Subgroups — #33958436

Order 18688.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22621208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17988908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17989218	—	2	1	no	—
25	#17989218	—	2	1	no	—
26	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989215	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989215	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989213	—	2	2	no	—
33	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989140	—	2	2	no	—
36	#17989140	—	2	1	no	—
37	#17989140	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988903	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988898	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#555×C₇₃	—	2	1	no	—
119	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
121	#551×C₇₃	—	2	2	no	—
122	#547×C₇₃	—	2	1	no	—
123	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#542×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#540×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#518×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556590	—	2	1	no	—
144	#14556590	—	2	1	no	—
145	#14556590	—	2	1	no	—
146	#14556590	—	2	1	no	—
147	#14556590	—	2	2	no	—
148	#14556590	—	2	2	no	—
149	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556582	—	2	1	no	—
154	#14556582	—	2	1	no	—
155	#14556582	—	2	1	no	—
156	#14556582	—	2	1	no	—
157	#14556582	—	2	2	no	—
158	#14556582	—	2	2	no	—
159	#14556570	—	2	2	no	—
160	#14556570	—	2	2	no	—
161	#14556570	—	2	2	no	—
162	#14556570	—	2	2	no	—
163	#14556568	—	2	2	no	—
164	#14556568	—	2	2	no	—
165	#14556568	—	2	2	no	—
166	#14556568	—	2	2	no	—
167	#14556568	—	2	2	no	—
168	#14556568	—	2	2	no	—
169	#14556568	—	2	2	no	—
170	#14556568	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
175	#14556550	—	2	1	no	—
176	#14556550	—	2	1	no	—
177	#14556550	—	2	1	no	—
178	#14556550	—	2	1	no	—
179	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
256	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
257	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
258	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
260	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
261	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
263	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
272	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
273	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
278	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
283	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
296	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
297	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
298	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
320	#11924012	—	2	2	no	—
321	#11924012	—	2	2	no	—
322	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
323	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
324	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#11924007	—	2	2	no	—
345	#11924007	—	2	2	no	—
346	#11924007	—	2	2	no	—
347	#11924007	—	2	2	no	—
348	#11924007	—	2	2	no	—
349	#11924007	—	2	2	no	—
350	#11924007	—	2	2	no	—
351	#11924007	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
367	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
368	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
442	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
451	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
456	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
457	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
