Subgroups — #33958344

Order 18688.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621187	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621185	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22620307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22619727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22618567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989217	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989216	—	2	2	no	—
14	#17989214	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989212	—	2	2	no	—
16	#17989193	—	2	4	no	—
17	#17989193	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989193	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989141	—	2	4	no	—
21	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988953	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988952	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988935	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988934	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988914	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988913	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988907	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988902	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988890	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988886	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988876	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988866	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988649	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988646	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988593	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988591	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#501×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#499×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#428×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556590	—	2	4	no	—
65	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556589	—	2	4	no	—
67	#14556588	—	2	2	no	—
68	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
72	#14556581	—	2	4	no	—
73	#14556581	—	2	4	no	—
74	#14556576	—	2	8	no	—
75	#14556576	—	2	8	no	—
76	#14556571	—	2	4	no	—
77	#14556570	—	2	2	no	—
78	#14556569	—	2	4	no	—
79	#14556569	—	2	4	no	—
80	#14556568	—	2	4	no	—
81	#14556567	—	2	4	no	—
82	#14556566	—	2	4	no	—
83	#14556566	—	2	8	no	—
84	#14556566	—	2	8	no	—
85	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
88	#14556553	—	2	4	no	—
89	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
90	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556548	—	2	2	no	—
93	#14556548	D₄	1	4	yes	—
94	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556547	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
100	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
105	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
106	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
109	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
113	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
118	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
128	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
142	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#11924012	—	2	4	no	—
152	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#11924007	—	2	4	no	—
157	#11924007	—	2	4	no	—
158	#11924007	—	2	4	no	—
159	#11924007	—	2	4	no	—
160	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	#11924005	—	2	4	no	—
164	#11924005	—	2	8	no	—
165	#11924005	—	2	8	no	—
166	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	D₂₉₂	—	2	8	no	—
214	D₂₉₂	—	4	4	no	—
215	D₂₉₂	—	8	4	no	—
216	D₂₉₂	—	8	4	no	—
217	D₂₉₂	—	8	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
221	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
222	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
223	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
224	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
225	#10596831	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
236	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	Dic₇₃	—	4	4	no	—
245	#60868	—	73	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
249	D₇₃	—	4	2	no	—
250	D₇₃	—	8	4	no	—
251	#3458	—	73	1	no	—
252	C₂×#540	—	73	1	no	—
253	#3241	—	73	8	no	—
254	#3241	—	73	8	no	—
255	#3166	—	73	1	no	—
256	#3166	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#3138	—	73	1	no	—
258	#3138	—	73	1	no	—
259	#3094	—	73	4	no	—
260	#3077	—	73	4	no	—
261	#2921	—	73	1	no	—
262	C₇₃	#60868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	#544	—	73	4	no	—
264	#544	—	73	4	no	—
265	#544	—	146	2	no	—
266	#543	—	146	2	no	—
267	#540	—	73	4	no	—
268	#540	—	73	4	no	—
269	#540	—	146	4	no	—
270	#533	—	73	2	no	—
271	#533	—	73	1	no	—
272	#533	—	146	4	no	—
273	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	—	73	1	no	—
275	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#123	—	146	2	no	—
