Finite Group Databasebeta

← #33958539

Subgroups — #33958539

Order 18688.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623843C211yesmaximal, characteristic
2#22623743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621236C214yesmaximal, complemented
4#22621235C214yesmaximal, complemented
5#22621085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#498×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619917C214yesmaximal, complemented
17#22619796C214yesmaximal, complemented
18#22618570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20Q8×Dic146—21no—
21#17989315—21no—
22#17989309—21no—
23#17989300—21no—
24#17989297—21no—
25#17989295—21no—
26#17989295—21no—
27#17989293—21no—
28#17989290—21no—
29#17989281—21no—
30Q8×D292—21no—
31#17989250—21no—
32#17989250—21no—
33#17989249—21no—
34#17989247—21no—
35#17989239—21no—
36#17989217C2212yes—
37#17989217C2212yes—
38#17989215C2212yes—
39#17989210C2212yes—
40#17989209C2212yes—
41#17989167C2212yes—
42#17989142C2211yescharacteristic
43#17989142C2211yescharacteristic
44#17989142C2211yescharacteristic
45#17989138C2211yescharacteristic
46#17989138C2211yescharacteristic
47#17989137C2211yescharacteristic
48C2×#14556591C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
50C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
52#17989069C2212yes—
53#17989067C2212yes—
54C4×#11924028C2211yescharacteristic
55#17988995C2214yes—
56#17988990C2211yescharacteristic
57#17988985C2211yescharacteristic
58#17988985C2211yescharacteristic
59#17988984C2214yes—
60#17988983C2211yescharacteristic
61#17988983C2211yescharacteristic
62#17988983C2211yescharacteristic
63#17988948C2214yes—
64#17988943C2214yes—
65#17988937C2211yescharacteristic
66#17988937C2211yescharacteristic
67#17988935C2211yescharacteristic
68#17988935C2211yescharacteristic
69#17988934C2211yescharacteristic
70#17988934C2211yescharacteristic
71#17988926C2214yes—
72#17988916C2214yes—
73#17988915C2214yes—
74#17988914C2214yes—
75#17988911C2214yes—
76#17988907C2214yes—
77#17988906C2214yes—
78#17988892C2214yes—
79#17988890C2214yes—
80#17988884C2214yes—
81#17988878C2214yes—
82#17988876C2214yes—
83#17988872C2214yes—
84#17988870C2214yes—
85#17988647C2212yes—
86#17988645C2212yes—
87#17988640C2211yescharacteristic
88#17988638C2211yescharacteristic
89#17988638C2211yescharacteristic
90#17988628C2214yes—
91#106×D73C2214yes—
92#17988612C2212yes—
93#17988587C2214yes—
94#17988582C2214yes—
95#17988552C2212yes—
96C4×#11924011C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic
98#533×C73C2211yescharacteristic
99#533×C73C2211yescharacteristic
100#500×C73C2211yescharacteristic
101#498×C73C2211yescharacteristic
102#487×C73C2211yescharacteristic
103#487×C73C2211yescharacteristic
104#485×C73C2214yes—
105#479×C73C2214yes—
106#431×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924029C2312yes—
109C2×#11924028—21no—
110C2×#11924028C2311yescharacteristic
111C22×Dic146—21no—
112C2×Q8×D73—21no—
113C2×Q8×D73—21no—
114C2×Q8×D73—21no—
115C2×#11924011C2312yes—
116C2×C8×D73C2312yes—
117#14556591—22no—
118#14556591—21no—
119#14556591—21no—
120#14556591C2312yes—
121#14556591C2311yescharacteristic
122#14556591C2311yescharacteristic
123#14556591C2311yescharacteristic
124#14556590—22no—
125#14556590—22no—
126#14556590—21no—
127#14556590—21no—
128#14556590—21no—
129#14556590C2312yes—
130#14556590C2312yes—
131#14556590C2312yes—
132#14556589—21no—
133#14556589—21no—
134#14556589—21no—
135#14556588C2311yescharacteristic
136#14556586—22no—
137#14556585—22no—
138#14556583—22no—
139#14556582—21no—
140#14556582C2312yes—
141#14556582C2312yes—
142#14556581—22no—
143#14556581—22no—
144#14556580—21no—
145#14556580C2312yes—
146#14556579—22no—
147#14556579—21no—
148#14556577—22no—
149#14556576—22no—
150#14556573—22no—
151#14556571—21no—
152#14556571—21no—
153#14556571—21no—
154#14556571—22no—
155#14556571—22no—
156#14556571—22no—
157#14556569—22no—
158#14556569—22no—
159#14556569—22no—
160#14556569—22no—
161#14556568—22no—
162#14556568—22no—
163#14556567—21no—
164#14556567—21no—
165#14556567C2312yes—
166#14556566—22no—
167#14556566—21no—
168#14556566—21no—
169#14556566—21no—
170#14556566C2312yes—
171#14556565—21no—
172#14556565C2312yes—
173#14556564—22no—
174#14556564—22no—
175Q8×Dic73—21no—
176Q8×Dic73—21no—
177Q8×Dic73C2312yes—
178C4×Dic146—22no—
179C4×Dic146D411yescharacteristic
180C4×Dic146D411yescharacteristic