458	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
459	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
460	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
461	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
462	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
501	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
505	#10596831	—	2	1	no	—
506	#10596831	—	2	1	no	—
507	#10596831	—	2	1	no	—
508	#10596831	—	2	1	no	—
509	#10596831	—	2	2	no	—
510	#10596831	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
527	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₃	—	4	1	no	—
543	Dic₇₃	—	4	2	no	—
544	Dic₇₃	—	4	1	no	—
545	Dic₇₃	—	4	1	no	—
546	Dic₇₃	—	4	2	no	—
547	Dic₇₃	—	4	1	no	—
548	#60875	—	73	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
553	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
554	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
557	#3494	D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	#3458	—	73	1	no	—
559	#3244	—	73	2	no	—
560	#3243	—	73	2	no	—
561	#3241	—	73	2	no	—
562	#3241	—	73	2	no	—
563	#3240	—	73	2	no	—
564	#3235	—	73	2	no	—
565	#3233	—	73	2	no	—
566	#3228	—	73	2	no	—
567	#3164	—	73	1	no	—
568	#3163	—	73	1	no	—
569	#3136	—	73	1	no	—
570	#3136	—	73	1	no	—
571	#3094	—	73	1	no	—
572	#3093	—	73	1	no	—
573	#3091	—	73	1	no	—
574	C₂×#482	—	73	1	no	—
575	#3084	—	73	1	no	—
576	#3083	—	73	1	no	—
577	#3081	—	73	1	no	—
578	#3081	—	73	1	no	—
579	#2924	—	73	1	no	—
580	C₇₃	#60875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	#555	—	2	1	no	—
582	#553	—	2	1	no	—
583	#553	—	2	1	no	—
584	#551	—	2	2	no	—
585	#547	—	2	1	no	—
586	#546	—	2	2	no	—
587	#544	—	73	1	no	—
588	#544	—	73	1	no	—
589	#544	—	73	1	no	—
590	#544	—	73	1	no	—
591	#544	—	73	2	no	—
592	#544	—	73	2	no	—
593	#544	—	146	1	no	—
594	#544	—	146	1	no	—
595	#544	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	#543	—	146	2	no	—
597	#542	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
598	#540	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
599	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	#533	—	73	2	no	—
601	#533	—	73	2	no	—
602	#533	—	146	2	no	—
603	#533	—	146	1	no	—
604	#533	—	146	1	no	—
605	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
606	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
607	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	#518	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#117	—	73	1	no	—
612	C₂×#117	—	73	1	no	—
613	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	#501	—	73	2	no	—
615	#501	—	73	2	no	—
616	#501	—	73	2	no	—
617	#501	—	73	2	no	—
618	#500	—	73	2	no	—
619	#499	—	73	2	no	—
620	#499	—	73	2	no	—
621	#498	—	73	2	no	—
622	#490	—	73	2	no	—
623	#490	—	73	2	no	—
624	#489	—	73	2	no	—
625	#489	—	73	2	no	—
626	#488	—	73	2	no	—
627	#488	—	73	2	no	—
628	#486	—	73	2	no	—
629	#486	—	73	2	no	—
630	#485	—	73	1	no	—
631	#485	—	73	1	no	—
632	#485	—	73	2	no	—
633	#485	—	73	2	no	—
634	#484	—	73	1	no	—
635	#483	—	73	1	no	—
636	#482	—	73	2	no	—
637	#482	—	73	2	no	—
638	#482	—	73	2	no	—
639	#482	—	73	2	no	—
640	#482	—	73	1	no	—
641	#482	—	73	1	no	—
642	#482	—	73	2	no	—
643	#482	—	73	2	no	—
644	#482	—	73	2	no	—
645	#482	—	73	2	no	—
646	#481	—	73	1	no	—
647	#481	—	73	2	no	—
648	#480	—	73	1	no	—
649	#480	—	73	2	no	—
650	#479	—	73	2	no	—
651	#479	—	73	2	no	—
652	#478	—	73	2	no	—
653	#478	—	73	2	no	—
654	#478	—	73	2	no	—
655	#478	—	73	2	no	—
656	#478	—	73	2	no	—
657	#478	—	73	2	no	—
658	#477	—	73	2	no	—
659	#476	—	73	2	no	—
660	#476	—	73	2	no	—
661	#476	—	73	2	no	—
662	#475	—	73	2	no	—
663	#474	—	73	2	no	—
