Finite Group Databasebeta

← #33958481

Subgroups — #33958481

Order 18688.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623800C211yesmaximal, characteristic
2#22623743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621190C214yesmaximal, complemented
4#22621181C214yesmaximal, complemented
5#22621070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619886C214yesmaximal, complemented
17#22619759C214yesmaximal, complemented
18#22618570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989320—21no—
21#17989319—21no—
22Q8×Dic146—21no—
23#17989315—21no—
24#17989297—21no—
25#17989295—21no—
26#17989295—21no—
27#17989256—21no—
28#17989255—21no—
29Q8×D292—21no—
30#17989250—21no—
31#17989250—21no—
32#17989234—21no—
33#17989232—21no—
34#17989230—21no—
35#17989225—21no—
36#17989217C2212yes—
37#17989217C2212yescomplemented
38#17989215C2212yescomplemented
39#17989190C2212yes—
40#17989188C2212yes—
41#17989153C2212yes—
42#17989142C2211yescharacteristic
43#17989142C2211yescharacteristic
44#17989142C2211yescharacteristic, complemented
45#17989138C2211yescharacteristic
46#17989137C2211yescharacteristic
47#17989135C2211yescharacteristic
48C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
50C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#127×D73C2211yescharacteristic
52#17989067C2212yes—
53#17989059C2212yes—
54C4×#11924028C2211yescharacteristic
55#17988994C2214yescomplemented
56#17988992C2211yescharacteristic, complemented
57#17988992C2211yescharacteristic, complemented
58#17988990C2211yescharacteristic, complemented
59#17988988C2214yescomplemented
60#17988983C2211yescharacteristic, complemented
61#17988983C2211yescharacteristic, complemented
62#17988983C2211yescharacteristic, complemented
63#17988950C2214yes—
64#17988935C2211yescharacteristic
65#17988935C2211yescharacteristic
66#17988934C2211yescharacteristic
67#17988934C2211yescharacteristic
68#17988933C2211yescharacteristic
69#17988933C2211yescharacteristic
70#17988932C2214yes—
71#17988914C2214yescomplemented
72#17988911C2214yescomplemented
73#17988909C2214yescomplemented
74#17988907C2214yescomplemented
75#17988903C2214yescomplemented
76#17988901C2214yescomplemented
77#17988899C2214yescomplemented
78#17988890C2214yescomplemented
79#17988885C2214yescomplemented
80#17988884C2214yescomplemented
81#17988877C2214yescomplemented
82#17988876C2214yescomplemented
83#17988868C2214yescomplemented
84#17988865C2214yescomplemented
85#17988647C2212yescomplemented
86#17988645C2212yescomplemented
87#17988640C2211yescharacteristic, complemented
88#17988638C2211yescharacteristic, complemented
89#17988638C2211yescharacteristic, complemented
90#17988626C2214yes—
91#17988624C2214yes—
92#17988612C2212yes—
93#17988590C2214yes—
94#102×D73C2214yes—
95#17988552C2212yes—
96C4×#11924011C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic
98#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C73C2211yescharacteristic
100#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
102#486×C73C2211yescharacteristic
103#486×C73C2211yescharacteristic
104#482×C73C2214yescomplemented
105#478×C73C2214yescomplemented
106#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2311yescharacteristic
110C2×#11924027—21no—
111C22×Dic146—21no—
112C2×Q8×D73—21no—
113C2×Q8×D73—21no—
114C2×D4×D73—21no—
115C2×D4×D73—21no—
116C2×D4×D73C2312yes—
117C2×#11924011C2312yes—
118C2×C8×D73C2312yes—
119#14556591—22no—
120#14556591—21no—
121#14556591—21no—
122#14556591C2312yes—
123#14556591C2311yescharacteristic
124#14556591C2311yescharacteristic
125#14556591C2311yescharacteristic
126#14556590—22no—
127#14556590—22no—
128#14556590—21no—
129#14556590—21no—
