Finite Group Databasebeta

← #33958336

Subgroups — #33958336

Order 18688.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623321C211yesmaximal, characteristic
3#22621231C214yesmaximal, complemented
4#22621216C214yesmaximal, complemented
5#22621201C214yesmaximal, complemented
6#22621186C214yesmaximal, complemented
7#22620483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22620477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619864C212yesmaximal, complemented
12#22619856C212yesmaximal, complemented
13#22619754C212yesmaximal, complemented
14#22619747C212yesmaximal, complemented
15C73×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989215—22no—
17#17989215—22no—
18#17989215C2214yes—
19#17989215C2214yes—
20#17989208C2212yes—
21#17989208C2212yes—
22#17989199C2212yes—
23#17989192C2212yes—
24#17989184—21no—
25#17989184—21no—
26#17989175—21no—
27#17989175—21no—
28#17989144C2211yescharacteristic
29#17989137C2211yescharacteristic
30C2×#14556591C2211yescharacteristic
31C2×#14556591C2211yescharacteristic
32C2×#14556590—21no—
33#17989115—22no—
34#17989115—22no—
35C2×#14556583C2211yescharacteristic
36C2×#14556583C2211yescharacteristic
37C2×#14556582—21no—
38#17989098C2212yes—
39C2×#14556568—21no—
40C2×#14556568—21no—
41C4×#11924028C2212yes—
42C2×#14556550C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988996C2214yescomplemented
45#17988996C2212yescomplemented
46#17988996C2212yescomplemented
47#17988992C2212yescomplemented
48#17988989C2214yescomplemented
49#17988985C2212yescomplemented
50#17988956C2212yescomplemented
51#17988952C2212yescomplemented
52#17988947C2214yescomplemented
53#17988942C2214yescomplemented
54#17988938C2212yescomplemented
55#17988934C2212yescomplemented
56#17988929C2214yes—
57#17988929C2214yes—
58#17988923C2214yes—
59#17988918C2214yes—
60#17988912C2214yes—
61#17988912C2214yes—
62#17988906C2214yes—
63#17988901C2214yes—
64#17988895C2214yescomplemented
65#17988895C2214yescomplemented
66#17988888C2214yescomplemented
67#17988888C2214yescomplemented
68#17988883C2214yescomplemented
69#17988878C2214yescomplemented
70#17988873C2214yescomplemented
71#17988868C2214yescomplemented
72#17988629C2212yes—
73#17988629C2212yes—
74#17988629C2212yes—
75#17988629C2212yes—
76#17988589C2212yes—
77#17988589C2212yes—
78#17988589C2212yes—
79#17988589C2212yes—
80C2×#117×C73C2211yescharacteristic
81#433×C73C2214yes—
82#433×C73C2214yes—
83#423×C73C2212yes—
84#407×C73C2212yes—
85C4×M16×C73C2211yescharacteristic
86C4×M16×C73C2211yescharacteristic
87C2×#11924028C2312yes—
88C22×Dic146—21no—
89C22×Dic146—21no—
90C23×Dic73—21no—
91#14556591—22no—
92#14556591—21no—
93#14556591—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556591C2314yes—
96#14556591C2312yes—
97#14556591C2312yes—
98#14556591C2311yescharacteristic
99#14556591C2311yescharacteristic
100#14556590—24no—
101#14556590—24no—
102#14556588C2311yescharacteristic
103#14556586—22no—
104#14556586—22no—
105#14556584—22no—
106#14556584—22no—
107#14556583—22no—
108#14556583—21no—
109#14556583—21no—
110#14556583C2314yes—
111#14556583C2312yes—
112#14556583C2312yes—
113#14556583C2312yes—
114#14556582—24no—
115#14556582—24no—
116#14556581—22no—
117#14556581—22no—
118#14556579C2312yes—
119#14556577—22no—
120#14556577—22no—
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556574—22no—
124#14556573—22no—
125#14556573—22no—
126#14556570—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570C2312yes—
129#14556570C2312yes—
130#14556569—22no—
131#14556569—22no—
132#14556568—24no—
133#14556568—24no—
134#14556568—24no—
135#14556568—24no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565C2312yes—
139#14556565C2312yes—
140#14556564—22no—
141#14556564—22no—
142#14556560—22no—
143C4×Dic146—21no—
144C4×Dic146—21no—
145C4×Dic146C2312yes—
146C4×Dic146C2312yes—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292C2312yes—
150C4×D292C2312yes—
