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
498C22×C73C23×D411yescharacteristic
499C2×D73—28no—
500C2×D73—21no—
501C2×D73—21no—
502C2×D73—21no—
503C2×D73—21no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73#53612yes—
508C2×D73C2×#13712yes—
509C4×C73—21no—
510C4×C73—21no—
511C4×C73—21no—
512C4×C73—21no—
513C4×C73—41no—
514C4×C73—44no—
515C4×C73—41no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73C2×#13712yes—
518C4×C73C2×2−1+412yes—
519Dic73—21no—
520Dic73—21no—
521Dic73—41no—
522Dic73—44no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73#53612yes—
526Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528Dic73C2×#13712yes—
529#60860—731nomaximal, Sylow
530C2×C73—22no—
531C2×C73—81no—
532C2×C73C2×#53611yescharacteristic
533C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C2×C73C22×#13711yescharacteristic
535D73—22no—
536D73—22no—
537D73—81no—
538#3444—731no—
539C22×C4⋊Q8—731no—
540#3239—732no—
541#3239—732no—
542#3238—731no—
543#3238—731no—
544#3238—731no—
545#3238D7311yescharacteristic, complemented
546#3230—732no—
547#3229—732no—
548#3227—732no—
549#3226—732no—
550#3165—732no—
551#3141—732no—
552#3092—732no—
553#3092—732no—
554#3079—732no—
555#3079—732no—
556#2920—731no—
557C73#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×Q8—1461no—
559#533—731no—
560#533—731no—
561#533—731no—
562#532—731no—
563#532—731no—
564#532—731no—
565C2×C4⋊Q8—732no—
566C2×C4⋊Q8—732no—
567C2×C4⋊Q8—732no—
568C2×C4⋊Q8—732no—
569C2×C4⋊Q8—732no—
570C2×C4⋊Q8—731no—
571C2×C4⋊Q8—1461no—
572C2×C4⋊Q8—1461no—
573C2×C4⋊Q8—1461no—
574C2×C4⋊Q8—1461no—
575C2×C4⋊Q8—1461no—
576C2×C4⋊Q8—1461no—
577C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
578#529—731no—
579#529—731no—
580#529—731no—
581#529—1461no—
582#529—1461no—
583#529—1461no—
584#529—1461no—
585#529C2×D7311yescharacteristic
586#525—731no—
587#525—731no—
588#525—1461no—
589#525—1461no—
590C4×#41—731no—
591C4×#41—731no—
592C4×#41—1461no—
593C4×#41—1461no—
594C22×C4⋊C4—732no—
595C22×C4⋊C4—1461no—
596C22×C42—731no—
597#501—732no—
598#501—732no—
599#501—732no—
600#501C2×D7312yescomplemented
601#500—734no—
602#498—734no—
603#489—732no—
604#489—732no—
605#489—732no—
606#489C2×D7312yescomplemented
607#487—734no—
608#486—734no—
609#484—734no—
610#484—734no—
611#483—732no—
612#483—732no—
613#483—732no—
614#483C2×D7312yes—
615#481—734no—
616#481—734no—
617#480—732no—
618#480—732no—
619#480—732no—
620#480C2×D7312yes—
621#477—732no—
622#477—732no—
623#477—732no—
624#477C2×D7312yescomplemented
625#476—732no—
626#476—732no—
627#476—732no—
628#476C2×D7312yescomplemented
629#475—734no—
630#475—734no—
631#474—734no—
632#474—734no—
633#432—731no—
634#432—732no—
635#432C2×D7311yescharacteristic
636#431—732no—
637#431—732no—
638#428—734no—
639#428—734no—
640#423—732no—
641#417—734no—
642#417—734no—
643#407—732no—
644C4×M16—732no—
645C2×#41—731no—
646C2×#41—731no—
647C2×#41—1461no—
648C2×#41—1461no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8—2928no—
651C22×Q8—1462no—
652C22×Q8—1462no—
653C22×Q8—1462no—
654C22×Q8—1462no—
655C22×Q8—1462no—
656C22×Q8—1461no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—731no—
659C23×C4—731no—
660C23×C4—1462no—
661C2×M16—734no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—734no—
665C4⋊Q8—734no—
666C4⋊Q8—731no—
667C4⋊Q8—731no—
668C4⋊Q8—731no—
669C4⋊Q8—732no—
670C4⋊Q8—732no—
671C4⋊Q8—1462no—
672C4⋊Q8—1462no—
673C4⋊Q8—1462no—
674C4⋊Q8—1462no—
675C4⋊Q8—1462no—
676C4⋊Q8—1462no—
677C4⋊Q8—1462no—
678C4⋊Q8—1462no—
679C4⋊Q8—1462no—
680C4⋊Q8—1462no—
681C4⋊Q8—1461no—
682C4⋊Q8—1461no—
683C4⋊Q8C22×D7312yes—
684C4⋊Q8C22×D7312yes—
685#127—731no—
686#126—21no—
687#126—1461no—
688#126—1461no—
689#126—1461no—
690#125—731no—
691#125—1461no—
692#125—1461no—
693#125C22×D7311yescharacteristic
694#124—731no—
695#124—1461no—
696#124—1461no—
697#124C22×D7311yescharacteristic