130#14556590C2312yes—
131#14556590C2312yes—
132#14556589—21no—
133#14556589—21no—
134#14556588C2311yescharacteristic
135#14556587—22no—
136#14556587—21no—
137#14556587—21no—
138#14556587C2312yes—
139#14556583—22no—
140#14556582C2312yes—
141#14556582C2312yes—
142#14556582C2312yes—
143#14556581—22no—
144#14556581—22no—
145#14556580—21no—
146#14556579—21no—
147#14556578—21no—
148#14556577—22no—
149#14556575—22no—
150#14556574—22no—
151#14556573—22no—
152#14556573—22no—
153#14556571—21no—
154#14556571—21no—
155#14556571—21no—
156#14556571—22no—
157#14556571—22no—
158#14556569—22no—
159#14556569—22no—
160#14556568—22no—
161#14556568—22no—
162#14556567—21no—
163#14556567—21no—
164#14556567—21no—
165#14556566—21no—
166#14556566C2312yes—
167#14556565—22no—
168#14556565—21no—
169#14556565C2312yes—
170#14556564—22no—
171#14556563—22no—
172#14556562—21no—
173#14556562—22no—
174#14556562C2312yes—
175#14556561—22no—
176#14556559—22no—
177Q8×Dic73—21no—
178Q8×Dic73—21no—
179Q8×Dic73—21no—
180C4×Dic146—22no—
181C4×Dic146D411yescharacteristic
182C4×Dic146D411yescharacteristic
183#14556556—21no—
184#14556556—21no—
185#14556556—21no—
186C4×D292—22no—
187C4×D292—21no—
188C4×D292D411yescharacteristic
189C4×D292D411yescharacteristic
190C4×D292C2312yes—
191D4×Dic73—21no—
192D4×Dic73C2312yes—
193#14556553—21no—
194#14556553C2312yes—
195C4×C22⋊D73—22no—
196C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
197C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
198C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
199C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
200#14556551—22no—
201#14556551—22no—
202#14556551—22no—
203#14556550C2311yescharacteristic
204#14556549C2312yes—
205#14556549C2312yes—
206#14556549C2312yes—
207#14556548C2311yescharacteristic
208#14556548C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic73—21no—
210C2×C4⋊Dic73C2312yes—
211C4⋊C4×D73—21no—
212C4⋊C4×D73—21no—
213C4⋊C4×D73C2312yes—
214C4⋊C4×D73C2312yes—
215C2×#11924005—22no—
216C22⋊C4×D73—22no—
217C42×D73C2311yescharacteristic
218C42×D73C2311yescharacteristic
219#14556525C2314yes—
220#14556525C2314yes—
221#14556524C2314yes—
222#14556522C2314yes—
223#14556522C2314yes—
224#14556522C2314yes—
225C4⋊#10596831C2312yes—
226#14556520C2312yes—
227#14556520C2312yes—
228#14556513C2314yes—
229#14556513C2314yes—
230#14556512C2314yes—
231#14556512C2314yes—
232#14556511C2314yes—
233#14556511C2314yes—
234C22⋊#10596831C2312yes—
235#14556503C2312yes—
236#14556503C2312yes—
237#14556501C2312yes—
238C4×#10596831C2311yescharacteristic
239C4×#10596831C2311yescharacteristic
240C8×Dic73C2312yes—
241C2×#41×C73—21no—
242C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
245#127×C73C2311yescharacteristic
246#125×C73C2312yes—
247#124×C73—21no—
248C22⋊Q8×C73—21no—
249C22⋊Q8×C73—21no—
250#121×C73—21no—
251#121×C73C2312yes—
252C4×Q8×C73—21no—
253C4×Q8×C73—21no—
254C4×D4×C73—21no—
255C4×D4×C73C2312yes—
256#117×C73C2312yes—
257C2×C42×C73C2311yescharacteristic
258#107×C73C2314yes—
259#106×C73C2314yes—
260C4⋊C8×C73C2312yes—
261#102×C73C2314yes—
262#102×C73C2314yes—
263C22⋊C8×C73C2312yes—
264C4×C8×C73C2311yescharacteristic
265C4×C8×C73C2311yescharacteristic
266C23×D73—22no—
267#11924029—82no—
268#11924028—24no—
269#11924028—82no—
270#11924027—82no—
271C2×Dic146—21no—
272C2×Dic146—21no—
273C2×Dic146—21no—
274C2×Dic146—22no—
275C2×Dic146—22no—
276C2×Dic146—22no—
277C2×Dic146—82no—
278C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
279Q8×D73—82no—
280Q8×D73—82no—
281C2×D292—21no—
282C2×D292—21no—
283C2×D292—22no—
284C2×D292C2×D411yescharacteristic
285C2×D292C2412yes—
286C2×C22⋊D73—22no—
287C2×C22⋊D73—22no—
288C2×C22⋊D73—22no—
