Finite Group Databasebeta

← #33958342

Subgroups — #33958342

Order 18688.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989188C211yesmaximal, characteristic
3#22621191C214yesmaximal, complemented
4#22621189C214yesmaximal, complemented
5#22621183C214yesmaximal, complemented
6#22621181C214yesmaximal, complemented
7#22620481C212yesmaximal, complemented
8#22620303C212yesmaximal, complemented
9#22619873C212yesmaximal, complemented
10#22619869C212yesmaximal, complemented
11#22619730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989217C2212yescomplemented
17#17989217C2212yescomplemented
18#17989216—21no—
19#17989216—21no—
20#17989214C2212yescomplemented
21#17989214C2212yescomplemented
22#17989212—21no—
23#17989212—21no—
24#17989188—22no—
25#17989188—22no—
26#17989188C2214yes—
27#17989188C2214yes—
28#17989144C2211yescharacteristic
29#17989141—22no—
30#17989141—22no—
31#17989140C2212yes—
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33C2×#14556582C2211yescharacteristic
34C2×#14556574—21no—
35C2×#14556573—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556565—21no—
38C2×#14556564—21no—
39C2×#14556562C2211yescharacteristic
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×#14556548C2211yescharacteristic
42#117×D73C2212yes—
43#17988995C2214yescomplemented
44#17988994C2214yescomplemented
45#17988988C2214yescomplemented
46#17988987C2214yescomplemented
47#17988950C2214yescomplemented
48#17988950C2214yescomplemented
49#17988932C2214yescomplemented
50#17988932C2214yescomplemented
51#17988914C2214yescomplemented
52#17988913C2214yescomplemented
53#17988910C2214yescomplemented
54#17988909C2214yescomplemented
55#17988907C2214yescomplemented
56#17988904C2214yescomplemented
57#17988902C2214yescomplemented
58#17988899C2214yescomplemented
59#17988888C2214yescomplemented
60#17988887C2214yescomplemented
61#17988884C2214yescomplemented
62#17988878C2212yescomplemented
63#17988877C2212yescomplemented
64#17988874C2212yescomplemented
65#17988868C2212yescomplemented
66#17988867C2212yescomplemented
67#17988864C2212yescomplemented
68#17988647C2214yescomplemented
69#17988647C2214yescomplemented
70#17988630C2212yes—
71#17988629C2212yes—
72#17988627C2212yes—
73#17988611C2211yescharacteristic
74#17988593C2212yes—
75#17988592C2212yes—
76#17988591C2212yes—
77#17988550C2212yes—
78M16×Dic73C2212yes—
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
81#478×C73C2214yescomplemented
82#476×C73C2212yescomplemented
83#474×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#423×C73C2211yescharacteristic
86#418×C73C2212yes—
87C22×D292—21no—
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2312yes—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556591C2311yescharacteristic
97#14556590—22no—
98#14556590—22no—
99#14556590C2312yes—
100#14556590C2312yes—
101#14556589—22no—
102#14556589—22no—
103#14556587—22no—
104#14556587C2314yes—
105#14556583C2312yes—
106#14556582—22no—
107#14556582C2312yes—
108#14556582C2312yes—
109#14556582C2314yes—
110#14556581—22no—
111#14556581—22no—
112#14556581—22no—
113#14556581—22no—
114#14556574—24no—
115#14556574—24no—
116#14556573—24no—
117#14556573—24no—
118#14556571—22no—
119#14556571—22no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556569—22no—
123#14556569—22no—
124#14556569—22no—
125#14556569—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—22no—
128#14556567—22no—
129#14556567—22no—
130#14556566—22no—
131#14556566C2314yes—
132#14556565—24no—
133#14556565—24no—
134#14556564—24no—
135#14556564—24no—
136#14556562—22no—
137#14556562C2314yes—
138C4×Dic146—22no—
139C4×Dic146—22no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×D292—21no—
143C4×D292—21no—
144C4×D292C2312yes—
145C4×D292C2312yes—
146#14556550C2312yes—
147#14556549C2312yes—
148#14556549C2312yes—
149#14556548—22no—
150#14556548D412yes—
151#14556548D412yes—
152#14556548C2312yes—
153#14556548C2312yes—
154#14556547—22no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73C2312yes—
161C4⋊C4×D73C2312yes—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—22no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170#14556525C2314yes—
