Subgroups — #33958535

Order 18688.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621217	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22619787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22618573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#500×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17989317	—	2	1	no	—
16	#17989312	—	2	1	no	—
17	#17989311	—	2	1	no	—
18	#17989303	—	2	1	no	—
19	#17989298	—	2	1	no	—
20	#17989298	—	2	1	no	—
21	#17989292	—	2	2	no	—
22	#17989285	—	2	2	no	—
23	#17989252	—	2	1	no	—
24	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
25	#17989248	—	2	2	no	—
26	#17989240	—	2	1	no	—
27	#17989218	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989214	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989211	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988993	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988990	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988949	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988942	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988930	C₂²	1	8	yes	—
52	#17988924	C₂²	1	8	yes	—
53	#17988914	C₂²	1	8	yes	—
54	#17988902	C₂²	1	8	yes	—
55	#17988893	C₂²	1	8	yes	—
56	#17988890	C₂²	1	8	yes	—
57	#17988881	C₂²	1	8	yes	—
58	#17988866	C₂²	1	8	yes	—
59	#17988646	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988586	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988584	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#500×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#500×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#500×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556590	—	2	2	no	—
84	#14556590	—	2	2	no	—
85	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
86	#14556589	—	2	4	no	—
87	#14556589	—	2	2	no	—
88	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556586	—	2	4	no	—
90	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556582	—	2	2	no	—
92	#14556582	—	2	2	no	—
93	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556581	—	2	4	no	—
95	#14556580	—	2	4	no	—
96	#14556580	—	2	2	no	—
97	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556576	—	2	4	no	—
99	#14556571	—	2	2	no	—
100	#14556571	—	2	2	no	—
101	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556570	—	2	4	no	—
103	#14556570	—	2	1	no	—
104	#14556570	—	2	1	no	—
105	#14556569	—	2	4	no	—
106	#14556567	—	2	2	no	—
107	#14556567	—	2	2	no	—
108	#14556567	—	2	4	no	—
109	#14556567	—	2	4	no	—
110	#14556566	—	2	2	no	—
111	#14556566	—	2	2	no	—
112	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556565	—	2	4	no	—
114	#14556565	—	2	1	no	—
115	#14556565	—	2	1	no	—
116	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556556	—	2	2	no	—
123	#14556556	—	2	2	no	—
124	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
126	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
127	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556553	—	2	2	no	—
130	#14556553	—	2	2	no	—
131	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
136	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556549	—	2	2	no	—
139	#14556549	—	2	2	no	—
140	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
147	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
148	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
153	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
156	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
177	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
178	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#11924029	—	8	4	no	—
182	#11924028	—	2	4	no	—
183	#11924028	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#11924012	—	2	4	no	—
204	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924007	—	2	2	no	—
217	#11924007	—	2	4	no	—
218	#11924007	—	2	4	no	—
219	#11924007	—	2	4	no	—
220	#11924007	—	2	4	no	—
221	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#11924005	—	2	4	no	—
226	#11924005	—	2	4	no	—
227	#11924005	—	2	2	no	—
228	#11924005	—	2	2	no	—
229	#11924005	—	2	4	no	—
230	#11924005	—	2	4	no	—
231	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	D₂₉₂	—	2	2	no	—
294	D₂₉₂	—	2	4	no	—
295	D₂₉₂	—	4	2	no	—
296	D₂₉₂	—	4	2	no	—
297	D₂₉₂	—	8	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
303	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
304	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
305	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
306	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
307	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
308	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
309	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
311	#10596831	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
327	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
328	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
329	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	Dic₇₃	—	4	2	no	—
334	Dic₇₃	—	4	2	no	—
335	Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	#60880	—	73	1	no	maximal, Sylow
337	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
341	D₇₃	—	4	2	no	—
342	D₇₃	—	8	2	no	—
343	#3511	—	73	1	no	—
344	#3503	—	73	1	no	—
345	#3243	—	73	8	no	—
346	#3231	—	73	2	no	—
347	#3230	—	73	2	no	—
348	#3228	—	73	2	no	—
349	#3226	—	73	2	no	—
350	#3165	—	73	1	no	—
351	C₂×#500	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3141	—	73	1	no	—
353	#3131	—	73	1	no	—
354	#3098	—	73	4	no	—
355	#3083	—	73	4	no	—
356	#2922	—	73	1	no	—
357	C₇₃	#60880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	Q₈²	—	146	1	no	—
359	#557	—	146	1	no	—
360	#556	—	146	1	no	—
361	#555	—	146	1	no	—
362	#554	—	146	2	no	—
363	#554	—	146	1	no	—
364	#554	—	146	1	no	—
