Finite Group Databasebeta

← #33958364

Subgroups — #33958364

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989209C211yesmaximal, characteristic
3#22621236C214yesmaximal, complemented
4#22621234C214yesmaximal, complemented
5#22621221C214yesmaximal, complemented
6#22621219C214yesmaximal, complemented
7#22620475C212yesmaximal, complemented
8#22620319C212yesmaximal, complemented
9#22619877C212yesmaximal, complemented
10#22619873C212yesmaximal
11#22619736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989217C2212yescomplemented
17#17989217C2212yescomplemented
18#17989216—21no—
19#17989216—21no—
20#17989214C2212yescomplemented
21#17989214C2212yescomplemented
22#17989212—21no—
23#17989212—21no—
24#17989209—22no—
25#17989209—22no—
26#17989209C2214yes—
27#17989209C2214yes—
28#17989144C2211yescharacteristic
29#17989141—22no—
30#17989141—22no—
31#17989140C2212yes—
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33C2×#14556585—21no—
34C2×#14556580C2211yescharacteristic
35C2×#14556579—21no—
36C2×#14556576—21no—
37C2×#14556569—21no—
38C2×#14556567C2211yescharacteristic
39C2×#14556566C2211yescharacteristic
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×#14556548C2211yescharacteristic
42#117×D73C2212yes—
43#17988995C2214yescomplemented
44#17988994C2214yescomplemented
45#17988991C2214yescomplemented
46#17988984C2214yescomplemented
47#17988948C2214yescomplemented
48#17988948C2214yescomplemented
49#17988943C2214yescomplemented
50#17988943C2214yescomplemented
51#17988927C2214yescomplemented
52#17988926C2214yescomplemented
53#17988921C2214yescomplemented
54#17988916C2214yescomplemented
55#17988914C2214yes—
56#17988913C2214yes—
57#17988907C2214yes—
58#17988902C2214yes—
59#17988894C2214yescomplemented
60#17988888C2214yescomplemented
61#17988884C2214yescomplemented
62#17988882C2212yescomplemented
63#17988878C2212yescomplemented
64#17988874C2212yescomplemented
65#17988872C2212yescomplemented
66#17988868C2212yescomplemented
67#17988864C2212yescomplemented
68#17988647C2214yescomplemented
69#17988647C2214yescomplemented
70#17988630C2212yes—
71#17988629C2212yes—
72#17988627C2212yes—
73#17988611C2211yescharacteristic
74#17988596C2212yes—
75#17988593C2212yes—
76#17988591C2212yes—
77#17988550C2212yes—
78M16×Dic73C2212yes—
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
81#479×C73C2214yescomplemented
82#477×C73C2212yescomplemented
83#475×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#423×C73C2211yescharacteristic
86#419×C73C2212yes—
87C22×Dic146—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2312yes—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—22no—
96#14556590—22no—
97#14556590—22no—
98#14556590C2314yes—
99#14556590C2312yes—
100#14556590C2312yes—
101#14556589—22no—
102#14556589—22no—
103#14556585—24no—
104#14556585—24no—
105#14556583C2312yes—
106#14556582C2312yes—
107#14556582C2312yes—
108#14556581—22no—
109#14556581—22no—
110#14556581—22no—
111#14556581—22no—
112#14556580—22no—
113#14556580C2314yes—
114#14556579—24no—
115#14556579—24no—
116#14556576—24no—
117#14556576—24no—
118#14556571—22no—
119#14556571—22no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556569—24no—
123#14556569—24no—
124#14556569—22no—
125#14556569—22no—
126#14556569—22no—
127#14556569—22no—
128#14556568—22no—
129#14556568—22no—
130#14556567—22no—
131#14556567—22no—
132#14556567—22no—
133#14556567C2314yes—
134#14556566—22no—
135#14556566C2314yes—
136C4×Dic146—22no—
137C4×Dic146—22no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×D292C2312yes—
143C4×D292C2312yes—
144#14556550C2312yes—
145#14556549C2312yes—
146#14556549C2312yes—
147#14556548—22no—
148#14556548D412yes—
149#14556548D412yes—
150#14556548C2312yes—
151#14556548C2312yes—
152#14556547—22no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D73C2312yes—
159C4⋊C4×D73C2312yes—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—22no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170#14556525C2314yes—
171#14556524C2314yes—
172#14556524C2314yes—
173#14556523C2314yes—
174#14556522C2314yes—
175#14556522C2314yes—
176C4⋊#10596831C2312yes—
177C4⋊#10596831C2312yes—
178#14556515C2314yes—
179#14556515C2314yes—
180#14556513C2314yes—
181#14556513C2314yes—
182#14556511C2314yes—
183#14556511C2314yes—
184#14556503C2314yes—
185#14556503C2314yes—
186#14556501C2314yes—
187C8×Dic73C2314yes—
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2312yes—
190C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2312yes—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C4×Q8×C73—21no—
196C4×Q8×C73—21no—
197C4×Q8×C73—21no—
198C4×Q8×C73—21no—
199C4×Q8×C73C2312yes—
200C4×Q8×C73C2312yes—
201#117×C73C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C42×C73—21no—
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206#107×C73C2314yes—
207#106×C73C2314yes—
208C4⋊C8×C73C2312yes—
209C4⋊C8×C73C2312yes—
210#103×C73C2314yes—
211#103×C73C2314yes—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—24no—
