Subgroups — #33958371

Order 18688.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#480×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22619759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989300	—	2	1	no	—
25	#17989288	—	2	1	no	—
26	#17989286	—	2	1	no	—
27	#17989262	—	2	1	no	—
28	#17989261	—	2	1	no	—
29	#17989235	—	2	1	no	—
30	#17989232	—	2	1	no	—
31	#17989229	—	2	1	no	—
32	#17989217	—	2	1	no	—
33	#17989217	—	2	1	no	—
34	#17989217	—	2	1	no	—
35	#17989217	—	2	1	no	—
36	#17989217	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989217	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989217	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989217	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989217	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989209	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989206	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989193	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989188	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989155	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989132	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989123	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
54	#17989100	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
56	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
57	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989069	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17989059	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988992	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988991	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988953	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988948	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988943	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17988915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988914	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988913	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988909	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988907	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988905	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988902	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17988900	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988899	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988898	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988898	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988880	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988646	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988626	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988626	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988624	C₂²	1	2	yes	—
119	#107×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988612	C₂²	1	2	yes	—
121	#17988590	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988587	C₂²	1	2	yes	—
123	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#17988549	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#17988541	C₂²	1	2	yes	—
128	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#499×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#488×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#484×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#483×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#481×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#480×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#479×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#478×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556591	—	2	1	no	—
151	#14556591	—	2	1	no	—
