Finite Group Databasebeta

← #33958495

Subgroups — #33958495

Order 18688.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623810C211yesmaximal, characteristic
2#22623743C211yesmaximal, characteristic
3#22621205C214yesmaximal, complemented
4#22621196C214yesmaximal, complemented
5#22621093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619897C214yesmaximal
17#22619770C214yesmaximal, complemented
18#22618570C211yesmaximal, characteristic
19C73×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20Q8×Dic146—21no—
21#17989315—21no—
22#17989314—21no—
23#17989313—21no—
24#17989308—21no—
25#17989305—21no—
26#17989297—21no—
27#17989295—21no—
28#17989295—21no—
29#17989278—21no—
30#17989276—21no—
31#17989275—21no—
32#17989271—21no—
33Q8×D292—21no—
34#17989250—21no—
35#17989250—21no—
36#17989217C2212yes—
37#17989217C2212yes—
38#17989215C2212yes—
39#17989197C2212yes—
40#17989195C2212yes—
41#17989160C2212yes—
42#17989144C2211yescharacteristic
43#17989142C2211yescharacteristic
44#17989142C2211yescharacteristic
45#17989142C2211yescharacteristic
46#17989142C2211yescharacteristic
47#17989142C2211yescharacteristic
48C2×#14556591C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
50C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
52#17989067C2212yes—
53#17989063C2212yes—
54C4×#11924028C2211yescharacteristic
55#17988995C2214yes—
56#17988990C2211yescharacteristic
57#17988990C2211yescharacteristic
58#17988990C2211yescharacteristic
59#17988987C2214yes—
60#17988985C2211yescharacteristic
61#17988985C2211yescharacteristic
62#17988983C2211yescharacteristic
63#17988954C2214yes—
64#17988939C2211yescharacteristic
65#17988939C2211yescharacteristic
66#17988938C2211yescharacteristic
67#17988938C2211yescharacteristic
68#17988937C2211yescharacteristic
69#17988937C2211yescharacteristic
70#17988936C2214yes—
71#17988931C2214yes—
72#17988928C2214yes—
73#17988926C2214yes—
74#17988924C2214yes—
75#17988920C2214yes—
76#17988918C2214yes—
77#17988916C2214yes—
78#17988897C2214yes—
79#17988892C2214yes—
80#17988891C2214yes—
81#17988882C2214yes—
82#17988881C2214yes—
83#17988873C2214yes—
84#17988870C2214yes—
85#17988647C2212yes—
86#17988645C2212yes—
87#17988640C2211yescharacteristic
88#17988638C2211yescharacteristic
89#17988638C2211yescharacteristic
90#17988628C2214yes—
91#17988622C2214yes—
92#17988612C2212yes—
93#17988594C2214yes—
94#103×D73C2214yes—
95#17988552C2212yes—
96C4×#11924011C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic
98#533×C73C2211yescharacteristic
99#533×C73C2211yescharacteristic
100#500×C73C2211yescharacteristic
101#498×C73C2211yescharacteristic
102#487×C73C2211yescharacteristic
103#487×C73C2211yescharacteristic
104#485×C73C2214yes—
105#479×C73C2214yes—
106#431×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924028C2311yescharacteristic
108C22×Dic146—21no—
109C2×Q8×D73—21no—
110C2×Q8×D73—21no—
111C2×Q8×D73C2312yes—
112C2×#11924011C2312yes—
113C2×C8×D73C2312yes—
114#14556591—22no—
115#14556591—21no—
116#14556591—21no—
117#14556591C2311yescharacteristic
118#14556591C2311yescharacteristic
119#14556591C2311yescharacteristic
120#14556591C2312yes—
121#14556591C2311yescharacteristic
122#14556590—22no—
123#14556590—22no—
124#14556590—22no—
125#14556590—21no—
126#14556590—21no—
127#14556590—21no—
128#14556590—21no—
129#14556590C2312yes—
130#14556590C2312yes—
131#14556589—21no—
132#14556589—21no—
133#14556589C2312yes—
134#14556586—22no—
135#14556585—22no—
136#14556584—22no—
137#14556584—22no—
138#14556583—22no—
139#14556583—22no—
140#14556583—21no—
141#14556582—22no—
142#14556582—21no—
143#14556582—21no—
144#14556582C2312yes—
145#14556582C2312yes—
146#14556582C2312yes—
147#14556581—22no—
148#14556581—22no—
149#14556581—22no—
150#14556581—22no—
151#14556577—22no—
152#14556576—22no—
153#14556573—22no—
154#14556571—21no—
