Finite Group Databasebeta

← #33958248

Subgroups — #33958248

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623224C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621165C212yesmaximal, complemented
4#22621160C212yesmaximal, complemented
5#22621156C212yesmaximal, complemented
6#22621151C212yesmaximal, complemented
7#22621081C212yesmaximal, complemented
8#22621074C212yesmaximal, complemented
9#22621058C212yesmaximal, complemented
10#22621051C212yesmaximal, complemented
11#22620475C212yesmaximal, complemented
12#22620322C212yesmaximal, complemented
13#22619857C212yesmaximal, complemented
14#22619852C212yesmaximal, complemented
15#22619747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619746C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619740C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618563C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D73—21no—
21#17989141C2211yescharacteristic
22#17989141C2211yescharacteristic
23#17989140C2211yescharacteristic
24#17989134C2211yescharacteristic
25#17989134C2211yescharacteristic
26#17989133C2211yescharacteristic
27C2×#14556591C2211yescharacteristic
28C2×#14556590—21no—
29C2×#14556590C2212yes—
30C2×#14556589—21no—
31C4⋊Q8×D73—21no—
32C4⋊Q8×D73—21no—
33C4⋊Q8×D73—21no—
34C4⋊Q8×D73—21no—
35C4⋊Q8×D73C2212yes—
36C4⋊Q8×D73C2212yes—
37C4⋊Q8×D73C2212yes—
38C4⋊Q8×D73C2212yes—
39#17989124C2211yescharacteristic
40#17989124C2211yescharacteristic
41#17989119C2211yescharacteristic
42#17989119C2211yescharacteristic
43#17989117—21no—
44#17989117—21no—
45#17989115—21no—
46#17989115—21no—
47#17989099C2211yescharacteristic
48#17989096—21no—
49#17989096—21no—
50#17989094C2211yescharacteristic
51C4×#11924028—21no—
52C4×#11924028—21no—
53C4×#11924028C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D73—21no—
55C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
56C2×C42×D73C2211yescharacteristic
57#17988995C2214yescomplemented
58#17988994C2214yescomplemented
59#17988991C2214yescomplemented
60#17988984C2214yescomplemented
61#17988948C2214yescomplemented
62#17988945C2214yescomplemented
63#17988936C2214yescomplemented
64#17988932C2214yescomplemented
65#17988924C2214yes—
66#17988921C2214yes—
67#17988919C2214yes—
68#17988916C2214yes—
69#17988907C2214yes—
70#17988904C2214yes—
71#17988902C2214yes—
72#17988899C2214yes—
73#17988883C2212yescomplemented
74#17988882C2212yescomplemented
75#17988879C2212yescomplemented
76#17988878C2212yescomplemented
77#17988877C2212yescomplemented
78#17988874C2212yescomplemented
79#17988873C2212yescomplemented
80#17988872C2212yescomplemented
81#17988869C2212yescomplemented
82#17988868C2212yescomplemented
83#17988867C2212yescomplemented
84#17988864C2212yescomplemented
85#17988643C2212yes—
86#17988643C2212yes—
87#17988639C2212yes—
88#17988639C2212yes—
89#17988630C2212yes—
90#17988629C2212yes—
91#17988627C2212yes—
92#17988611C2211yescharacteristic
93#17988589C2212yes—
94#17988588C2212yes—
95#17988586C2212yes—
96#17988550C2212yes—
97M16×Dic73C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
99C4×#41×C73C2211yescharacteristic
100#477×C73C2212yescomplemented
101#476×C73C2212yescomplemented
102#475×C73C2212yescomplemented
103#474×C73C2212yescomplemented
104#428×C73C2212yes—
105#423×C73C2211yescharacteristic
106#417×C73C2212yes—
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2311yescharacteristic