151C4×C22⋊D73—22no—
152C4×C22⋊D73—22no—
153C4×C22⋊D73—22no—
154C4×C22⋊D73—22no—
155#14556550—22no—
156#14556550C2312yes—
157#14556550C2314yes—
158#14556548—22no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×C4⋊Dic73—21no—
162C2×C4⋊Dic73—22no—
163C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic73C2314yes—
168C2×#11924007—21no—
169C2×#11924007—21no—
170C2×#11924007—21no—
171C2×#11924007—21no—
172C2×C22⋊Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C42×D73—22no—
175#14556525C2314yes—
176#14556525C2314yes—
177#14556525C2314yes—
178#14556525C2314yes—
179#14556523C2314yes—
180#14556523C2314yes—
181#14556523C2314yes—
182#14556523C2314yes—
183#14556516C2314yes—
184#14556516C2314yes—
185#14556516C2314yes—
186#14556516C2314yes—
187#14556513C2314yes—
188#14556513C2314yes—
189#14556513C2314yes—
190#14556513C2314yes—
191C23×C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2312yes—
193C2×M16×C73C2312yes—
194#117×C73D412yes—
195#117×C73D412yes—
196#117×C73C2312yes—
197#117×C73C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C73C2314yes—
205C4⋊C8×C73C2314yes—
206C22⋊C8×C73C2314yes—
207C22⋊C8×C73C2314yes—
208#97×C73C2312yes—
209#97×C73C2312yes—
210C4×C8×C73C2312yes—
211C4×C8×C73C2312yes—
212#11924028—28no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—24no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—82no—
219C2×Dic146—82no—
220C2×Dic146C2412yes—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2412yes—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—24no—
232C22×Dic73—82no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—24no—
240C4⋊Dic73—22no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2412yes—
249C4⋊Dic73C2412yes—
250C4⋊Dic73C2412yes—
251C4⋊Dic73C2412yes—
252C4⋊Dic73C2412yes—
253C4⋊Dic73C2412yes—
254#11924007—24no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—24no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266C22⋊Dic73—24no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—22no—
270#11924005—22no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—22no—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—24no—
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73—24no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2412yes—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290M16×C73—24no—
291M16×C73—24no—
292C2×C8×C73C2414yes—
293C2×C8×C73C2414yes—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73C2×D412yes—
299C22⋊C4×C73C2×D412yes—
300C22⋊C4×C73C2×D412yes—
301C22⋊C4×C73C2×D412yes—
302C42×C73C2×D412yes—
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C42×C73C2411yescharacteristic
306C42×C73C2411yescharacteristic
307C42×C73C2412yes—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73C22×D412yes—
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—24no—
316C2×C4×C73—24no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D412yes—
322C2×C4×C73C22×D412yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D412yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C732−1+414yes—
330C2×C4×C73C2511yescharacteristic
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—82no—
333C22⋊D73—82no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—84no—
346D292—24no—
347D292—81no—
348D292—81no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—82no—
351C4×D73—82no—
352Dic146—24no—
353Dic146—81no—
354Dic146—81no—
355Dic146—82no—
356Dic146—84no—
357Dic146—82no—
358C8×C73—24no—
359C8×C73—24no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73#53612yes—
367C22×C73C23×D411yescharacteristic
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—22no—
373C4×C73—21no—
374C4×C73—21no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—22no—
378C4×C73#53612yes—
379C4×C73C2×2−1+412yes—
380Dic73—42no—
381Dic73—42no—
382Dic73—42no—
383Dic73—42no—
384Dic73—42no—