155#14556571—21no—
156#14556571—21no—
157#14556571—21no—
158#14556571—22no—
159#14556571—22no—
160#14556571C2312yes—
161#14556570—21no—
162#14556570C2312yes—
163#14556569—22no—
164#14556569—22no—
165#14556568—22no—
166#14556568—22no—
167#14556567—21no—
168#14556567—21no—
169#14556567—21no—
170#14556567—21no—
171#14556567C2312yes—
172Q8×Dic73—21no—
173Q8×Dic73—21no—
174Q8×Dic73—21no—
175Q8×Dic73—21no—
176Q8×Dic73C2312yes—
177C4×Dic146—22no—
178C4×Dic146—22no—
179C4×Dic146—21no—
180C4×Dic146D411yescharacteristic
181C4×Dic146D411yescharacteristic
182C4×Dic146C2312yes—
183#14556556—22no—
184#14556556—21no—
185#14556556—21no—
186#14556556—21no—
187#14556556—21no—
188#14556556C2312yes—
189C4×D292—22no—
190C4×D292D411yescharacteristic
191C4×D292D411yescharacteristic
192C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
193C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
194C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
195C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
196#14556551—22no—
197#14556551—22no—
198#14556550—21no—
199#14556550C2311yescharacteristic
200#14556549—21no—
201#14556549—21no—
202#14556549—22no—
203#14556549C2312yes—
204#14556549C2312yes—
205#14556549C2312yes—
206#14556548—22no—
207#14556548C2311yescharacteristic
208#14556548C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic73—21no—
210C2×C4⋊Dic73C2312yes—
211C4⋊C4×D73—21no—
212C4⋊C4×D73—21no—
213C4⋊C4×D73—21no—
214C4⋊C4×D73—21no—
215C4⋊C4×D73C2312yes—
216C4⋊C4×D73C2312yes—
217C42×D73C2311yescharacteristic
218C42×D73C2311yescharacteristic
219#14556524C2314yes—
220#14556524C2314yes—
221#14556524C2314yes—
222#14556523C2314yes—
223#14556523C2314yes—
224#14556522C2314yes—
225C4⋊#10596831C2312yes—
226#14556520C2312yes—
227#14556520C2312yes—
228#14556516C2314yes—
229#14556516C2314yes—
230#14556515C2314yes—
231#14556515C2314yes—
232#14556514C2314yes—
233#14556514C2314yes—
234C22⋊#10596831C2312yes—
235#14556503C2312yes—
236#14556503C2312yes—
237#14556501C2312yes—
238C4×#10596831C2311yescharacteristic
239C4×#10596831C2311yescharacteristic
240C8×Dic73C2312yes—
241C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
245#125×C73—21no—
246#125×C73C2312yes—
247C22⋊Q8×C73—21no—
248C22⋊Q8×C73—21no—
249C22⋊Q8×C73—21no—
250C22⋊Q8×C73C2312yes—
251C4×Q8×C73—21no—
252C4×Q8×C73—21no—
253C4×Q8×C73—21no—
254C4×Q8×C73C2312yes—
255#117×C73—21no—
256#117×C73C2312yes—
257C2×C42×C73C2311yescharacteristic
258#107×C73C2314yes—
259#106×C73C2314yes—
260C4⋊C8×C73C2312yes—
261#103×C73C2314yes—
262#103×C73C2314yes—
263C22⋊C8×C73C2312yes—
264C4×C8×C73C2311yescharacteristic
265C4×C8×C73C2311yescharacteristic
266#11924028—24no—
267C2×Dic146—21no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146—21no—
270C2×Dic146—22no—
271C2×Dic146—22no—
272C2×Dic146—22no—
273C2×Dic146—22no—
274C2×Dic146—82no—
275C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic146C2412yes—
277Q8×D73—28no—
278Q8×D73—82no—
279Q8×D73—82no—
280C2×D292C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic73—22no—
284C2×C4×D73—22no—
285C2×C4×D73—22no—
286C2×C4×D73—22no—
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2411yescharacteristic
293#11924011—24no—
294C2×#10596831C2412yes—
295C2×#10596831C2412yes—
296C8×D73—24no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—22no—
302C4⋊Dic73—22no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—22no—
305C4⋊Dic73—22no—
306C4⋊Dic73—22no—
307C4⋊Dic73—22no—
308C4⋊Dic73—22no—
309C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic73C2412yes—
312C4⋊Dic73C2412yes—
313C4⋊Dic73C2412yes—
314#11924007—22no—
315#11924007—22no—
316#11924007—22no—
317#11924007—22no—
318#11924007—22no—
319#11924007—22no—
320#11924007—22no—
321#11924007—22no—
322#11924007—22no—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007C2×D411yescharacteristic