289C2×C22⋊D73—22no—
290C2×C22⋊D73—22no—
291C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
293D4×D73—28no—
294D4×D73—82no—
295D4×D73—82no—
296C22×Dic73—22no—
297C22×Dic73—22no—
298C2×C4×D73—22no—
299C2×C4×D73—22no—
300C2×C4×D73—22no—
301C2×C4×D73—22no—
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D73C2411yescharacteristic
307C2×C4×D73C2411yescharacteristic
308#11924011—24no—
309C2×#10596831C2412yes—
310C2×#10596831C2412yes—
311C8×D73—24no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73—22no—
315C4⋊Dic73—22no—
316C4⋊Dic73—21no—
317C4⋊Dic73—22no—
318C4⋊Dic73—22no—
319C4⋊Dic73—22no—
320C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic73C2412yes—
323C4⋊Dic73C2412yes—
324C4⋊Dic73C2412yes—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007—22no—
328#11924007—22no—
329#11924007—22no—
330#11924007—22no—
331#11924007—22no—
332#11924007C2×D411yescharacteristic
333#11924007C2×D411yescharacteristic
334#11924007C2×D411yescharacteristic
335#11924007C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic73—22no—
337C22⋊Dic73—22no—
338C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
340#11924005—22no—
341#11924005—22no—
342#11924005—22no—
343#11924005—22no—
344#11924005—22no—
345#11924005—22no—
346#11924005—22no—
347#11924005C2×D411yescharacteristic
348#11924005C2×D411yescharacteristic
349#11924005C2×D411yescharacteristic
350#11924005C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic73—22no—
352C4×Dic73—22no—
353C4×Dic73—22no—
354C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic73C2411yescharacteristic
359C4×Dic73C2411yescharacteristic
360#41×C73—82no—
361C2×Q8×C73—21no—
362C2×Q8×C73—21no—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×D4×C73—22no—
365C2×D4×C73—21no—
366C2×D4×C73—21no—
367C2×D4×C73C2412yes—
368C22×C4×C73—22no—
369C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C73C2411yescharacteristic
372C2×C8×C73C2412yes—
373C2×C8×C73C2412yes—
374C4⋊C4×C73—21no—
375C4⋊C4×C73—22no—
376C4⋊C4×C73—22no—
377C4⋊C4×C73—21no—
378C4⋊C4×C73—21no—
379C4⋊C4×C73C2412yes—
380C4⋊C4×C73C2412yes—
381C4⋊C4×C73C2412yes—
382C22⋊C4×C73—22no—
383C22⋊C4×C73—22no—
384C22⋊C4×C73—22no—
385C42×C73—22no—
386C42×C73C2×D411yescharacteristic
387C42×C73C2×D411yescharacteristic
388C42×C73C2411yescharacteristic
389C42×C73C2411yescharacteristic
390C23×C73—22no—
391C23×C73C22×D411yescharacteristic
392C22×D73—22no—
393C22×D73—44no—
394C22×D73—82no—
395C22×D73—82no—
396C22×D73C22×D411yescharacteristic
397C22×D73C22×D411yescharacteristic
398Q8×C73—42no—
399Q8×C73—42no—
400Q8×C73—42no—
401D4×C73—24no—
402D4×C73—42no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—82no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—82no—
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C2511yescharacteristic
418C22⋊D73—22no—
419C22⋊D73—22no—
420C22⋊D73—44no—
421C22⋊D73—82no—
422C22⋊D73—82no—
423C22⋊D73—82no—
424C22⋊D73—82no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—82no—
429C2×Dic73—82no—
430C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
436D292—22no—
437D292—24no—
438D292—42no—
439D292—42no—
440D292—82no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—82no—
447C4×D73—82no—
448C4×D73—82no—
449C4×D73—82no—
450C4×D732−1+414yes—
451Dic146—22no—
452Dic146—42no—
453Dic146—42no—
454Dic146—42no—
455Dic146—82no—
456Dic146—82no—
457Dic146—82no—
458C8×C73—22no—
459C8×C73—22no—
460#10596831—22no—
461#10596831—22no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73C23×D411yescharacteristic
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—21no—
472C2×D73—21no—
473C2×D73—21no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—164no—