664	#474	—	73	2	no	—
665	#474	—	73	2	no	—
666	#433	—	73	2	no	—
667	#433	—	73	2	no	—
668	#432	—	73	2	no	—
669	#431	—	73	2	no	—
670	#428	—	73	1	no	—
671	#428	—	73	1	no	—
672	#428	—	73	1	no	—
673	#428	—	73	1	no	—
674	#427	—	73	1	no	—
675	#427	—	73	1	no	—
676	C₂×#107	—	73	1	no	—
677	C₂×#106	—	73	1	no	—
678	#424	—	73	1	no	—
679	#424	—	73	1	no	—
680	#418	—	73	1	no	—
681	#418	—	73	1	no	—
682	#417	—	73	1	no	—
683	#417	—	73	1	no	—
684	#416	—	73	1	no	—
685	#416	—	73	1	no	—
686	C₂×#102	—	73	1	no	—
687	C₂×#102	—	73	1	no	—
688	#407	—	73	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
690	#405	—	73	1	no	—
691	#405	—	73	1	no	—
692	C₂×#41	—	2	2	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
713	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	1	no	—
717	#125	—	73	2	no	—
718	#125	—	73	2	no	—
719	#125	—	73	2	no	—
720	#125	—	73	2	no	—
721	#125	—	146	1	no	—
722	#125	—	146	1	no	—
723	#125	—	146	1	no	—
724	#125	—	146	1	no	—
725	#125	—	146	2	no	—
726	#125	—	146	2	no	—
727	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
728	#124	—	2	2	no	—
729	#124	—	2	2	no	—
730	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
731	#123	—	2	1	no	—
732	#123	—	2	2	no	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	#121	—	2	1	no	—
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	2	2	no	—
755	#121	—	2	1	no	—
756	#121	—	2	1	no	—
757	#121	—	2	2	no	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
760	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
761	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	#120	—	2	1	no	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	2	no	—
782	#117	—	73	2	no	—
783	#117	—	73	1	no	—
784	#117	—	73	1	no	—
785	#117	—	73	1	no	—
786	#117	—	73	1	no	—
787	#117	—	73	2	no	—
788	#117	—	146	1	no	—
789	#117	—	146	1	no	—
790	#117	—	146	1	no	—
791	#117	—	146	1	no	—
792	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
793	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
814	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
815	#107	—	73	2	no	—
816	#107	—	73	2	no	—
817	#107	—	73	1	no	—
818	#107	—	73	1	no	—
819	#107	—	73	1	no	—
820	#107	—	73	1	no	—
821	#107	—	73	2	no	—
822	#107	—	73	2	no	—
823	#107	—	73	2	no	—
824	#107	—	73	2	no	—
825	#106	—	73	2	no	—
826	#106	—	73	2	no	—
827	#106	—	73	1	no	—
828	#106	—	73	1	no	—
829	#106	—	73	1	no	—
830	#106	—	73	1	no	—
831	#106	—	73	2	no	—
832	#106	—	73	2	no	—
833	#106	—	73	2	no	—
834	#106	—	73	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
839	#103	—	73	1	no	—
840	#103	—	73	1	no	—
841	#103	—	73	1	no	—
842	#103	—	73	1	no	—
843	#103	—	73	2	no	—
844	#103	—	73	2	no	—
845	#102	—	73	2	no	—
846	#102	—	73	2	no	—
847	#102	—	73	2	no	—
848	#102	—	73	2	no	—
849	#102	—	73	1	no	—
850	#102	—	73	1	no	—
851	#102	—	73	1	no	—
852	#102	—	73	1	no	—
853	#102	—	73	2	no	—
854	#102	—	73	2	no	—
855	#102	—	73	2	no	—
856	#102	—	73	2	no	—
857	#102	—	73	2	no	—
858	#102	—	73	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
865	#97	—	73	2	no	—
866	#97	—	73	2	no	—
867	C₄×C₈	—	73	2	no	—
868	C₄×C₈	—	73	2	no	—
869	C₂⁴	—	2	1	no	—
870	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	8	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
879	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	M₁₆	—	146	2	no	—
913	M₁₆	—	146	2	no	—
914	C₂×C₈	—	73	1	no	—
915	C₂×C₈	—	73	1	no	—
916	C₂×C₈	—	73	2	no	—
917	C₂×C₈	—	73	2	no	—
918	C₂×C₈	—	73	1	no	—
919	C₂×C₈	—	73	1	no	—
920	C₂×C₈	—	146	2	no	—
921	C₂×C₈	—	146	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	146	2	no	—
985	C₄²	—	146	1	no	—
986	C₄²	—	146	1	no	—