110C22×Dic146—22no—
111C22×Dic146—21no—
112C2×Q8×D73—22no—
113C2×Q8×D73—22no—
114C2×Q8×D73—22no—
115C2×Q8×D73—22no—
116C2×Q8×D73—48no—
117C22×C4×D73—22no—
118C22×C4×D73D411yescharacteristic
119C22×C4×D73D411yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2312yes—
122#14556591—21no—
123#14556591—21no—
124#14556591C2312yes—
125#14556591C2312yes—
126#14556590—22no—
127#14556590—22no—
128#14556590—22no—
129#14556590—22no—
130#14556590—22no—
131#14556590—22no—
132#14556590C2314yes—
133#14556590C2314yes—
134#14556590C2311yescharacteristic
135#14556590C2311yescharacteristic
136#14556589—22no—
137#14556589—22no—
138#14556589—22no—
139#14556589—22no—
140#14556589C2311yescharacteristic
141#14556587C2311yescharacteristic
142#14556586—21no—
143#14556586—21no—
144#14556584—21no—
145#14556584—21no—
146#14556582C2311yescharacteristic
147#14556582C2311yescharacteristic
148#14556581—21no—
149#14556581—21no—
150#14556580C2311yescharacteristic
151#14556578C2311yescharacteristic
152#14556577—21no—
153#14556577—21no—
154#14556576—21no—
155#14556576—21no—
156#14556575—21no—
157#14556573—21no—
158#14556573—21no—
159#14556572—21no—
160#14556571C2311yescharacteristic
161#14556571C2311yescharacteristic
162#14556569—21no—
163#14556569—21no—
164#14556568—21no—
165#14556568—21no—
166#14556567C2311yescharacteristic
167#14556567C2311yescharacteristic
168#14556566C2311yescharacteristic
169#14556566C2311yescharacteristic
170#14556564—21no—
171#14556564—21no—
172#14556563—21no—
173#14556563—21no—
174#14556562C2311yescharacteristic
175#14556562C2311yescharacteristic
176#14556561—21no—
177#14556559—21no—
178C4×Dic146—21no—
179C4×Dic146—21no—
180C4×Dic146—21no—
181C4×Dic146—21no—
182C4×Dic146C2311yescharacteristic
183C4×Dic146C2311yescharacteristic
184C4×D292—21no—
185C4×D292—21no—
186C4×D292—21no—
187C4×D292—21no—
188C4×D292C2311yescharacteristic
189C4×D292C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊D73—21no—
191C4×C22⋊D73—21no—
192C4×C22⋊D73—21no—
193C4×C22⋊D73—21no—
194C4×C22⋊D73—21no—
195C4×C22⋊D73—21no—
196C4×C22⋊D73—21no—
197C4×C22⋊D73—21no—
198C4×C22⋊D73—21no—
199C4×C22⋊D73—21no—
200#14556550—21no—
201#14556550—21no—
202#14556550C2311yescharacteristic
203#14556548—21no—
204#14556548—21no—
205#14556548—21no—
206#14556548—21no—
207#14556548—21no—
208C2×C4⋊Dic73—21no—
209C2×C4⋊Dic73C2312yes—
210C2×#11924007—22no—
211C2×#11924007—22no—
212C4⋊C4×D73—22no—
213C4⋊C4×D73—22no—
214C4⋊C4×D73—22no—
215C4⋊C4×D73—22no—
216C4⋊C4×D73—22no—
217C4⋊C4×D73—22no—
218C4⋊C4×D73C2314yes—
219C4⋊C4×D73C2314yes—
220C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
223C42×D73—21no—
224C42×D73D411yescharacteristic
225C42×D73D411yescharacteristic
226C42×D73D411yescharacteristic
227C42×D73D411yescharacteristic
228C42×D73C2311yescharacteristic
229C42×D73C2311yescharacteristic
230C42×D73C2311yescharacteristic
231C42×D73C2311yescharacteristic
232#14556525C2314yes—
233#14556524C2314yes—
234#14556524C2314yes—
235#14556523C2314yes—
236#14556522C2314yes—
237#14556522C2314yes—
238C4⋊#10596831C2312yes—
239C4⋊#10596831C2312yes—
240#14556516C2314yes—
241#14556515C2314yes—
242#14556514C2314yes—
243#14556513C2314yes—
244#14556512C2314yes—
245#14556511C2314yes—
246#14556503C2314yes—
247#14556503C2314yes—
248#14556501C2314yes—
249C8×Dic73C2314yes—
250C2×#41×C73C2311yescharacteristic
