Subgroups — #33958506

Order 18688.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621202	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619903	C₂	1	4	yes	maximal
12	#22619776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22618573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₇₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
16	#17989316	—	2	1	no	—
17	#17989316	—	2	1	no	—
18	#17989315	—	2	1	no	—
19	#17989310	—	2	1	no	—
20	#17989310	—	2	1	no	—
21	#17989297	—	2	1	no	—
22	#17989295	—	2	2	no	—
23	#17989279	—	2	2	no	—
24	#17989279	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
26	#17989250	—	2	2	no	—
27	#17989217	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989200	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989064	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988997	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988990	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988938	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988938	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988938	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988931	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988930	C₂²	1	8	yes	—
51	#17988924	C₂²	1	8	yes	—
52	#17988919	C₂²	1	8	yes	—
53	#17988897	C₂²	1	8	yes	—
54	#17988893	C₂²	1	8	yes	—
55	#17988881	C₂²	1	8	yes	—
56	#17988871	C₂²	1	8	yes	—
57	#17988646	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988630	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988595	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#500×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#500×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#499×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#498×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#498×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#427×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556591	—	2	2	no	—
81	#14556591	—	2	2	no	—
82	#14556591	—	2	1	no	—
83	#14556591	—	2	1	no	—
84	#14556591	—	2	1	no	—
85	#14556591	—	2	1	no	—
86	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556590	—	2	4	no	—
91	#14556590	—	2	2	no	—
92	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556589	—	2	2	no	—
94	#14556586	—	2	4	no	—
95	#14556586	—	2	4	no	—
96	#14556583	—	2	2	no	—
97	#14556582	—	2	4	no	—
98	#14556582	—	2	4	no	—
99	#14556582	—	2	2	no	—
100	#14556582	—	2	2	no	—
101	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556581	—	2	4	no	—
103	#14556579	—	2	2	no	—
104	#14556575	—	2	4	no	—
105	#14556571	—	2	2	no	—
106	#14556571	—	2	4	no	—
107	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556569	—	2	4	no	—
110	#14556568	—	2	4	no	—
111	#14556567	—	2	2	no	—
112	#14556567	—	2	2	no	—
113	#14556567	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556556	—	2	2	no	—
123	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
126	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
130	#14556551	—	2	4	no	—
131	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556549	—	2	2	no	—
133	#14556549	—	2	2	no	—
134	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556547	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
145	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
146	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
149	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
150	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
151	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
152	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
171	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#11924028	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
191	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#11924012	—	2	4	no	—
200	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#11924007	—	2	4	no	—
215	#11924007	—	2	4	no	—
216	#11924007	—	2	4	no	—
217	#11924007	—	2	4	no	—
218	#11924007	—	2	4	no	—
219	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#11924005	—	2	4	no	—
223	#11924005	—	2	4	no	—
224	#11924005	—	2	4	no	—
225	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
267	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	D₂₉₂	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
295	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
296	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
297	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
298	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
299	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
300	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
301	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
303	#10596831	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
318	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
319	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
320	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	Dic₇₃	—	4	4	no	—
325	Dic₇₃	—	4	4	no	—
326	#60878	—	73	1	no	maximal, Sylow
327	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
331	D₇₃	—	4	2	no	—
332	#3509	—	73	1	no	—
333	#3503	—	73	1	no	—
334	#3242	—	73	8	no	—
335	#3231	—	73	2	no	—
336	#3231	—	73	2	no	—
337	#3230	—	73	2	no	—
338	#3229	—	73	2	no	—
339	#3165	—	73	1	no	—
340	#3160	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#3139	—	73	1	no	—
342	C₂×#487	—	73	1	no	—
343	#3097	—	73	4	no	—
