Subgroups — #33958444

Order 18688.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17988908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989301	—	2	1	no	—
25	#17989289	—	2	1	no	—
26	#17989284	—	2	1	no	—
27	#17989263	—	2	2	no	—
28	#17989237	—	2	1	no	—
29	#17989231	—	2	2	no	—
30	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989218	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989218	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989215	—	2	1	no	—
34	#17989215	—	2	1	no	—
35	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989213	—	2	2	no	—
40	#17989204	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989190	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989144	—	2	1	no	—
44	#17989144	—	2	1	no	—
45	#17989140	—	2	2	no	—
46	#17989140	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989140	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988991	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988987	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17988911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988881	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988645	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988645	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#482×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#481×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#480×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
137	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556591	—	2	1	no	—
140	#14556591	—	2	1	no	—
141	#14556591	—	2	1	no	—
142	#14556591	—	2	1	no	—
143	#14556590	—	2	2	no	—
144	#14556590	—	2	2	no	—
145	#14556590	—	2	1	no	—
146	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556584	—	2	2	no	—
153	#14556584	—	2	2	no	—
154	#14556583	—	2	1	no	—
155	#14556583	—	2	1	no	—
156	#14556583	—	2	1	no	—
157	#14556583	—	2	1	no	—
158	#14556582	—	2	2	no	—
159	#14556582	—	2	2	no	—
160	#14556582	—	2	1	no	—
161	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556578	—	2	2	no	—
167	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556577	—	2	2	no	—
169	#14556575	—	2	2	no	—
170	#14556574	—	2	1	no	—
171	#14556573	—	2	2	no	—
172	#14556572	—	2	2	no	—
173	#14556572	—	2	2	no	—
174	#14556570	—	2	2	no	—
175	#14556570	—	2	2	no	—
176	#14556570	—	2	2	no	—
177	#14556570	—	2	2	no	—
178	#14556570	—	2	2	no	—
179	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556568	—	2	2	no	—
182	#14556568	—	2	2	no	—
183	#14556568	—	2	2	no	—
184	#14556568	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	2	no	—
186	#14556568	—	2	2	no	—
187	#14556568	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	2	no	—
189	#14556568	—	2	2	no	—
190	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556563	—	2	2	no	—
193	#14556563	—	2	2	no	—
194	#14556562	—	2	1	no	—
195	#14556562	—	2	1	no	—
196	#14556562	—	2	2	no	—
197	#14556560	—	2	2	no	—
198	#14556560	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
213	#14556551	—	2	2	no	—
214	#14556550	—	2	1	no	—
215	#14556550	—	2	1	no	—
216	#14556550	D₄	1	2	yes	—
217	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556549	—	2	1	no	—
226	#14556547	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
288	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
291	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
292	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#11924028	—	2	2	no	—
313	#11924028	—	2	2	no	—
314	#11924027	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
336	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
337	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#11924007	—	2	1	no	—
359	#11924007	—	2	1	no	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	—	2	2	no	—
363	#11924007	—	2	2	no	—
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	2	no	—
366	#11924007	—	2	2	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11924005	—	2	1	no	—
385	#11924005	—	2	1	no	—
386	#11924005	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