171#14556524C2314yes—
172#14556524C2314yes—
173#14556523C2314yes—
174#14556522C2314yes—
175#14556522C2314yes—
176C4⋊#10596831C2312yes—
177C4⋊#10596831C2312yes—
178#14556513C2314yes—
179#14556513C2314yes—
180#14556512C2314yes—
181#14556512C2314yes—
182#14556511C2314yes—
183#14556511C2314yes—
184#14556503C2314yes—
185#14556503C2314yes—
186#14556501C2314yes—
187C8×Dic73C2314yes—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C23×C4×C73—21no—
190C2×M16×C73C2312yes—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#125×C73C2312yes—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C4×Q8×C73—21no—
197C4×Q8×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73C2312yes—
201C4×D4×C73C2312yes—
202#117×C73C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206#107×C73C2314yes—
207#106×C73C2314yes—
208C4⋊C8×C73C2312yes—
209C4⋊C8×C73C2312yes—
210#102×C73C2314yes—
211#102×C73C2314yes—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—82no—
223C2×D292C2412yes—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—24no—
226C2×C22⋊D73—24no—
227C2×C22⋊D73—82no—
228C2×C22⋊D73—82no—
229C2×C22⋊D73—82no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C2×C4×D73C2412yes—
243#11924012—24no—
244C2×#10596831C2414yes—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—24no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73C2412yes—
252C4⋊Dic73C2412yes—
253C4⋊Dic73C2412yes—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—24no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007C2×D412yes—
264#11924007C2×D412yes—
265#11924007C2×D412yes—
266#11924007C2×D412yes—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—24no—
269#11924005—22no—
270#11924005—22no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—24no—
274#11924005C2×D412yes—
275#11924005C2×D412yes—
276#11924005C2×D412yes—
277#11924005C2×D412yes—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—22no—
281C4×Dic73C2×D412yes—
282C4×Dic73C2412yes—
283C24×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73C2412yes—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—22no—
292C22×C4×C73—22no—
293C22×C4×C73—82no—
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297M16×C73—24no—
298C2×C8×C73C2414yes—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—22no—
301C4⋊C4×C73—22no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73C2412yes—
305C4⋊C4×C73C2412yes—
306C4⋊C4×C73C2412yes—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—22no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C42×C73—22no—
311C42×C73C2×D411yescharacteristic
312C42×C73C2×D411yescharacteristic
313C42×C73C2411yescharacteristic
314C42×C73C2411yescharacteristic
315C23×C73—22no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73C22×D412yes—
328Q8×C73—81no—
329Q8×C73—81no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—42no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—82no—
340C2×C4×C73—82no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C732−1+412yes—
347C2×C4×C732−1+412yes—
348C2×C4×C73C2511yescharacteristic
349C22⋊D73—84no—
350C22⋊D73—84no—
351C22⋊D73—84no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73C22×D412yes—
360C2×Dic73C22×D412yes—
361C2×Dic73C22×D412yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—42no—
365D292—84no—
366C4×D73—24no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—82no—
370C4×D73—82no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—82no—
374Dic146—82no—
375Dic146—81no—
376Dic146—81no—
377C8×C73—24no—
378#10596831—24no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—84no—
385C22×C73#53612yes—
386C22×C73C23×D411yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—84no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73#53612yes—
403C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
404C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411#60868—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—22no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73C2×#53611yescharacteristic
