Finite Group Databasebeta

← #33958335

Subgroups — #33958335

Order 18688.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623323C211yesmaximal, characteristic
3#22621232C214yesmaximal, complemented
4#22621217C214yesmaximal, complemented
5#22621200C214yesmaximal, complemented
6#22621185C214yesmaximal, complemented
7#22620484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22620332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619865C212yesmaximal, complemented
11#22619857C212yesmaximal, complemented
12#22619752C212yesmaximal, complemented
13#22619744C212yesmaximal, complemented
14#22618567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989214—22no—
17#17989214—22no—
18#17989214C2214yes—
19#17989214C2214yes—
20#17989211C2212yes—
21#17989211C2212yes—
22#17989200C2212yes—
23#17989193C2212yes—
24#17989186—21no—
25#17989186—21no—
26#17989177—21no—
27#17989177—21no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30C2×#14556589—21no—
31#17989124—22no—
32#17989124—22no—
33C2×#14556583C2211yescharacteristic
34C2×#14556582C2211yescharacteristic
35C2×#14556581—21no—
36#17989099C2212yes—
37C2×#14556569—21no—
38C2×#14556567—21no—
39#17989055C2212yes—
40C2×#14556549C2211yescharacteristic
41C2×#14556548C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
43#17988993C2212yescomplemented
44#17988993C2212yescomplemented
45#17988986C2214yescomplemented
46#17988956C2212yescomplemented
47#17988952C2212yescomplemented
48#17988949C2214yescomplemented
49#17988942C2214yescomplemented
50#17988939C2212yescomplemented
51#17988935C2212yescomplemented
52#17988931C2214yes—
53#17988930C2214yes—
54#17988924C2214yes—
55#17988919C2214yes—
56#17988914C2214yes—
57#17988913C2214yes—
58#17988907C2214yes—
59#17988902C2214yes—
60#17988897C2214yescomplemented
61#17988893C2214yescomplemented
62#17988890C2214yescomplemented
63#17988886C2214yescomplemented
64#17988881C2214yescomplemented
65#17988876C2214yescomplemented
66#17988871C2214yescomplemented
67#17988866C2214yescomplemented
68#17988649C2214yes—
69#17988646C2214yes—
70#17988630C2212yes—
71#17988630C2212yes—
72#17988610C2212yes—
73#17988589C2212yes—
74#17988589C2212yes—
75#17988586C2212yes—
76#17988586C2212yes—
77#17988550C2212yes—
78C4×#11924012C2211yescharacteristic
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
81#501×C73C2214yescomplemented
82#500×C73C2212yescomplemented
83#498×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#428×C73C2212yes—
86C4×M16×C73C2211yescharacteristic
87C2×#11924028C2312yes—
88C22×Dic146—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2312yes—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590—22no—
94#14556590C2314yes—
95#14556589—24no—
96#14556589—24no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556586—22no—
99#14556586—22no—
100#14556586—22no—
101#14556586—22no—
102#14556583—21no—
103#14556583—21no—
104#14556583C2312yes—
105#14556583C2312yes—
106#14556582—22no—
107#14556582—22no—
108#14556582—22no—
109#14556582C2314yes—
110#14556581—24no—
111#14556581—24no—
112#14556580—22no—
113#14556580—22no—
114#14556579C2312yes—
115#14556576—22no—
116#14556576—22no—
117#14556576—22no—
118#14556576—22no—
119#14556575—22no—
120#14556571C2312yes—
121#14556571C2312yes—
122#14556569—24no—
123#14556569—24no—
124#14556567—22no—
125#14556567—22no—
126#14556567—24no—
127#14556567—24no—
128#14556566—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566C2312yes—
131#14556566C2312yes—
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556561—22no—
135#14556556C2312yes—
136#14556556C2312yes—
137C4×D292—22no—
138C4×D292—22no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141#14556553C2312yes—
142#14556553C2312yes—
143#14556551—22no—
144#14556551—22no—
145#14556549—22no—
146#14556549C2314yes—
147#14556548—22no—
148#14556548D412yes—
149#14556548D412yes—
150#14556548C2312yes—
151#14556548C2312yes—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—22no—
163C4⋊C4×D73C2314yes—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170#14556524C2314yes—
171#14556524C2314yes—
172#14556522C2314yes—
173#14556522C2314yes—
174#14556520C2314yes—
175#14556520C2314yes—
176#14556516C2314yes—
177#14556516C2314yes—
178#14556514C2314yes—
179#14556514C2314yes—
180#14556513C2314yes—
181#14556513C2314yes—
182#14556511C2314yes—
183#14556511C2314yes—
184#14556503C2314yes—
185#14556503C2314yes—
186#14556502C2312yes—
187C4×#10596831C2312yes—
188C22×Q8×C73—21no—
189C2×M16×C73C2312yes—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192C4⋊Q8×C73C2312yes—
193C4⋊Q8×C73C2312yes—
194C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#125×C73C2312yes—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C4×Q8×C73—21no—
200C4×Q8×C73—21no—
201#117×C73C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206#107×C73C2314yes—
207#107×C73C2314yes—
208#106×C73C2314yes—
209#106×C73C2314yes—
210#97×C73C2312yes—
211C4×C8×C73C2312yes—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213#11924028—28no—