416	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
448	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
451	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
452	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₂₉₂	—	2	1	no	—
495	D₂₉₂	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
498	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
499	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
505	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
507	#10596831	—	2	1	no	—
508	#10596831	—	2	1	no	—
509	#10596831	—	2	1	no	—
510	#10596831	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
524	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
525	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
537	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	Dic₇₃	—	2	2	no	—
540	Dic₇₃	—	2	2	no	—
541	Dic₇₃	—	2	2	no	—
542	Dic₇₃	—	2	2	no	—
543	Dic₇₃	—	4	2	no	—
544	Dic₇₃	—	4	1	no	—
545	Dic₇₃	—	4	2	no	—
546	Dic₇₃	—	4	1	no	—
547	Dic₇₃	—	4	1	no	—
548	#60875	—	73	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
553	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
556	D₇₃	—	8	1	no	—
557	#3494	—	73	1	no	—
558	#3458	—	73	1	no	—
559	#3244	—	73	2	no	—
560	#3243	—	73	2	no	—
561	#3241	—	73	2	no	—
562	#3241	—	73	2	no	—
563	#3240	—	73	2	no	—
564	#3235	—	73	2	no	—
565	#3233	—	73	2	no	—
566	#3228	—	73	2	no	—
567	#3164	—	73	1	no	—
568	#3163	—	73	1	no	—
569	#3136	—	73	1	no	—
570	#3136	—	73	1	no	—
571	#3094	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3093	—	73	1	no	—
573	#3091	—	73	1	no	—
574	C₂×#482	—	73	1	no	—
575	#3084	—	73	1	no	—
576	#3083	—	73	1	no	—
577	#3081	—	73	1	no	—
578	#3081	—	73	1	no	—
579	#2924	—	73	1	no	—
580	C₇₃	#60875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	#555	—	146	1	no	—
582	#553	—	146	1	no	—
583	#553	—	146	1	no	—
584	#551	—	146	2	no	—
585	#547	—	146	1	no	—
586	#546	—	146	2	no	—
587	#544	—	73	1	no	—
588	#544	—	73	1	no	—
589	#544	—	73	1	no	—
590	#544	—	73	1	no	—
591	#544	—	73	1	no	—
592	#544	—	73	2	no	—
593	#544	—	73	2	no	—
594	#544	—	146	1	no	—
595	#544	—	146	1	no	—
596	#543	—	146	2	no	—
597	#542	—	73	2	no	—
598	#540	—	73	2	no	—
599	#535	—	73	1	no	—
600	#533	—	73	2	no	—
601	#533	—	73	2	no	—
602	#533	—	146	1	no	—
603	#533	—	146	1	no	—
604	#533	—	146	2	no	—
605	#532	—	73	2	no	—
606	#529	—	73	2	no	—
607	#525	—	73	1	no	—
608	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	#520	—	73	1	no	—
610	#518	—	73	1	no	—
611	C₂×#117	—	73	1	no	—
612	C₂×#117	—	73	1	no	—
613	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	#501	—	73	2	no	—
615	#501	—	73	2	no	—
616	#501	—	73	2	no	—
617	#501	—	73	2	no	—
618	#500	—	73	2	no	—
619	#499	—	73	2	no	—
620	#499	—	73	2	no	—
621	#498	—	73	2	no	—
622	#490	—	73	2	no	—
623	#490	—	73	2	no	—
624	#489	—	73	2	no	—
625	#489	—	73	2	no	—
626	#488	—	73	2	no	—
627	#488	—	73	2	no	—
628	#486	—	73	2	no	—
629	#486	—	73	2	no	—
630	#485	—	73	1	no	—
631	#485	—	73	1	no	—
632	#485	—	73	2	no	—
633	#485	—	73	2	no	—
634	#484	—	73	1	no	—
635	#483	—	73	1	no	—
636	#482	—	73	2	no	—
637	#482	—	73	2	no	—
638	#482	—	73	2	no	—
639	#482	—	73	2	no	—
640	#482	—	73	1	no	—
641	#482	—	73	1	no	—
642	#482	—	73	2	no	—
643	#482	—	73	2	no	—
644	#482	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
645	#482	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
646	#481	—	73	1	no	—
647	#481	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
648	#480	—	73	1	no	—
649	#480	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
650	#479	—	73	2	no	—
651	#479	—	73	2	no	—
652	#478	—	73	2	no	—
653	#478	—	73	2	no	—
654	#478	—	73	2	no	—
655	#478	—	73	2	no	—
656	#478	—	73	2	no	—
657	#478	—	73	2	no	—
658	#477	—	73	2	no	—
659	#476	—	73	2	no	—
660	#476	—	73	2	no	—
661	#476	—	73	2	no	—
662	#475	—	73	2	no	—
663	#474	—	73	2	no	—
664	#474	—	73	2	no	—
665	#474	—	73	2	no	—
666	#433	—	73	2	no	—
667	#433	—	73	2	no	—
668	#432	—	73	2	no	—
669	#431	—	73	2	no	—
670	#428	—	73	1	no	—
671	#428	—	73	1	no	—
672	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	#427	—	73	1	no	—
