Finite Group Databasebeta

← #33958361

Subgroups — #33958361

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989211C211yesmaximal, characteristic
3#22621232C214yesmaximal, complemented
4#22621230C214yesmaximal, complemented
5#22621217C214yesmaximal, complemented
6#22621215C214yesmaximal, complemented
7#22620473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22620320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619881C212yesmaximal, complemented
11#22619873C212yesmaximal
12#22619735C212yesmaximal, complemented
13#22619727C212yesmaximal, complemented
14#22618567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989217C2212yescomplemented
17#17989217C2212yescomplemented
18#17989216—21no—
19#17989216—21no—
20#17989214C2212yescomplemented
21#17989214C2212yescomplemented
22#17989212—21no—
23#17989212—21no—
24#17989211—22no—
25#17989211—22no—
26#17989211C2214yes—
27#17989211C2214yes—
28#17989144C2211yescharacteristic
29#17989141—22no—
30#17989141—22no—
31#17989140C2212yes—
32C2×#14556586—21no—
33C2×#14556580—21no—
34C2×#14556579C2211yescharacteristic
35C2×#14556576—21no—
36C2×#14556571C2211yescharacteristic
37C2×#14556567—21no—
38C2×#14556566C2211yescharacteristic
39C2×#14556556C2211yescharacteristic
40C2×#14556553C2211yescharacteristic
41C2×#14556548C2211yescharacteristic
42#117×D73C2212yes—
43#17988993C2214yescomplemented
44#17988990C2212yescomplemented
45#17988983C2212yescomplemented
46#17988949C2212yescomplemented
47#17988949C2212yescomplemented
48#17988947C2212yescomplemented
49#17988947C2212yescomplemented
50#17988944C2214yescomplemented
51#17988942C2214yescomplemented
52#17988931C2214yescomplemented
53#17988930C2214yescomplemented
54#17988924C2214yescomplemented
55#17988919C2214yescomplemented
56#17988914C2214yes—
57#17988913C2214yes—
58#17988907C2214yes—
59#17988902C2214yes—
60#17988897C2214yescomplemented
61#17988893C2214yescomplemented
62#17988890C2214yescomplemented
63#17988886C2214yescomplemented
64#17988881C2214yescomplemented
65#17988876C2214yescomplemented
66#17988871C2214yescomplemented
67#17988866C2214yescomplemented
68#17988649C2214yescomplemented
69#17988646C2214yescomplemented
70#17988627C2212yes—
71#17988627C2212yes—
72#17988610C2212yes—
73#17988597C2212yes—
74#17988595C2212yes—
75#17988593C2212yes—
76#17988591C2212yes—
77#17988550C2212yes—
78C4×#11924012C2211yescharacteristic
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
81#501×C73C2214yescomplemented
82#500×C73C2212yescomplemented
83#498×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#428×C73C2212yes—
86C4×M16×C73C2211yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2312yes—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—22no—
96#14556590—22no—
97#14556590C2312yes—
98#14556590C2312yes—
99#14556589—22no—
100#14556589—22no—
101#14556586—24no—
102#14556586—24no—
103#14556583C2312yes—
104#14556582C2312yes—
105#14556582C2312yes—
106#14556581—22no—
107#14556581—22no—
108#14556581—22no—
109#14556581—22no—
110#14556580—24no—
111#14556580—24no—
112#14556579—21no—
113#14556579—21no—
114#14556579C2312yes—
115#14556579C2312yes—
116#14556576—24no—
117#14556576—24no—
118#14556571—22no—
119#14556571—22no—
120#14556571—22no—
121#14556571C2314yes—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556569—22no—
125#14556569—22no—
126#14556569—22no—
127#14556569—22no—
128#14556568—22no—
129#14556568—22no—
130#14556567—24no—
131#14556567—24no—
132#14556567—22no—
133#14556567—22no—
134#14556566—22no—
135#14556566C2314yes—
136C4×Dic146—22no—
137C4×Dic146—22no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146—21no—
140#14556556—22no—
141#14556556C2314yes—
142#14556553—22no—
143#14556553C2314yes—
144#14556550C2312yes—
145#14556549C2312yes—
146#14556549C2312yes—
147#14556548—22no—
148#14556548D412yes—
