Subgroups — #33958262

Order 18688.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#125×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621100	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22620484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989124	—	2	2	no	—
17	#17989123	—	2	2	no	—
18	#17989122	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556581	—	2	2	no	—
22	#125×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#125×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#125×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#125×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989100	—	2	2	no	—
27	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
29	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988957	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988953	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988952	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988944	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988924	C₂²	1	8	yes	—
42	#17988919	C₂²	1	8	yes	—
43	#17988907	C₂²	1	8	yes	—
44	#17988902	C₂²	1	8	yes	—
45	#17988897	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988893	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988890	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988886	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988642	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988638	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988630	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988589	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988586	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#501×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#499×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#428×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556586	—	2	4	no	—
72	#14556583	—	2	2	no	—
73	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556582	—	2	2	no	—
76	#14556582	—	2	2	no	—
77	#14556582	—	2	2	no	—
78	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
80	#14556581	—	2	4	no	—
81	#14556581	—	2	4	no	—
82	#14556581	—	2	4	no	—
83	#14556581	—	2	4	no	—
84	#14556580	—	2	2	no	—
85	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556576	—	2	4	no	—
87	#14556575	—	2	2	no	—
88	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556567	—	2	2	no	—
90	#14556566	—	2	2	no	—
91	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556565	—	2	2	no	—
93	#14556561	—	2	2	no	—
94	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
97	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	#14556553	—	2	4	no	—
99	#14556553	—	2	2	no	—
100	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556551	—	2	4	no	—
102	#14556549	—	2	2	no	—
103	#14556549	—	2	4	no	—
104	#14556548	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
108	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
127	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
128	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
131	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
132	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
133	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
138	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
148	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
149	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#11924029	—	4	8	no	—
153	#11924028	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#11924012	—	2	4	no	—
176	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#11924007	—	2	4	no	—
184	#11924007	—	2	4	no	—
185	#11924007	—	2	4	no	—
186	#11924007	—	2	4	no	—
187	#11924007	—	2	4	no	—
188	#11924007	—	2	4	no	—
189	#11924007	—	2	4	no	—
190	#11924005	—	2	4	no	—
191	#11924005	—	2	4	no	—
192	#11924005	—	2	4	no	—
193	#11924005	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	D₂₉₂	—	2	4	no	—
245	D₂₉₂	—	4	4	no	—
246	D₂₉₂	—	4	8	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
258	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
259	#10596831	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇₃	#575	1	4	yes	—
269	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
274	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	Dic₇₃	—	4	4	no	—
280	#60861	—	73	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
284	D₇₃	—	2	4	no	—
285	D₇₃	—	8	2	no	—
286	#3444	—	73	1	no	—
287	C₂²×#125	—	73	1	no	—
288	#3236	—	73	4	no	—
289	#3234	—	73	4	no	—
290	#3232	—	73	8	no	—
291	#3166	—	73	1	no	—
292	#3166	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#3142	—	73	1	no	—
294	#3142	—	73	1	no	—
295	#3092	—	73	4	no	—
296	#3080	—	73	4	no	—
297	#2920	—	73	1	no	—
298	C₇₃	#60861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	#533	—	73	2	no	—
300	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	#532	—	73	2	no	—
302	#532	—	73	1	no	—
303	#529	—	73	4	no	—
304	#529	—	146	2	no	—
305	#529	—	146	2	no	—
306	C₂×#125	—	73	4	no	—
307	C₂×#125	—	73	4	no	—
308	C₂×#125	—	73	2	no	—
309	C₂×#125	—	73	1	no	—
310	C₂×#125	—	146	2	no	—
311	C₂×#125	—	146	2	no	—
312	C₂×#125	—	146	2	no	—
313	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	#525	—	73	2	no	—
315	#525	—	146	2	no	—