675	#427	—	73	1	no	—
676	C₂×#107	—	73	1	no	—
677	C₂×#106	—	73	1	no	—
678	#424	—	73	1	no	—
679	#424	—	73	1	no	—
680	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	#417	—	73	1	no	—
683	#417	—	73	1	no	—
684	#416	—	73	1	no	—
685	#416	—	73	1	no	—
686	C₂×#102	—	73	1	no	—
687	C₂×#102	—	73	1	no	—
688	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
690	#405	—	73	1	no	—
691	#405	—	73	1	no	—
692	C₂×#41	—	73	1	no	—
693	C₂×#41	—	146	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
713	#127	—	73	2	no	—
714	#126	—	146	2	no	—
715	#126	—	146	2	no	—
716	#125	—	73	2	no	—
717	#125	—	73	2	no	—
718	#125	—	73	2	no	—
719	#125	—	73	2	no	—
720	#125	—	73	2	no	—
721	#125	—	146	1	no	—
722	#125	—	146	1	no	—
723	#125	—	146	1	no	—
724	#125	—	146	1	no	—
725	#125	—	146	2	no	—
726	#125	—	146	2	no	—
727	#125	—	146	1	no	—
728	#124	—	73	2	no	—
729	#124	—	146	2	no	—
730	#124	—	146	2	no	—
731	#123	—	146	2	no	—
732	#123	—	146	2	no	—
733	#123	—	146	2	no	—
734	#123	—	146	2	no	—
735	#123	—	146	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
752	#121	—	2	1	no	—
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	73	1	no	—
755	#121	—	73	1	no	—
756	#121	—	146	2	no	—
757	#121	—	146	2	no	—
758	#121	—	146	1	no	—
759	#121	—	146	1	no	—
760	#121	—	146	2	no	—
761	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
762	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
763	#120	—	146	2	no	—
764	#120	—	146	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
770	C₄×D₄	—	73	2	no	—
771	C₄×D₄	—	73	2	no	—
772	C₄×D₄	—	73	2	no	—
773	C₄×D₄	—	146	2	no	—
774	C₄×D₄	—	146	2	no	—
775	C₄×D₄	—	146	1	no	—
776	C₄×D₄	—	146	1	no	—
777	C₄×D₄	—	146	2	no	—
778	C₄×D₄	—	146	1	no	—
779	C₄×D₄	—	146	1	no	—
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	73	2	no	—
783	#117	—	73	1	no	—
784	#117	—	73	1	no	—
785	#117	—	73	1	no	—
786	#117	—	73	1	no	—
787	#117	—	73	2	no	—
788	#117	—	73	2	no	—
789	#117	—	73	2	no	—
790	#117	—	73	1	no	—
791	#117	—	146	2	no	—
792	#117	—	146	1	no	—
793	#117	—	146	1	no	—
794	#117	—	146	1	no	—
795	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
815	#107	—	73	2	no	—
816	#107	—	73	2	no	—
817	#107	—	73	2	no	—
818	#107	—	73	2	no	—
819	#107	—	73	1	no	—
820	#107	—	73	1	no	—
821	#107	—	73	1	no	—
822	#107	—	73	1	no	—
823	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
824	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
825	#106	—	73	2	no	—
826	#106	—	73	2	no	—
827	#106	—	73	2	no	—
828	#106	—	73	2	no	—
829	#106	—	73	1	no	—
830	#106	—	73	1	no	—
831	#106	—	73	1	no	—
832	#106	—	73	1	no	—
833	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
834	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
839	#103	—	73	2	no	—
840	#103	—	73	2	no	—
841	#103	—	73	1	no	—
842	#103	—	73	1	no	—
843	#103	—	73	1	no	—
844	#103	—	73	1	no	—
845	#102	—	73	2	no	—
846	#102	—	73	2	no	—
847	#102	—	73	2	no	—
848	#102	—	73	2	no	—
849	#102	—	73	2	no	—
850	#102	—	73	2	no	—
851	#102	—	73	1	no	—
852	#102	—	73	1	no	—
853	#102	—	73	1	no	—
854	#102	—	73	1	no	—
855	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
856	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
857	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
858	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
865	#97	—	73	2	no	—
866	#97	—	73	2	no	—
867	C₄×C₈	—	73	2	no	—
868	C₄×C₈	—	73	2	no	—
869	C₂⁴	—	2	1	no	—
870	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	#41	—	584	4	no	—
872	#41	—	146	2	no	—
873	#41	—	146	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	8	2	no	—
886	C₂×D₄	—	73	1	no	—
887	C₂×D₄	—	146	2	no	—
888	C₂×D₄	—	146	2	no	—
889	C₂×D₄	—	146	1	no	—
890	C₂×D₄	—	146	1	no	—
891	C₂×D₄	—	146	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
906	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	73	1	no	—
915	C₂×C₈	—	73	1	no	—
916	C₂×C₈	—	73	1	no	—
917	C₂×C₈	—	73	1	no	—
918	C₂×C₈	—	146	2	no	—
919	C₂×C₈	—	146	2	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	73	2	no	—
987	C₄²	—	73	2	no	—
988	C₄²	—	73	2	no	—
989	C₄²	—	73	2	no	—