415C2×C73#358511yescharacteristic
416C2×C73#358511yescharacteristic
417D73—42no—
418D73—82no—
419#3458—731no—
420C2×#540—731no—
421#3241—734no—
422#3241—734no—
423#3241—734no—
424#3241—734no—
425#3166—732no—
426#3138—732no—
427#3094—732no—
428#3094—732no—
429#3077—731no—
430#3077—731no—
431#3077—731no—
432#3077D7311yescharacteristic, complemented
433#2921—731no—
434C73#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
435#544—732no—
436#544—732no—
437#544—732no—
438#544—732no—
439#544—1461no—
440#544—1461no—
441#543—1461no—
442#543—1461no—
443#540—734no—
444#540—734no—
445#540—1462no—
446#540—1462no—
447#533—732no—
448#533—731no—
449#533—1462no—
450#533—1462no—
451#533C2×D7311yescharacteristic
452C2×#127—731no—
453C2×#125—731no—
454C2×#123—1461no—
455C2×#123—1461no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—1461no—
459C2×#121—1461no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117—731no—
463C2×#117—732no—
464#501—734no—
465#501—734no—
466#499—734no—
467#499—734no—
468#490—734no—
469#490—734no—
470#486—734no—
471#486—734no—
472#482—734no—
473#482—734no—
474#482—734no—
475#482—734no—
476#481—734no—
477#481—734no—
478#480—734no—
479#480—734no—
480#478—734no—
481#478—734no—
482#478—734no—
483#478C2×D7314yescomplemented
484#476—732no—
485#476—732no—
486#476—732no—
487#476C2×D7312yescomplemented
488#474—732no—
489#474—732no—
490#474—732no—
491#474C2×D7312yescomplemented
492#433—734no—
493#433—734no—
494#428—732no—
495#428—732no—
496#428—732no—
497#428C2×D7312yes—
498#423—731no—
499#423C2×D7311yescharacteristic
500#418—732no—
501#418—732no—
502#418—732no—
503#418C2×D7312yes—
504#407—732no—
505C4×M16—732no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4C22×D7311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—731no—
514C23×C4—1461no—
515C2×M16—732no—
516C2×M16C22×D7312yes—
517C4⋊Q8—732no—
518C4⋊Q8—732no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1462no—
522C4⋊Q8—1462no—
523C4⋊Q8—1462no—
524C4⋊Q8—1462no—
525C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
526C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
527#127—734no—
528#127—1462no—
529#125—734no—
530#125—732no—
531#125—732no—
532#125—732no—
533#125—1462no—
534#125—1462no—
535#125—1462no—
536#125—1462no—
537#125—1462no—
538#125C22×D7312yes—
539#123—1464no—
540#123—1464no—
541#123—1464no—
542#123—1464no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547C22⋊Q8—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1462no—
550C22⋊Q8—1462no—
551C22⋊Q8—1462no—
552C22⋊Q8—1462no—
553C22⋊Q8—1462no—
554C22⋊Q8—1462no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557#121—734no—
558#121—734no—
559#121—1464no—
560#121—1464no—
561#121—1464no—
562#121—1464no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—1462no—
568C4×Q8—1462no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—732no—
574C4×D4—732no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4C22×D7312yes—
578C4×D4C22×D7312yes—
579#117—732no—
580#117—732no—
581#117—732no—
582#117—732no—
583#117—732no—
584#117—732no—
585#117—732no—
586#117—1462no—
587#117—1462no—
588#117C22×D7312yes—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—732no—
593C2×C4⋊C4—732no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1462no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C42—731no—
605C2×C42—1462no—
606C2×C42C22×D7311yescharacteristic
607#107—734no—
608#107—734no—
609#107—734no—
610#107C22×D7314yes—
611#106—734no—
612#106—734no—
613#106—734no—
614#106C22×D7314yes—
615C4⋊C8—732no—
616C4⋊C8—732no—
617C4⋊C8C22×D7312yes—
618C4⋊C8C22×D7312yes—
619#102—734no—
620#102—734no—
621#102—734no—
622#102—734no—
623#102—734no—
624#102—734no—
625#102C22×D7314yes—
626#102C22×D7314yes—
627C22⋊C8—734no—
628C22⋊C8—734no—
629#97—734no—
630C4×C8—734no—
631C24—21no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—1462no—
637C2×Q8—1462no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—5842no—
644C2×D4—5842no—
645C2×D4—5842no—