478C2×D73#53612yes—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—42no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73#57612yes—
486C4×C73#57712yes—
487C4×C73C2×2−1+412yes—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—21no—
491Dic73—21no—
492Dic73—21no—
493Dic73—42no—
494Dic73—42no—
495Dic73—42no—
496Dic73#53612yes—
497#60877—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—41no—
499C2×C73—82no—
500C2×C73C2×#53611yescharacteristic
501C2×C73C2×#57611yescharacteristic
502C2×C73C2×#57711yescharacteristic
503D73—22no—
504D73—41no—
505D73—82no—
506#3508—731no—
507#3503—731no—
508#3241—734no—
509#3241—734no—
510#3228—731no—
511#3228—731no—
512#3228—731no—
513#3228D7311yescharacteristic, complemented
514#3227—731no—
515#3227—731no—
516#3226—731no—
517#3226—731no—
518#3165—731no—
519#3160—731no—
520#3138—731no—
521C2×#486—731no—
522#3096—734no—
523#3081—734no—
524#2922—731no—
525C73#6087711yescharacteristic, complemented, Sylow
526#559—1461no—
527#559—1461no—
528Q82—1461no—
529#557—1461no—
530#554—1461no—
531#554—1461no—
532#554—1461no—
533#550—1461no—
534#550—1461no—
535D4×Q8—1461no—
536D4×Q8—1461no—
537D4×Q8—1461no—
538#546—1461no—
539#546—1461no—
540#546—1461no—
541#546—1461no—
542#544—732no—
543#544—732no—
544#544—732no—
545#540—732no—
546#540—732no—
547#535—732no—
548#533—731no—
549#533—731no—
550#533—731no—
551#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#532—731no—
553#532—731no—
554#532—731no—
555#532C2×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊Q8—731no—
557C2×C4⋊Q8—731no—
558C2×C4⋊Q8—731no—
559C2×#127—731no—
560#520—732no—
561#518—732no—
562C4×#41—731no—
563#501—734no—
564#500—731no—
565#500—731no—
566#500—731no—
567#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#499—734no—
569#498—731no—
570#498—731no—
571#498—731no—
572#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#490—734no—
574#486—731no—
575#486—731no—
576#486—731no—
577#486—731no—
578#486—734no—
579#486—731no—
580#486—731no—
581#486C2×D7311yescharacteristic
582#486C2×D7311yescharacteristic
583#482—734no—
584#482—734no—
585#482—734no—
586#482C2×D7314yescomplemented
587#481—734no—
588#481—734no—
589#480—734no—
590#480—734no—
591#478—734no—
592#478—734no—
593#478—734no—
594#478C2×D7314yescomplemented
595#476—734no—
596#476—734no—
597#474—734no—
598#474—734no—
599#433—732no—
600#433—732no—
601#431—731no—
602#431—731no—
603#431—731no—
604#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#428—734no—
606#427—734no—
607#424—732no—
608#418—734no—
609C2×#102—734no—
610#408—732no—
611C4×M16—731no—
612C2×C4×C8—731no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C22×Q8—1461no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×D4—732no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C2×M16—732no—
625C22×C8—732no—
626C4⋊Q8—732no—
627C4⋊Q8—732no—
628C4⋊Q8—731no—
629C4⋊Q8—731no—
630C4⋊Q8—732no—
631C4⋊Q8—731no—
632C4⋊Q8—1462no—
633C4⋊Q8—1461no—
634C4⋊Q8—1461no—
635C4⋊Q8—1461no—
636C4⋊Q8—1461no—
637C4⋊Q8—1462no—
638C4⋊Q8—1462no—
639C4⋊Q8—1461no—
640C4⋊Q8—1461no—
641C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
642C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
643C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
644#127—732no—
645#127—731no—
646#127—1461no—
647#127—1461no—
648#127—1462no—
649#127C22×D7311yescharacteristic
650#125—732no—
651#125—732no—
652#125—732no—
653#125—1462no—
654#125—1462no—
655#125—1462no—
656#125C22×D7312yes—
657#124—21no—
658#124—1461no—
659#124—1461no—
660#124—1462no—
661#124—1461no—
662#123—1462no—
663#123—1462no—
664#123—1462no—
665#123—1462no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1462no—
