Subgroups — #33958352

Order 18688.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621202	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621200	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22620313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619881	C₂	1	4	yes	maximal
9	#22619735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22618567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989217	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989216	—	2	2	no	—
14	#17989214	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989212	—	2	2	no	—
16	#17989200	—	2	4	no	—
17	#17989200	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989200	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989141	—	2	4	no	—
21	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556582	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988957	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988956	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988939	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988938	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988931	C₂²	1	8	yes	—
36	#17988930	C₂²	1	8	yes	—
37	#17988924	C₂²	1	8	yes	—
38	#17988919	C₂²	1	8	yes	—
39	#17988897	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988893	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988881	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988871	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988649	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988646	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988597	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988595	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#501×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#499×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#428×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556591	—	2	2	no	—
61	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556590	—	2	4	no	—
65	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556589	—	2	4	no	—
67	#14556586	—	2	8	no	—
68	#14556586	—	2	8	no	—
69	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556582	—	2	8	no	—
71	#14556582	—	2	8	no	—
72	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556581	—	2	4	no	—
74	#14556581	—	2	4	no	—
75	#14556571	—	2	4	no	—
76	#14556571	—	2	4	no	—
77	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556570	—	2	2	no	—
79	#14556569	—	2	4	no	—
80	#14556569	—	2	4	no	—
81	#14556568	—	2	4	no	—
82	#14556567	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
85	#14556556	—	2	4	no	—
86	#14556556	C₂³	1	8	yes	—
87	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556548	—	2	2	no	—
90	#14556548	D₄	1	4	yes	—
91	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556547	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
100	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
105	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
106	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
109	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
113	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
118	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
128	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	#11924012	—	2	4	no	—
145	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#11924007	—	2	4	no	—
153	#11924007	—	2	4	no	—
154	#11924007	—	2	8	no	—
155	#11924007	—	2	4	no	—
156	#11924007	—	2	4	no	—
157	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	#11924005	—	2	4	no	—
161	#11924005	—	2	8	no	—
162	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
211	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
212	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
213	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
214	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
215	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
216	#10596831	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	4	4	no	—
232	Dic₇₃	—	4	4	no	—
233	#60869	—	73	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
237	D₇₃	—	4	2	no	—
238	#3458	—	73	1	no	—
239	C₂×#541	—	73	1	no	—
240	#3242	—	73	8	no	—
241	#3242	—	73	8	no	—
242	#3166	—	73	1	no	—
243	#3166	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3139	—	73	1	no	—
245	#3139	—	73	1	no	—
246	#3095	—	73	4	no	—
247	#3078	—	73	4	no	—
248	#2921	—	73	1	no	—
249	C₇₃	#60869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#544	—	73	4	no	—
251	#544	—	73	4	no	—
252	#544	—	146	2	no	—
253	#543	—	146	2	no	—
254	#541	—	73	4	no	—
255	#541	—	73	4	no	—
256	#541	—	146	4	no	—
257	#533	—	73	2	no	—
258	#533	—	73	1	no	—
259	#533	—	146	4	no	—
260	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂×#126	—	146	2	no	—
263	C₂×#125	—	146	2	no	—
264	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
267	C₂×#117	—	73	1	no	—
268	C₂×#117	—	73	2	no	—
269	#501	—	73	4	no	—
270	#501	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
271	#499	—	73	4	no	—
272	#499	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
273	#491	—	73	4	no	—
274	#491	—	73	4	no	—
275	#487	—	73	4	no	—
276	#487	—	73	4	no	—
277	#485	—	73	8	no	—
278	#485	—	73	8	no	—
279	#484	—	73	8	no	—
280	#483	—	73	8	no	—
281	#479	—	73	8	no	—
282	#479	—	73	8	no	—
283	#477	—	73	8	no	—
284	#475	—	73	8	no	—
285	#433	—	73	4	no	—
286	#433	—	73	4	no	—
287	#428	—	73	4	no	—
288	#428	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
289	#423	—	73	2	no	—
290	#419	—	73	4	no	—
291	#419	—	73	4	no	—
292	#407	—	73	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	#126	—	146	8	no	—
308	#126	—	146	8	no	—
309	#125	—	2	2	no	—
310	#125	—	73	4	no	—
311	#125	—	73	2	no	—
312	#125	—	146	8	no	—
313	#125	—	146	8	no	—
314	#125	—	146	4	no	—
315	#125	—	146	4	no	—
316	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
317	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
333	#117	—	73	4	no	—
334	#117	—	73	2	no	—
335	#117	—	73	2	no	—
336	#117	—	73	2	no	—
337	#117	—	73	4	no	—
338	#117	—	146	2	no	—
339	#117	—	146	2	no	—
340	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	73	8	no	—
356	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
357	#106	—	73	8	no	—
358	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
360	#103	—	73	8	no	—
361	#103	—	73	8	no	—
362	#103	—	73	8	no	—
363	#103	—	73	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
365	#97	—	73	2	no	—
366	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₄×C₈	—	73	2	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	146	4	no	—
388	C₂×C₈	—	73	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	73	2	no	—
418	C₄²	—	73	2	no	—
419	C₄²	—	146	4	no	—
420	C₄²	—	146	8	no	—
421	C₄²	—	146	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	292	2	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	146	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	292	4	no	—
431	Q₈	—	584	2	no	—
432	Q₈	—	584	4	no	—
433	Q₈	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	4	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	584	4	no	—
441	C₂×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	146	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	584	2	no	—
457	C₂²	—	146	2	no	—
458	C₂²	—	146	4	no	—
459	C₂²	#17989162	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	292	4	no	—
466	C₄	—	292	4	no	—
467	C₄	—	146	2	no	—
468	C₄	—	146	4	no	—
469	C₄	#17989162	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	292	2	no	—
473	C₂	C₂×#17989162	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22624715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
hypercenter	#3166	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22621202	C₂	semidirect
4. #22621200	C₂	semidirect
5. #22620480	C₂	semidirect
6. #22620313	C₂	semidirect
7. #22620312	C₂	semidirect
9. #22619735	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3166	C₂	semidirect
29. #17988997	C₂²	semidirect
30. #17988986	C₂²	semidirect
31. #17988957	C₂²	semidirect
32. #17988956	C₂²	semidirect
33. #17988939	C₂²	semidirect
34. #17988938	C₂²	semidirect
39. #17988897	C₂²	semidirect
40. #17988893	C₂²	semidirect
41. #17988881	C₂²	semidirect
42. #17988871	C₂²	semidirect
53. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
54. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
243. #3166	D₇₃	semidirect
249. C₇₃	#60869	semidirect
270. #501	C₂×D₇₃	semidirect
272. #499	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623334	2
C₂×#17989200	2
#22621202	2
#22621200	2
#22620480	2
#22620313	2
#22620312	2
#22619881	2
#22619735	2
#22618567	2
C₇₃×#3166	2
#60869	73