Subgroups — #33958538

Order 18688.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621223	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22621086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22619793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22618575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
16	#17989316	—	2	1	no	—
17	#17989294	—	2	1	no	—
18	#17989294	—	2	2	no	—
19	D₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	#17989215	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988993	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988990	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988983	C₂²	1	4	yes	—
31	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988946	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988941	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988925	C₂²	1	8	yes	—
43	#17988915	C₂²	1	8	yes	—
44	#17988908	C₂²	1	8	yes	—
45	#17988903	C₂²	1	8	yes	—
46	#17988894	C₂²	1	8	yes	—
47	#17988887	C₂²	1	8	yes	—
48	#17988877	C₂²	1	8	yes	—
49	#17988872	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988648	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14556522	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988588	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988583	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#556×C₇₃	—	2	1	no	—
62	#555×C₇₃	—	2	1	no	—
63	#554×C₇₃	—	2	1	no	—
64	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
65	#548×C₇₃	—	2	2	no	—
66	#547×C₇₃	—	2	1	no	—
67	#542×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#537×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556591	—	2	2	no	—
80	#14556591	—	2	1	no	—
81	#14556591	—	2	1	no	—
82	#14556591	—	2	2	no	—
83	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556590	—	2	2	no	—
89	#14556590	—	2	4	no	—
90	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556582	—	2	2	no	—
93	#14556582	—	2	4	no	—
94	#14556570	—	2	1	no	—
95	#14556570	—	2	2	no	—
96	#14556570	—	2	1	no	—
97	#14556570	—	2	2	no	—
98	#14556568	—	2	4	no	—
99	#14556568	—	2	4	no	—
100	#14556568	—	2	4	no	—
101	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
115	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
122	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
144	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
145	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
146	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
147	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
154	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
155	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
156	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
157	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
173	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	#11924012	—	2	4	no	—
191	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
192	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#11924007	—	2	2	no	—
206	#11924007	—	2	4	no	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	#11924007	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
214	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
215	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
272	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
304	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
305	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
306	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
307	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
308	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
309	#10596831	—	2	2	no	—
310	#10596831	—	2	2	no	—
311	#10596831	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
331	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
332	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	Dic₇₃	—	4	4	no	—
334	Dic₇₃	—	4	2	no	—
335	Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	#60881	—	73	1	no	maximal, Sylow
337	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
343	#3511	D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	#3503	—	73	1	no	—
345	#3244	—	73	8	no	—
346	#3231	—	73	2	no	—
347	#3229	—	73	2	no	—
348	#3228	—	73	2	no	—
349	#3227	—	73	2	no	—
350	#3165	—	73	1	no	—
351	C₂×#498	—	73	1	no	—
352	#3141	—	73	1	no	—
353	#3131	—	73	1	no	—
354	#3099	—	73	4	no	—
355	#3084	—	73	4	no	—
356	#2922	—	73	1	no	—
357	C₇₃	#60881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	Q₈²	—	146	1	no	—
359	#557	—	146	1	no	—
360	#556	—	2	1	no	—