316	C₄×#41	—	73	2	no	—
317	C₄×#41	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
321	#501	—	73	4	no	—
322	#501	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
323	#499	—	73	4	no	—
324	#499	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
325	#491	—	73	2	no	—
326	#491	—	73	2	no	—
327	#490	—	73	2	no	—
328	#490	—	73	2	no	—
329	#488	—	73	4	no	—
330	#488	—	73	4	no	—
331	#484	—	73	8	no	—
332	#483	—	73	8	no	—
333	#481	—	73	8	no	—
334	#480	—	73	8	no	—
335	#479	—	73	8	no	—
336	#479	—	73	8	no	—
337	#478	—	73	8	no	—
338	#478	—	73	8	no	—
339	#432	—	73	4	no	—
340	#431	—	73	4	no	—
341	#428	—	73	4	no	—
342	#428	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
343	#423	—	73	2	no	—
344	#417	—	73	4	no	—
345	#417	—	73	4	no	—
346	#407	—	73	2	no	—
347	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
348	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	73	2	no	—
350	C₂×#41	—	146	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
358	#127	—	73	1	no	—
359	#126	—	146	4	no	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#125	—	73	4	no	—
362	#125	—	73	4	no	—
363	#125	—	73	2	no	—
364	#125	—	73	2	no	—
365	#125	—	146	4	no	—
366	#125	—	146	4	no	—
367	#125	—	146	4	no	—
368	#125	—	146	4	no	—
369	#125	—	146	2	no	—
370	#125	—	146	2	no	—
371	#125	—	146	2	no	—
372	#125	—	146	2	no	—
373	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
374	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
375	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
376	#124	—	73	2	no	—
377	#124	—	146	2	no	—
378	#123	—	146	2	no	—
379	#123	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
383	#121	—	73	4	no	—
384	#121	—	146	2	no	—
385	#121	—	146	2	no	—
386	#120	—	146	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
390	C₄×D₄	—	73	4	no	—
391	C₄×D₄	—	146	4	no	—
392	C₄×D₄	—	146	2	no	—
393	C₄×D₄	—	146	4	no	—
394	C₄×D₄	—	146	4	no	—
395	C₄×D₄	—	146	2	no	—
396	#117	—	146	2	no	—
397	#117	—	146	4	no	—
398	#117	—	146	2	no	—
399	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	73	8	no	—
424	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
425	#106	—	73	8	no	—
426	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
428	#103	—	73	8	no	—
429	#103	—	73	8	no	—
430	#102	—	73	8	no	—
431	#102	—	73	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
433	#97	—	73	2	no	—
434	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
435	C₄×C₈	—	73	2	no	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂⁴	—	73	1	no	—
438	#41	—	292	8	no	—
439	#41	—	146	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
442	C₂×D₄	—	73	2	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	4	no	—
466	M₁₆	—	146	4	no	—
467	C₂×C₈	—	73	4	no	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	73	1	no	—
496	C₄²	—	73	2	no	—
497	C₄²	—	73	1	no	—
498	C₄²	—	73	2	no	—
499	C₄²	—	73	2	no	—
500	C₄²	—	73	2	no	—
501	C₄²	—	73	2	no	—
502	C₄²	—	146	4	no	—
503	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	73	2	no	—
507	C₂³	—	146	4	no	—
508	C₂³	—	146	2	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	146	4	no	—
513	D₄	—	292	4	no	—
514	D₄	—	292	8	no	—
515	D₄	—	292	4	no	—
516	D₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂×C₄	—	292	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	8	no	—
524	C₂×C₄	—	292	8	no	—
525	C₂×C₄	—	292	8	no	—
526	C₂×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂×C₄	—	292	4	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	4	no	—
545	C₈	—	146	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	292	2	no	—
548	C₂²	—	292	4	no	—
549	C₂²	—	73	4	no	—
550	C₂²	—	146	8	no	—
551	C₂²	—	146	2	no	—
552	C₂²	—	146	2	no	—
553	C₂²	#17989162	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	292	2	no	—
560	C₄	—	292	4	no	—
561	C₄	—	146	2	no	—
562	C₄	—	146	2	no	—
563	C₄	—	146	2	no	—
564	C₄	#17989162	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	584	2	no	—
568	C₂	—	146	4	no	—
569	C₂	C₂×#17989162	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#575×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623228	C₂
hypercenter	#3166	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#125×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22621138	C₂	semidirect
4. #22621122	C₂	semidirect
5. #22621100	C₂	semidirect
6. #22620484	C₂	semidirect
7. #22620334	C₂	semidirect
8. #22620332	C₂	semidirect
9. #22619857	C₂	semidirect
10. #22619752	C₂	semidirect
11. #22618562	C₂	semidirect
12. C₇₃×#3166	C₂	semidirect
33. #17988993	C₂²	semidirect
34. #17988986	C₂²	semidirect
35. #17988957	C₂²	semidirect
36. #17988956	C₂²	semidirect
37. #17988953	C₂²	semidirect
38. #17988952	C₂²	semidirect
39. #17988944	C₂²	semidirect
40. #17988942	C₂²	semidirect
45. #17988897	C₂²	semidirect
46. #17988893	C₂²	semidirect
47. #17988890	C₂²	semidirect
48. #17988886	C₂²	semidirect
59. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
60. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
292. #3166	D₇₃	semidirect
298. C₇₃	#60861	semidirect
322. #501	C₂×D₇₃	semidirect
324. #499	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
C₂×#125×D₇₃	2
#22621138	2
#22621122	2
#22621100	2
#22620484	2
#22620334	2
#22620332	2
#22619857	2
#22619752	2
#22618562	2
C₇₃×#3166	2
#60861	73