Subgroups — #33958516

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22621214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619889	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22619767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17989320	—	2	2	no	—
17	#17989309	—	2	2	no	—
18	#17989266	—	2	4	no	—
19	#17989208	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988949	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988944	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988928	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988928	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988922	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988917	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988905	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988900	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988891	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988891	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988879	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988874	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988869	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988864	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988640	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988591	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#554×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556589	—	2	1	no	—
87	#14556587	—	2	1	no	—
88	#14556586	—	2	4	no	—
89	#14556585	—	2	4	no	—
90	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556580	—	2	1	no	—
92	#14556579	—	2	2	no	—
93	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556578	—	2	1	no	—
96	#14556577	—	2	4	no	—
97	#14556574	—	2	4	no	—
98	#14556573	—	2	4	no	—
99	#14556572	—	2	2	no	—
100	#14556570	—	2	2	no	—
101	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556569	—	2	4	no	—
103	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556559	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556556	—	2	2	no	—
108	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556553	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556548	—	2	4	no	—
114	#14556547	—	2	2	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
152	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
153	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
154	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
155	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
173	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	#11924012	—	2	4	no	—
195	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
196	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#11924007	—	2	4	no	—
203	#11924007	—	2	2	no	—
204	#11924007	—	2	4	no	—
205	#11924007	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	#11924005	—	2	4	no	—
210	#11924005	—	2	4	no	—
211	#11924005	—	2	4	no	—
212	#11924005	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
259	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
261	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
262	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
284	D₂₉₂	—	2	4	no	—
285	D₂₉₂	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
287	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
288	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
289	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
290	#10596831	—	2	2	no	—
291	#10596831	—	2	2	no	—
292	#10596831	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
309	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	Dic₇₃	—	4	2	no	—
311	Dic₇₃	—	4	2	no	—
312	Dic₇₃	—	4	2	no	—
313	#60879	—	73	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
318	D₇₃	—	8	2	no	—
319	#3510	—	73	1	no	—
320	#3504	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3244	—	73	4	no	—
322	#3243	—	73	4	no	—
323	#3233	—	73	4	no	—
324	#3232	—	73	4	no	—
325	#3166	—	73	1	no	—
326	#3160	—	73	1	no	—
327	#3140	—	73	1	no	—
328	C₂×#488	—	73	1	no	—
329	#3097	—	73	2	no	—
330	#3096	—	73	2	no	—
331	#3082	—	73	2	no	—
332	#3081	—	73	2	no	—
333	#2922	—	73	1	no	—
334	C₇₃	#60879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#559	—	146	2	no	—
336	#557	—	2	2	no	—
337	#556	—	146	2	no	—
338	#554	—	2	4	no	—
339	#554	—	2	2	no	—
340	#551	—	146	4	no	—
341	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
342	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
343	#542	—	73	4	no	—
344	#536	—	73	1	no	—
345	#535	—	73	1	no	—
346	#533	—	73	1	no	—
347	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
349	#529	—	73	4	no	—
350	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
352	C₂×#124	—	73	1	no	—
353	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
354	#519	—	73	1	no	—
355	#518	—	73	1	no	—
356	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	#501	—	73	4	no	—
358	#500	—	73	2	no	—
359	#499	—	73	2	no	—
360	#499	—	73	2	no	—
361	#499	—	73	4	no	—
362	#498	—	73	2	no	—
363	#489	—	73	4	no	—
364	#488	—	73	4	no	—
365	#488	—	73	2	no	—
366	#488	—	73	2	no	—
367	#488	—	73	2	no	—
368	#488	—	73	2	no	—
369	#485	—	73	4	no	—
370	#485	—	73	4	no	—
371	#484	—	73	4	no	—
372	#483	—	73	4	no	—
373	#482	—	73	4	no	—
374	#482	—	73	4	no	—
375	#481	—	73	4	no	—
376	#480	—	73	4	no	—
377	#479	—	73	4	no	—
378	#479	—	73	4	no	—