646C2×D4—5842no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4C23×D7312yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—5842no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1462no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676M16—24no—
677M16—1464no—
678C2×C8—734no—
679C2×C8C23×D7314yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—732no—
687C4⋊C4—732no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—732no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4C23×D7312yes—
708C4⋊C4C23×D7312yes—
709C4⋊C4C23×D7312yes—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—732no—
714C22⋊C4—732no—
715C22⋊C4—732no—
716C22⋊C4—732no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1462no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C42—22no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C42—1462no—
730C42D4×D7311yescharacteristic
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C42C23×D7311yescharacteristic
733C42C23×D7311yescharacteristic
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—2922no—
739C23—2922no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2922no—
743C23—732no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—5841no—
750Q8—5841no—
751Q8—5842no—
752Q8—5842no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—2922no—
757D4—5844no—
758D4—5844no—
759D4—5844no—
760D4—5844no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5842no—
775C2×C4—5842no—
776C2×C4—5842no—
777C2×C4—5842no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—732no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4#1455663812yes—
794C2×C4#1455663912yes—
795C2×C4C24×D7311yescharacteristic
796C8—24no—
797C8—1464no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—84no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—5842no—
808C22—5844no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22#1798916012yes—
813C22C22×D4×D7311yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—2922no—
822C4—2922no—
823C4—2922no—
824C4—1462no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4#1798916012yes—
828C4C2×#1455663811yescharacteristic
829C4C2×#1455663911yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—82no—
832C2—2922no—
833C2—5842no—
834C2C2×#1798916011yescharacteristic
835C2#2262470711yescharacteristic
836C2#2262470811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3077C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#17989188C2
hypercenter#3077D73
hypocenterC73#60868
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623334C2semidirect
3. #22621191C2semidirect
4. #22621189C2semidirect
5. #22621183C2semidirect
6. #22621181C2semidirect
7. #22620481C2semidirect
8. #22620303C2semidirect
9. #22619873C2semidirect
10. #22619869C2semidirect
11. #22619730C2semidirect
12. #22619728C2semidirect
13. #22619724C2semidirect
14. #22618568C2semidirect
15. C73×#3077C2semidirect
16. #17989217C22semidirect
17. #17989217C22semidirect
20. #17989214C22semidirect
21. #17989214C22semidirect
43. #17988995C22semidirect
44. #17988994C22semidirect
45. #17988988C22semidirect
46. #17988987C22semidirect
47. #17988950C22semidirect
48. #17988950C22semidirect
49. #17988932C22semidirect
50. #17988932C22semidirect
51. #17988914C22semidirect
52. #17988913C22semidirect
53. #17988910C22semidirect
54. #17988909C22semidirect
55. #17988907C22semidirect
56. #17988904C22semidirect
57. #17988902C22semidirect
58. #17988899C22semidirect
59. #17988888C22semidirect
60. #17988887C22semidirect
61. #17988884C22semidirect
62. #17988878C22semidirect
63. #17988877C22semidirect
64. #17988874C22semidirect
65. #17988868C22semidirect
66. #17988867C22semidirect
67. #17988864C22semidirect
68. #17988647C22semidirect
69. #17988647C22semidirect
81. #478×C73C22semidirect
82. #476×C73C22semidirect
83. #474×C73C22semidirect
432. #3077D73semidirect
434. C73#60868semidirect
483. #478C2×D73semidirect
487. #476C2×D73semidirect
491. #474C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233342
C2×#179891882
#226211912
#226211892
#226211832
#226211812
#226204812
#226203032
#226198732
#226198692
#226197302
#226197282
#226197242
#226185682
C73×#30772
#6086873