152	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556590	—	2	2	no	—
156	#14556590	—	2	2	no	—
157	#14556590	—	2	2	no	—
158	#14556590	—	2	2	no	—
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556586	—	2	1	no	—
168	#14556585	—	2	1	no	—
169	#14556584	—	2	1	no	—
170	#14556582	—	2	1	no	—
171	#14556582	—	2	1	no	—
172	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556581	—	2	2	no	—
177	#14556581	—	2	2	no	—
178	#14556581	—	2	2	no	—
179	#14556581	—	2	1	no	—
180	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556579	—	2	1	no	—
182	#14556579	—	2	1	no	—
183	#14556577	—	2	1	no	—
184	#14556577	—	2	1	no	—
185	#14556576	—	2	1	no	—
186	#14556576	—	2	1	no	—
187	#14556576	—	2	1	no	—
188	#14556576	—	2	1	no	—
189	#14556575	—	2	1	no	—
190	#14556575	—	2	1	no	—
191	#14556574	—	2	1	no	—
192	#14556573	—	2	1	no	—
193	#14556571	—	2	2	no	—
194	#14556571	—	2	2	no	—
195	#14556571	—	2	2	no	—
196	#14556571	—	2	2	no	—
197	#14556571	—	2	1	no	—
198	#14556569	—	2	1	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556569	—	2	2	no	—
202	#14556569	—	2	2	no	—
203	#14556569	—	2	1	no	—
204	#14556568	—	2	1	no	—
205	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556566	—	2	1	no	—
207	#14556566	—	2	1	no	—
208	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556565	—	2	1	no	—
211	#14556565	—	2	1	no	—
212	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556564	—	2	1	no	—
215	#14556564	—	2	1	no	—
216	#14556564	—	2	1	no	—
217	#14556564	—	2	1	no	—
218	#14556563	—	2	1	no	—
219	#14556563	—	2	1	no	—
220	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556561	—	2	1	no	—
222	#14556561	—	2	1	no	—
223	#14556561	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556553	—	2	1	no	—
231	#14556553	—	2	1	no	—
232	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
235	#14556551	—	2	1	no	—
236	#14556551	—	2	1	no	—
237	#14556551	—	2	1	no	—
238	#14556551	—	2	1	no	—
239	#14556549	—	2	1	no	—
240	#14556549	—	2	1	no	—
241	#14556549	—	2	1	no	—
242	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556548	—	2	1	no	—
246	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
259	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
260	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
261	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
270	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
271	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
312	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
313	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
314	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11924029	—	2	4	no	—
345	#11924028	—	8	2	no	—
346	#11924027	—	8	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
355	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
368	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#11924011	—	2	4	no	—
391	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	1	no	—
410	#11924007	—	2	2	no	—
411	#11924007	—	2	2	no	—
412	#11924007	—	2	2	no	—
413	#11924007	—	2	2	no	—
414	#11924007	—	2	1	no	—
415	#11924007	—	2	1	no	—
416	#11924007	—	2	1	no	—
417	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	#11924005	—	2	1	no	—
428	#11924005	—	2	2	no	—
429	#11924005	—	2	2	no	—
430	#11924005	—	2	1	no	—
431	#11924005	—	2	1	no	—
432	#11924005	—	2	1	no	—
433	#11924005	—	2	1	no	—
434	#11924005	—	2	1	no	—
435	#11924005	—	2	1	no	—
436	#11924005	—	2	1	no	—
437	#11924005	—	2	1	no	—
438	#11924005	—	2	1	no	—
439	#11924005	—	2	1	no	—
440	#11924005	—	2	1	no	—
441	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
528	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
529	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₉₂	—	2	2	no	—