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387#60867—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—22no—
389C2×C73—42no—
390C2×C73C2×#53611yescharacteristic
391C2×C73#358511yescharacteristic
392C2×C73#358611yescharacteristic
393D73—82no—
394C2×#544—731no—
395#3455—731no—
396#3244—734no—
397#3243—734no—
398#3242—734no—
399#3241—734no—
400#3166—731no—
401#3165—731no—
402#3142—731no—
403#3141—731no—
404#3093—732no—
405#3092—732no—
406#3080—732no—
407#3079—732no—
408#2921D7311yescharacteristic, complemented
409C73#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—734no—
411#544—734no—
412#544—1462no—
413#544—1462no—
414#542—732no—
415#542—732no—
416#541—732no—
417#540—732no—
418#539—1461no—
419#539—1461no—
420#538—1461no—
421#538—1461no—
422#533—731no—
423#532—731no—
424C2×C4⋊Q8—731no—
425C2×C4⋊Q8—731no—
426C2×C4⋊Q8—1461no—
427#529—1462no—
428#529—1462no—
429C2×#125—731no—
430C2×#125—731no—
431C2×#125—1461no—
432#525—732no—
433C2×C22⋊Q8—1461no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C4×#41—732no—
436C2×#117—731no—
437C2×#117C2×D7311yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—731no—
439#501—734no—
440#501—732no—
441#501—732no—
442#500—732no—
443#499—734no—
444#498—732no—
445#491—732no—
446#490—732no—
447#489—734no—
448#488—734no—
449#487—732no—
450#486—732no—
451#485—734no—
452#485—734no—
453#484—734no—
454#483—734no—
455#482—734no—
456#482—734no—
457#481—734no—
458#480—734no—
459#479—734no—
460#479—734no—
461#478—734no—
462#478—734no—
463#477—734no—
464#476—734no—
465#475—734no—
466#474—734no—
467#433C2×D7314yes—
468#433C2×D7314yes—
469#428—732no—
470#428—732no—
471#428—732no—
472#428—732no—
473#423C2×D7312yes—
474#417—732no—
475#417—732no—
476#417—732no—
477#417—732no—
478#407C2×D7312yes—
479C4×M16C2×D7311yescharacteristic
480C4×M16C2×D7311yescharacteristic
481C2×#41—732no—
482C22×Q8—1461no—
483C22×Q8—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×M16C22×D7312yes—
487C2×M16C22×D7312yes—
488C4⋊Q8—734no—
489C4⋊Q8—732no—
490C4⋊Q8—732no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—731no—
494C4⋊Q8—1464no—
495C4⋊Q8—1464no—
496C4⋊Q8—1462no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#127—731no—
500#126—1462no—
501#126—1462no—
502#126—1462no—
503#126—1462no—
504#125—734no—
505#125—732no—
506#125—732no—
507#125—732no—
508#125—1464no—
509#125—1464no—
510#125—1462no—
511#125—1462no—
512#125—1462no—
513#125—1461no—
514#125—1461no—
515#124—732no—
516#124—1462no—
517#124—1462no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523C22⋊Q8—732no—
524C22⋊Q8—732no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1464no—
530C22⋊Q8—1464no—
531C22⋊Q8—1464no—
532C22⋊Q8—1464no—
533#121—732no—
534#121—732no—
535#121—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—732no—
541C4×Q8—732no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×D4—732no—
545C4×D4—732no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552#117—734no—
553#117—732no—
554#117—1462no—
555#117—1462no—
556#117D29212yes—
557#117D29212yes—
558#117C22×D7312yes—
559#117C22×D7312yes—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—734no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
574C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
578C2×C42—1461no—
579C2×C42—1462no—
580C2×C42C22×D7311yescharacteristic
581C2×C42C22×D7311yescharacteristic
582#107—734no—
583#107—734no—
584#107—734no—
585#107—734no—
586#106—734no—
587#106—734no—
588#106—734no—
589#106—734no—
590C4⋊C8C22×D7314yes—
591C4⋊C8C22×D7314yes—
592#103—734no—
593#103—734no—
594#103—734no—
595#103—734no—
596#102—734no—
597#102—734no—
598#102—734no—
599#102—734no—
600C22⋊C8C22×D7314yes—
601C22⋊C8C22×D7314yes—
602#97C22×D7312yes—
603#97C22×D7312yes—
604C4×C8C22×D7312yes—
605C4×C8C22×D7312yes—
606C24C2×D29211yescharacteristic
607#41—1468no—
608C2×Q8—5842no—
609C2×Q8—5842no—
610C2×Q8—732no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1464no—
