Finite Group Databasebeta

← #33958359

Subgroups — #33958359

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989202C211yesmaximal, characteristic
3#22621228C214yesmaximal, complemented
4#22621226C214yesmaximal, complemented
5#22621213C214yesmaximal, complemented
6#22621211C214yesmaximal, complemented
7#22620475C212yesmaximal, complemented
8#22620315C212yesmaximal, complemented
9#22619881C212yesmaximal, complemented
10#22619869C212yesmaximal
11#22619738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989217C2212yescomplemented
17#17989217C2212yescomplemented
18#17989216—21no—
19#17989216—21no—
20#17989214C2212yescomplemented
21#17989214C2212yescomplemented
22#17989212—21no—
23#17989212—21no—
24#17989202—22no—
25#17989202—22no—
26#17989202C2214yes—
27#17989202C2214yes—
28#17989144C2211yescharacteristic
29#17989141—22no—
30#17989141—22no—
31#17989140C2212yes—
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33C2×#14556584—21no—
34C2×#14556578C2211yescharacteristic
35C2×#14556577—21no—
36C2×#14556574—21no—
37C2×#14556571C2211yescharacteristic
38C2×#14556570—21no—
39C2×#14556562C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
41C2×#14556548C2211yescharacteristic
42#117×D73C2212yes—
43#17988995C2214yescomplemented
44#17988994C2214yescomplemented
45#17988991C2214yescomplemented
46#17988984C2214yescomplemented
47#17988945C2214yescomplemented
48#17988945C2214yescomplemented
49#17988940C2214yescomplemented
50#17988940C2214yescomplemented
51#17988931C2214yescomplemented
52#17988930C2214yescomplemented
53#17988924C2214yescomplemented
54#17988919C2214yescomplemented
55#17988910C2214yes—
56#17988909C2214yes—
57#17988904C2214yes—
58#17988899C2214yes—
59#17988895C2214yescomplemented
60#17988891C2214yescomplemented
61#17988887C2214yescomplemented
62#17988883C2212yescomplemented
63#17988879C2212yescomplemented
64#17988877C2212yescomplemented
65#17988873C2212yescomplemented
66#17988869C2212yescomplemented
67#17988867C2212yescomplemented
68#17988647C2214yescomplemented
69#17988647C2214yescomplemented
70#17988630C2212yes—
71#17988629C2212yes—
72#17988627C2212yes—
73#17988611C2211yescharacteristic
74#17988597C2212yes—
75#17988595C2212yes—
76#17988592C2212yes—
77#17988550C2212yes—
78M16×Dic73C2212yes—
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
81#478×C73C2214yescomplemented
82#476×C73C2212yescomplemented
83#474×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#423×C73C2211yescharacteristic
86#418×C73C2212yes—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2312yes—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—22no—
95#14556590—22no—
96#14556590—22no—
97#14556590C2314yes—
98#14556590C2312yes—
99#14556590C2312yes—
100#14556589—22no—
101#14556589—22no—
102#14556584—24no—
103#14556584—24no—
104#14556583C2312yes—
105#14556582C2312yes—
106#14556582C2312yes—
107#14556581—22no—
108#14556581—22no—
109#14556581—22no—
110#14556581—22no—
111#14556578—22no—
112#14556578C2314yes—
113#14556577—24no—
114#14556577—24no—
115#14556574—24no—
116#14556574—24no—
117#14556571—22no—
118#14556571—22no—
119#14556571—22no—
120#14556571C2314yes—
121#14556570—24no—
122#14556570—24no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556569—22no—
126#14556569—22no—
127#14556569—22no—
128#14556569—22no—
129#14556568—22no—
130#14556568—22no—
131#14556567—22no—
132#14556567—22no—
133#14556562—22no—
134#14556562C2314yes—
135C4×Dic146—22no—
136C4×Dic146—22no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146C2312yes—
142C4×Dic146C2312yes—
143#14556550C2312yes—
144#14556549C2312yes—
145#14556549C2312yes—
146#14556548—22no—
147#14556548D412yes—
148#14556548D412yes—
149#14556548C2312yes—
150#14556548C2312yes—
151#14556547—22no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D73C2312yes—
159C4⋊C4×D73C2312yes—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—22no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170#14556525C2314yes—
171#14556524C2314yes—
172#14556524C2314yes—
173#14556523C2314yes—
174#14556522C2314yes—
175#14556522C2314yes—
176C4⋊#10596831C2312yes—
177C4⋊#10596831C2312yes—
178#14556516C2314yes—
179#14556516C2314yes—
180#14556514C2314yes—
181#14556514C2314yes—
182#14556512C2314yes—
183#14556512C2314yes—
184#14556503C2314yes—
185#14556503C2314yes—
186#14556501C2314yes—
187C8×Dic73C2314yes—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C23×C4×C73—21no—
190C2×M16×C73C2312yes—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#125×C73C2312yes—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C4×Q8×C73—21no—
197C4×Q8×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73C2312yes—
201C4×D4×C73C2312yes—
202#117×C73C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206#107×C73C2314yes—
207#106×C73C2314yes—
208C4⋊C8×C73C2312yes—
209C4⋊C8×C73C2312yes—
210#102×C73C2314yes—
211#102×C73C2314yes—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—22no—
220C2×Dic146—24no—
221C2×Dic146—82no—
222C2×Dic146C2412yes—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2412yes—