547	D₂₉₂	—	2	2	no	—
548	D₂₉₂	—	4	2	no	—
549	D₂₉₂	—	8	1	no	—
550	D₂₉₂	—	8	1	no	—
551	D₂₉₂	—	8	1	no	—
552	D₂₉₂	—	8	1	no	—
553	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
558	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
559	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
560	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
561	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
562	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
563	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
564	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
565	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
566	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
567	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
568	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
569	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
570	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
571	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
573	#10596831	—	2	2	no	—
574	#10596831	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
588	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
595	C₂×D₇₃	#536	1	2	yes	—
596	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
606	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
607	Dic₇₃	—	2	1	no	—
608	Dic₇₃	—	2	1	no	—
609	Dic₇₃	—	2	1	no	—
610	Dic₇₃	—	2	1	no	—
611	Dic₇₃	—	2	1	no	—
612	Dic₇₃	—	4	2	no	—
613	Dic₇₃	—	4	2	no	—
614	Dic₇₃	—	4	1	no	—
615	Dic₇₃	—	4	1	no	—
616	Dic₇₃	#536	1	2	yes	—
617	#60871	—	73	1	no	maximal, Sylow
618	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
620	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₇₃	—	2	2	no	—
624	D₇₃	—	4	1	no	—
625	D₇₃	—	8	1	no	—
626	D₇₃	—	8	1	no	—
627	#3494	—	73	1	no	—
628	C₂×#544	—	73	1	no	—
629	#3243	—	73	2	no	—
630	#3243	—	73	2	no	—
631	#3241	—	73	2	no	—
632	#3241	—	73	2	no	—
633	#3238	—	73	1	no	—
634	#3238	—	73	1	no	—
635	#3234	—	73	1	no	—
636	#3234	—	73	1	no	—
637	#3232	—	73	1	no	—
638	#3232	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#3226	—	73	1	no	—
640	#3226	—	73	1	no	—
641	#3164	—	73	2	no	—
642	#3136	—	73	2	no	—
643	#3094	—	73	1	no	—
644	#3092	—	73	1	no	—
645	#3091	—	73	1	no	—
646	C₂×#480	—	73	1	no	—
647	#3083	—	73	2	no	—
648	#3081	—	73	2	no	—
649	#2924	—	73	1	no	—
650	C₇₃	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	#555	—	146	1	no	—
652	#553	—	146	1	no	—
653	#553	—	146	1	no	—
654	#551	—	146	1	no	—
655	#551	—	146	1	no	—
656	#547	—	146	1	no	—
657	#546	—	146	1	no	—
658	#546	—	146	1	no	—
659	#544	—	73	2	no	—
660	#544	—	73	2	no	—
661	#544	—	73	1	no	—
662	#544	—	73	2	no	—
663	#544	—	73	2	no	—
664	#544	—	146	1	no	—
665	#544	—	146	1	no	—
666	#544	—	146	1	no	—
667	#544	—	146	1	no	—
668	#542	—	73	1	no	—
669	#542	—	73	1	no	—
670	#540	—	73	1	no	—
671	#540	—	73	1	no	—
672	#535	—	73	1	no	—
673	#532	—	73	1	no	—
674	#532	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
678	#529	—	73	1	no	—
679	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×#125	—	73	1	no	—
681	C₂×#125	—	146	1	no	—
682	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#525	—	73	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
686	C₂×#121	—	73	1	no	—
687	#520	—	73	1	no	—
688	#518	—	73	1	no	—
689	C₂×#117	—	73	1	no	—
690	C₂×#117	—	73	1	no	—
691	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
692	#501	—	73	2	no	—
693	#501	—	73	2	no	—
694	#501	—	73	2	no	—
695	#501	—	73	2	no	—
696	#500	—	73	2	no	—
697	#500	—	73	2	no	—
698	#499	—	73	2	no	—
699	#499	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
700	#490	—	73	2	no	—
701	#490	—	73	2	no	—
702	#489	—	73	2	no	—
703	#489	—	73	2	no	—
704	#488	—	73	2	no	—
