Finite Group Databasebeta

← #33958341

Subgroups — #33958341

Order 18688.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989190C211yesmaximal, characteristic
3#22621190C214yesmaximal, complemented
4#22621188C214yesmaximal, complemented
5#22621182C214yesmaximal, complemented
6#22621180C214yesmaximal, complemented
7#22620481C212yesmaximal, complemented
8#22620303C212yesmaximal, complemented
9#22619872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619727C212yesmaximal, complemented
13#22619725C212yesmaximal, complemented
14#22618566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989218C2212yescomplemented
17#17989218C2212yescomplemented
18#17989215—21no—
19#17989215—21no—
20#17989215C2212yescomplemented
21#17989215C2212yescomplemented
22#17989213—21no—
23#17989213—21no—
24#17989190—22no—
25#17989190—22no—
26#17989190C2214yes—
27#17989190C2214yes—
28#17989144—22no—
29#17989140—22no—
30#17989140C2212yes—
31#17989140C2212yes—
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34C2×#14556575—21no—
35C2×#14556573—21no—
36C2×#14556565C2211yescharacteristic
37C2×#14556563—21no—
38C2×#14556562—21no—
39C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×#14556553C2211yescharacteristic
41C2×#14556550C2211yescharacteristic
42C2×#14556550C2211yescharacteristic
43#17988995C2214yescomplemented
44#17988994C2214yescomplemented
45#17988988C2214yescomplemented
46#17988987C2214yescomplemented
47#17988950C2214yescomplemented
48#17988950C2214yescomplemented
49#17988932C2214yescomplemented
50#17988932C2214yescomplemented
51#17988912C2214yescomplemented
52#17988911C2214yescomplemented
53#17988908C2214yescomplemented
54#17988906C2212yescomplemented
55#17988905C2212yescomplemented
56#17988903C2212yescomplemented
57#17988901C2212yescomplemented
58#17988900C2212yescomplemented
59#17988898C2212yescomplemented
60#17988890C2214yescomplemented
61#17988889C2214yescomplemented
62#17988886C2214yescomplemented
63#17988885C2214yescomplemented
64#17988876C2214yescomplemented
65#17988875C2214yescomplemented
66#17988866C2214yescomplemented
67#17988865C2214yescomplemented
68#17988645C2214yescomplemented
69#17988645C2214yescomplemented
70#17988630C2212yes—
71#17988629C2212yes—
72#17988627C2212yes—
73#17988610C2212yes—
74#17988593C2212yes—
75#17988592C2212yes—
76#17988591C2212yes—
77#17988551C2211yescharacteristic
78M16×Dic73C2212yes—
79C2×#121×C73C2211yescharacteristic
80C2×#117×C73C2211yescharacteristic
81#482×C73C2214yescomplemented
82#481×C73C2212yescomplemented
83#480×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#418×C73C2212yes—
86#407×C73C2211yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C23×Dic73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C2×#11924012C2312yes—
94#14556591—22no—
95#14556591—22no—
96#14556590—22no—
97#14556590—22no—
98#14556590C2312yes—
99#14556590C2312yes—
100#14556590C2312yes—
101#14556590C2312yes—
102#14556587—22no—
103#14556587C2314yes—
104#14556583—22no—
105#14556583—22no—
106#14556582—22no—
107#14556582—22no—
108#14556582—22no—
109#14556582C2312yes—
110#14556582C2312yes—
111#14556582C2312yes—
112#14556582C2312yes—
113#14556582C2314yes—
114#14556575—24no—
115#14556575—24no—
116#14556573—24no—
117#14556573—24no—
118#14556570—22no—
119#14556570—22no—
120#14556570—22no—
121#14556570—22no—
122#14556568—22no—
123#14556568—22no—
124#14556568—22no—
125#14556568—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—22no—
128#14556568—22no—
129#14556568—22no—
130#14556565—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565C2312yes—
133#14556565C2312yes—
134#14556563—24no—
135#14556563—24no—
136#14556562—24no—
137#14556562—24no—
138C4×Dic146—22no—
139C4×Dic146—22no—
140C4×Dic146—22no—
141C4×Dic146—22no—
142D4×Dic73—22no—
143D4×Dic73C2314yes—
144#14556553—22no—
145#14556553C2314yes—
146#14556550—21no—
147#14556550—21no—