698#123—21no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704C22⋊Q8—731no—
705C22⋊Q8—731no—
706C22⋊Q8—731no—
707C22⋊Q8—1461no—
708C22⋊Q8—1461no—
709C22⋊Q8—1461no—
710C22⋊Q8—1461no—
711C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
712#121—731no—
713#121—731no—
714#121—731no—
715#121—1461no—
716#121—1461no—
717#121—1461no—
718#121—1461no—
719#121C22×D7311yescharacteristic
720#120—1461no—
721#120—1461no—
722C4×Q8—731no—
723C4×Q8—731no—
724C4×Q8—731no—
725C4×Q8—1461no—
726C4×Q8—1461no—
727C4×Q8—1461no—
728C4×Q8—1461no—
729C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
730C4×D4—21no—
731C4×D4—731no—
732C4×D4—731no—
733C4×D4—731no—
734C4×D4—1461no—
735C4×D4—1461no—
736C4×D4—1461no—
737C4×D4—1461no—
738C4×D4—1461no—
739C4×D4—1461no—
740C4×D4—1461no—
741C4×D4—1461no—
742C4×D4—1461no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4C22×D7311yescharacteristic
750#117—21no—
751#117—731no—
752#117—731no—
753#117—1461no—
754#117—1461no—
755#117—1461no—
756#117—1461no—
757#117—1461no—
758#117—1461no—
759#117—1461no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—732no—
762C2×C4⋊C4—734no—
763C2×C4⋊C4—734no—
764C2×C4⋊C4—1462no—
765C2×C4⋊C4—1462no—
766C2×C4⋊C4—1462no—
767C2×C4⋊C4—1462no—
768C2×C4⋊C4—1462no—
769C2×C4⋊C4—1462no—
770C2×C4⋊C4—1462no—
771C2×C4⋊C4—1462no—
772C2×C4⋊C4—1461no—
773C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
774C2×C42—731no—
775C2×C42—731no—
776C2×C42—731no—
777C2×C42—731no—
778C2×C42—731no—
779C2×C42—731no—
780C2×C42—731no—
781C2×C42—731no—
782C2×C42—731no—
783C2×C42—731no—
784C2×C42—731no—
785C2×C42—1461no—
786C2×C42—1461no—
787C2×C42C22×D7311yescharacteristic
788#107—734no—
789#107—734no—
790#107—734no—
791#107C22×D7314yes—
792#106—734no—
793#106—734no—
794#106—734no—
795#106C22×D7314yes—
796C4⋊C8—734no—
797C4⋊C8—732no—
798C4⋊C8C22×D7312yes—
799#103—734no—
800#103—734no—
801#103—734no—
802#103C22×D7314yes—
803#102—734no—
804#102—734no—
805#102—734no—
806#102C22×D7314yes—
807C22⋊C8—732no—
808C22⋊C8—734no—
809C22⋊C8C22×D7312yes—
810#97—732no—
811#97C22×D7312yes—
812C4×C8—734no—
813C24—731no—
814#41—2924no—
815#41—2924no—
816#41—1464no—
817#41—1464no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—2924no—
822C2×Q8—2928no—
823C2×Q8—2928no—
824C2×Q8—2928no—
825C2×Q8—2928no—
826C2×Q8—2928no—
827C2×Q8—731no—
828C2×Q8—1461no—
829C2×Q8—1461no—
830C2×Q8—1464no—
831C2×Q8—1464no—
832C2×Q8—1462no—
833C2×Q8—1462no—
834C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
835C2×D4—21no—
836C2×D4—731no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4—1461no—
844C2×D4C23×D7311yescharacteristic
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—2928no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—731no—
853C22×C4—731no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—731no—
856C22×C4—731no—
857C22×C4—731no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1464no—
866C22×C4—1464no—
867C22×C4—1464no—
868C22×C4—1464no—
869C22×C4—1464no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1462no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4D4×D7311yescharacteristic
875C22×C4D4×D7311yescharacteristic
876C22×C4C23×D7311yescharacteristic
877M16—1468no—
878C2×C8—734no—
879C2×C8C23×D7314yes—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—734no—
888C4⋊C4—731no—
889C4⋊C4—731no—
890C4⋊C4—1464no—
891C4⋊C4—1464no—
892C4⋊C4—1464no—
893C4⋊C4—1464no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4—1461no—
904C4⋊C4—1461no—
905C4⋊C4—1461no—
906C4⋊C4—1462no—
907C4⋊C4—1462no—
908C4⋊C4—1462no—
909C4⋊C4C23×D7314yes—
910C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
911C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C42—21no—
931C42—731no—
932C42—731no—
933C42—731no—
934C42—731no—
935C42—731no—
936C42—731no—
937C42—731no—
938C42—731no—
939C42—731no—
940C42—731no—