379	#478	—	73	4	no	—
380	#478	—	73	4	no	—
381	#477	—	73	4	no	—
382	#476	—	73	4	no	—
383	#475	—	73	4	no	—
384	#474	—	73	4	no	—
385	#433	—	73	2	no	—
386	#433	—	73	2	no	—
387	#431	—	73	4	no	—
388	#428	—	73	2	no	—
389	#428	—	73	2	no	—
390	#427	—	73	2	no	—
391	#427	—	73	2	no	—
392	#424	—	73	2	no	—
393	#419	—	73	2	no	—
394	#418	—	73	2	no	—
395	C₂×#103	—	73	2	no	—
396	C₂×#102	—	73	2	no	—
397	#408	—	73	2	no	—
398	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
400	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
411	#127	—	146	1	no	—
412	#126	—	146	4	no	—
413	#126	—	146	4	no	—
414	#125	—	2	2	no	—
415	#125	—	2	4	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	4	no	—
418	#125	—	73	2	no	—
419	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
420	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
421	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
423	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	#124	—	73	2	no	—
425	#124	—	73	2	no	—
426	#124	—	146	1	no	—
427	#124	—	146	1	no	—
428	#124	—	146	4	no	—
429	#124	—	146	2	no	—
430	#123	—	146	2	no	—
431	#123	—	146	4	no	—
432	#123	—	146	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
441	#121	—	73	4	no	—
442	#120	—	146	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
449	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	73	4	no	—
453	C₄×D₄	—	146	4	no	—
454	C₄×D₄	—	146	2	no	—
455	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
456	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
457	#117	—	73	1	no	—
458	#117	—	73	1	no	—
459	#117	—	146	2	no	—
460	#117	—	146	4	no	—
461	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
462	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
463	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
473	#107	—	73	2	no	—
474	#107	—	73	2	no	—
475	#107	—	73	2	no	—
476	#107	—	73	2	no	—
477	#107	—	73	4	no	—
478	#107	—	73	4	no	—
479	#106	—	73	2	no	—
480	#106	—	73	2	no	—
481	#106	—	73	2	no	—
482	#106	—	73	2	no	—
483	#106	—	73	4	no	—
484	#106	—	73	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
487	#103	—	73	4	no	—
488	#103	—	73	4	no	—
489	#103	—	73	4	no	—
490	#103	—	73	4	no	—
491	#102	—	73	4	no	—
492	#102	—	73	4	no	—
493	#102	—	73	4	no	—
494	#102	—	73	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
497	#97	—	73	2	no	—
498	C₄×C₈	—	73	2	no	—
499	C₄×C₈	—	73	1	no	—
500	C₄×C₈	—	73	1	no	—
501	C₄×C₈	—	73	2	no	—
502	C₂⁴	—	146	1	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	73	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	4	no	—
513	C₂×D₄	—	146	1	no	—
514	C₂×D₄	—	146	4	no	—
515	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	146	4	no	—
526	C₂×C₈	—	73	2	no	—
527	C₂×C₈	—	73	2	no	—
528	C₂×C₈	—	73	4	no	—
529	C₂×C₈	—	146	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	146	1	no	—
566	C₄²	—	146	1	no	—
567	C₄²	—	146	4	no	—
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₂³	—	292	2	no	—
574	C₂³	—	584	2	no	—
575	C₂³	—	146	2	no	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	8	4	no	—
580	Q₈	—	8	2	no	—
581	Q₈	—	292	2	no	—
582	Q₈	—	584	2	no	—
583	Q₈	—	146	4	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	292	2	no	—
587	D₄	—	584	4	no	—
588	D₄	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂×C₄	—	584	4	no	—
599	C₂×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	146	2	no	—
610	C₈	—	146	2	no	—
611	C₈	—	146	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	292	2	no	—
616	C₂²	—	292	4	no	—
617	C₂²	—	1168	2	no	—
618	C₂²	#17989161	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	292	2	no	—
628	C₄	—	292	2	no	—
629	C₄	—	292	2	no	—
630	C₄	#17989161	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	584	2	no	—
635	C₂	C₂×#17989161	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#22624702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17989151	C₂²
hypercenter	#3504	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621229	C₂	semidirect
3. #22621214	C₂	semidirect
4. #22621110	C₂	semidirect
5. #22621099	C₂	semidirect
6. #22620480	C₂	semidirect
7. #22620441	C₂	semidirect
8. #22620320	C₂	semidirect
9. C₂×#17988944	C₂	semidirect
10. #22619900	C₂	semidirect
12. #22619767	C₂	semidirect
13. #22619756	C₂	semidirect
14. #22618575	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3504	C₂	semidirect
27. #17988997	C₂²	semidirect
28. #17988990	C₂²	semidirect
29. #17988986	C₂²	semidirect
30. #17988986	C₂²	semidirect
31. #17988986	C₂²	semidirect
32. #17988983	C₂²	semidirect
39. #17988928	C₂²	semidirect
40. #17988928	C₂²	semidirect
41. #17988922	C₂²	semidirect
42. #17988917	C₂²	semidirect
47. #17988891	C₂²	semidirect
48. #17988891	C₂²	semidirect
51. #17988879	C₂²	semidirect
53. #17988869	C₂²	semidirect
55. #17988648	C₂²	semidirect
56. #17988648	C₂²	semidirect
57. #17988640	C₂²	semidirect
74. #544×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#125×C₇₃	C₂²	semidirect
320. #3504	D₇₃	semidirect
334. C₇₃	#60879	semidirect
342. #544	C₂×D₇₃	semidirect
348. #533	C₂×D₇₃	semidirect
351. C₂×#125	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623827	2
#22621229	2
#22621214	2
#22621110	2
#22621099	2
#22620480	2
#22620441	2
#22620320	2
C₂×#17988944	2
#22619900	2
#22619889	2
#22619767	2
#22619756	2
#22618575	2
C₇₃×#3504	2
#60879	73