251C22×Q8×C73—21no—
252C2×M16×C73C2312yes—
253C4⋊Q8×C73—21no—
254C4⋊Q8×C73—21no—
255C4⋊Q8×C73C2312yes—
256C4⋊Q8×C73C2312yes—
257C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
258C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
259C4×D4×C73—21no—
260C4×D4×C73—21no—
261C4×D4×C73C2311yescharacteristic
262C4×D4×C73C2311yescharacteristic
263#117×C73—21no—
264#117×C73C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C73—21no—
266C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
267C2×C42×C73—21no—
268C2×C42×C73C2311yescharacteristic
269#107×C73C2314yes—
270#106×C73C2314yes—
271C4⋊C8×C73C2312yes—
272C4⋊C8×C73C2312yes—
273#103×C73C2314yes—
274#102×C73C2314yes—
275C23×D73C2×D411yescharacteristic
276#11924028—22no—
277#11924028—22no—
278#11924028—44no—
279#11924028—44no—
280C2×Dic146—22no—
281C2×Dic146—22no—
282C2×Dic146—21no—
283C2×Dic146—21no—
284C2×Dic146—24no—
285C2×Dic146—24no—
286C2×Dic146—48no—
287C2×Dic146—44no—
288C2×Dic146C2411yescharacteristic
289Q8×D73—48no—
290Q8×D73—48no—
291Q8×D73—48no—
292Q8×D73—48no—
293C2×D292—21no—
294C2×D292—21no—
295C2×D292C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D73—21no—
297C2×C22⋊D73—21no—
298C2×C22⋊D73—21no—
299C2×C22⋊D73—21no—
300C2×C22⋊D73—21no—
301C22×Dic73—22no—
302C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73—22no—
306C2×C4×D73—22no—
307C2×C4×D73—24no—
308C2×C4×D73—24no—
309C2×C4×D73—24no—
310C2×C4×D73—24no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—48no—
315C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2411yescharacteristic
327#11924012—24no—
328C2×#10596831C2414yes—
329C4⋊Dic73—22no—
330C4⋊Dic73—22no—
331C4⋊Dic73—22no—
332C4⋊Dic73—21no—
333C4⋊Dic73—21no—
334C4⋊Dic73—21no—
335C4⋊Dic73—21no—
336C4⋊Dic73C2414yes—
337C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
338C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
339#11924007—21no—
340#11924007—21no—
341#11924007—24no—
342#11924007—24no—
343#11924007—24no—
344#11924007—24no—
345#11924007—21no—
346#11924007—21no—
347#11924007—21no—
348#11924007—21no—
349#11924007—21no—
350#11924007—21no—
351#11924007—21no—
352#11924007—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355C22⋊Dic73—21no—
356C22⋊Dic73—21no—
357C22⋊Dic73—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—21no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368C4×Dic73—21no—
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73—21no—
371C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic73C2411yescharacteristic
382C4×Dic73C2411yescharacteristic
383#41×C73—22no—
384#41×C73—22no—
385C2×Q8×C73—22no—
386C2×Q8×C73—22no—
387C2×Q8×C73—44no—
388C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
389C2×D4×C73—21no—
390C2×D4×C73C2411yescharacteristic
391C22×C4×C73—22no—
392C22×C4×C73—21no—
393C22×C4×C73—21no—
394C22×C4×C73—21no—
395C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C73C2411yescharacteristic
398M16×C73—24no—
399C2×C8×C73C2414yes—
400C4⋊C4×C73—22no—
401C4⋊C4×C73—22no—
402C4⋊C4×C73—22no—
403C4⋊C4×C73—21no—
404C4⋊C4×C73—21no—
405C4⋊C4×C73C2414yes—
406C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C73—21no—
409C22⋊C4×C73—21no—
410C22⋊C4×C73—21no—
411C42×C73—21no—
412C42×C73—21no—
413C42×C73—21no—
414C42×C73C2×D411yescharacteristic
415C42×C73C2×D411yescharacteristic
416C42×C73C2411yescharacteristic