328#11924007C2×D411yescharacteristic
329#11924007C2×D411yescharacteristic
330#11924007C2×D411yescharacteristic
331C22⋊Dic73—22no—
332C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
334#11924005—22no—
335#11924005—22no—
336#11924005—22no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339#11924005C2×D411yescharacteristic
340#11924005C2×D411yescharacteristic
341#11924005C2×D411yescharacteristic
342#11924005C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic73—22no—
344C4×Dic73—22no—
345C4×Dic73—22no—
346C4×Dic73—22no—
347C4×Dic73—22no—
348C4×Dic73—22no—
349C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic73C2411yescharacteristic
354C4×Dic73C2411yescharacteristic
355C2×Q8×C73—21no—
356C2×Q8×C73—21no—
357C2×Q8×C73—21no—
358C2×Q8×C73C2412yes—
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C73C2411yescharacteristic
362C2×C8×C73C2412yes—
363C2×C8×C73C2412yes—
364C4⋊C4×C73—21no—
365C4⋊C4×C73—21no—
366C4⋊C4×C73—22no—
367C4⋊C4×C73—22no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—21no—
370C4⋊C4×C73—21no—
371C4⋊C4×C73—22no—
372C4⋊C4×C73—22no—
373C4⋊C4×C73C2412yes—
374C4⋊C4×C73C2412yes—
375C4⋊C4×C73C2412yes—
376C22⋊C4×C73—22no—
377C22⋊C4×C73—22no—
378C42×C73—22no—
379C42×C73—22no—
380C42×C73C2×D411yescharacteristic
381C42×C73C2×D411yescharacteristic
382C42×C73C2411yescharacteristic
383C42×C73C2411yescharacteristic
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C22×D73C22×D411yescharacteristic
386C22×D73C22×D411yescharacteristic
387Q8×C73—24no—
388Q8×C73—42no—
389Q8×C73—42no—
390Q8×C73—42no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C2511yescharacteristic
404C22⋊D73—22no—
405C22⋊D73—22no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—82no—
411C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
417D292—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—44no—
424C4×D73—82no—
425C4×D73—82no—
426C4×D732−1+414yes—
427Dic146—22no—
428Dic146—24no—
429Dic146—42no—
430Dic146—42no—
431Dic146—42no—
432Dic146—44no—
433Dic146—82no—
434Dic146—82no—
435Dic146—82no—
436C8×C73—22no—
437C8×C73—22no—
438#10596831—22no—
439#10596831—22no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73C23×D411yescharacteristic
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73#53612yes—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73#57712yes—
458C4×C73#57812yes—
459C4×C73C2×2−1+412yes—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—42no—
466Dic73—42no—
467Dic73—42no—
468Dic73—42no—
469Dic73#53612yes—
470#60878—731nomaximal, Sylow
471C2×C73—41no—
472C2×C73C2×#53611yescharacteristic
473C2×C73C2×#57711yescharacteristic
474C2×C73C2×#57811yescharacteristic
475D73—22no—
476D73—41no—
477#3509—731no—
478#3503—731no—
479#3242—734no—
480#3242—734no—
481#3231—731no—
482#3231—731no—
483#3231—731no—
484#3231D7311yescharacteristic, complemented
485#3230—731no—
486#3230—731no—
487#3229—731no—
488#3229—731no—
489#3165—731no—
490#3160—731no—
491#3139—731no—
492C2×#487—731no—
493#3097—734no—
494#3082—734no—
495#2922—731no—
496C73#6087811yescharacteristic, complemented, Sylow
497Q82—1461no—
498#557—1461no—
499#557—1461no—
500#557—1461no—
501#556—1461no—
502#556—1461no—
503#554—1461no—
504#554—1461no—
505#554—1461no—
506#552—1461no—
507#552—1461no—
508#552—1461no—
509#552—1461no—
510D4×Q8—1461no—
511D4×Q8—1461no—
512D4×Q8—1461no—
513#544—732no—
514#544—732no—
515#544—732no—
516#541—732no—
517#541—732no—
518#536—732no—
519#533—731no—
520#533—731no—
521#533—731no—
522#533—731no—
523#533—731no—
524#533—731no—
525#533C2×D7311yescharacteristic
526#533C2×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊Q8—731no—
528C2×C4⋊Q8—731no—
529C2×C4⋊Q8—731no—
530C2×C4⋊Q8—731no—
531#520—732no—
532#519—732no—
533C4×#41—731no—
534#501—734no—
535#500—731no—
536#500—731no—
537#500—731no—