673C22⋊Q8—1462no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680#121—21no—
681#121—732no—
682#121—732no—
683#121—732no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121C22×D7312yes—
692#120—1462no—
693#120—1462no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—731no—
697C4×Q8—731no—
698C4×Q8—1462no—
699C4×Q8—1461no—
700C4×Q8—1461no—
701C4×Q8—1461no—
702C4×Q8—1461no—
703C4×Q8—1461no—
704C4×Q8—1461no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—731no—
707C4×D4—731no—
708C4×D4—731no—
709C4×D4—731no—
710C4×D4—732no—
711C4×D4—732no—
712C4×D4—731no—
713C4×D4—731no—
714C4×D4—732no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1462no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1462no—
721C4×D4—1462no—
722C4×D4—1461no—
723C4×D4C22×D7312yes—
724#117—731no—
725#117—731no—
726#117—731no—
727#117—732no—
728#117—732no—
729#117—732no—
730#117C22×D7312yes—
731C2×C4⋊C4—732no—
732C2×C4⋊C4—732no—
733C2×C4⋊C4—732no—
734C2×C4⋊C4—1461no—
735C2×C4⋊C4—1461no—
736C2×C4⋊C4—1461no—
737C2×C22⋊C4—1462no—
738C2×C22⋊C4—1462no—
739C2×C42—731no—
740C2×C42—731no—
741C2×C42C22×D7311yescharacteristic
742#107—734no—
743#107—734no—
744#107—734no—
745#107C22×D7314yes—
746#106—734no—
747#106—734no—
748#106—734no—
749#106C22×D7314yes—
750C4⋊C8—732no—
751C4⋊C8—732no—
752C4⋊C8—732no—
753C4⋊C8C22×D7312yes—
754#102—734no—
755#102—734no—
756#102—734no—
757#102—734no—
758#102—734no—
759#102—734no—
760#102C22×D7314yes—
761#102C22×D7314yes—
762C22⋊C8—732no—
763C22⋊C8—732no—
764C22⋊C8—732no—
765C22⋊C8C22×D7312yes—
766#97—732no—
767C4×C8—732no—
768C4×C8—731no—
769C4×C8—731no—
770C4×C8C22×D7311yescharacteristic
771C4×C8C22×D7311yescharacteristic
772C24—1462no—
773#41—82no—
774#41—5842no—
775#41—5842no—
776#41—5842no—
777#41—1464no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—5842no—
782C2×Q8—5842no—
783C2×Q8—5842no—
784C2×Q8—731no—
785C2×Q8—1462no—
786C2×Q8—1462no—
787C2×Q8—1461no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×Q8—1461no—
790C2×Q8—1462no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—5842no—
795C2×D4—5842no—
796C2×D4—731no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—732no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1468no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1462no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4C23×D7312yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—1462no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4—1462no—
821C22×C4—1462no—
822C22×C4—1462no—
823C22×C4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4D4×D7311yescharacteristic
825C22×C4C23×D7311yescharacteristic
826M16—1464no—
827C2×C8—732no—
828C2×C8—732no—
829C2×C8—1464no—
830C2×C8C23×D7312yes—
831C2×C8C23×D7312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—731no—
838C4⋊C4—731no—
839C4⋊C4—731no—
840C4⋊C4—731no—
841C4⋊C4—731no—
842C4⋊C4—731no—
843C4⋊C4—732no—
844C4⋊C4—732no—
845C4⋊C4—732no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4C23×D7312yes—
862C4⋊C4C23×D7312yes—
863C4⋊C4C23×D7312yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—731no—
868C22⋊C4—731no—
869C22⋊C4—731no—
870C22⋊C4—731no—
871C22⋊C4—731no—
872C22⋊C4—731no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C42—22no—
883C42—731no—
884C42—731no—
885C42—731no—
886C42—731no—
887C42—731no—
888C42—731no—
889C42—1462no—
890C42—1462no—
891C42—1462no—
892C42D4×D7311yescharacteristic
893C42D4×D7311yescharacteristic
894C42C23×D7311yescharacteristic
895C42C23×D7311yescharacteristic
896C23—22no—
897C23—2924no—
898C23—5842no—
899C23—5842no—
900C23—731no—
901C23—731no—
902C23—1462no—
903C23C2×D4×D7311yescharacteristic
