Finite Group Databasebeta

← #33958355

Subgroups — #33958355

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989206C211yesmaximal, characteristic
3#22621224C214yesmaximal, complemented
4#22621222C214yesmaximal, complemented
5#22621209C214yesmaximal, complemented
6#22621207C214yesmaximal, complemented
7#22620478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22620477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619877C212yesmaximal, complemented
11#22619869C212yesmaximal
12#22619733C212yesmaximal, complemented
13#22619725C212yesmaximal, complemented
14#22618567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989217C2212yescomplemented
17#17989217C2212yescomplemented
18#17989216—21no—
19#17989216—21no—
20#17989214C2212yescomplemented
21#17989214C2212yescomplemented
22#17989212—21no—
23#17989212—21no—
24#17989206—22no—
25#17989206—22no—
26#17989206C2214yes—
27#17989206C2214yes—
28#17989144C2211yescharacteristic
29#17989141—22no—
30#17989141—22no—
31#17989140C2212yes—
32C2×#14556591C2211yescharacteristic
33C2×#14556584—21no—
34C2×#14556577—21no—
35C2×#14556575—21no—
36C2×#14556568—21no—
37C2×#14556567C2211yescharacteristic
38C2×#14556562C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
41C2×#14556548C2211yescharacteristic
42#117×D73C2212yes—
43#17988997C2214yescomplemented
44#17988996C2214yescomplemented
45#17988992C2212yescomplemented
46#17988990C2212yescomplemented
47#17988985C2212yescomplemented
48#17988983C2212yescomplemented
49#17988946C2212yescomplemented
50#17988946C2212yescomplemented
51#17988941C2214yescomplemented
52#17988927C2214yescomplemented
53#17988926C2214yescomplemented
54#17988921C2214yescomplemented
55#17988916C2214yescomplemented
56#17988910C2214yes—
57#17988909C2214yes—
58#17988904C2214yes—
59#17988899C2214yes—
60#17988896C2214yescomplemented
61#17988892C2214yescomplemented
62#17988889C2214yescomplemented
63#17988885C2214yescomplemented
64#17988880C2214yescomplemented
65#17988875C2214yescomplemented
66#17988870C2214yescomplemented
67#17988865C2214yescomplemented
68#17988649C2214yescomplemented
69#17988646C2214yescomplemented
70#17988630C2212yes—
71#17988630C2212yes—
72#17988629C2212yes—
73#17988629C2212yes—
74#17988610C2212yes—
75#17988596C2212yes—
76#17988592C2212yes—
77#17988550C2212yes—
78C4×#11924012C2211yescharacteristic
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×#124×C73C2211yescharacteristic
81#489×C73C2212yescomplemented
82#489×C73C2212yescomplemented
83#488×C73C2214yescomplemented
84#419×C73C2212yes—
85#418×C73C2212yes—
86C4×M16×C73C2211yescharacteristic
87C22×Dic146—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C23×Dic73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2312yes—
92#14556591—21no—
93#14556591—21no—
94#14556591C2312yes—
95#14556591C2312yes—
96#14556591C2311yescharacteristic
97#14556591C2311yescharacteristic
98#14556590—22no—
99#14556590—22no—
100#14556590C2312yes—
101#14556590C2312yes—
102#14556589—22no—
103#14556589—22no—
104#14556584—24no—
105#14556584—24no—
106#14556583C2312yes—
107#14556582C2312yes—
108#14556582C2312yes—
109#14556581—22no—
110#14556581—22no—
111#14556581—22no—
112#14556581—22no—
113#14556577—24no—
114#14556577—24no—
115#14556575—24no—
116#14556575—24no—
117#14556571—22no—
118#14556571—22no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556569—22no—
122#14556569—22no—
123#14556569—22no—
124#14556569—22no—
125#14556568—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—24no—
128#14556568—24no—
129#14556567—22no—
130#14556567—22no—
131#14556567—22no—
132#14556567C2314yes—
133#14556562—22no—
134#14556562C2314yes—
135Q8×Dic73—22no—
136Q8×Dic73C2314yes—
137C4×Dic146—22no—
138C4×Dic146—22no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×Dic146—21no—
141D4×Dic73—22no—
142D4×Dic73C2314yes—
143#14556550C2312yes—
144#14556549C2312yes—
145#14556549C2312yes—
146#14556548—22no—
147#14556548D412yes—
148#14556548D412yes—
149#14556548C2312yes—
150#14556548C2312yes—
151#14556547—22no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73C2312yes—
160C4⋊C4×D73C2312yes—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—22no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170#14556525C2314yes—
171#14556525C2314yes—
172#14556524C2314yes—
173#14556524C2314yes—
174#14556523C2314yes—
175#14556523C2314yes—
176#14556522C2314yes—
177#14556522C2314yes—
178#14556520C2314yes—
179#14556520C2314yes—
180#14556515C2314yes—
181#14556515C2314yes—
182#14556512C2314yes—
183#14556512C2314yes—
184#14556503C2314yes—
185#14556503C2314yes—
186#14556502C2312yes—
187C4×#10596831C2312yes—
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2312yes—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#125×C73C2312yes—
194#124×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#124×C73C2312yes—
197#124×C73C2312yes—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C4×Q8×C73—21no—
201C4×Q8×C73—21no—
202#117×C73C2312yes—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206#103×C73C2314yes—
207#103×C73C2314yes—
208#102×C73C2314yes—
209#102×C73C2314yes—
210#97×C73C2312yes—