277	C₂×#121	—	73	2	no	—
278	C₂×#121	—	146	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
280	C₂×#117	—	73	1	no	—
281	C₂×#117	—	73	2	no	—
282	#501	—	73	4	no	—
283	#501	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
284	#499	—	73	4	no	—
285	#499	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
286	#490	—	73	4	no	—
287	#490	—	73	4	no	—
288	#486	—	73	4	no	—
289	#486	—	73	4	no	—
290	#482	—	73	8	no	—
291	#482	—	73	8	no	—
292	#481	—	73	8	no	—
293	#480	—	73	8	no	—
294	#478	—	73	8	no	—
295	#478	—	73	8	no	—
296	#476	—	73	8	no	—
297	#474	—	73	8	no	—
298	#433	—	73	4	no	—
299	#433	—	73	4	no	—
300	#428	—	73	4	no	—
301	#428	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
302	#423	—	73	2	no	—
303	#418	—	73	4	no	—
304	#418	—	73	4	no	—
305	#407	—	73	2	no	—
306	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
307	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
320	#127	—	73	2	no	—
321	#127	—	73	2	no	—
322	#127	—	146	2	no	—
323	#125	—	2	2	no	—
324	#125	—	73	4	no	—
325	#125	—	73	2	no	—
326	#125	—	146	4	no	—
327	#125	—	146	4	no	—
328	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
330	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
331	#123	—	146	8	no	—
332	#123	—	146	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
340	#121	—	73	8	no	—
341	#121	—	146	8	no	—
342	#121	—	146	8	no	—
343	#121	—	146	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
347	C₄×D₄	—	73	8	no	—
348	C₄×D₄	—	146	4	no	—
349	#117	—	73	4	no	—
350	#117	—	73	2	no	—
351	#117	—	73	2	no	—
352	#117	—	73	2	no	—
353	#117	—	73	4	no	—
354	#117	—	146	2	no	—
355	#117	—	146	2	no	—
356	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	73	8	no	—
369	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
370	#106	—	73	8	no	—
371	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
373	#102	—	73	8	no	—
374	#102	—	73	8	no	—
375	#102	—	73	8	no	—
376	#102	—	73	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
378	#97	—	73	2	no	—
379	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₄×C₈	—	73	2	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	73	1	no	—
383	C₂⁴	—	146	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
387	C₂×D₄	—	584	4	no	—
388	C₂×D₄	—	584	4	no	—
389	C₂×D₄	—	73	4	no	—
390	C₂×D₄	—	146	8	no	—
391	C₂×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂×D₄	—	146	4	no	—
394	C₂×D₄	—	146	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	146	4	no	—
408	C₂×C₈	—	73	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	73	2	no	—
435	C₄²	—	73	2	no	—
436	C₄²	—	146	4	no	—
437	C₄²	—	146	2	no	—
438	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	292	4	no	—
442	C₂³	—	292	4	no	—
443	C₂³	—	292	2	no	—
444	C₂³	—	292	4	no	—
445	C₂³	—	73	2	no	—
446	C₂³	—	146	4	no	—
447	C₂³	—	146	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	584	2	no	—
451	Q₈	—	584	4	no	—
452	D₄	—	292	4	no	—
453	D₄	—	584	4	no	—
454	D₄	—	584	4	no	—
455	D₄	—	584	8	no	—
456	D₄	—	146	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	584	4	no	—
463	C₂×C₄	—	584	8	no	—
464	C₂×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	146	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	292	4	no	—
479	C₂²	—	292	4	no	—
480	C₂²	—	292	4	no	—
481	C₂²	—	584	2	no	—
482	C₂²	—	584	8	no	—
483	C₂²	—	146	2	no	—
484	C₂²	—	146	4	no	—
485	C₂²	#17989162	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	292	4	no	—
492	C₄	—	146	2	no	—
493	C₄	—	146	4	no	—
494	C₄	#17989162	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	292	2	no	—
498	C₂	—	584	4	no	—
499	C₂	C₂×#17989162	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22624708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17989193	C₂
hypercenter	#3166	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623334	C₂	semidirect
3. #22621187	C₂	semidirect
4. #22621185	C₂	semidirect
5. #22620480	C₂	semidirect
6. #22620307	C₂	semidirect
7. #22620306	C₂	semidirect
8. #22619873	C₂	semidirect
9. #22619727	C₂	semidirect
10. #22618567	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3166	C₂	semidirect
12. #17989217	C₂²	semidirect
14. #17989214	C₂²	semidirect
29. #17988997	C₂²	semidirect
30. #17988986	C₂²	semidirect
31. #17988953	C₂²	semidirect
32. #17988952	C₂²	semidirect
33. #17988935	C₂²	semidirect
34. #17988934	C₂²	semidirect
35. #17988914	C₂²	semidirect
36. #17988913	C₂²	semidirect
37. #17988907	C₂²	semidirect
38. #17988902	C₂²	semidirect
39. #17988890	C₂²	semidirect
40. #17988886	C₂²	semidirect
41. #17988876	C₂²	semidirect
42. #17988866	C₂²	semidirect
43. #17988649	C₂²	semidirect
44. #17988646	C₂²	semidirect
53. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
54. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
256. #3166	D₇₃	semidirect
262. C₇₃	#60868	semidirect
283. #501	C₂×D₇₃	semidirect
285. #499	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623334	2
C₂×#17989193	2
#22621187	2
#22621185	2
#22620480	2
#22620307	2
#22620306	2
#22619873	2
#22619727	2
#22618567	2
C₇₃×#3166	2
#60868	73