Subgroups — #33958489

Order 18688.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621184	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22621067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22619756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22618575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17989322	—	2	1	no	—
16	#17989322	—	2	1	no	—
17	#17989258	—	2	1	no	—
18	#17989258	—	2	1	no	—
19	#17989233	—	2	2	no	—
20	#17989233	—	2	2	no	—
21	#17989192	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988953	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988935	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988911	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988911	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988905	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988900	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988884	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988884	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988874	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988864	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988648	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988591	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₈²×C₇₃	—	2	1	no	—
62	#557×C₇₃	—	2	1	no	—
63	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
64	#554×C₇₃	—	2	1	no	—
65	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
67	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556588	—	2	1	no	—
85	#14556588	—	2	1	no	—
86	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556587	—	2	2	no	—
89	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556580	—	2	2	no	—
91	#14556579	—	2	2	no	—
92	#14556579	—	2	2	no	—
93	#14556576	—	2	4	no	—
94	#14556576	—	2	4	no	—
95	#14556570	—	2	1	no	—
96	#14556570	—	2	1	no	—
97	#14556565	—	2	2	no	—
98	#14556565	—	2	2	no	—
99	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556564	—	2	4	no	—
102	#14556564	—	2	4	no	—
103	#14556559	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
106	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556553	—	2	2	no	—
111	#14556553	—	2	2	no	—
112	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
123	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
148	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
149	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
182	#11924028	—	8	4	no	—
183	#11924028	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
187	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
193	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
194	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	#11924012	—	2	4	no	—
200	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
201	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#11924007	—	2	2	no	—
209	#11924007	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	#11924005	—	2	4	no	—
212	#11924005	—	2	4	no	—
213	#11924005	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
273	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
275	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
276	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
278	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
279	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	D₂₉₂	—	2	8	no	—
306	D₂₉₂	—	4	4	no	—
307	D₂₉₂	—	4	4	no	—
308	D₂₉₂	—	4	4	no	—
309	D₂₉₂	—	8	2	no	—
310	D₂₉₂	—	8	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
313	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
314	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
315	#10596831	—	2	2	no	—
316	#10596831	—	2	2	no	—
317	#10596831	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
338	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
339	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
340	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	Dic₇₃	—	4	2	no	—
342	Dic₇₃	—	4	2	no	—
343	#60877	—	73	1	no	maximal, Sylow
344	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
349	D₇₃	—	8	4	no	—
350	#3508	—	73	1	no	—
351	#3503	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3241	—	73	8	no	—
353	#3228	—	73	2	no	—
354	#3228	—	73	2	no	—
355	#3227	—	73	2	no	—
356	#3226	—	73	2	no	—
357	#3165	—	73	1	no	—
358	#3160	—	73	1	no	—
359	#3138	—	73	1	no	—
360	C₂×#486	—	73	1	no	—
361	#3096	—	73	4	no	—
362	#3081	—	73	4	no	—
363	#2922	—	73	1	no	—
364	C₇₃	#60877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	#559	—	146	1	no	—
366	#559	—	146	1	no	—
367	Q₈²	—	2	1	no	—
368	#557	—	2	1	no	—
369	#554	—	2	2	no	—
370	#554	—	2	1	no	—
371	#550	—	146	1	no	—
372	#550	—	146	1	no	—
373	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
375	#546	—	146	2	no	—
376	#546	—	146	2	no	—
377	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
378	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
379	#540	—	73	4	no	—
380	#535	—	73	2	no	—
381	#533	—	73	1	no	—
382	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
384	#532	—	73	2	no	—
385	#532	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
388	C₂×#127	—	73	1	no	—
389	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
390	#518	—	73	2	no	—
391	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	#501	—	73	4	no	—
393	#500	—	73	1	no	—
394	#500	—	73	1	no	—
395	#500	—	73	2	no	—
396	#499	—	73	4	no	—
397	#498	—	73	1	no	—
398	#498	—	73	1	no	—
399	#498	—	73	2	no	—
400	#490	—	73	4	no	—
401	#486	—	73	2	no	—
402	#486	—	73	2	no	—
403	#486	—	73	4	no	—
404	#486	—	73	2	no	—
405	#486	—	73	2	no	—