214C2×Dic146—24no—
215C2×Dic146—82no—
216C2×Dic146C2412yes—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2412yes—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—82no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2412yes—
236#11924012—24no—
237C2×#10596831C2414yes—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—22no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73C2412yes—
246C4⋊Dic73C2412yes—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007—24no—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007C2×D412yes—
257#11924007C2×D412yes—
258#11924007C2×D412yes—
259#11924007C2×D412yes—
260#11924005—24no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005C2×D412yes—
270#11924005C2×D412yes—
271#11924005C2×D412yes—
272#11924005C2×D412yes—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73C2×D412yes—
277C4×Dic73C2412yes—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—22no—
281C2×Q8×C73—22no—
282C2×Q8×C73—82no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—24no—
289C2×C8×C73C2414yes—
290C4⋊C4×C73—22no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2412yes—
299C4⋊C4×C73C2412yes—
300C4⋊C4×C73C2412yes—
301C4⋊C4×C73C2412yes—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C42×C73—22no—
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C42×C73C2×D411yescharacteristic
306C42×C73C2411yescharacteristic
307C42×C73C2411yescharacteristic
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73C22×D412yes—
314Q8×C73—81no—
315Q8×C73—81no—
316Q8×C73—82no—
317Q8×C73—82no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C732−1+414yes—
332C2×C4×C73C2511yescharacteristic
333C22⋊D73—44no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73C22×D412yes—
343C2×Dic73C22×D412yes—
344C2×Dic73C22×D412yes—
345D292—24no—
346D292—81no—
347D292—81no—
348D292—82no—
349D292—82no—
350C4×D73—24no—
351C4×D73—24no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—82no—
354C4×D73—82no—
355C4×D73—84no—
356Dic146—24no—
357Dic146—84no—
358C8×C73—24no—
359#10596831—24no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73#53612yes—
363C22×C73C23×D411yescharacteristic
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—44no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—21no—
373C4×C73—21no—
374C4×C73—21no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73#53612yes—
380C4×C73C2×2−1+412yes—
381Dic73—22no—
382Dic73—22no—
383Dic73—22no—
384Dic73—42no—
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387#60867—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—22no—
389C2×C73C2×#53611yescharacteristic
390C2×C73#358511yescharacteristic
391C2×C73#358611yescharacteristic
392D73—42no—
393D73—82no—
394C2×#544—731no—
395#3455—731no—
396#3244—734no—
397#3243—734no—
398#3242—734no—
399#3241—734no—
400#3166—731no—
401#3165D7311yescharacteristic, complemented
402#3142—731no—
403#3141—731no—
404#3093—732no—
405#3092—732no—
406#3080—732no—
407#3079—732no—
408#2921—731no—
409C73#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—734no—
411#544—734no—
412#544—1462no—
413#544—1462no—
414#542—732no—
415#542—732no—
416#541—732no—
417#540—732no—
418#539—1461no—
419#539—1461no—
420#538—1461no—
421#538—1461no—
422#533C2×D7311yescharacteristic
423#532—731no—
424C2×C4⋊Q8—731no—
425C2×C4⋊Q8—1461no—
426C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
427#529—1462no—
428#529—1462no—
429C2×#125—731no—
430C2×#125—731no—
431C2×#125—1461no—
432#525—732no—
433C2×C22⋊Q8—1461no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C4×#41—732no—
436C2×#117—731no—
437C2×#117—731no—
438C22×C4⋊C4—731no—
439#501—732no—
440#501—732no—
441#501C2×D7314yescomplemented
442#500C2×D7312yescomplemented
443#499—734no—
444#498C2×D7312yescomplemented
445#491—732no—
446#490—732no—
447#489—734no—
448#488—734no—
449#487—732no—
450#486—732no—
451#485—734no—
452#485—734no—
453#484—734no—
454#483—734no—
455#482—734no—
456#482—734no—
457#481—734no—
458#480—734no—
459#479—734no—
460#479—734no—
461#478—734no—
462#478—734no—
463#477—734no—
464#476—734no—
465#475—734no—
466#474—734no—
467#433—734no—
468#433—734no—
469#428—732no—
470#428—732no—
471#428C2×D7312yes—
472#428C2×D7312yes—
473#423—732no—
474#417—732no—
475#417—732no—
476#417—732no—
477#417—732no—
478#407—732no—
479C4×M16—731no—
480C4×M16C2×D7311yescharacteristic
481C2×#41—732no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—1461no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—1461no—
486C2×M16—732no—
487C2×M16C22×D7312yes—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—734no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—1462no—
493C4⋊Q8—1464no—
494C4⋊Q8—1464no—
495C4⋊Q8C22×D7312yes—
496C4⋊Q8C22×D7312yes—
497C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
499#127—731no—
500#126—1462no—
501#126—1462no—
502#126—1462no—
503#126—1462no—
504#125—734no—
505#125—732no—
506#125—732no—