538#500C2×D7311yescharacteristic
539#499—734no—
540#498—731no—
541#498—731no—
542#498—731no—
543#498C2×D7311yescharacteristic
544#491—734no—
545#487—731no—
546#487—731no—
547#487—731no—
548#487—731no—
549#487—734no—
550#487—731no—
551#487—731no—
552#487C2×D7311yescharacteristic
553#487C2×D7311yescharacteristic
554#485—734no—
555#485—734no—
556#485—734no—
557#485C2×D7314yes—
558#484—734no—
559#484—734no—
560#483—734no—
561#483—734no—
562#479—734no—
563#479—734no—
564#479—734no—
565#479C2×D7314yes—
566#477—734no—
567#477—734no—
568#475—734no—
569#475—734no—
570#433—732no—
571#433—732no—
572#431—731no—
573#431—731no—
574#431—731no—
575#431C2×D7311yescharacteristic
576#428—734no—
577#427—734no—
578#424—732no—
579#419—734no—
580C2×#103—734no—
581#408—732no—
582C4×M16—731no—
583C2×C4×C8—731no—
584C2×#41—731no—
585C22×Q8—732no—
586C22×Q8—1461no—
587C22×Q8—1461no—
588C22×Q8—1461no—
589C2×M16—732no—
590C22×C8—732no—
591C4⋊Q8—732no—
592C4⋊Q8—732no—
593C4⋊Q8—732no—
594C4⋊Q8—731no—
595C4⋊Q8—731no—
596C4⋊Q8—732no—
597C4⋊Q8—731no—
598C4⋊Q8—731no—
599C4⋊Q8—1462no—
600C4⋊Q8—1461no—
601C4⋊Q8—1461no—
602C4⋊Q8—1461no—
603C4⋊Q8—1461no—
604C4⋊Q8—1461no—
605C4⋊Q8—1461no—
606C4⋊Q8—1462no—
607C4⋊Q8—1462no—
608C4⋊Q8—1462no—
609C4⋊Q8—1461no—
610C4⋊Q8—1461no—
611C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
612C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
613C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
614C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#126—1462no—
616#126—1462no—
617#126—1462no—
618#126—1462no—
619#125—21no—
620#125—732no—
621#125—732no—
622#125—732no—
623#125—1462no—
624#125—1462no—
625#125—1461no—
626#125—1461no—
627#125—1462no—
628#125—1462no—
629#125—1462no—
630#125—1462no—
631#125—1462no—
632#125—1461no—
633#125C22×D7312yes—
634#124—1462no—
635#123—1462no—
636#123—1462no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—732no—
641C22⋊Q8—732no—
642C22⋊Q8—732no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645C22⋊Q8—1462no—
646C22⋊Q8—1462no—
647C22⋊Q8—1462no—
648C22⋊Q8—1462no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8C22×D7312yes—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—731no—
663C4×Q8—731no—
664C4×Q8—732no—
665C4×Q8—732no—
666C4×Q8—732no—
667C4×Q8—1462no—
668C4×Q8—1462no—
669C4×Q8—1461no—
670C4×Q8—1461no—
671C4×Q8—1461no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×Q8—1461no—
674C4×Q8—1461no—
675C4×Q8—1461no—
676C4×Q8—1461no—
677C4×Q8—1462no—
678C4×Q8—1461no—
679C4×Q8C22×D7312yes—
680C4×D4—731no—
681C4×D4—731no—
682C4×D4—731no—
683C4×D4—731no—
684C4×D4—731no—
685C4×D4—731no—
686C4×D4—1462no—
687C4×D4—1462no—
688C4×D4—1462no—
689#117—21no—
690#117—731no—
691#117—731no—
692#117—731no—
693#117—732no—
694#117—732no—
695#117—732no—
696#117—1462no—
697#117—1462no—
698#117—1461no—
699#117—1461no—
700#117—1461no—
701#117C22×D7312yes—
702C2×C4⋊C4—732no—
703C2×C4⋊C4—732no—
704C2×C4⋊C4—732no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C4⋊C4—1461no—
709C2×C4⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711C2×C42—731no—
712C2×C42C22×D7311yescharacteristic
713#107—734no—
714#107—734no—
715#107—734no—
716#107C22×D7314yes—
717#106—734no—
718#106—734no—
719#106—734no—
720#106C22×D7314yes—
721C4⋊C8—732no—
722C4⋊C8—732no—
723C4⋊C8—732no—
724C4⋊C8C22×D7312yes—
725#103—734no—
726#103—734no—
727#103—734no—
728#103—734no—
729#103—734no—
730#103—734no—
731#103C22×D7314yes—
732#103C22×D7314yes—
733C22⋊C8—732no—
734C22⋊C8—732no—
735C22⋊C8—732no—
736C22⋊C8C22×D7312yes—
737#97—732no—
738C4×C8—732no—
739C4×C8—731no—
740C4×C8—731no—
741C4×C8C22×D7311yescharacteristic
742C4×C8C22×D7311yescharacteristic
743#41—1464no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—5842no—
748C2×Q8—5842no—
749C2×Q8—5842no—
750C2×Q8—731no—
751C2×Q8—732no—