211C4×C8×C73C2312yes—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—22no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—82no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—82no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—24no—
225C22×Dic73—82no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2412yes—
234#11924012—24no—
235C2×#10596831C2414yes—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—22no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73C2412yes—
246C4⋊Dic73C2412yes—
247C4⋊Dic73C2412yes—
248C4⋊Dic73C2412yes—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—24no—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007C2×D412yes—
259#11924007C2×D412yes—
260#11924007C2×D412yes—
261#11924007C2×D412yes—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—24no—
264C22⋊Dic73—24no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—24no—
268#11924005C2×D412yes—
269#11924005C2×D412yes—
270#11924005C2×D412yes—
271#11924005C2×D412yes—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73C2×D412yes—
277C4×Dic73C2412yes—
278C24×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—24no—
283C2×Q8×C73C2412yes—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73C2412yes—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291M16×C73—24no—
292C2×C8×C73C2414yes—
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2412yes—
298C4⋊C4×C73C2412yes—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—22no—
304C42×C73—22no—
305C42×C73C2×D411yescharacteristic
306C42×C73C2×D411yescharacteristic
307C42×C73C2411yescharacteristic
308C42×C73C2411yescharacteristic
309C23×C73—22no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—22no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73C22×D412yes—
318Q8×C73—24no—
319Q8×C73—42no—
320Q8×C73—81no—
321Q8×C73—81no—
322D4×C73—24no—
323D4×C73—42no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C732−1+414yes—
336C2×C4×C73C2511yescharacteristic
337C22⋊D73—84no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—84no—
348C2×Dic73C22×D412yes—
349C2×Dic73C22×D412yes—
350C2×Dic73C22×D412yes—
351C4×D73—24no—
352C4×D73—24no—
353C4×D73—82no—
354C4×D73—82no—
355Dic146—82no—
356Dic146—82no—
357Dic146—81no—
358Dic146—81no—
359Dic146—82no—
360Dic146—82no—
361C8×C73—24no—
362#10596831—24no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—84no—
369C22×C73#53612yes—
370C22×C73C23×D411yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—82no—
375C4×C73—21no—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73#53612yes—
383C4×C73C2×2−1+412yes—
384Dic73—22no—
385Dic73—22no—
386Dic73—22no—
387Dic73—42no—
388Dic73—42no—
389Dic73—42no—
390Dic73—42no—
391#60870—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—22no—
393C2×C73—82no—
394C2×C73C2×#53611yescharacteristic
395C2×C73#358511yescharacteristic
396C2×C73#358611yescharacteristic
397D73—42no—
398#3458—731no—
399C2×#542—731no—
400#3244—734no—
401#3244—734no—
402#3243—734no—
403#3243—734no—
404#3165—731no—
405#3165—731no—
406#3140—731no—
407#3140D7311yescharacteristic, complemented
408#3095—732no—
409#3094—732no—
410#3078—732no—
411#3077—732no—
412#2921—731no—
413C73#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#544—732no—
415#544—732no—
416#544—732no—
417#544—732no—
418#544—1461no—
419#544—1461no—
420#543—1461no—
421#543—1461no—
422#542—734no—
423#542—734no—
424#542—1462no—
425#542—1462no—
426#533—732no—
427#533—731no—
428#533—1462no—
429#533—1462no—
430#533C2×D7311yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—731no—
432C2×#126—1461no—
433C2×#124—1461no—
434C2×#124C2×D7311yescharacteristic
435C2×#123—1461no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8—1461no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×#117—731no—
442C2×#117—732no—
443#501—734no—
444#501—734no—
445#500—732no—
446#500—732no—
447#498—732no—
448#498—732no—
449#489—732no—
450#489—732no—
451#489C2×D7312yescomplemented
452#489C2×D7312yescomplemented
453#488—734no—
454#488C2×D7314yescomplemented
455#485—734no—
456#485—734no—
457#484—734no—
458#483—734no—
459#482—734no—
460#482—734no—
461#481—734no—
462#480—734no—
463#479—734no—
464#479—734no—
465#478—734no—
466#478—734no—
467#477—734no—
468#476—734no—
469#475—734no—
470#474—734no—
471#433—734no—
472#433—734no—
473#428—732no—
474#428—732no—
475#428—732no—
476#428—732no—
477#423—732no—
478#419—732no—
479#419C2×D7312yes—
480#418—732no—
481#418C2×D7312yes—
482#407—732no—
483C4×M16—731no—
484C4×M16C2×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—1461no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16C22×D7312yes—
493C4⋊Q8—732no—
494C4⋊Q8—732no—
495C4⋊Q8—732no—
496C4⋊Q8—732no—
497C4⋊Q8—731no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1462no—
500C4⋊Q8—1462no—
501C4⋊Q8—1462no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
507#126—1464no—
508#126—1464no—
509#125—732no—
510#125—732no—
511#125—732no—
512#125—1462no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#125C22×D7312yes—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—1464no—
520#124—1464no—
521#124C22×D7312yes—
522#124C22×D7312yes—