148#14556550D412yes—
149#14556550D412yes—
150#14556550C2312yes—
151#14556550C2312yes—
152#14556550C2312yes—
153#14556550C2312yes—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556525C2314yes—
171#14556524C2314yes—
172#14556524C2314yes—
173#14556523C2314yes—
174#14556522C2314yes—
175#14556522C2314yes—
176#14556520C2314yes—
177#14556520C2314yes—
178#14556513C2314yes—
179#14556513C2314yes—
180#14556512C2314yes—
181#14556512C2314yes—
182#14556511C2314yes—
183#14556511C2314yes—
184C22⋊#10596831C2312yes—
185C22⋊#10596831C2312yes—
186#14556501C2314yes—
187C8×Dic73C2314yes—
188C22×D4×C73—21no—
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C23×C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2312yes—
192#121×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2312yes—
195#121×C73C2312yes—
196#117×C73—21no—
197#117×C73—21no—
198#117×C73C2312yes—
199#117×C73C2312yes—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C42×C73—21no—
206#107×C73C2314yes—
207#106×C73C2314yes—
208#102×C73C2314yes—
209#102×C73C2314yes—
210C22⋊C8×C73C2312yes—
211C22⋊C8×C73C2312yes—
212C23×D73—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—22no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×D292—24no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2412yes—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225C2×C22⋊D73—82no—
226C2×C22⋊D73—82no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—24no—
231C22×Dic73—82no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—82no—
238#11924012—24no—
239C2×#10596831C2414yes—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—24no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—22no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250C4⋊Dic73C2×D412yes—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252C4⋊Dic73C2412yes—
253C4⋊Dic73C2412yes—
254C4⋊Dic73C2412yes—
255#11924007—24no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264C22⋊Dic73—22no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—24no—
267C22⋊Dic73C2×D412yes—
268C22⋊Dic73C2×D412yes—
269C22⋊Dic73C2×D412yes—
270C22⋊Dic73C2×D412yes—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—24no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73C2×D412yes—
277C4×Dic73C2×D412yes—
278C4×Dic73C2412yes—
279C4×Dic73C2412yes—
280C24×C73—21no—
281C24×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—22no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—82no—
287C2×D4×C73C2412yes—
288C22×C4×C73—24no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298M16×C73—24no—
299C2×C8×C73C2414yes—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73C2412yes—
304C4⋊C4×C73C2412yes—
305C4⋊C4×C73C2412yes—
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—22no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C42×C73—22no—
311C42×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—22no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—42no—
326D4×C73—24no—
327D4×C73—42no—
328D4×C73—82no—
329D4×C73—82no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C732−1+414yes—
345C2×C4×C73C2511yescharacteristic
346C22⋊D73—84no—
347C22⋊D73—84no—
348C22⋊D73—82no—
349C22⋊D73—82no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—84no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73C22×D412yes—
362C2×Dic73C22×D412yes—
363C2×Dic73C22×D412yes—
364C2×Dic73C22×D412yes—
365D292—24no—
366D292—42no—
367C4×D73—84no—
368Dic146—82no—
369Dic146—82no—
370Dic146—82no—
371Dic146—82no—
372C8×C73—24no—
373#10596831—24no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—82no—
386C22×C73—84no—
387C22×C73#53612yes—
388C22×C73C23×D411yescharacteristic
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—84no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73#53612yes—
399C4×C73C2×2−1+412yes—
400Dic73—22no—
401Dic73—22no—
402Dic73—22no—