361	#555	—	2	1	no	—
362	#554	—	2	1	no	—
363	#554	—	146	1	no	—
364	#554	—	146	2	no	—
365	#553	—	2	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
367	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
368	#548	—	2	2	no	—
369	#547	—	2	1	no	—
370	#544	—	73	2	no	—
371	#544	—	73	4	no	—
372	#542	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
373	#537	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
374	#533	—	73	1	no	—
375	#533	—	73	2	no	—
376	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
377	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	#520	—	73	2	no	—
383	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	#501	—	73	4	no	—
386	#500	—	73	2	no	—
387	#498	—	73	2	no	—
388	#498	—	73	2	no	—
389	#498	—	73	4	no	—
390	#498	—	73	2	no	—
391	#489	—	73	4	no	—
392	#488	—	73	4	no	—
393	#487	—	73	1	no	—
394	#487	—	73	1	no	—
395	#487	—	73	2	no	—
396	#486	—	73	1	no	—
397	#486	—	73	1	no	—
398	#486	—	73	2	no	—
399	#485	—	73	8	no	—
400	#483	—	73	8	no	—
401	#482	—	73	8	no	—
402	#481	—	73	8	no	—
403	#479	—	73	8	no	—
404	#478	—	73	8	no	—
405	#476	—	73	8	no	—
406	#475	—	73	8	no	—
407	#433	—	73	4	no	—
408	#431	—	73	2	no	—
409	#431	—	73	2	no	—
410	#428	—	73	4	no	—
411	C₂×#106	—	73	4	no	—
412	#424	—	73	2	no	—
413	#417	—	73	4	no	—
414	#416	—	73	4	no	—
415	#408	—	73	2	no	—
416	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
442	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	#126	—	2	4	no	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	73	4	no	—
446	#125	—	73	2	no	—
447	#125	—	146	2	no	—
448	#125	—	146	4	no	—
449	#124	—	2	4	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
452	#123	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	2	no	—
469	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
476	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	1	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	146	4	no	—
484	C₄×D₄	—	146	2	no	—
485	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
487	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	73	2	no	—
493	#117	—	73	4	no	—
494	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
505	#107	—	73	8	no	—
506	#106	—	73	8	no	—
507	#106	—	73	8	no	—
508	#106	—	73	8	no	—
509	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
511	#103	—	73	4	no	—
512	#103	—	73	4	no	—
513	#103	—	73	8	no	—
514	#102	—	73	4	no	—
515	#102	—	73	4	no	—
516	#102	—	73	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
519	#97	—	73	2	no	—
520	C₄×C₈	—	73	1	no	—
521	C₄×C₈	—	73	1	no	—
522	C₄×C₈	—	73	2	no	—
523	C₄×C₈	—	73	2	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	8	no	—
526	#41	—	8	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	M₁₆	—	146	4	no	—
558	C₂×C₈	—	73	2	no	—
559	C₂×C₈	—	73	2	no	—
560	C₂×C₈	—	73	4	no	—
561	C₂×C₈	—	146	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	146	4	no	—
600	C₄²	—	146	2	no	—
601	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
602	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	2	4	no	—
613	Q₈	—	4	4	no	—
614	Q₈	—	8	2	no	—
615	Q₈	—	292	4	no	—
616	Q₈	—	292	2	no	—
617	Q₈	—	292	2	no	—
618	Q₈	—	584	4	no	—
619	Q₈	—	584	2	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	2	4	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	2	no	—
626	D₄	—	8	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂×C₄	—	584	2	no	—
638	C₂×C₄	—	584	4	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	146	2	no	—
653	C₈	—	146	2	no	—
654	C₈	—	146	4	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	#17989158	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	292	4	no	—
673	C₄	—	292	2	no	—
674	C₄	—	292	2	no	—
675	C₄	#17989158	1	2	yes	—
676	C₄	#17989395	1	2	yes	—
677	C₄	#17989398	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	8	2	no	—
682	C₂	C₂×#17989158	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#17989395	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623750	C₂	semidirect
2. #22621223	C₂	semidirect
3. #22621086	C₂	semidirect
4. #22621072	C₂	semidirect
5. #22621063	C₂	semidirect
6. #22621056	C₂	semidirect
7. #22620473	C₂	semidirect
8. C₂×#17988983	C₂	semidirect
9. #22620324	C₂	semidirect
10. #22620253	C₂	semidirect
11. #22619916	C₂	semidirect
12. #22619793	C₂	semidirect
13. #22618575	C₂	semidirect
357. C₇₃	#60881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623750	2
#22621223	2
#22621086	2
#22621072	2
#22621063	2
#22621056	2
#22620473	2
C₂×#17988983	2
#22620324	2
#22620253	2
#22619916	2
#22619793	2
#22618575	2
C₇₃×#3511	2
#60881	73