987	C₄²	—	146	2	no	—
988	C₄²	—	146	1	no	—
989	C₄²	—	146	1	no	—
990	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	8	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	8	2	no	—
1008	Q₈	—	584	2	no	—
1009	Q₈	—	584	2	no	—
1010	Q₈	—	584	2	no	—
1011	Q₈	—	584	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	146	1	no	—
1063	C₈	—	146	1	no	—
1064	C₈	—	146	1	no	—
1065	C₈	—	146	1	no	—
1066	C₈	—	146	2	no	—
1067	C₈	—	146	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	16	2	no	—
1084	C₂²	#17989158	1	2	yes	—
1085	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	292	2	no	—
1097	C₄	—	292	1	no	—
1098	C₄	—	292	1	no	—
1099	C₄	—	292	2	no	—
1100	C₄	—	292	1	no	—
1101	C₄	—	292	1	no	—
1102	C₄	#17989158	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	—	2	2	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	8	1	no	—
1110	C₂	C₂×#17989158	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#22624702	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#22624711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3494	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623336	C₂	semidirect
2. #22621223	C₂	semidirect
3. #22621208	C₂	semidirect
4. #22621178	C₂	semidirect
5. #22621178	C₂	semidirect
6. #22621167	C₂	semidirect
7. #22621125	C₂	semidirect
8. #22621106	C₂	semidirect
9. #22621063	C₂	semidirect
10. #22620465	C₂	semidirect
11. #22620457	C₂	semidirect
12. #22620285	C₂	semidirect
13. #22620285	C₂	semidirect
14. #22619867	C₂	semidirect
15. #22619860	C₂	semidirect
16. #22619840	C₂	semidirect
17. C₂×#17988908	C₂	semidirect
18. #22619793	C₂	semidirect
19. #22619782	C₂	semidirect
20. #22619762	C₂	semidirect
21. #22619762	C₂	semidirect
22. #22618589	C₂	semidirect
30. #17989215	C₂²	semidirect
31. #17989215	C₂²	semidirect
33. #17989144	C₂²	semidirect
34. #17989144	C₂²	semidirect
40. #17988997	C₂²	semidirect
41. #17988997	C₂²	semidirect
42. #17988993	C₂²	semidirect
43. #17988993	C₂²	semidirect
44. #17988990	C₂²	semidirect
45. #17988986	C₂²	semidirect
46. #17988986	C₂²	semidirect
47. #17988983	C₂²	semidirect
48. #17988951	C₂²	semidirect
49. #17988951	C₂²	semidirect
50. #17988946	C₂²	semidirect
51. #17988946	C₂²	semidirect
52. #17988941	C₂²	semidirect
53. #17988941	C₂²	semidirect
54. #17988933	C₂²	semidirect
55. #17988933	C₂²	semidirect
56. #17988925	C₂²	semidirect
57. #17988925	C₂²	semidirect
58. #17988925	C₂²	semidirect
59. #17988925	C₂²	semidirect
60. #17988920	C₂²	semidirect
61. #17988915	C₂²	semidirect
68. #17988908	C₂²	semidirect
69. #17988908	C₂²	semidirect
70. #17988908	C₂²	semidirect
71. #17988908	C₂²	semidirect
73. #17988903	C₂²	semidirect
75. #17988898	C₂²	semidirect
76. #17988894	C₂²	semidirect
77. #17988894	C₂²	semidirect
78. #17988887	C₂²	semidirect
79. #17988887	C₂²	semidirect
80. #17988887	C₂²	semidirect
81. #17988887	C₂²	semidirect
82. #17988887	C₂²	semidirect
83. #17988887	C₂²	semidirect
84. #17988882	C₂²	semidirect
85. #17988877	C₂²	semidirect
86. #17988877	C₂²	semidirect
87. #17988877	C₂²	semidirect
88. #17988872	C₂²	semidirect
89. #17988867	C₂²	semidirect
90. #17988867	C₂²	semidirect
91. #17988867	C₂²	semidirect
92. #17988648	C₂²	semidirect
93. #17988648	C₂²	semidirect
94. #17988644	C₂²	semidirect
95. #17988640	C₂²	semidirect
580. C₇₃	#60875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623336	2
#22621223	2
#22621208	2
#22621178	2
#22621167	2
#22621125	2
#22621106	2
#22621063	2
#22620465	2
#22620457	2
#22620285	2
#22619867	2
#22619860	2
#22619840	2
C₂×#17988908	2
#22619793	2
#22619782	2
#22619762	2
#22618589	2
C₇₃×#3494	2
#60875	73