403Dic73—22no—
404Dic73—42no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407#60868—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—22no—
409C2×C73—41no—
410C2×C73—41no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73C2×#53611yescharacteristic
413C2×C73#358511yescharacteristic
414C2×C73#358511yescharacteristic
415D73—82no—
416#3458—731no—
417C2×#540—731no—
418#3241—734no—
419#3241—734no—
420#3241—734no—
421#3241—734no—
422#3166—732no—
423#3138—732no—
424#3094—731no—
425#3094—731no—
426#3094—731no—
427#3094D7311yescharacteristic, complemented
428#3077—732no—
429#3077—732no—
430#2921—731no—
431C73#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
432#544—732no—
433#544—732no—
434#544—732no—
435#544—732no—
436#544—1461no—
437#544—1461no—
438#543—1461no—
439#543—1461no—
440#540—734no—
441#540—734no—
442#540—1462no—
443#540—1462no—
444#533—732no—
445#533—732no—
446#533—1462no—
447#533—1462no—
448C2×#127—731no—
449C2×#125—731no—
450C2×#123—1461no—
451C2×#123—1461no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×#121—1461no—
455C2×#121C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×#117—731no—
459C2×#117—731no—
460C2×#117C2×D7311yescharacteristic
461#501—734no—
462#501—734no—
463#499—734no—
464#499—734no—
465#490—734no—
466#490—734no—
467#486—734no—
468#486—734no—
469#482—734no—
470#482—734no—
471#482—734no—
472#482C2×D7314yescomplemented
473#481—732no—
474#481—732no—
475#481—732no—
476#481C2×D7312yescomplemented
477#480—732no—
478#480—732no—
479#480—732no—
480#480C2×D7312yescomplemented
481#478—734no—
482#478—734no—
483#478—734no—
484#478—734no—
485#476—734no—
486#476—734no—
487#474—734no—
488#474—734no—
489#433—734no—
490#433—734no—
491#428—732no—
492#428—732no—
493#428—732no—
494#428C2×D7312yes—
495#423—732no—
496#418—732no—
497#418—732no—
498#418—732no—
499#418C2×D7312yes—
500#407—731no—
501#407C2×D7311yescharacteristic
502C4×M16—732no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4C22×D7311yescharacteristic
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×M16—732no—
513C2×M16C22×D7312yes—
514C4⋊Q8—732no—
515C4⋊Q8—732no—
516C4⋊Q8—732no—
517C4⋊Q8—732no—
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1462no—
520C4⋊Q8—1462no—
521C4⋊Q8—1462no—
522#127—734no—
523#127—1462no—
524#125—734no—
525#125—732no—
526#125—732no—
527#125—732no—
528#125—732no—
529#125—1462no—
530#125—1462no—
531#125—1462no—
532#125—1462no—
533#125—1462no—
534#123—1464no—
535#123—1464no—
536#123—1464no—
537#123—1464no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547C22⋊Q8—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—732no—
553#121—732no—
554#121—1464no—
555#121—1464no—
556#121—1464no—
557#121—1464no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121C22×D7312yes—
561#121C22×D7312yes—
562C4×Q8—1462no—
563C4×Q8—1462no—
564C4×Q8—1462no—
565C4×Q8—1462no—
566C4×D4—734no—
567C4×D4—734no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—732no—
573#117—732no—
574#117—732no—
575#117—732no—
576#117—732no—
577#117—732no—
578#117—1461no—
579#117—1461no—
580#117C22×D7312yes—
581#117C22×D7312yes—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#107—734no—
605#107—734no—
606#107—734no—
607#107C22×D7314yes—
608#106—734no—
609#106—734no—
610#106—734no—
611#106C22×D7314yes—
612C4⋊C8—734no—
613C4⋊C8—734no—
614#102—734no—
615#102—734no—
616#102—734no—
617#102—734no—
618#102—734no—
619#102—734no—
620#102C22×D7314yes—
621#102C22×D7314yes—
622C22⋊C8—732no—
623C22⋊C8—732no—
624C22⋊C8C22×D7312yes—
625C22⋊C8C22×D7312yes—
626#97—734no—
627C4×C8—734no—
628C24—21no—
629C24—1461no—
630C24D4×D7311yescharacteristic
631C2×Q8—1462no—
632C2×Q8—1462no—
633C2×Q8—1462no—
634C2×Q8—1462no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—5842no—
641C2×D4—5842no—
642C2×D4—5842no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4C23×D7312yes—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—5842no—