417C42×C73C2411yescharacteristic
418C23×C73—21no—
419C23×C73C22×D411yescharacteristic
420C22×D73—22no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—21no—
424C22×D73C22×D411yescharacteristic
425C22×D73C22×D411yescharacteristic
426Q8×C73—21no—
427Q8×C73—21no—
428Q8×C73—44no—
429Q8×C73—44no—
430D4×C73—21no—
431D4×C73—21no—
432D4×C73—42no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—24no—
439C2×C4×C73—44no—
440C2×C4×C73—42no—
441C2×C4×C73—42no—
442C2×C4×C73—42no—
443C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C732−1+412yes—
449C2×C4×C732−1+412yes—
450C2×C4×C73C2511yescharacteristic
451C22⋊D73—42no—
452C22⋊D73—42no—
453C22⋊D73—42no—
454C22⋊D73—42no—
455C22⋊D73—42no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—22no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—24no—
463C2×Dic73—44no—
464C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
470D292—21no—
471D292—21no—
472D292—42no—
473D292—42no—
474C4×D73—22no—
475C4×D73—22no—
476C4×D73—22no—
477C4×D73—22no—
478C4×D73—22no—
479C4×D73—22no—
480C4×D73—21no—
481C4×D73—21no—
482C4×D73—21no—
483C4×D73—21no—
484C4×D73—22no—
485C4×D73—22no—
486C4×D73—48no—
487C4×D73—48no—
488C4×D73—42no—
489C4×D73—42no—
490C4×D73—42no—
491C4×D73AGL(1,ℤ/8)14yes—
492C4×D73#13714yes—
493Dic146—21no—
494Dic146—21no—
495Dic146—48no—
496Dic146—44no—
497Dic146—44no—
498Dic146—48no—
499Dic146—42no—
500Dic146—42no—
501C8×C73—24no—
502#10596831—24no—
503C22×C73—21no—
504C22×C73—21no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—41no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73#53612yes—
509C22×C73C23×D411yescharacteristic
510C2×D73—28no—
511C2×D73—21no—
512C2×D73—21no—
513C2×D73—21no—
514C2×D73—21no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
519C2×D73C2×#13712yes—
520C4×C73—21no—
521C4×C73—21no—
522C4×C73—41no—
523C4×C73—44no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73#53612yes—
527C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C4×C73C2×#13712yes—
529C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
530C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
531Dic73—21no—
532Dic73—21no—
533Dic73—21no—
534Dic73—21no—
535Dic73—41no—
536Dic73—44no—
537Dic73—41no—
538Dic73—41no—
539Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
540Dic73C2×#13712yes—
541#60860—731nomaximal, Sylow
542C2×C73—22no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73C2×#53611yescharacteristic
545C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×C73C22×#13711yescharacteristic
547D73—22no—
548D73—22no—
549D73—81no—
550#3444—731no—
551C22×C4⋊Q8—731no—
552#3239—732no—
553#3239—732no—
554#3238—732no—
555#3238—732no—
556#3230—732no—
557#3229—732no—
558#3227—732no—
559#3226—732no—
560#3165—732no—
561#3141—732no—
562#3092—732no—
563#3092—732no—
564#3079—731no—
565#3079—731no—
566#3079—731no—
567#3079D7311yescharacteristic, complemented
568#2920—731no—
569C73#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
570C23×Q8—1461no—
571#533—731no—
572#533—731no—
573#533—731no—
574#532—731no—
575#532—731no—
576#532—731no—
577C2×C4⋊Q8—732no—
578C2×C4⋊Q8—732no—
579C2×C4⋊Q8—732no—
580C2×C4⋊Q8—732no—
581C2×C4⋊Q8—732no—
582C2×C4⋊Q8—731no—
583C2×C4⋊Q8—1461no—
584C2×C4⋊Q8—1461no—
585C2×C4⋊Q8—1461no—
586C2×C4⋊Q8—1461no—
587C2×C4⋊Q8—1461no—
588C2×C4⋊Q8—1461no—