523#123—1464no—
524#123—1464no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—734no—
528C22⋊Q8—1464no—
529C22⋊Q8—1464no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543#121—734no—
544#121—1462no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—734no—
548C4×Q8—1462no—
549C4×Q8—1462no—
550C4×Q8—1462no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—1462no—
555#117—732no—
556#117—732no—
557#117—732no—
558#117—732no—
559#117—732no—
560#117—732no—
561#117—732no—
562#117—1462no—
563#117—1462no—
564#117C22×D7312yes—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—732no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1462no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—734no—
587#107—734no—
588#107—734no—
589#107—734no—
590#106—734no—
591#106—734no—
592#106—734no—
593#106—734no—
594C4⋊C8—734no—
595C4⋊C8—734no—
596#103—734no—
597#103—734no—
598#103C22×D7314yes—
599#103C22×D7314yes—
600#102—734no—
601#102—734no—
602#102C22×D7314yes—
603#102C22×D7314yes—
604C22⋊C8—734no—
605C22⋊C8—734no—
606#97—732no—
607#97C22×D7312yes—
608C4×C8—732no—
609C4×C8C22×D7312yes—
610C24—21no—
611C24—731no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—5842no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1462no—
622C2×Q8—1462no—
623C2×Q8C23×D7312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4C23×D7312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—5842no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—24no—
646M16—1464no—
647C2×C8—734no—
648C2×C8C23×D7314yes—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—732no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—732no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—732no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1464no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4C23×D7312yes—
680C4⋊C4C23×D7312yes—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—732no—
687C22⋊C4—732no—
688C22⋊C4—732no—
689C22⋊C4—732no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1462no—
696C42—22no—
697C42—732no—
698C42—732no—
699C42—1462no—
700C42—1462no—
701C42—1464no—
702C42—1462no—
703C42D4×D7311yescharacteristic
704C42D4×D7311yescharacteristic
705C42C23×D7311yescharacteristic
706C42C23×D7311yescharacteristic
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—732no—
714C23—1462no—
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716Q8—24no—
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—5842no—
721Q8—5842no—
722Q8—5841no—
723Q8—5841no—
724Q8—5842no—
725Q8—5842no—
726D4—24no—
727D4—42no—
728D4—5844no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—5842no—
740C2×C4—5842no—
741C2×C4—5844no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—732no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1464no—
751C2×C4—1464no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4#1455663814yes—
758C2×C4C24×D7311yescharacteristic
759C8—24no—
760C8—1464no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—84no—
767C22—5842no—
768C22—1462no—
769C22—1462no—
770C22—1462no—
771C22#1798915712yes—
772C22C22×D4×D7311yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—2922no—
781C4—2922no—
782C4—2922no—
783C4—2922no—
784C4—1462no—
785C4—1462no—
786C4—1462no—
787C4#1798915712yes—
788C4C2×#1455663812yes—
789C2—22no—
790C2—82no—
791C2—2922no—
792C2C2×#1798915711yescharacteristic
793C2#2262470811yescharacteristic
794C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3140C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#14556562C22
hypercenter#3140D73
hypocenterC73#60870
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623334C2semidirect
3. #22621224C2semidirect
4. #22621222C2semidirect
5. #22621209C2semidirect
6. #22621207C2semidirect
7. #22620478C2semidirect
8. #22620477C2semidirect
9. #22620317C2semidirect
10. #22619877C2semidirect
12. #22619733C2semidirect
13. #22619725C2semidirect
14. #22618567C2semidirect
15. C73×#3140C2semidirect
16. #17989217C22semidirect
17. #17989217C22semidirect
20. #17989214C22semidirect
21. #17989214C22semidirect
43. #17988997C22semidirect
44. #17988996C22semidirect
45. #17988992C22semidirect
46. #17988990C22semidirect
47. #17988985C22semidirect
48. #17988983C22semidirect
49. #17988946C22semidirect
50. #17988946C22semidirect
51. #17988941C22semidirect
52. #17988927C22semidirect
53. #17988926C22semidirect
54. #17988921C22semidirect
55. #17988916C22semidirect
60. #17988896C22semidirect
61. #17988892C22semidirect
62. #17988889C22semidirect
63. #17988885C22semidirect
64. #17988880C22semidirect
65. #17988875C22semidirect
66. #17988870C22semidirect
67. #17988865C22semidirect
68. #17988649C22semidirect
69. #17988646C22semidirect
81. #489×C73C22semidirect
82. #489×C73C22semidirect
83. #488×C73C22semidirect
407. #3140D73semidirect
413. C73#60870semidirect
451. #489C2×D73semidirect
452. #489C2×D73semidirect
454. #488C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233342
C2×#179892062
#226212242
#226212222
#226212092
#226212072
#226204782
#226204772
#226203172
#226198772
#226198692
#226197332
#226197252
#226185672
C73×#31402
#6087073