507#125—1462no—
508#125—1464no—
509#125—1464no—
510#125—1462no—
511#125—1462no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#125C22×D7312yes—
515#124—732no—
516#124—1462no—
517#124—1462no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—732no—
526C22⋊Q8—732no—
527C22⋊Q8—1464no—
528C22⋊Q8—1464no—
529C22⋊Q8—1464no—
530C22⋊Q8—1464no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533#121—732no—
534#121—732no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1461no—
538#121—1461no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—732no—
543C4×Q8—732no—
544C4×D4—732no—
545C4×D4—732no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552#117—732no—
553#117—732no—
554#117—732no—
555#117—732no—
556#117—734no—
557#117—1462no—
558#117—1462no—
559#117C22×D7312yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—734no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—1462no—
580C2×C42—1461no—
581C2×C42C22×D7311yescharacteristic
582#107—734no—
583#107—734no—
584#107C22×D7314yes—
585#107C22×D7314yes—
586#106—734no—
587#106—734no—
588#106C22×D7314yes—
589#106C22×D7314yes—
590C4⋊C8—734no—
591C4⋊C8—734no—
592#103—734no—
593#103—734no—
594#103—734no—
595#103—734no—
596#102—734no—
597#102—734no—
598#102—734no—
599#102—734no—
600C22⋊C8—734no—
601C22⋊C8—734no—
602#97—732no—
603#97C22×D7312yes—
604C4×C8—732no—
605C4×C8C22×D7312yes—
606C24—731no—
607#41—1468no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—5842no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—1464no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—5842no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C23×D7311yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—1464no—
642C2×C8—734no—
643C2×C8C23×D7314yes—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—732no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—732no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4C23×D7312yes—
675C4⋊C4C23×D7312yes—
676C4⋊C4C23×D7312yes—
677C4⋊C4C23×D7312yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—732no—
680C22⋊C4—732no—
681C22⋊C4—732no—
682C22⋊C4—732no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C42—22no—
693C42—732no—
694C42—732no—
695C42—1464no—
696C42—1462no—
697C42—1462no—
698C42D4×D7311yescharacteristic
699C42D4×D7311yescharacteristic
700C42C23×D7311yescharacteristic
701C42C23×D7311yescharacteristic
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—732no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23C2×D4×D7311yescharacteristic
708Q8—82no—
709Q8—82no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712Q8—5844no—
713Q8—1464no—
714D4—2924no—
715D4—5841no—
716D4—5841no—
717D4—5842no—
718D4—5842no—
719D4—1464no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—5842no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1464no—
744C2×C4—1464no—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4#1455663914yes—
751C2×C4C24×D7311yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—1464no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—2924no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—2922no—
760C22—1462no—
761C22—1462no—
762C22—1462no—
763C22#1798916212yes—
764C22C22×D4×D7311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—2922no—
774C4—2922no—
775C4—2922no—
776C4—1462no—
777C4—1462no—
778C4—1462no—
779C4#1798916212yes—
780C4C2×#1455663912yes—
781C2—22no—
782C2—2922no—
783C2—5842no—
784C2C2×#1798916211yescharacteristic
785C2#2262470711yescharacteristic
786C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3165C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623323C2
hypercenter#3165D73
hypocenterC73#60867
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989214C2semidirect
3. #22621232C2semidirect
4. #22621217C2semidirect
5. #22621200C2semidirect
6. #22621185C2semidirect
7. #22620484C2semidirect
8. #22620332C2semidirect
9. #22620327C2semidirect
10. #22619865C2semidirect
11. #22619857C2semidirect
12. #22619752C2semidirect
13. #22619744C2semidirect
14. #22618567C2semidirect
15. C73×#3165C2semidirect
43. #17988993C22semidirect
44. #17988993C22semidirect
45. #17988986C22semidirect
46. #17988956C22semidirect
47. #17988952C22semidirect
48. #17988949C22semidirect
49. #17988942C22semidirect
50. #17988939C22semidirect
51. #17988935C22semidirect
60. #17988897C22semidirect
61. #17988893C22semidirect
62. #17988890C22semidirect
63. #17988886C22semidirect
64. #17988881C22semidirect
65. #17988876C22semidirect
66. #17988871C22semidirect
67. #17988866C22semidirect
81. #501×C73C22semidirect
82. #500×C73C22semidirect
83. #498×C73C22semidirect
401. #3165D73semidirect
409. C73#60867semidirect
441. #501C2×D73semidirect
442. #500C2×D73semidirect
444. #498C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892142
#226233232
#226212322
#226212172
#226212002
#226211852
#226204842
#226203322
#226203272
#226198652
#226198572
#226197522
#226197442
#226185672
C73×#31652
#6086773