589C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
590#529—731no—
591#529—731no—
592#529—731no—
593#529—731no—
594#529—1461no—
595#529—1461no—
596#529—1461no—
597#529—1461no—
598#525—731no—
599#525—731no—
600#525—1461no—
601#525—1461no—
602C4×#41—731no—
603C4×#41—1461no—
604C4×#41—1461no—
605C4×#41C2×D7311yescharacteristic
606C22×C4⋊C4—732no—
607C22×C4⋊C4—1461no—
608C22×C42—731no—
609#501—734no—
610#501—734no—
611#500—734no—
612#498—734no—
613#489—734no—
614#489—734no—
615#487—734no—
616#486—734no—
617#484—734no—
618#484—734no—
619#483—734no—
620#483—734no—
621#481—734no—
622#481—734no—
623#480—734no—
624#480—734no—
625#477—732no—
626#477—732no—
627#477—732no—
628#477C2×D7312yescomplemented
629#476—732no—
630#476—732no—
631#476—732no—
632#476C2×D7312yescomplemented
633#475—732no—
634#475—732no—
635#475—732no—
636#475C2×D7312yescomplemented
637#474—732no—
638#474—732no—
639#474—732no—
640#474C2×D7312yescomplemented
641#432—732no—
642#432—732no—
643#431—732no—
644#431—732no—
645#428—732no—
646#428—732no—
647#428—732no—
648#428C2×D7312yes—
649#423—731no—
650#423C2×D7311yescharacteristic
651#417—732no—
652#417—732no—
653#417—732no—
654#417C2×D7312yes—
655#407—732no—
656C4×M16—732no—
657C2×#41—731no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C2×#41C22×D7311yescharacteristic
661C22×Q8—21no—
662C22×Q8—2928no—
663C22×Q8—1462no—
664C22×Q8—1462no—
665C22×Q8—1462no—
666C22×Q8—1462no—
667C22×Q8—1462no—
668C22×Q8—1461no—
669C23×C4—731no—
670C23×C4—731no—
671C23×C4—731no—
672C23×C4—1462no—
673C2×M16—732no—
674C2×M16C22×D7312yes—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—734no—
678C4⋊Q8—734no—
679C4⋊Q8—731no—
680C4⋊Q8—731no—
681C4⋊Q8—731no—
682C4⋊Q8—732no—
683C4⋊Q8—732no—
684C4⋊Q8—1462no—
685C4⋊Q8—1462no—
686C4⋊Q8—1462no—
687C4⋊Q8—1462no—
688C4⋊Q8—1462no—
689C4⋊Q8—1462no—
690C4⋊Q8—1462no—
691C4⋊Q8—1462no—
692C4⋊Q8—1462no—
693C4⋊Q8—1462no—
694C4⋊Q8—1461no—
695C4⋊Q8—1461no—
696C4⋊Q8C22×D7312yes—
697C4⋊Q8C22×D7312yes—
698#127—731no—
699#126—1461no—
700#126—1461no—
701#126—1461no—
702#126—1461no—
703#125—731no—
704#125—731no—
705#125—1461no—
706#125—1461no—
707#124—731no—
708#124—731no—
709#124—1461no—
710#124—1461no—
711#123—1461no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717C22⋊Q8—731no—
718C22⋊Q8—731no—
719C22⋊Q8—731no—
720C22⋊Q8—731no—
721C22⋊Q8—1461no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725#121—731no—
726#121—731no—
727#121—731no—
728#121—731no—
729#121—1461no—
730#121—1461no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#120—1461no—
734#120—1461no—
735C4×Q8—731no—
736C4×Q8—731no—
737C4×Q8—1461no—
738C4×Q8—1461no—
739C4×Q8—1461no—
740C4×Q8—1461no—
741C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
742C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—731no—
746C4×D4—731no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751C4×D4—1461no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754C4×D4—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4C22×D7311yescharacteristic
762C4×D4C22×D7311yescharacteristic
763#117—21no—
764#117—731no—
765#117—1461no—
766#117—1461no—
767#117—1461no—
768#117—1461no—
769#117—1461no—
770#117—1461no—
771#117—1461no—
772#117C22×D7311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—732no—
775C2×C4⋊C4—734no—
776C2×C4⋊C4—734no—
777C2×C4⋊C4—1462no—
778C2×C4⋊C4—1462no—
779C2×C4⋊C4—1462no—