752C2×Q8—1462no—
753C2×Q8—1462no—
754C2×Q8—1462no—
755C2×Q8—1468no—
756C2×Q8—1461no—
757C2×Q8—1461no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1462no—
760C2×Q8C23×D7312yes—
761C2×D4—731no—
762C2×D4—731no—
763C2×D4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—1462no—
771C22×C4—1462no—
772C22×C4—1462no—
773C22×C4—1462no—
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4D4×D7311yescharacteristic
776C22×C4C23×D7311yescharacteristic
777M16—1464no—
778C2×C8—732no—
779C2×C8—732no—
780C2×C8—1464no—
781C2×C8C23×D7312yes—
782C2×C8C23×D7312yes—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—732no—
799C4⋊C4—732no—
800C4⋊C4—732no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1462no—
804C4⋊C4—1462no—
805C4⋊C4—1462no—
806C4⋊C4—1462no—
807C4⋊C4—1462no—
808C4⋊C4—1462no—
809C4⋊C4—1462no—
810C4⋊C4—1462no—
811C4⋊C4—1462no—
812C4⋊C4—1462no—
813C4⋊C4—1462no—
814C4⋊C4—1462no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1462no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1462no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1462no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4C23×D7312yes—
827C4⋊C4C23×D7312yes—
828C4⋊C4C23×D7312yes—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—731no—
832C22⋊C4—731no—
833C22⋊C4—731no—
834C22⋊C4—731no—
835C22⋊C4—731no—
836C22⋊C4—731no—
837C22⋊C4—1462no—
838C22⋊C4—1462no—
839C22⋊C4—1462no—
840C22⋊C4—1462no—
841C22⋊C4—1462no—
842C22⋊C4—1462no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—731no—
846C42—731no—
847C42—731no—
848C42—731no—
849C42—731no—
850C42—731no—
851C42—1462no—
852C42—1462no—
853C42—1462no—
854C42—1462no—
855C42—1462no—
856C42—1462no—
857C42D4×D7311yescharacteristic
858C42D4×D7311yescharacteristic
859C42C23×D7311yescharacteristic
860C42C23×D7311yescharacteristic
861C23—731no—
862C23—731no—
863C23C2×D4×D7311yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—2924no—
869Q8—2922no—
870Q8—2922no—
871Q8—2922no—
872Q8—5842no—
873Q8—5842no—
874Q8—5842no—
875Q8—1462no—
876Q8—1464no—
877D4—1462no—
878D4—1462no—
879D4—1462no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—2924no—
888C2×C4—5842no—
889C2×C4—5842no—
890C2×C4—5842no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—734no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C2×C4C24×D7311yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—22no—
915C8—1462no—
916C8—1462no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—732no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22C22×D4×D7311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—2922no—
935C4—2922no—
936C4—2922no—
937C4—2922no—
938C4—732no—
939C4—1461no—
940C4—1461no—
941C4—1461no—
942C4—1461no—
943C4—1461no—
944C4#1798939412yes—
945C4#1798940312yes—
946C42−1+4×D7312yes—
947C2—41no—
948C2—2921no—
949C2—1462no—
950C2#536×D7311yescharacteristic
951C2C2×#1798939411yescharacteristic
952C2C2×#1798940311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3231C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#11924028C23
hypercenter#3231D73
hypocenterC73#60878
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22621205C2semidirect
4. #22621196C2semidirect
5. #22621093C2semidirect
6. #22621090C2semidirect
7. #22621085C2semidirect
8. #22621083C2semidirect
9. #22621079C2semidirect
10. #22621077C2semidirect
11. #22621071C2semidirect
12. #22620474C2semidirect
13. #22620440C2semidirect
14. #22620308C2semidirect
15. #487×D73C2semidirect
17. #22619770C2semidirect
19. C73×#3231C2semidirect
484. #3231D73semidirect
496. C73#60878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238102
#226237432
#226212052
#226211962
#226210932
#226210902
#226210852
#226210832
#226210792
#226210772
#226210712
#226204742
#226204402
#226203082
#487×D732
#226198972
#226197702
#226185702
C73×#32312
#6087873