236#11924012—24no—
237C2×#10596831C2414yes—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—24no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—22no—
244C4⋊Dic73C2412yes—
245C4⋊Dic73C2412yes—
246C4⋊Dic73C2412yes—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—24no—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007C2×D412yes—
259#11924007C2×D412yes—
260#11924007C2×D412yes—
261#11924007C2×D412yes—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—24no—
264C22⋊Dic73—24no—
265C22⋊Dic73—24no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—24no—
269#11924005C2×D412yes—
270#11924005C2×D412yes—
271#11924005C2×D412yes—
272#11924005C2×D412yes—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—22no—
278C4×Dic73C2×D412yes—
279C4×Dic73C2412yes—
280C24×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73C2412yes—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—22no—
289C22×C4×C73—22no—
290C22×C4×C73—82no—
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294M16×C73—24no—
295C2×C8×C73C2414yes—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—22no—
298C4⋊C4×C73—22no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2412yes—
302C4⋊C4×C73C2412yes—
303C4⋊C4×C73C2412yes—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C22⋊C4×C73—22no—
307C42×C73—22no—
308C42×C73C2×D411yescharacteristic
309C42×C73C2×D411yescharacteristic
310C42×C73C2411yescharacteristic
311C42×C73C2411yescharacteristic
312C23×C73—22no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—22no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73C22×D412yes—
321Q8×C73—81no—
322Q8×C73—81no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—42no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—82no—
333C2×C4×C73—82no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C732−1+412yes—
340C2×C4×C732−1+412yes—
341C2×C4×C73C2511yescharacteristic
342C22⋊D73—84no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73C22×D412yes—
353C2×Dic73C22×D412yes—
354C2×Dic73C22×D412yes—
355C4×D73—24no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—82no—
359C4×D73—82no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—42no—
363Dic146—82no—
364Dic146—82no—
365Dic146—84no—
366Dic146—81no—
367Dic146—81no—
368C8×C73—24no—
369#10596831—24no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—84no—
376C22×C73#53612yes—
377C22×C73C23×D411yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—82no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73#53612yes—
390C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
391C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399#60870—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73C2×#53611yescharacteristic
403C2×C73#358511yescharacteristic
404C2×C73#358611yescharacteristic
405D73—42no—
406#3458—731no—
407C2×#542—731no—
408#3244—734no—
409#3244—734no—
410#3243—734no—
411#3243—734no—
412#3165—732no—
413#3140—732no—
414#3095—732no—
415#3094—732no—
416#3078—731no—
417#3078—731no—
418#3077—731no—
419#3077D7311yescharacteristic, complemented
420#2921—731no—
421C73#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
422#544—732no—
423#544—732no—
424#544—732no—
425#544—732no—
426#544—1461no—
427#544—1461no—
428#543—1461no—
429#543—1461no—
430#542—734no—
431#542—734no—
432#542—1462no—
433#542—1462no—
434#533—732no—
435#533—731no—
436#533—1462no—
437#533—1462no—
438#533C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8—731no—
440C2×#126—1461no—
441C2×#124—731no—
442C2×#124—1461no—
443C2×#123—1461no—
444C2×C22⋊Q8—731no—
445C2×C22⋊Q8—1461no—
446C2×#121—731no—
447C2×C4×Q8—731no—
448C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
449C2×#117—731no—
450C2×#117—732no—
451#501—734no—
452#501—734no—
453#500—734no—
454#498—734no—
455#489—734no—
456#489—734no—
457#488—734no—
458#488—734no—
459#485—734no—
460#485—734no—
461#484—734no—
462#483—734no—
463#482—734no—
464#482—734no—
465#481—734no—
466#480—734no—
467#479—734no—
468#479—734no—
469#478—734no—
470#478C2×D7314yescomplemented
471#477—732no—
472#477—732no—
473#476—732no—
474#476C2×D7312yescomplemented
475#475—732no—
476#475—732no—
477#474—732no—
478#474C2×D7312yescomplemented
479#433—734no—
480#433—734no—
481#428—732no—
482#428—732no—
483#428—732no—
484#428C2×D7312yes—
485#423—731no—
486#423C2×D7311yescharacteristic
487#419—732no—
488#419—732no—
489#418—732no—
490#418C2×D7312yes—
491#407—732no—
492C4×M16—732no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—731no—
499C2×M16—732no—
500C2×M16C22×D7312yes—
501C4⋊Q8—734no—
502C4⋊Q8—732no—
503C4⋊Q8—732no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—731no—
506C4⋊Q8—1462no—
507C4⋊Q8—1462no—
508C4⋊Q8—1462no—
509C4⋊Q8—1462no—
510C4⋊Q8—1462no—
511C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#126—1464no—
514#126—1464no—
515#125—732no—
516#125—732no—
517#125—732no—
518#125—1462no—
519#125—1462no—
520#125—1462no—
521#125—1462no—
522#125C22×D7312yes—
523#124—734no—
524#124—1462no—
525#124—1464no—
526#124—1464no—