705	#488	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
706	#486	—	73	2	no	—
707	#486	—	73	2	no	—
708	#485	—	73	2	no	—
709	#484	—	73	2	no	—
710	#484	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#483	—	73	1	no	—
712	#483	—	73	1	no	—
713	#483	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#482	—	73	2	no	—
715	#482	—	73	2	no	—
716	#482	—	73	2	no	—
717	#481	—	73	1	no	—
718	#481	—	73	1	no	—
719	#481	—	73	2	no	—
720	#481	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	#480	—	73	1	no	—
722	#480	—	73	1	no	—
723	#480	—	73	1	no	—
724	#480	—	73	1	no	—
725	#480	—	73	2	no	—
726	#480	—	73	2	no	—
727	#480	—	73	1	no	—
728	#480	—	73	1	no	—
729	#480	—	73	1	no	—
730	#480	—	73	1	no	—
731	#480	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	#479	—	73	2	no	—
733	#479	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
734	#478	—	73	2	no	—
735	#478	—	73	2	no	—
736	#478	—	73	2	no	—
737	#478	—	73	2	no	—
738	#478	—	73	2	no	—
739	#478	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
740	#477	—	73	2	no	—
741	#477	—	73	2	no	—
742	#476	—	73	2	no	—
743	#476	—	73	2	no	—
744	#474	—	73	2	no	—
745	#474	—	73	2	no	—
746	#474	—	73	2	no	—
747	#474	—	73	2	no	—
748	#433	—	73	2	no	—
749	#433	—	73	2	no	—
750	#432	—	73	1	no	—
751	#432	—	73	1	no	—
752	#431	—	73	1	no	—
753	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#428	—	73	2	no	—
755	#428	—	73	2	no	—
756	#427	—	73	2	no	—
757	C₂×#107	—	73	2	no	—
758	#424	—	73	2	no	—
759	#418	—	73	2	no	—
760	#417	—	73	2	no	—
761	#416	—	73	2	no	—
762	C₂×#102	—	73	2	no	—
763	#407	—	73	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
765	#405	—	73	2	no	—
766	C₂×#41	—	73	1	no	—
767	C₂×#41	—	146	1	no	—
768	C₂×#41	—	146	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
792	#127	—	73	1	no	—
793	#127	—	73	1	no	—
794	#126	—	2	1	no	—
795	#126	—	146	1	no	—
796	#126	—	146	1	no	—
797	#126	—	146	1	no	—
798	#125	—	2	1	no	—
799	#125	—	2	1	no	—
800	#125	—	73	2	no	—
801	#125	—	73	2	no	—
802	#125	—	73	1	no	—
803	#125	—	146	1	no	—
804	#125	—	146	1	no	—
805	#125	—	146	2	no	—
806	#125	—	146	2	no	—
807	#125	—	146	2	no	—
808	#125	—	146	2	no	—
809	#125	—	146	1	no	—
810	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
811	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
812	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	#124	—	73	1	no	—
814	#124	—	146	1	no	—
815	#124	—	146	1	no	—
816	#124	—	146	1	no	—
817	#124	—	146	1	no	—
818	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	#123	—	2	1	no	—
820	#123	—	146	1	no	—
821	#123	—	146	1	no	—
822	#123	—	146	1	no	—
823	#123	—	146	1	no	—
824	#123	—	146	1	no	—
825	#123	—	146	1	no	—
826	#123	—	146	1	no	—
827	#123	—	146	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	#121	—	73	1	no	—
843	#121	—	73	1	no	—
844	#121	—	73	1	no	—
845	#121	—	73	1	no	—
846	#121	—	73	1	no	—
847	#121	—	146	1	no	—
848	#121	—	146	1	no	—
849	#121	—	146	1	no	—
850	#121	—	146	1	no	—
851	#121	—	146	1	no	—
852	#121	—	146	1	no	—
853	#121	—	146	1	no	—
854	#121	—	146	1	no	—
855	#121	—	146	1	no	—
856	#121	—	146	1	no	—
857	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	#120	—	146	1	no	—
859	#120	—	146	1	no	—
860	#120	—	146	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
862	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	73	1	no	—
865	C₄×D₄	—	73	1	no	—
866	C₄×D₄	—	73	1	no	—
867	C₄×D₄	—	73	1	no	—
868	C₄×D₄	—	73	1	no	—
869	C₄×D₄	—	146	1	no	—
870	C₄×D₄	—	146	1	no	—
871	C₄×D₄	—	146	1	no	—
872	C₄×D₄	—	146	1	no	—
873	C₄×D₄	—	146	1	no	—
874	C₄×D₄	—	146	1	no	—
875	C₄×D₄	—	146	1	no	—
876	C₄×D₄	—	146	1	no	—
877	C₄×D₄	—	146	1	no	—
878	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	#117	—	2	1	no	—