406	#482	—	73	8	no	—
407	#482	—	73	8	no	—
408	#481	—	73	8	no	—
409	#480	—	73	8	no	—
410	#478	—	73	8	no	—
411	#478	—	73	8	no	—
412	#476	—	73	8	no	—
413	#474	—	73	8	no	—
414	#433	—	73	4	no	—
415	#431	—	73	2	no	—
416	#431	—	73	2	no	—
417	#428	—	73	4	no	—
418	#427	—	73	4	no	—
419	#424	—	73	2	no	—
420	#418	—	73	4	no	—
421	C₂×#102	—	73	4	no	—
422	#408	—	73	2	no	—
423	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×#41	—	146	2	no	—
426	C₂×#41	—	146	2	no	—
427	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	#127	—	73	2	no	—
449	#127	—	73	2	no	—
450	#127	—	146	2	no	—
451	#127	—	146	1	no	—
452	#127	—	146	1	no	—
453	#125	—	2	2	no	—
454	#125	—	2	4	no	—
455	#125	—	73	2	no	—
456	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
457	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
458	#124	—	146	2	no	—
459	#124	—	146	2	no	—
460	#124	—	146	2	no	—
461	#123	—	146	4	no	—
462	#123	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
472	#121	—	73	4	no	—
473	#121	—	73	4	no	—
474	#121	—	146	2	no	—
475	#121	—	146	2	no	—
476	#121	—	146	4	no	—
477	#121	—	146	4	no	—
478	#120	—	146	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
486	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	73	4	no	—
491	C₄×D₄	—	73	4	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	2	no	—
494	C₄×D₄	—	146	2	no	—
495	C₄×D₄	—	146	2	no	—
496	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	#117	—	73	2	no	—
501	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
502	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
503	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
512	#107	—	73	4	no	—
513	#107	—	73	4	no	—
514	#107	—	73	8	no	—
515	#106	—	73	4	no	—
516	#106	—	73	4	no	—
517	#106	—	73	8	no	—
518	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
520	#102	—	73	8	no	—
521	#102	—	73	8	no	—
522	#102	—	73	8	no	—
523	#102	—	73	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
526	#97	—	73	2	no	—
527	C₄×C₈	—	73	1	no	—
528	C₄×C₈	—	73	1	no	—
529	C₄×C₈	—	73	2	no	—
530	C₄×C₈	—	73	2	no	—
531	C₂⁴	—	146	2	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	584	4	no	—
534	#41	—	584	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
544	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₄	—	584	2	no	—
546	C₂×D₄	—	584	2	no	—
547	C₂×D₄	—	73	4	no	—
548	C₂×D₄	—	146	4	no	—
549	C₂×D₄	—	146	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	2	no	—
551	C₂×D₄	—	146	2	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	2	no	—
555	C₂×D₄	—	146	8	no	—
556	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	146	4	no	—
569	C₂×C₈	—	73	2	no	—
570	C₂×C₈	—	73	2	no	—
571	C₂×C₈	—	73	4	no	—
572	C₂×C₈	—	146	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
590	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	146	2	no	—
610	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₂³	—	292	4	no	—
618	C₂³	—	584	2	no	—
619	C₂³	—	584	2	no	—
620	C₂³	—	146	4	no	—
621	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	4	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	8	4	no	—
628	Q₈	—	8	2	no	—
629	Q₈	—	292	2	no	—
630	Q₈	—	292	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	292	4	no	—
634	D₄	—	292	4	no	—
635	D₄	—	292	4	no	—
636	D₄	—	584	2	no	—
637	D₄	—	584	2	no	—
638	D₄	—	584	4	no	—
639	D₄	—	584	4	no	—
640	D₄	—	146	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄	—	8	4	no	—
651	C₂×C₄	—	584	4	no	—
652	C₂×C₄	—	584	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	146	2	no	—
666	C₈	—	146	2	no	—
667	C₈	—	146	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	292	4	no	—
674	C₂²	—	292	4	no	—
675	C₂²	—	292	4	no	—
676	C₂²	—	1168	4	no	—
677	C₂²	#17989161	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	292	2	no	—
688	C₄	—	292	2	no	—
689	C₄	#17989161	1	2	yes	—
690	C₄	#17989390	1	2	yes	—
691	C₄	#17989395	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	584	4	no	—
696	C₂	C₂×#17989161	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#17989390	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#17989395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623807	C₂
hypercenter	#3503	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621184	C₂	semidirect
3. #22621067	C₂	semidirect
4. #22621067	C₂	semidirect
5. #22621059	C₂	semidirect
6. #22621052	C₂	semidirect
7. #22620473	C₂	semidirect
8. #22620441	C₂	semidirect
9. #22620307	C₂	semidirect
10. C₂×#17988935	C₂	semidirect
11. #22619889	C₂	semidirect
12. #22619756	C₂	semidirect
13. #22618575	C₂	semidirect
14. C₇₃×#3503	C₂	semidirect
28. #17988993	C₂²	semidirect
29. #17988990	C₂²	semidirect
30. #17988990	C₂²	semidirect
31. #17988990	C₂²	semidirect
32. #17988986	C₂²	semidirect
33. #17988983	C₂²	semidirect
34. #17988983	C₂²	semidirect
35. #17988983	C₂²	semidirect
42. #17988911	C₂²	semidirect
43. #17988911	C₂²	semidirect
44. #17988905	C₂²	semidirect
45. #17988900	C₂²	semidirect
46. #17988884	C₂²	semidirect
47. #17988884	C₂²	semidirect
48. #17988874	C₂²	semidirect
49. #17988864	C₂²	semidirect
50. #17988648	C₂²	semidirect
51. #17988640	C₂²	semidirect
52. #17988640	C₂²	semidirect
68. #544×C₇₃	C₂²	semidirect
70. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
351. #3503	D₇₃	semidirect
364. C₇₃	#60877	semidirect
378. #544	C₂×D₇₃	semidirect
383. #533	C₂×D₇₃	semidirect
387. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623807	2
#22621184	2
#22621067	2
#22621059	2
#22621052	2
#22620473	2
#22620441	2
#22620307	2
C₂×#17988935	2
#22619889	2
#22619756	2
#22618575	2
C₇₃×#3503	2
#60877	73