780C2×C4⋊C4—1462no—
781C2×C4⋊C4—1462no—
782C2×C4⋊C4—1462no—
783C2×C4⋊C4—1462no—
784C2×C4⋊C4—1462no—
785C2×C4⋊C4—1461no—
786C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—731no—
789C2×C42—731no—
790C2×C42—731no—
791C2×C42—731no—
792C2×C42—731no—
793C2×C42—731no—
794C2×C42—731no—
795C2×C42—731no—
796C2×C42—731no—
797C2×C42—731no—
798C2×C42—731no—
799C2×C42—1461no—
800C2×C42C22×D7311yescharacteristic
801#107—734no—
802#107—734no—
803#107—734no—
804#107C22×D7314yes—
805#106—734no—
806#106—734no—
807#106—734no—
808#106C22×D7314yes—
809C4⋊C8—732no—
810C4⋊C8—732no—
811C4⋊C8C22×D7312yes—
812C4⋊C8C22×D7312yes—
813#103—734no—
814#103—734no—
815#103—734no—
816#103C22×D7314yes—
817#102—734no—
818#102—734no—
819#102—734no—
820#102C22×D7314yes—
821C22⋊C8—734no—
822C22⋊C8—734no—
823#97—734no—
824C4×C8—734no—
825C24—731no—
826#41—22no—
827#41—22no—
828#41—2924no—
829#41—2924no—
830#41—1462no—
831#41—1462no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—2924no—
836C2×Q8—2928no—
837C2×Q8—2928no—
838C2×Q8—2928no—
839C2×Q8—2928no—
840C2×Q8—2928no—
841C2×Q8—731no—
842C2×Q8—1461no—
843C2×Q8—1461no—
844C2×Q8—1464no—
845C2×Q8—1464no—
846C2×Q8—1462no—
847C2×Q8—1462no—
848C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
849C2×D4—21no—
850C2×D4—731no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4C23×D7311yescharacteristic
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2928no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—731no—
867C22×C4—731no—
868C22×C4—731no—
869C22×C4—731no—
870C22×C4—731no—
871C22×C4—731no—
872C22×C4—731no—
873C22×C4—731no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—731no—
878C22×C4—731no—
879C22×C4—1464no—
880C22×C4—1464no—
881C22×C4—1464no—
882C22×C4—1464no—
883C22×C4—1462no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1462no—
888C22×C4—1462no—
889C22×C4D4×D7311yescharacteristic
890C22×C4D4×D7311yescharacteristic
891C22×C4C23×D7311yescharacteristic
892M16—24no—
893M16—1464no—
894C2×C8—734no—
895C2×C8C23×D7314yes—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—734no—
902C4⋊C4—731no—
903C4⋊C4—731no—
904C4⋊C4—1464no—
905C4⋊C4—1464no—
906C4⋊C4—1464no—
907C4⋊C4—1464no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4—1462no—
923C4⋊C4—1462no—
924C4⋊C4—1462no—
925C4⋊C4C23×D7314yes—
926C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
927C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4—1461no—
945C22⋊C4—1461no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—731no—
950C42—731no—
951C42—731no—
952C42—731no—
953C42—731no—
954C42—731no—
955C42—731no—
956C42—731no—
957C42—731no—
958C42—731no—
959C42—731no—
960C42—731no—
961C42—1461no—
962C42—1461no—
963C42—1461no—
964C42D4×D7311yescharacteristic
965C42D4×D7311yescharacteristic
966C42C23×D7311yescharacteristic
967C42C23×D7311yescharacteristic
968C23—21no—
969C23—731no—
970C23—731no—
971C23—1462no—
972C23—1462no—
973C23—1461no—
974C23—1462no—
975C23C2×D4×D7311yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—2924no—
981Q8—2928no—
982Q8—2922no—
983Q8—2922no—
984Q8—2928no—
985Q8—2924no—
986Q8—1461no—
987Q8—1461no—
988D4—21no—
989D4—21no—
990D4—42no—
991D4—2922no—
992D4—2922no—
993D4—2922no—
994D4—2922no—
995D4—2922no—
996D4—2922no—
997D4—2922no—
998D4—1461no—
999D4—1461no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—2928no—