880	#117	—	73	1	no	—
881	#117	—	73	1	no	—
882	#117	—	73	1	no	—
883	#117	—	73	1	no	—
884	#117	—	73	1	no	—
885	#117	—	73	1	no	—
886	#117	—	73	1	no	—
887	#117	—	73	1	no	—
888	#117	—	73	2	no	—
889	#117	—	73	2	no	—
890	#117	—	73	1	no	—
891	#117	—	146	1	no	—
892	#117	—	146	1	no	—
893	#117	—	146	1	no	—
894	#117	—	146	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
922	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
923	#107	—	73	2	no	—
924	#107	—	73	2	no	—
925	#107	—	73	2	no	—
926	#107	—	73	2	no	—
927	#107	—	73	2	no	—
928	#107	—	73	2	no	—
929	#107	—	73	2	no	—
930	#107	—	73	2	no	—
931	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
932	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
933	#106	—	73	2	no	—
934	#106	—	73	2	no	—
935	#106	—	73	2	no	—
936	#106	—	73	2	no	—
937	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
938	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
942	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
943	#103	—	73	2	no	—
944	#103	—	73	2	no	—
945	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
946	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
947	#102	—	73	2	no	—
948	#102	—	73	2	no	—
949	#102	—	73	2	no	—
950	#102	—	73	2	no	—
951	#102	—	73	2	no	—
952	#102	—	73	2	no	—
953	#102	—	73	2	no	—
954	#102	—	73	2	no	—
955	#102	—	73	2	no	—
956	#102	—	73	2	no	—
957	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	#97	—	73	2	no	—
966	#97	—	73	2	no	—
967	C₄×C₈	—	73	2	no	—
968	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
969	C₂⁴	—	73	1	no	—
970	C₂⁴	—	146	1	no	—
971	#41	—	584	2	no	—
972	#41	—	584	2	no	—
973	#41	—	146	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	584	2	no	—
985	C₂×D₄	—	73	1	no	—
986	C₂×D₄	—	73	1	no	—
987	C₂×D₄	—	146	1	no	—
988	C₂×D₄	—	146	1	no	—
989	C₂×D₄	—	146	1	no	—
990	C₂×D₄	—	146	4	no	—
991	C₂×D₄	—	146	1	no	—
992	C₂×D₄	—	146	1	no	—
993	C₂×D₄	—	146	1	no	—
994	C₂×D₄	—	146	1	no	—
995	C₂×D₄	—	146	1	no	—
996	C₂×D₄	—	146	1	no	—
997	C₂×D₄	—	146	1	no	—
998	C₂×D₄	—	146	1	no	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1023	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	M₁₆	—	146	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄²	—	2	1	no	—
1107	C₄²	—	73	1	no	—
1108	C₄²	—	73	1	no	—
1109	C₄²	—	73	1	no	—
1110	C₄²	—	73	1	no	—
1111	C₄²	—	146	2	no	—
1112	C₄²	—	146	2	no	—
1113	C₄²	—	146	1	no	—
1114	C₄²	—	146	1	no	—
1115	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	292	1	no	—
1121	C₂³	—	292	2	no	—
1122	C₂³	—	584	1	no	—
1123	C₂³	—	584	1	no	—
1124	C₂³	—	73	1	no	—
1125	C₂³	—	73	1	no	—
1126	C₂³	—	146	2	no	—
1127	C₂³	—	146	1	no	—
1128	C₂³	—	146	1	no	—
1129	C₂³	—	146	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	584	2	no	—
1133	Q₈	—	584	2	no	—
1134	Q₈	—	584	1	no	—
1135	Q₈	—	584	2	no	—
1136	Q₈	—	584	2	no	—
1137	Q₈	—	584	1	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	292	2	no	—
1141	D₄	—	292	2	no	—
1142	D₄	—	292	2	no	—
1143	D₄	—	292	2	no	—
1144	D₄	—	584	1	no	—
1145	D₄	—	584	1	no	—
1146	D₄	—	584	1	no	—
1147	D₄	—	584	1	no	—
1148	D₄	—	584	1	no	—
1149	D₄	—	584	1	no	—
1150	D₄	—	584	1	no	—
1151	D₄	—	146	2	no	—
1152	D₄	—	146	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	146	2	no	—
1201	C₈	—	146	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	292	4	no	—
1208	C₂²	—	292	1	no	—
1209	C₂²	—	292	1	no	—
1210	C₂²	—	292	1	no	—
1211	C₂²	—	292	1	no	—
1212	C₂²	—	292	1	no	—
1213	C₂²	—	292	1	no	—
1214	C₂²	—	73	2	no	—
1215	C₂²	—	1168	2	no	—
1216	C₂²	—	146	1	no	—
1217	C₂²	—	146	1	no	—
1218	C₂²	—	146	1	no	—
1219	C₂²	—	146	1	no	—
1220	C₂²	—	146	1	no	—
1221	C₂²	#17989389	1	2	yes	—
1222	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	292	2	no	—