365	#553	—	146	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
367	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
368	#548	—	146	2	no	—
369	#547	—	146	1	no	—
370	#544	—	73	4	no	—
371	#544	—	73	2	no	—
372	#542	—	73	4	no	—
373	#537	—	73	2	no	—
374	#533	—	73	2	no	—
375	#533	—	73	2	no	—
376	#533	—	73	1	no	—
377	#532	—	73	2	no	—
378	#532	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	#520	—	73	2	no	—
383	#520	—	73	2	no	—
384	C₄×#41	—	73	1	no	—
385	#501	—	73	4	no	—
386	#500	—	73	2	no	—
387	#500	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
388	#500	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
389	#500	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
390	#498	—	73	2	no	—
391	#489	—	73	4	no	—
392	#488	—	73	4	no	—
393	#487	—	73	2	no	—
394	#487	—	73	1	no	—
395	#487	—	73	1	no	—
396	#486	—	73	2	no	—
397	#486	—	73	1	no	—
398	#486	—	73	1	no	—
399	#485	—	73	8	no	—
400	#484	—	73	8	no	—
401	#482	—	73	8	no	—
402	#480	—	73	8	no	—
403	#479	—	73	8	no	—
404	#478	—	73	8	no	—
405	#477	—	73	8	no	—
406	#474	—	73	8	no	—
407	#433	—	73	4	no	—
408	#431	—	73	2	no	—
409	#431	—	73	2	no	—
410	#428	—	73	4	no	—
411	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
412	#424	—	73	2	no	—
413	#417	—	73	4	no	—
414	#416	—	73	4	no	—
415	#408	—	73	2	no	—
416	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	—	73	1	no	—
419	C₂×#41	—	73	2	no	—
420	C₂×#41	—	146	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
442	#127	—	73	1	no	—
443	#126	—	146	4	no	—
444	#125	—	73	4	no	—
445	#125	—	73	2	no	—
446	#125	—	146	2	no	—
447	#125	—	146	4	no	—
448	#125	—	146	2	no	—
449	#124	—	73	2	no	—
450	#124	—	146	2	no	—
451	#124	—	146	4	no	—
452	#123	—	146	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
464	#121	—	73	4	no	—
465	#121	—	146	2	no	—
466	#121	—	146	2	no	—
467	#121	—	146	4	no	—
468	#121	—	146	1	no	—
469	#121	—	146	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
479	C₄×D₄	—	73	2	no	—
480	C₄×D₄	—	73	2	no	—
481	C₄×D₄	—	73	4	no	—
482	C₄×D₄	—	73	1	no	—
483	C₄×D₄	—	73	1	no	—
484	C₄×D₄	—	146	2	no	—
485	C₄×D₄	—	146	4	no	—
486	C₄×D₄	—	146	2	no	—
487	C₄×D₄	—	146	4	no	—
488	C₄×D₄	—	146	1	no	—
489	C₄×D₄	—	146	1	no	—
490	#117	—	73	1	no	—
491	#117	—	73	2	no	—
492	#117	—	73	2	no	—
493	#117	—	73	4	no	—
494	#117	—	146	2	no	—
495	#117	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	#107	—	73	8	no	—
506	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
507	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
508	#106	—	73	8	no	—
509	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
511	#103	—	73	4	no	—
512	#103	—	73	4	no	—
513	#103	—	73	8	no	—
514	#102	—	73	4	no	—
515	#102	—	73	4	no	—
516	#102	—	73	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
519	#97	—	73	2	no	—
520	C₄×C₈	—	73	2	no	—
521	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
524	#41	—	584	4	no	—
525	#41	—	146	8	no	—
526	#41	—	146	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
539	C₂×D₄	—	73	2	no	—
540	C₂×D₄	—	73	1	no	—
541	C₂×D₄	—	73	2	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	2	no	—
544	C₂×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	M₁₆	—	146	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	—	73	4	no	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₄²	—	73	2	no	—
599	C₄²	—	73	2	no	—
600	C₄²	—	73	2	no	—
601	C₄²	—	146	4	no	—
602	C₄²	—	146	4	no	—
603	C₄²	—	146	2	no	—
604	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	—	73	2	no	—
609	C₂³	—	146	2	no	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	4	4	no	—
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	8	2	no	—
614	Q₈	—	8	2	no	—
615	Q₈	—	292	2	no	—
616	Q₈	—	292	2	no	—
617	Q₈	—	584	4	no	—
618	Q₈	—	146	4	no	—
619	Q₈	—	146	2	no	—
620	D₄	—	292	4	no	—
621	D₄	—	292	2	no	—
622	D₄	—	292	2	no	—
623	D₄	—	584	4	no	—
624	D₄	—	146	4	no	—
625	D₄	—	146	2	no	—
626	D₄	—	146	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂×C₄	—	584	4	no	—
635	C₂×C₄	—	584	4	no	—
636	C₂×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	4	no	—
643	C₂×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₄	—	146	4	no	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	2	2	no	—
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	146	4	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	292	2	no	—
658	C₂²	—	292	2	no	—
659	C₂²	—	292	2	no	—
660	C₂²	—	146	2	no	—
661	C₂²	—	146	2	no	—
662	C₂²	—	146	2	no	—
663	C₂²	#17989162	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	292	2	no	—
670	C₄	—	292	2	no	—
671	C₄	—	292	2	no	—
672	C₄	—	146	2	no	—
673	C₄	—	146	2	no	—
674	C₄	—	146	2	no	—
675	C₄	#17989162	1	2	yes	—
676	C₄	#17989388	1	2	yes	—
677	C₄	#17989400	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	292	2	no	—
681	C₂	—	584	2	no	—
682	C₂	C₂×#17989162	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#17989388	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#17989400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#500×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623844	C₂
hypercenter	C₂×#500	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623747	C₂	semidirect
3. #22621217	C₂	semidirect
4. #22621091	C₂	semidirect
5. #22621083	C₂	semidirect
6. #22621070	C₂	semidirect
7. #22621053	C₂	semidirect
8. #22620473	C₂	semidirect
9. #22620327	C₂	semidirect
10. #22620254	C₂	semidirect
11. #22619914	C₂	semidirect
12. #22619787	C₂	semidirect
13. #22618573	C₂	semidirect
14. C₂×#500×C₇₃	C₂	semidirect
351. C₂×#500	D₇₃	semidirect
357. C₇₃	#60880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623844	2
#22623747	2
#22621217	2
#22621091	2
#22621083	2
#22621070	2
#22621053	2
#22620473	2
#22620327	2
#22620254	2
#22619914	2
#22619787	2
#22618573	2
C₂×#500×C₇₃	2
#60880	73