149#14556548D412yes—
150#14556548C2312yes—
151#14556548C2312yes—
152#14556547—22no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73C2312yes—
158C4⋊C4×D73C2312yes—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—22no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170#14556524C2314yes—
171#14556524C2314yes—
172#14556522C2314yes—
173#14556522C2314yes—
174#14556520C2314yes—
175#14556520C2314yes—
176#14556516C2314yes—
177#14556516C2314yes—
178#14556514C2314yes—
179#14556514C2314yes—
180#14556513C2314yes—
181#14556513C2314yes—
182#14556511C2314yes—
183#14556511C2314yes—
184#14556503C2314yes—
185#14556503C2314yes—
186#14556502C2312yes—
187C4×#10596831C2312yes—
188C22×Q8×C73—21no—
189C2×M16×C73C2312yes—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C73C2312yes—
195C4⋊Q8×C73C2312yes—
196#125×C73C2312yes—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C4×Q8×C73—21no—
200C4×Q8×C73—21no—
201#117×C73C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206#107×C73C2314yes—
207#107×C73C2314yes—
208#106×C73C2314yes—
209#106×C73C2314yes—
210#97×C73C2312yes—
211C4×C8×C73C2312yes—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146—24no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146—22no—
220C2×Dic146C2412yes—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—24no—
224C2×D292—82no—
225C2×D292C2412yes—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—82no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2412yes—
237#11924012—24no—
238C2×#10596831C2414yes—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—24no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—22no—
244C4⋊Dic73C2412yes—
245C4⋊Dic73C2412yes—
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—24no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007C2×D412yes—
256#11924007C2×D412yes—
257#11924007C2×D412yes—
258#11924007C2×D412yes—
259C22⋊Dic73—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—24no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—24no—
268#11924005—24no—
269#11924005C2×D412yes—
270#11924005C2×D412yes—
271#11924005C2×D412yes—
272#11924005C2×D412yes—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—24no—
277C4×Dic73C2×D412yes—
278C4×Dic73C2412yes—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—22no—
282C2×Q8×C73—22no—
283C2×Q8×C73—82no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289M16×C73—24no—
290C2×C8×C73C2414yes—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—22no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73C2412yes—
300C4⋊C4×C73C2412yes—
301C4⋊C4×C73C2412yes—
302C4⋊C4×C73C2412yes—
303C22⋊C4×C73—22no—
304C42×C73—22no—
305C42×C73C2×D411yescharacteristic
306C42×C73C2×D411yescharacteristic
307C42×C73C2411yescharacteristic
308C42×C73C2411yescharacteristic
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—42no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73C22×D412yes—
318Q8×C73—81no—
319Q8×C73—81no—
320Q8×C73—82no—
321Q8×C73—82no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C732−1+414yes—
336C2×C4×C73C2511yescharacteristic
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73C22×D412yes—
345C2×Dic73C22×D412yes—
346C2×Dic73C22×D412yes—
347D292—24no—
348D292—42no—
349D292—84no—
350C4×D73—24no—
351C4×D73—24no—
352C4×D73—84no—
353C4×D73—82no—
354C4×D73—82no—
355Dic146—24no—
356Dic146—42no—
357Dic146—82no—
358Dic146—82no—
359Dic146—81no—
360Dic146—81no—
361C8×C73—24no—
362#10596831—24no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73#53612yes—
366C22×C73C23×D411yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—82no—
374C2×D73—84no—
375C4×C73—21no—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73#53612yes—
384C4×C73C2×2−1+412yes—
385Dic73—22no—
386Dic73—22no—
387Dic73—22no—
388Dic73—42no—
389Dic73—42no—