1234	C₄	—	292	2	no	—
1235	C₄	—	292	1	no	—
1236	C₄	—	292	1	no	—
1237	C₄	—	73	2	no	—
1238	C₄	—	146	1	no	—
1239	C₄	—	146	1	no	—
1240	C₄	—	146	1	no	—
1241	C₄	—	146	1	no	—
1242	C₄	—	146	1	no	—
1243	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	2	yes	—
1244	C₂	—	2	2	no	—
1245	C₂	—	8	1	no	—
1246	C₂	—	292	1	no	—
1247	C₂	—	584	1	no	—
1248	C₂	—	584	1	no	—
1249	C₂	—	146	2	no	—
1250	C₂	#536×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	C₂×#17989389	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3232	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623654	C₂
hypercenter	#3232	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989217	C₂	semidirect
3. #22621221	C₂	semidirect
4. #22621207	C₂	semidirect
5. #22621187	C₂	semidirect
6. #22621181	C₂	semidirect
7. #22621155	C₂	semidirect
8. #22621149	C₂	semidirect
9. #22621121	C₂	semidirect
10. #22621120	C₂	semidirect
11. #22621104	C₂	semidirect
12. #22621054	C₂	semidirect
13. #22621050	C₂	semidirect
14. #22620468	C₂	semidirect
15. #22620284	C₂	semidirect
16. #22619868	C₂	semidirect
17. #22619855	C₂	semidirect
18. #22619847	C₂	semidirect
19. #480×D₇₃	C₂	semidirect
20. #22619785	C₂	semidirect
21. #22619759	C₂	semidirect
22. #22618584	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3232	C₂	semidirect
39. #17989217	C₂²	semidirect
40. #17989217	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556590	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556582	C₂²	semidirect
63. #17988997	C₂²	semidirect
64. #17988997	C₂²	semidirect
65. #17988994	C₂²	semidirect
66. #17988994	C₂²	semidirect
67. #17988992	C₂²	semidirect
68. #17988991	C₂²	semidirect
69. #17988988	C₂²	semidirect
70. #17988953	C₂²	semidirect
71. #17988950	C₂²	semidirect
72. #17988948	C₂²	semidirect
73. #17988946	C₂²	semidirect
74. #17988943	C₂²	semidirect
75. #17988934	C₂²	semidirect
76. #17988932	C₂²	semidirect
77. #17988927	C₂²	semidirect
78. #17988921	C₂²	semidirect
79. #17988915	C₂²	semidirect
80. #17988915	C₂²	semidirect
81. #17988914	C₂²	semidirect
84. #17988907	C₂²	semidirect
86. #17988905	C₂²	semidirect
90. #17988901	C₂²	semidirect
91. #17988901	C₂²	semidirect
93. #17988900	C₂²	semidirect
97. #17988896	C₂²	semidirect
98. #17988890	C₂²	semidirect
99. #17988886	C₂²	semidirect
100. #17988885	C₂²	semidirect
101. #17988884	C₂²	semidirect
102. #17988884	C₂²	semidirect
103. #17988882	C₂²	semidirect
104. #17988880	C₂²	semidirect
105. #17988877	C₂²	semidirect
106. #17988876	C₂²	semidirect
107. #17988868	C₂²	semidirect
108. #17988868	C₂²	semidirect
109. #17988866	C₂²	semidirect
110. #17988865	C₂²	semidirect
111. #17988647	C₂²	semidirect
112. #17988646	C₂²	semidirect
113. #17988644	C₂²	semidirect
114. #17988641	C₂²	semidirect
115. #17988637	C₂²	semidirect
129. C₂×#125×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #488×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #483×C₇₃	C₂²	semidirect
136. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
137. #478×C₇₃	C₂²	semidirect
138. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
638. #3232	D₇₃	semidirect
650. C₇₃	#60871	semidirect
682. C₂×#125	C₂×D₇₃	semidirect
699. #499	C₂×D₇₃	semidirect
705. #488	C₂×D₇₃	semidirect
710. #484	C₂×D₇₃	semidirect
713. #483	C₂×D₇₃	semidirect
733. #479	C₂×D₇₃	semidirect
739. #478	C₂×D₇₃	semidirect
753. #431	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623654	2
C₂×#17989217	2
#22621221	2
#22621207	2
#22621187	2
#22621181	2
#22621155	2
#22621149	2
#22621121	2
#22621120	2
#22621104	2
#22621054	2
#22621050	2
#22620468	2
#22620284	2
#22619868	2
#22619855	2
#22619847	2
#480×D₇₃	2
#22619785	2
#22619759	2
#22618584	2
C₇₃×#3232	2
#60871	73