219C2×Dic146—82no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—22no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—24no—
224C2×D292—82no—
225C2×D292C2412yes—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—82no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73C2412yes—
239#11924012—24no—
240C2×#10596831C2414yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73C2412yes—
247C4⋊Dic73C2412yes—
248C4⋊Dic73C2412yes—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—24no—
254#11924007—24no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007C2×D412yes—
260#11924007C2×D412yes—
261#11924007C2×D412yes—
262#11924007C2×D412yes—
263C22⋊Dic73—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—24no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—24no—
270#11924005—24no—
271#11924005—24no—
272#11924005C2×D412yes—
273#11924005C2×D412yes—
274#11924005C2×D412yes—
275#11924005C2×D412yes—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—22no—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73C2×D412yes—
280C4×Dic73C2412yes—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—22no—
285C2×Q8×C73—22no—
286C2×Q8×C73C2412yes—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292M16×C73—24no—
293C2×C8×C73C2414yes—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—22no—
298C4⋊C4×C73—22no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2412yes—
302C4⋊C4×C73C2412yes—
303C4⋊C4×C73C2412yes—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C42×C73—22no—
306C42×C73—22no—
307C42×C73—22no—
308C42×C73C2×D411yescharacteristic
309C42×C73C2×D411yescharacteristic
310C42×C73C2411yescharacteristic
311C42×C73C2411yescharacteristic
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73C22×D412yes—
321Q8×C73—22no—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—42no—
324Q8×C73—81no—
325Q8×C73—81no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C732−1+412yes—
340C2×C4×C732−1+412yes—
341C2×C4×C73C2511yescharacteristic
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73C22×D412yes—
350C2×Dic73C22×D412yes—
351C2×Dic73C22×D412yes—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—42no—
355D292—84no—
356C4×D73—24no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—82no—
360C4×D73—82no—
361C4×D73—82no—
362C4×D73—82no—
363Dic146—82no—
364Dic146—82no—
365Dic146—84no—
366Dic146—81no—
367Dic146—81no—
368C8×C73—24no—
369#10596831—24no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73#53612yes—
373C22×C73C23×D411yescharacteristic
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—84no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73#53612yes—
391C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
392C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399#60870—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73C2×#53611yescharacteristic
402C2×C73#358511yescharacteristic
403C2×C73#358611yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—82no—
406#3458—731no—
407C2×#542—731no—
408#3244—734no—
409#3244—734no—
410#3243—734no—
411#3243—734no—
412#3165—732no—
413#3140—732no—
414#3095—732no—
415#3094—732no—
416#3078—731no—
417#3078D7311yescharacteristic, complemented
418#3077—731no—
419#3077—731no—
420#2921—731no—
421C73#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
422#544—732no—
423#544—732no—
424#544—732no—
425#544—732no—
426#544—1461no—
427#544—1461no—
428#543—1461no—
429#543—1461no—
430#542—734no—
431#542—734no—
432#542—1462no—
433#542—1462no—
434#533—732no—
435#533—731no—
436#533—1462no—
437#533—1462no—
438#533C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8—731no—
440C2×#126—1461no—
441C2×#124—731no—
442C2×#124—1461no—
443C2×#123—1461no—
444C2×C22⋊Q8—731no—
445C2×C22⋊Q8—1461no—
446C2×#121—731no—
447C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×D4—731no—
449C2×#117—731no—
450C2×#117—732no—
451#501—734no—
452#501—734no—
453#500—734no—
454#498—734no—
455#489—734no—
456#489—734no—
457#488—734no—
458#488—734no—
459#485—734no—
460#485—734no—
461#484—734no—
462#483—734no—
463#482—734no—
464#482—734no—
465#481—734no—
466#480—734no—
467#479—734no—
468#479C2×D7314yescomplemented
469#478—734no—
470#478—734no—
471#477—732no—
472#477C2×D7312yescomplemented
473#476—732no—
474#476—732no—
475#475—732no—
476#475C2×D7312yescomplemented
477#474—732no—
478#474—732no—
479#433—734no—
480#433—734no—
481#428—732no—
482#428—732no—
483#428—732no—
484#428C2×D7312yes—
485#423—731no—
486#423C2×D7311yescharacteristic
487#419—732no—
488#419C2×D7312yes—
489#418—732no—
490#418—732no—
491#407—732no—
492C4×M16—732no—
493C22×Q8—1461no—
494C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C23×C4—731no—
498C23×C4—1461no—
499C2×M16—732no—
500C2×M16C22×D7312yes—
501C4⋊Q8—734no—
502C4⋊Q8—732no—
503C4⋊Q8—732no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—731no—
506C4⋊Q8—1462no—
507C4⋊Q8—1462no—
508C4⋊Q8—1462no—
509C4⋊Q8—1462no—
510C4⋊Q8—1462no—
511C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#126—1464no—
514#126—1464no—
515#125—732no—
516#125—732no—
517#125—732no—
518#125—1462no—
519#125—1462no—