390Dic73—42no—
391#60870—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—22no—
393C2×C73C2×#53611yescharacteristic
394C2×C73#358511yescharacteristic
395C2×C73#358611yescharacteristic
396D73—42no—
397D73—82no—
398#3458—731no—
399C2×#542—731no—
400#3244—734no—
401#3244—734no—
402#3243—734no—
403#3243—734no—
404#3165—731no—
405#3165D7311yescharacteristic, complemented
406#3140—731no—
407#3140—731no—
408#3095—732no—
409#3094—732no—
410#3078—732no—
411#3077—732no—
412#2921—731no—
413C73#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#544—732no—
415#544—732no—
416#544—732no—
417#544—732no—
418#544—1461no—
419#544—1461no—
420#543—1461no—
421#543—1461no—
422#542—734no—
423#542—734no—
424#542—1462no—
425#542—1462no—
426#533—732no—
427#533—731no—
428#533—1462no—
429#533—1462no—
430#533C2×D7311yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
432C2×#126—1461no—
433C2×#124—731no—
434C2×#124—1461no—
435C2×#123—1461no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8—1461no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×#117—731no—
442C2×#117—732no—
443#501—734no—
444#501C2×D7314yescomplemented
445#500—732no—
446#500C2×D7312yescomplemented
447#498—732no—
448#498C2×D7312yescomplemented
449#489—732no—
450#489—732no—
451#489—732no—
452#489—732no—
453#488—734no—
454#488—734no—
455#485—734no—
456#485—734no—
457#484—734no—
458#483—734no—
459#482—734no—
460#482—734no—
461#481—734no—
462#480—734no—
463#479—734no—
464#479—734no—
465#478—734no—
466#478—734no—
467#477—734no—
468#476—734no—
469#475—734no—
470#474—734no—
471#433—734no—
472#433—734no—
473#428—732no—
474#428—732no—
475#428C2×D7312yes—
476#428C2×D7312yes—
477#423—732no—
478#419—732no—
479#419—732no—
480#418—732no—
481#418—732no—
482#407—732no—
483C4×M16—731no—
484C4×M16C2×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16C22×D7312yes—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—732no—
496C4⋊Q8—732no—
497C4⋊Q8—731no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1462no—
500C4⋊Q8—1462no—
501C4⋊Q8—1462no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8C22×D7312yes—
504C4⋊Q8C22×D7312yes—
505C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
507#126—1464no—
508#126—1464no—
509#125—732no—
510#125—732no—
511#125—732no—
512#125—1462no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#125C22×D7312yes—
517#124—732no—
518#124—732no—
519#124—1464no—
520#124—1464no—
521#124—1461no—
522#124—1461no—
523#123—1464no—
524#123—1464no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—734no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1464no—
540C22⋊Q8—1464no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543#121—734no—
544#121—1462no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—734no—
548C4×Q8—1462no—
549C4×Q8—1462no—
550C4×Q8—1462no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—1462no—
555#117—732no—
556#117—732no—
557#117—732no—
558#117—732no—
559#117—732no—
560#117—732no—
561#117—732no—
562#117—1462no—
563#117—1462no—
564#117C22×D7312yes—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—732no—
569C2×C4⋊C4—732no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1462no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—734no—
587#107—734no—
588#107C22×D7314yes—
589#107C22×D7314yes—
590#106—734no—
591#106—734no—
592#106C22×D7314yes—
593#106C22×D7314yes—
594C4⋊C8—734no—
595C4⋊C8—734no—
596#103—734no—
597#103—734no—
598#103—734no—
599#103—734no—
600#102—734no—
601#102—734no—
602#102—734no—
603#102—734no—
604C22⋊C8—734no—
605C22⋊C8—734no—
606#97—732no—
607#97C22×D7312yes—
608C4×C8—732no—
609C4×C8C22×D7312yes—
610C24—731no—
611C24—1461no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—732no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1462no—