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—2922no—
908Q8—2922no—
909Q8—2922no—
910Q8—5842no—
911Q8—5842no—
912Q8—5842no—
913Q8—1462no—
914D4—24no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—82no—
918D4—2924no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—5842no—
922D4—5842no—
923D4—5842no—
924D4—5842no—
925D4—5842no—
926D4—1462no—
927D4—1462no—
928D4—1462no—
929D4—1464no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—5842no—
938C2×C4—5842no—
939C2×C4—5842no—
940C2×C4—5842no—
941C2×C4—5842no—
942C2×C4—5842no—
943C2×C4—731no—
944C2×C4—734no—
945C2×C4—731no—
946C2×C4—731no—
947C2×C4—731no—
948C2×C4—731no—
949C2×C4—731no—
950C2×C4—1462no—
951C2×C4—1462no—
952C2×C4—1462no—
953C2×C4—1462no—
954C2×C4—1462no—
955C2×C4—1462no—
956C2×C4—1462no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
963C2×C4C24×D7311yescharacteristic
964C8—22no—
965C8—22no—
966C8—1462no—
967C8—1462no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—732no—
978C22—11684no—
979C22—1461no—
980C22—1461no—
981C22—1461no—
982C22—1461no—
983C22—1461no—
984C22C22×D4×D7311yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—2922no—
992C4—2922no—
993C4—2922no—
994C4—732no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C4—1461no—
998C4—1461no—
999C4—1461no—
1000C4#1798938912yes—
1001C4#1798939712yes—
1002C42−1+4×D7312yes—
1003C2—41no—
1004C2—82no—
1005C2—2921no—
1006C2—5842no—
1007C2—1462no—
1008C2#536×D7311yescharacteristic
1009C2C2×#1798938911yescharacteristic
1010C2C2×#1798939711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3228C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623800C2
hypercenter#3228D73
hypocenterC73#60877
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623743C2semidirect
3. #22621190C2semidirect
4. #22621181C2semidirect
5. #22621070C2semidirect
6. #22621067C2semidirect
7. #22621062C2semidirect
8. #22621060C2semidirect
9. #22621056C2semidirect
10. #22621054C2semidirect
11. #22621048C2semidirect
12. #22620472C2semidirect
13. #22620442C2semidirect
14. #22620302C2semidirect
15. #486×D73C2semidirect
16. #22619886C2semidirect
17. #22619759C2semidirect
18. #22618570C2semidirect
19. C73×#3228C2semidirect
37. #17989217C22semidirect
38. #17989215C22semidirect
44. #17989142C22semidirect
48. C2×#14556591C22semidirect
50. C4⋊Q8×D73C22semidirect
55. #17988994C22semidirect
56. #17988992C22semidirect
57. #17988992C22semidirect
58. #17988990C22semidirect
59. #17988988C22semidirect
60. #17988983C22semidirect
61. #17988983C22semidirect
62. #17988983C22semidirect
71. #17988914C22semidirect
72. #17988911C22semidirect
73. #17988909C22semidirect
74. #17988907C22semidirect
75. #17988903C22semidirect
76. #17988901C22semidirect
77. #17988899C22semidirect
78. #17988890C22semidirect
79. #17988885C22semidirect
80. #17988884C22semidirect
81. #17988877C22semidirect
82. #17988876C22semidirect
83. #17988868C22semidirect
84. #17988865C22semidirect
85. #17988647C22semidirect
86. #17988645C22semidirect
87. #17988640C22semidirect
88. #17988638C22semidirect
89. #17988638C22semidirect
98. #533×C73C22semidirect
100. #500×C73C22semidirect
101. #498×C73C22semidirect
104. #482×C73C22semidirect
105. #478×C73C22semidirect
106. #431×C73C22semidirect
513. #3228D73semidirect
525. C73#60877semidirect
551. #533C2×D73semidirect
567. #500C2×D73semidirect
572. #498C2×D73semidirect
586. #482C2×D73semidirect
594. #478C2×D73semidirect
604. #431C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238002
#226237432
#226211902
#226211812
#226210702
#226210672
#226210622
#226210602
#226210562
#226210542
#226210482
#226204722
#226204422
#226203022
#486×D732
#226198862
#226197592
#226185702
C73×#32282
#6087773