656C22×C4—5842no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4C23×D7311yescharacteristic
670C22×C4C23×D7311yescharacteristic
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672M16—24no—
673M16—1464no—
674C2×C8—734no—
675C2×C8C23×D7314yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—732no—
680C4⋊C4—732no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—732no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4C23×D7312yes—
704C4⋊C4C23×D7312yes—
705C4⋊C4C23×D7312yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—732no—
711C22⋊C4—732no—
712C22⋊C4—732no—
713C22⋊C4—732no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1462no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—732no—
723C42—732no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C42—1462no—
727C42—1462no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—1462no—
739C23C2×D4×D7311yescharacteristic
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741C23C2×D4×D7311yescharacteristic
742Q8—5842no—
743Q8—5842no—
744Q8—5842no—
745Q8—5842no—
746D4—24no—
747D4—42no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—2922no—
751D4—5842no—
752D4—5842no—
753D4—5844no—
754D4—5844no—
755D4—1464no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—5844no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4#1455663814yes—
787C2×C4C24×D7311yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1464no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—84no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—5844no—
807C22#1798915912yes—
808C22C22×D4×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—2922no—
815C4—2922no—
816C4—2922no—
817C4—1462no—
818C4—1462no—
819C4—1462no—
820C4—1462no—
821C4#1798915912yes—
822C4C2×#1455663812yes—
823C2—22no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—82no—
827C2—5842no—
828C2C2×#1798915911yescharacteristic
829C2#2262470711yescharacteristic
830C2#2262470811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3094C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#17989190C2
hypercenter#3094D73
hypocenterC73#60868
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623336C2semidirect
3. #22621190C2semidirect
4. #22621188C2semidirect
5. #22621182C2semidirect
6. #22621180C2semidirect
7. #22620481C2semidirect
8. #22620303C2semidirect
9. #22619872C2semidirect
10. #22619871C2semidirect
11. #22619867C2semidirect
12. #22619727C2semidirect
13. #22619725C2semidirect
14. #22618566C2semidirect
15. C73×#3094C2semidirect
16. #17989218C22semidirect
17. #17989218C22semidirect
20. #17989215C22semidirect
21. #17989215C22semidirect
43. #17988995C22semidirect
44. #17988994C22semidirect
45. #17988988C22semidirect
46. #17988987C22semidirect
47. #17988950C22semidirect
48. #17988950C22semidirect
49. #17988932C22semidirect
50. #17988932C22semidirect
51. #17988912C22semidirect
52. #17988911C22semidirect
53. #17988908C22semidirect
54. #17988906C22semidirect
55. #17988905C22semidirect
56. #17988903C22semidirect
57. #17988901C22semidirect
58. #17988900C22semidirect
59. #17988898C22semidirect
60. #17988890C22semidirect
61. #17988889C22semidirect
62. #17988886C22semidirect
63. #17988885C22semidirect
64. #17988876C22semidirect
65. #17988875C22semidirect
66. #17988866C22semidirect
67. #17988865C22semidirect
68. #17988645C22semidirect
69. #17988645C22semidirect
81. #482×C73C22semidirect
82. #481×C73C22semidirect
83. #480×C73C22semidirect
427. #3094D73semidirect
431. C73#60868semidirect
472. #482C2×D73semidirect
476. #481C2×D73semidirect
480. #480C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233362
C2×#179891902
#226211902
#226211882
#226211822
#226211802
#226204812
#226203032
#226198722
#226198712
#226198672
#226197272
#226197252
#226185662
C73×#30942
#6086873