520#125—1462no—
521#125—1462no—
522#125C22×D7312yes—
523#124—734no—
524#124—1464no—
525#124—1464no—
526#124—1462no—
527#123—1464no—
528#123—1464no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—734no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1464no—
543C22⋊Q8—1464no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—734no—
548#121—1462no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1462no—
554C4×Q8—1462no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8C22×D7312yes—
558C4×Q8C22×D7312yes—
559C4×D4—732no—
560C4×D4—732no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563#117—732no—
564#117—732no—
565#117—732no—
566#117—732no—
567#117—732no—
568#117—732no—
569#117—732no—
570#117—1462no—
571#117—1462no—
572#117C22×D7312yes—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—732no—
578C2×C4⋊C4—732no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—1462no—
593C2×C42C22×D7311yescharacteristic
594#107—734no—
595#107—734no—
596#107—734no—
597#107C22×D7314yes—
598#106—734no—
599#106—734no—
600#106—734no—
601#106C22×D7314yes—
602C4⋊C8—732no—
603C4⋊C8—732no—
604C4⋊C8C22×D7312yes—
605C4⋊C8C22×D7312yes—
606#103—734no—
607#103—734no—
608#103C22×D7314yes—
609#103C22×D7314yes—
610#102—734no—
611#102—734no—
612#102—734no—
613#102—734no—
614C22⋊C8—734no—
615C22⋊C8—734no—
616#97—734no—
617C4×C8—734no—
618C24—731no—
619C24—1461no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—5842no—
626C2×Q8—1462no—
627C2×Q8—1462no—
628C2×Q8—1464no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8C23×D7312yes—
632C2×D4—5842no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—5842no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656M16—24no—
657M16—1464no—
658C2×C8—734no—
659C2×C8C23×D7314yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—732no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4C23×D7312yes—
690C4⋊C4C23×D7312yes—
691C4⋊C4C23×D7312yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—732no—
694C22⋊C4—732no—
695C22⋊C4—732no—
696C22⋊C4—732no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—732no—
710C42—732no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1462no—
714C42D4×D7311yescharacteristic
715C42D4×D7311yescharacteristic
716C42C23×D7311yescharacteristic
717C42C23×D7311yescharacteristic
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2922no—
723C23—732no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—42no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—5841no—
733Q8—5841no—
734Q8—5844no—
735Q8—5842no—
736Q8—5842no—
737D4—2922no—
738D4—5844no—
739D4—1462no—
740D4—1462no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1464no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#1455663812yes—
772C2×C4#1455663912yes—
773C2×C4C24×D7311yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—1464no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—5842no—
782C22—5844no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22#1798916012yes—
787C22C22×D4×D7311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—1462no—
800C4—1462no—
801C4—1462no—
802C4#1798916012yes—
803C4C2×#1455663811yescharacteristic
804C4C2×#1455663911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—2922no—
807C2—5842no—
808C2C2×#1798916011yescharacteristic
809C2#2262470811yescharacteristic
810C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3078C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#14556566C22
hypercenter#3078D73
hypocenterC73#60870
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623334C2semidirect
3. #22621236C2semidirect
4. #22621234C2semidirect
5. #22621221C2semidirect
6. #22621219C2semidirect
7. #22620475C2semidirect
8. #22620319C2semidirect
9. #22619877C2semidirect
11. #22619736C2semidirect
12. #22619730C2semidirect
13. #22619724C2semidirect
14. #22618568C2semidirect
15. C73×#3078C2semidirect
16. #17989217C22semidirect
17. #17989217C22semidirect
20. #17989214C22semidirect
21. #17989214C22semidirect
43. #17988995C22semidirect
44. #17988994C22semidirect
45. #17988991C22semidirect
46. #17988984C22semidirect
47. #17988948C22semidirect
48. #17988948C22semidirect
49. #17988943C22semidirect
50. #17988943C22semidirect
51. #17988927C22semidirect
52. #17988926C22semidirect
53. #17988921C22semidirect
54. #17988916C22semidirect
59. #17988894C22semidirect
60. #17988888C22semidirect
61. #17988884C22semidirect
62. #17988882C22semidirect
63. #17988878C22semidirect
64. #17988874C22semidirect
65. #17988872C22semidirect
66. #17988868C22semidirect
67. #17988864C22semidirect
68. #17988647C22semidirect
69. #17988647C22semidirect
81. #479×C73C22semidirect
82. #477×C73C22semidirect
83. #475×C73C22semidirect
417. #3078D73semidirect
421. C73#60870semidirect
468. #479C2×D73semidirect
472. #477C2×D73semidirect
476. #475C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233342
C2×#179892092
#226212362
#226212342
#226212212
#226212192
#226204752
#226203192
#226198772
#226198732
#226197362
#226197302
#226197242
#226185682
C73×#30782
#6087073