614C2×Q8—1462no—
615C2×Q8—1462no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—5842no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4C2×D29211yescharacteristic
633C22×C4C2×D29212yes—
634C22×C4C2×D29211yescharacteristic
635C22×C4C2×D29211yescharacteristic
636C22×C4C2×D29211yescharacteristic
637C22×C4C2×D29211yescharacteristic
638C22×C4C23×D7312yes—
639C22×C4C23×D7311yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—24no—
642C2×C8C23×D7314yes—
643C2×C8C23×D7314yes—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—732no—
646C4⋊C4—732no—
647C4⋊C4—732no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—732no—
650C4⋊C4—1464no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1464no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4C2×D29212yes—
675C4⋊C4C2×D29212yes—
676C4⋊C4C2×D29212yes—
677C4⋊C4C2×D29212yes—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4C2×D29212yes—
689C22⋊C4C2×D29212yes—
690C22⋊C4C2×D29212yes—
691C22⋊C4C2×D29212yes—
692C42—1462no—
693C42—1464no—
694C42—1462no—
695C42—1462no—
696C42C2×D29212yes—
697C42C2×D29211yescharacteristic
698C42C2×D29211yescharacteristic
699C42C23×D7311yescharacteristic
700C42C23×D7311yescharacteristic
701C42C23×D7312yes—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1462no—
706C23C22×D29212yes—
707C23C22×D29211yescharacteristic
708Q8—5844no—
709Q8—5842no—
710Q8—5842no—
711Q8—5841no—
712Q8—5841no—
713Q8—1464no—
714D4—2924no—
715D4—5841no—
716D4—5841no—
717D4—5842no—
718D4—5842no—
719D4—1464no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2924no—
732C2×C4—5842no—
733C2×C4—5842no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4C22×D29212yes—
743C2×C4C22×D29212yes—
744C2×C4C22×D29212yes—
745C2×C4C22×D29211yescharacteristic
746C2×C4C22×D29211yescharacteristic
747C2×C4C22×D29211yescharacteristic
748C2×C4C22×D29211yescharacteristic
749C2×C4C22×D29211yescharacteristic
750C2×C4#1455663814yes—
751C2×C4C24×D7311yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—24no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22#1798916312yes—
764C22C23×D29211yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—22no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—22no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—2922no—
773C4—2922no—
774C4—2922no—
775C4—2922no—
776C4—2922no—
777C4—2922no—
778C4—2922no—
779C4#1798916312yes—
780C4C2×#1455663812yes—
781C2—22no—
782C2—42no—
783C2—5842no—
784C2C2×#1798916311yescharacteristic
785C2#2262471211yescharacteristic
786C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2921C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623321C2
hypercenter#2921D73
hypocenterC73#60867
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989215C2semidirect
3. #22621231C2semidirect
4. #22621216C2semidirect
5. #22621201C2semidirect
6. #22621186C2semidirect
7. #22620483C2semidirect
8. #22620477C2semidirect
9. #22620332C2semidirect
10. #22620325C2semidirect
11. #22619864C2semidirect
12. #22619856C2semidirect
13. #22619754C2semidirect
14. #22619747C2semidirect
15. C73×#2921C2semidirect
44. #17988996C22semidirect
45. #17988996C22semidirect
46. #17988996C22semidirect
47. #17988992C22semidirect
48. #17988989C22semidirect
49. #17988985C22semidirect
50. #17988956C22semidirect
51. #17988952C22semidirect
52. #17988947C22semidirect
53. #17988942C22semidirect
54. #17988938C22semidirect
55. #17988934C22semidirect
64. #17988895C22semidirect
65. #17988895C22semidirect
66. #17988888C22semidirect
67. #17988888C22semidirect
68. #17988883C22semidirect
69. #17988878C22semidirect
70. #17988873C22semidirect
71. #17988868C22semidirect
408. #2921D73semidirect
409. C73#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892152
#226233212
#226212312
#226212162
#226212012
#226211862
#226204832
#226204772
#226203322
#226203252
#226198642
#226198562
#226197542
#226197472
C73×#29212
#6086773