941C42—731no—
942C42—731no—
943C42—1461no—
944C42—1461no—
945C42—1461no—
946C42—1461no—
947C42—1461no—
948C42D4×D7311yescharacteristic
949C42D4×D7311yescharacteristic
950C42C23×D7311yescharacteristic
951C42C23×D7311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—731no—
954C23—731no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1461no—
958C23—1462no—
959C23C2×D4×D7311yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—2924no—
964Q8—2924no—
965Q8—2928no—
966Q8—2928no—
967Q8—2922no—
968Q8—2922no—
969Q8—1462no—
970D4—22no—
971D4—42no—
972D4—2922no—
973D4—2922no—
974D4—2922no—
975D4—2922no—
976D4—2922no—
977D4—2922no—
978D4—2922no—
979D4—1462no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—2928no—
990C2×C4—2928no—
991C2×C4—2922no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—2924no—
994C2×C4—2922no—
995C2×C4—2922no—
996C2×C4—2922no—
997C2×C4—731no—
998C2×C4—731no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—734no—
1002C2×C4—734no—
1003C2×C4—734no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—1462no—
1007C2×C4—1462no—
1008C2×C4—1462no—
1009C2×C4—1462no—
1010C2×C4—1462no—
1011C2×C4—1462no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1464no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1462no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1027C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—1464no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—732no—
1039C22—732no—
1040C22—1468no—
1041C22—1461no—
1042C22—1461no—
1043C22—1461no—
1044C22—1461no—
1045C22AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
1046C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—41no—
1052C4—44no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—2921no—
1056C4—2924no—
1057C4—2921no—
1058C4—2921no—
1059C4—732no—
1060C4—732no—
1061C4—732no—
1062C4—732no—
1063C4—1461no—
1064C4—1461no—
1065C4#137×D7312yes—
1066C42−1+4×D7312yes—
1067C2—22no—
1068C2—81no—
1069C2—5841no—
1070C2—1462no—
1071C2—1462no—
1072C2#536×D7311yescharacteristic
1073C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1074C2C2×#137×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3238C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623225C2
hypercenter#3238D73
hypocenterC73#60860
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D73C2semidirect
3. #22621162C2semidirect
4. #22621157C2semidirect
5. #22621154C2semidirect
6. #22621152C2semidirect
7. #22621149C2semidirect
8. #22621081C2semidirect
9. #22621073C2semidirect
10. #22621058C2semidirect
11. #22621050C2semidirect
12. #22620476C2semidirect
13. #22620323C2semidirect
14. #22619855C2semidirect
15. #22619850C2semidirect
16. #22619745C2semidirect
17. #22619743C2semidirect
18. #22618561C2semidirect
19. C73×#3238C2semidirect
57. #17988997C22semidirect
58. #17988996C22semidirect
59. #17988993C22semidirect
60. #17988991C22semidirect
61. #17988984C22semidirect
62. #17988949C22semidirect
63. #17988947C22semidirect
64. #17988946C22semidirect
65. #17988936C22semidirect
66. #17988932C22semidirect
77. #17988883C22semidirect
78. #17988882C22semidirect
79. #17988879C22semidirect
80. #17988878C22semidirect
81. #17988877C22semidirect
82. #17988874C22semidirect
83. #17988871C22semidirect
84. #17988870C22semidirect
85. #17988866C22semidirect
86. #17988865C22semidirect
100. #501×C73C22semidirect
101. #489×C73C22semidirect
104. #477×C73C22semidirect
105. #476×C73C22semidirect
545. #3238D73semidirect
557. C73#60860semidirect
600. #501C2×D73semidirect
606. #489C2×D73semidirect
624. #477C2×D73semidirect
628. #476C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232252
C2×C4⋊Q8×D732
#226211622
#226211572
#226211542
#226211522
#226211492
#226210812
#226210732
#226210582
#226210502
#226204762
#226203232
#226198552
#226198502
#226197452
#226197432
#226185612
C73×#32382
#6086073