620C2×Q8—1464no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1464no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—5842no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645M16—24no—
646M16—1464no—
647C2×C8—734no—
648C2×C8C23×D7314yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—732no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—732no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1464no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4C23×D7312yes—
678C4⋊C4C23×D7312yes—
679C4⋊C4C23×D7312yes—
680C4⋊C4C23×D7312yes—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—732no—
683C22⋊C4—732no—
684C22⋊C4—732no—
685C22⋊C4—732no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C42—22no—
697C42—732no—
698C42—732no—
699C42—1462no—
700C42—1462no—
701C42—1464no—
702C42—1462no—
703C42D4×D7311yescharacteristic
704C42D4×D7311yescharacteristic
705C42C23×D7311yescharacteristic
706C42C23×D7311yescharacteristic
707C23—2922no—
708C23—2922no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2922no—
712C23—732no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716Q8—82no—
717Q8—82no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—2922no—
721Q8—5841no—
722Q8—5841no—
723Q8—5842no—
724Q8—5842no—
725Q8—1464no—
726D4—2922no—
727D4—5844no—
728D4—1464no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—5842no—
741C2×C4—5842no—
742C2×C4—5844no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—732no—
745C2×C4—732no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1464no—
751C2×C4—1464no—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4#1455663914yes—
758C2×C4C24×D7311yescharacteristic
759C8—24no—
760C8—1464no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—5842no—
767C22—5844no—
768C22—1462no—
769C22—1462no—
770C22—1462no—
771C22#1798916212yes—
772C22C22×D4×D7311yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—2922no—
782C4—2922no—
783C4—2922no—
784C4—1462no—
785C4—1462no—
786C4—1462no—
787C4#1798916212yes—
788C4C2×#1455663912yes—
789C2—22no—
790C2—2922no—
791C2—5842no—
792C2C2×#1798916211yescharacteristic
793C2#2262470711yescharacteristic
794C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3165C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#14556566C22
hypercenter#3165D73
hypocenterC73#60870
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623334C2semidirect
3. #22621232C2semidirect
4. #22621230C2semidirect
5. #22621217C2semidirect
6. #22621215C2semidirect
7. #22620473C2semidirect
8. #22620320C2semidirect
9. #22620318C2semidirect
10. #22619881C2semidirect
12. #22619735C2semidirect
13. #22619727C2semidirect
14. #22618567C2semidirect
15. C73×#3165C2semidirect
16. #17989217C22semidirect
17. #17989217C22semidirect
20. #17989214C22semidirect
21. #17989214C22semidirect
43. #17988993C22semidirect
44. #17988990C22semidirect
45. #17988983C22semidirect
46. #17988949C22semidirect
47. #17988949C22semidirect
48. #17988947C22semidirect
49. #17988947C22semidirect
50. #17988944C22semidirect
51. #17988942C22semidirect
52. #17988931C22semidirect
53. #17988930C22semidirect
54. #17988924C22semidirect
55. #17988919C22semidirect
60. #17988897C22semidirect
61. #17988893C22semidirect
62. #17988890C22semidirect
63. #17988886C22semidirect
64. #17988881C22semidirect
65. #17988876C22semidirect
66. #17988871C22semidirect
67. #17988866C22semidirect
68. #17988649C22semidirect
69. #17988646C22semidirect
81. #501×C73C22semidirect
82. #500×C73C22semidirect
83. #498×C73C22semidirect
405. #3165D73semidirect
413. C73#60870semidirect
444. #501C2×D73semidirect
446. #500C2×D73semidirect
448. #498C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233342
C2×#179892112
#226212322
#226212302
#226212172
#226212152
#226204732
#226203202
#226203182
#226198812
#226198732
#226197352
#226197272
#226185672
C73×#31652
#6087073