344	#3082	—	73	4	no	—
345	#2922	—	73	1	no	—
346	C₇₃	#60878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	Q₈²	—	146	1	no	—
348	#557	—	146	1	no	—
349	#557	—	146	1	no	—
350	#557	—	146	1	no	—
351	#556	—	146	1	no	—
352	#556	—	146	1	no	—
353	#554	—	146	1	no	—
354	#554	—	146	2	no	—
355	#552	—	146	2	no	—
356	#552	—	146	2	no	—
357	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
358	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
359	#544	—	73	4	no	—
360	#544	—	73	2	no	—
361	#541	—	73	4	no	—
362	#536	—	73	2	no	—
363	#533	—	73	2	no	—
364	#533	—	73	2	no	—
365	#533	—	73	2	no	—
366	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
371	#520	—	73	2	no	—
372	#519	—	73	2	no	—
373	C₄×#41	—	73	1	no	—
374	#501	—	73	4	no	—
375	#500	—	73	2	no	—
376	#500	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	#500	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	#499	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
379	#498	—	73	2	no	—
380	#498	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	#498	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	#491	—	73	4	no	—
383	#487	—	73	2	no	—
384	#487	—	73	2	no	—
385	#487	—	73	2	no	—
386	#487	—	73	2	no	—
387	#487	—	73	4	no	—
388	#485	—	73	8	no	—
389	#485	—	73	8	no	—
390	#484	—	73	8	no	—
391	#483	—	73	8	no	—
392	#479	—	73	8	no	—
393	#479	—	73	8	no	—
394	#477	—	73	8	no	—
395	#475	—	73	8	no	—
396	#433	—	73	4	no	—
397	#431	—	73	2	no	—
398	#431	—	73	2	no	—
399	#428	—	73	4	no	—
400	#427	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
401	#424	—	73	2	no	—
402	#419	—	73	4	no	—
403	C₂×#103	—	73	4	no	—
404	#408	—	73	2	no	—
405	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	—	73	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	#126	—	146	4	no	—
432	#126	—	146	4	no	—
433	#125	—	73	4	no	—
434	#125	—	146	2	no	—
435	#125	—	146	2	no	—
436	#125	—	146	2	no	—
437	#125	—	146	4	no	—
438	#125	—	146	4	no	—
439	#125	—	146	4	no	—
440	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
441	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
442	#124	—	146	2	no	—
443	#123	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
463	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
472	C₄×D₄	—	73	2	no	—
473	C₄×D₄	—	73	2	no	—
474	C₄×D₄	—	73	1	no	—
475	C₄×D₄	—	73	1	no	—
476	C₄×D₄	—	146	2	no	—
477	C₄×D₄	—	146	4	no	—
478	#117	—	73	1	no	—
479	#117	—	73	2	no	—
480	#117	—	73	4	no	—
481	#117	—	146	4	no	—
482	#117	—	146	2	no	—
483	#117	—	146	2	no	—
484	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
485	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	73	8	no	—
495	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
496	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
497	#106	—	73	8	no	—
498	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
499	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
502	#103	—	73	8	no	—
503	#103	—	73	8	no	—
504	#103	—	73	8	no	—
505	#103	—	73	8	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
508	#97	—	73	2	no	—
509	C₄×C₈	—	73	2	no	—
510	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
513	#41	—	146	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	73	2	no	—
528	C₂×D₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	146	4	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	73	4	no	—
541	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₄²	—	2	2	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	73	2	no	—
586	C₄²	—	73	2	no	—
587	C₄²	—	73	2	no	—
588	C₄²	—	146	4	no	—
589	C₄²	—	146	4	no	—
590	C₄²	—	146	4	no	—
591	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	—	73	2	no	—
596	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	4	2	no	—
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	Q₈	—	4	2	no	—
601	Q₈	—	292	4	no	—
602	Q₈	—	292	4	no	—
603	Q₈	—	584	2	no	—
604	Q₈	—	584	4	no	—
605	Q₈	—	146	8	no	—
606	Q₈	—	146	2	no	—
607	D₄	—	146	4	no	—
608	D₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	4	no	—
616	C₂×C₄	—	584	4	no	—
617	C₂×C₄	—	584	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	2	no	—
634	C₈	—	2	2	no	—
635	C₈	—	146	4	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	146	2	no	—
639	C₂²	—	146	2	no	—
640	C₂²	—	146	2	no	—
641	C₂²	#17989162	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	292	4	no	—
650	C₄	—	292	4	no	—
651	C₄	—	146	2	no	—
652	C₄	—	146	2	no	—
653	C₄	—	146	2	no	—
654	C₄	#17989162	1	2	yes	—
655	C₄	#17989394	1	2	yes	—
656	C₄	#17989401	1	2	yes	—
657	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	—	292	2	no	—
660	C₂	C₂×#17989162	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#17989394	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#17989401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11924028	C₂³
hypercenter	#3160	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22621202	C₂	semidirect
4. #22621093	C₂	semidirect
5. #22621091	C₂	semidirect
6. #22621083	C₂	semidirect
7. #22621076	C₂	semidirect
8. #22620478	C₂	semidirect
9. #22620313	C₂	semidirect
10. C₂×#17988938	C₂	semidirect
12. #22619776	C₂	semidirect
14. C₇₃×#3160	C₂	semidirect
340. #3160	D₇₃	semidirect
346. C₇₃	#60878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623818	2
#22623743	2
#22621202	2
#22621093	2
#22621091	2
#22621083	2
#22621076	2
#22620478	2
#22620313	2
C₂×#17988938	2
#22619903	2
#22619776	2
#22618573	2
C₇₃×#3160	2
#60878	73