990	C₄²	—	146	2	no	—
991	C₄²	—	146	2	no	—
992	C₄²	—	146	2	no	—
993	C₄²	—	146	1	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	8	1	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	146	1	no	—
1002	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	584	2	no	—
1006	Q₈	—	584	2	no	—
1007	Q₈	—	584	2	no	—
1008	Q₈	—	584	2	no	—
1009	Q₈	—	584	2	no	—
1010	Q₈	—	146	1	no	—
1011	Q₈	—	146	1	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	292	2	no	—
1018	D₄	—	292	2	no	—
1019	D₄	—	584	1	no	—
1020	D₄	—	584	2	no	—
1021	D₄	—	584	2	no	—
1022	D₄	—	146	1	no	—
1023	D₄	—	146	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	146	1	no	—
1065	C₈	—	146	1	no	—
1066	C₈	—	146	1	no	—
1067	C₈	—	146	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	16	2	no	—
1081	C₂²	—	292	1	no	—
1082	C₂²	—	292	1	no	—
1083	C₂²	—	292	1	no	—
1084	C₂²	#17989159	1	2	yes	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	292	1	no	—
1094	C₄	—	292	1	no	—
1095	C₄	—	292	2	no	—
1096	C₄	—	292	1	no	—
1097	C₄	—	292	2	no	—
1098	C₄	—	146	2	no	—
1099	C₄	—	146	2	no	—
1100	C₄	—	146	2	no	—
1101	C₄	—	146	2	no	—
1102	C₄	#17989159	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	—	2	2	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	584	1	no	—
1110	C₂	C₂×#17989159	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#22624704	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623660	C₂
hypercenter	#3094	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623336	C₂	semidirect
3. #22621225	C₂	semidirect
4. #22621210	C₂	semidirect
5. #22621188	C₂	semidirect
6. #22621180	C₂	semidirect
7. #22621169	C₂	semidirect
8. #22621126	C₂	semidirect
9. #22621107	C₂	semidirect
10. #22621065	C₂	semidirect
11. #22620469	C₂	semidirect
12. #22620461	C₂	semidirect
13. #22620281	C₂	semidirect
14. #22620281	C₂	semidirect
15. #22619864	C₂	semidirect
16. #22619844	C₂	semidirect
17. C₂×#17988908	C₂	semidirect
18. #22619792	C₂	semidirect
19. #22619781	C₂	semidirect
20. #22619764	C₂	semidirect
21. #22619764	C₂	semidirect
22. #22618591	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3094	C₂	semidirect
31. #17989218	C₂²	semidirect
32. #17989218	C₂²	semidirect
46. #17989140	C₂²	semidirect
47. #17989140	C₂²	semidirect
55. #17988995	C₂²	semidirect
56. #17988995	C₂²	semidirect
57. #17988994	C₂²	semidirect
58. #17988994	C₂²	semidirect
59. #17988991	C₂²	semidirect
60. #17988988	C₂²	semidirect
61. #17988987	C₂²	semidirect
62. #17988984	C₂²	semidirect
63. #17988950	C₂²	semidirect
64. #17988950	C₂²	semidirect
65. #17988945	C₂²	semidirect
66. #17988945	C₂²	semidirect
67. #17988940	C₂²	semidirect
68. #17988940	C₂²	semidirect
69. #17988932	C₂²	semidirect
70. #17988932	C₂²	semidirect
71. #17988929	C₂²	semidirect
72. #17988929	C₂²	semidirect
73. #17988928	C₂²	semidirect
74. #17988928	C₂²	semidirect
75. #17988922	C₂²	semidirect
76. #17988917	C₂²	semidirect
77. #17988912	C₂²	semidirect
78. #17988912	C₂²	semidirect
79. #17988911	C₂²	semidirect
80. #17988911	C₂²	semidirect
85. #17988905	C₂²	semidirect
86. #17988900	C₂²	semidirect
87. #17988897	C₂²	semidirect
88. #17988893	C₂²	semidirect
89. #17988890	C₂²	semidirect
90. #17988889	C₂²	semidirect
91. #17988889	C₂²	semidirect
92. #17988886	C₂²	semidirect
93. #17988885	C₂²	semidirect
94. #17988885	C₂²	semidirect
95. #17988881	C₂²	semidirect
96. #17988876	C₂²	semidirect
97. #17988875	C₂²	semidirect
98. #17988875	C₂²	semidirect
99. #17988871	C₂²	semidirect
100. #17988866	C₂²	semidirect
101. #17988865	C₂²	semidirect
102. #17988865	C₂²	semidirect
103. #17988645	C₂²	semidirect
104. #17988645	C₂²	semidirect
105. #17988641	C₂²	semidirect
106. #17988637	C₂²	semidirect
571. #3094	D₇₃	semidirect
580. C₇₃	#60875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623660	2
#22623336	2
#22621225	2
#22621210	2
#22621188	2
#22621180	2
#22621169	2
#22621126	2
#22621107	2
#22621065	2
#22620469	2
#22620461	2
#22620281	2
#22619864	2
#22619844	2
C₂×#17988908	2
#22619792	2
#22619781	2
#22619764	2
#22618591	2
C₇₃×#3094	2
#60875	73