527#123—1464no—
528#123—1464no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—734no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1464no—
544C22⋊Q8—1464no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—734no—
548#121—1462no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—732no—
552C4×Q8—732no—
553C4×Q8—1462no—
554C4×Q8—1462no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4C22×D7312yes—
562C4×D4C22×D7312yes—
563#117—732no—
564#117—732no—
565#117—732no—
566#117—732no—
567#117—732no—
568#117—732no—
569#117—732no—
570#117—1462no—
571#117—1462no—
572#117C22×D7312yes—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—732no—
577C2×C4⋊C4—732no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—731no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C42—731no—
591C2×C42—1462no—
592C2×C42—1461no—
593C2×C42C22×D7311yescharacteristic
594#107—734no—
595#107—734no—
596#107—734no—
597#107C22×D7314yes—
598#106—734no—
599#106—734no—
600#106—734no—
601#106C22×D7314yes—
602C4⋊C8—732no—
603C4⋊C8—732no—
604C4⋊C8C22×D7312yes—
605C4⋊C8C22×D7312yes—
606#103—734no—
607#103—734no—
608#103—734no—
609#103—734no—
610#102—734no—
611#102—734no—
612#102C22×D7314yes—
613#102C22×D7314yes—
614C22⋊C8—734no—
615C22⋊C8—734no—
616#97—734no—
617C4×C8—734no—
618C24—21no—
619C24—731no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—5842no—
623C2×Q8—732no—
624C2×Q8—1462no—
625C2×Q8—1462no—
626C2×Q8—1464no—
627C2×Q8—1462no—
628C2×Q8—1462no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—5842no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4C23×D7312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656M16—24no—
657M16—1464no—
658C2×C8—734no—
659C2×C8C23×D7314yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—732no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4C23×D7312yes—
690C4⋊C4C23×D7312yes—
691C4⋊C4C23×D7312yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—732no—
696C22⋊C4—732no—
697C22⋊C4—732no—
698C22⋊C4—732no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1462no—
706C42—22no—
707C42—732no—
708C42—732no—
709C42—1462no—
710C42—1462no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1462no—
714C42D4×D7311yescharacteristic
715C42D4×D7311yescharacteristic
716C42C23×D7311yescharacteristic
717C42C23×D7311yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—732no—
725C23—1462no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—2922no—
730Q8—5841no—
731Q8—5841no—
732Q8—5844no—
733Q8—5842no—
734Q8—5842no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—5844no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1464no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#1455663812yes—
772C2×C4#1455663912yes—
773C2×C4C24×D7311yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—1464no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—5842no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22#1798916012yes—
787C22C22×D4×D7311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—2922no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—1462no—
800C4—1462no—
801C4—1462no—
802C4#1798916012yes—
803C4C2×#1455663811yescharacteristic
804C4C2×#1455663911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—2922no—
808C2C2×#1798916011yescharacteristic
809C2#2262470711yescharacteristic
810C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3077C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#14556562C22
hypercenter#3077D73
hypocenterC73#60870
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623334C2semidirect
3. #22621228C2semidirect
4. #22621226C2semidirect
5. #22621213C2semidirect
6. #22621211C2semidirect
7. #22620475C2semidirect
8. #22620315C2semidirect
9. #22619881C2semidirect
11. #22619738C2semidirect
12. #22619732C2semidirect
13. #22619728C2semidirect
14. #22618568C2semidirect
15. C73×#3077C2semidirect
16. #17989217C22semidirect
17. #17989217C22semidirect
20. #17989214C22semidirect
21. #17989214C22semidirect
43. #17988995C22semidirect
44. #17988994C22semidirect
45. #17988991C22semidirect
46. #17988984C22semidirect
47. #17988945C22semidirect
48. #17988945C22semidirect
49. #17988940C22semidirect
50. #17988940C22semidirect
51. #17988931C22semidirect
52. #17988930C22semidirect
53. #17988924C22semidirect
54. #17988919C22semidirect
59. #17988895C22semidirect
60. #17988891C22semidirect
61. #17988887C22semidirect
62. #17988883C22semidirect
63. #17988879C22semidirect
64. #17988877C22semidirect
65. #17988873C22semidirect
66. #17988869C22semidirect
67. #17988867C22semidirect
68. #17988647C22semidirect
69. #17988647C22semidirect
81. #478×C73C22semidirect
82. #476×C73C22semidirect
83. #474×C73C22semidirect
419. #3077D73semidirect
421. C73#60870semidirect
470. #478C2×D73semidirect
474. #476C2×D73semidirect
478. #474C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233342
C2×#179892022
#226212282
#226212262
#226212132
#226212112
#226204752
#226203152
#226198812
#226198692
#226197382
#226197322
#226197282
#226185682
C73×#30772
#6087073