1011C2×C4—2928no—
1012C2×C4—2924no—
1013C2×C4—2922no—
1014C2×C4—2922no—
1015C2×C4—2922no—
1016C2×C4—731no—
1017C2×C4—731no—
1018C2×C4—734no—
1019C2×C4—734no—
1020C2×C4—731no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—731no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4—1462no—
1027C2×C4—1462no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1461no—
1030C2×C4—1461no—
1031C2×C4—1464no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1462no—
1034C2×C4—1462no—
1035C2×C4—1462no—
1036C2×C4—1462no—
1037C2×C4—1462no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1462no—
1043C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1048C2×C4#1455663812yes—
1049C2×C4#1455663912yes—
1050C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—1464no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—2921no—
1061C22—732no—
1062C22—732no—
1063C22—1468no—
1064C22—1461no—
1065C22—1461no—
1066C22—1461no—
1067C22—1461no—
1068C22#1798916012yes—
1069C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—44no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—2921no—
1077C4—2924no—
1078C4—2921no—
1079C4—2921no—
1080C4—732no—
1081C4—732no—
1082C4—1461no—
1083C4—1461no—
1084C4—1461no—
1085C4—1461no—
1086C4#1798916012yes—
1087C4AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
1088C4#137×D7312yes—
1089C4C2×#1455663811yescharacteristic
1090C4C2×#1455663911yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—5841no—
1094C2—1462no—
1095C2—1462no—
1096C2C2×#1798916011yescharacteristic
1097C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1098C2C2×#137×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3079C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623224C2
hypercenter#3079D73
hypocenterC73#60860
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D73C2semidirect
3. #22621165C2semidirect
4. #22621160C2semidirect
5. #22621156C2semidirect
6. #22621151C2semidirect
7. #22621081C2semidirect
8. #22621074C2semidirect
9. #22621058C2semidirect
10. #22621051C2semidirect
11. #22620475C2semidirect
12. #22620322C2semidirect
13. #22619857C2semidirect
14. #22619852C2semidirect
15. #22619747C2semidirect
16. #22619746C2semidirect
17. #22619740C2semidirect
18. #22618563C2semidirect
19. C73×#3079C2semidirect
57. #17988995C22semidirect
58. #17988994C22semidirect
59. #17988991C22semidirect
60. #17988984C22semidirect
61. #17988948C22semidirect
62. #17988945C22semidirect
63. #17988936C22semidirect
64. #17988932C22semidirect
73. #17988883C22semidirect
74. #17988882C22semidirect
75. #17988879C22semidirect
76. #17988878C22semidirect
77. #17988877C22semidirect
78. #17988874C22semidirect
79. #17988873C22semidirect
80. #17988872C22semidirect
81. #17988869C22semidirect
82. #17988868C22semidirect
83. #17988867C22semidirect
84. #17988864C22semidirect
100. #477×C73C22semidirect
101. #476×C73C22semidirect
102. #475×C73C22semidirect
103. #474×C73C22semidirect
567. #3079D73semidirect
569. C73#60860semidirect
628. #477C2×D73semidirect
632. #476C2×D73semidirect
636. #475C2×D73semidirect
640. #474C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232242
C2×C4⋊Q8×D732
#226211652
#226211602
#226211562
#226211512
#226210812
#226210742
#226210582
#226210512
#226204752
#226203222
#226198572
#226198522
#226197472
#226197462
#226197402
#226185632
C73×#30792
#6086073