181#14556556—21no—
182#14556556—21no—
183#14556556—21no—
184C4×D292—22no—
185C4×D292—22no—
186C4×D292—21no—
187C4×D292D411yescharacteristic
188C4×D292D411yescharacteristic
189C4×D292C2312yes—
190#14556553—22no—
191#14556553—21no—
192#14556553—21no—
193#14556553—21no—
194#14556553C2312yes—
195C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
196C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
197C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
198C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
199#14556551—22no—
200#14556551—22no—
201#14556550C2311yescharacteristic
202#14556549—21no—
203#14556549C2312yes—
204#14556549C2312yes—
205#14556548—22no—
206#14556548C2311yescharacteristic
207#14556548C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Dic73—21no—
209C2×C4⋊Dic73C2312yes—
210C4⋊C4×D73—21no—
211C4⋊C4×D73—21no—
212C4⋊C4×D73—21no—
213C4⋊C4×D73—22no—
214C4⋊C4×D73C2312yes—
215C4⋊C4×D73C2312yes—
216C4⋊C4×D73C2312yes—
217C42×D73C2311yescharacteristic
218C42×D73C2311yescharacteristic
219#14556524C2314yes—
220#14556523C2314yes—
221#14556523C2314yes—
222#14556522C2314yes—
223#14556522C2314yes—
224#14556522C2314yes—
225C4⋊#10596831C2312yes—
226#14556520C2312yes—
227#14556520C2312yes—
228#14556515C2314yes—
229#14556515C2314yes—
230#14556513C2314yes—
231#14556513C2314yes—
232#14556511C2314yes—
233#14556511C2314yes—
234C22⋊#10596831C2312yes—
235#14556503C2312yes—
236#14556503C2312yes—
237#14556501C2312yes—
238C4×#10596831C2311yescharacteristic
239C4×#10596831C2311yescharacteristic
240C8×Dic73C2312yes—
241C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
245#125×C73—21no—
246#125×C73C2312yes—
247C22⋊Q8×C73—21no—
248C22⋊Q8×C73—21no—
249C22⋊Q8×C73—21no—
250C22⋊Q8×C73C2312yes—
251C4×Q8×C73—21no—
252C4×Q8×C73—21no—
253C4×Q8×C73—21no—
254C4×Q8×C73C2312yes—
255#117×C73—21no—
256#117×C73C2312yes—
257C2×C42×C73C2311yescharacteristic
258#107×C73C2314yes—
259#106×C73C2314yes—
260C4⋊C8×C73C2312yes—
261#103×C73C2314yes—
262#103×C73C2314yes—
263C22⋊C8×C73C2312yes—
264C4×C8×C73C2311yescharacteristic
265C4×C8×C73C2311yescharacteristic
266#11924029—28no—
267#11924029—82no—
268#11924028—24no—
269#11924028—82no—
270C2×Dic146—21no—
271C2×Dic146—21no—
272C2×Dic146—21no—
273C2×Dic146—22no—
274C2×Dic146—22no—
275C2×Dic146—22no—
276C2×Dic146—22no—
277C2×Dic146—82no—
278C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
279Q8×D73—82no—
280Q8×D73—82no—
281Q8×D73—82no—
282C2×D292—22no—
283C2×D292—21no—
284C2×D292—21no—
285C2×D292—22no—
286C2×D292C2×D411yescharacteristic
287C2×D292C2412yes—
288C2×C22⋊D73—22no—
289C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic73—22no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73—22no—
294C2×C4×D73—22no—
295C2×C4×D73—22no—
296C2×C4×D73—22no—
297C2×C4×D73—22no—
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2411yescharacteristic
304#11924011—24no—
305C2×#10596831C2412yes—
306C2×#10596831C2412yes—
307C8×D73—24no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—22no—
312C4⋊Dic73—22no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73—22no—
315C4⋊Dic73—22no—
316C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic73C2412yes—
319C4⋊Dic73C2412yes—
320C4⋊Dic73C2412yes—
321#11924007—22no—
322#11924007—22no—
323#11924007—22no—
324#11924007—22no—
325#11924007—22no—
326#11924007—22no—
327#11924007—22no—
328#11924007—22no—
329#11924007—22no—
330#11924007C2×D411yescharacteristic
331#11924007C2×D411yescharacteristic
332#11924007C2×D411yescharacteristic
333#11924007C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
336#11924005—22no—
337#11924005—22no—
338#11924005—22no—
339#11924005—22no—
340#11924005—22no—
341#11924005—22no—
342#11924005—22no—
343#11924005—22no—
344#11924005—22no—
345#11924005C2×D411yescharacteristic
346#11924005C2×D411yescharacteristic
347#11924005C2×D411yescharacteristic
348#11924005C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic73—22no—
350C4×Dic73—22no—
351C4×Dic73—22no—
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic73C2411yescharacteristic
357C4×Dic73C2411yescharacteristic
358C2×Q8×C73—21no—
359C2×Q8×C73—21no—
360C2×Q8×C73—21no—
361C2×Q8×C73C2412yes—
362C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C73C2411yescharacteristic
365C2×C8×C73C2412yes—
366C2×C8×C73C2412yes—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—22no—
370C4⋊C4×C73—22no—
371C4⋊C4×C73—21no—
372C4⋊C4×C73—21no—
373C4⋊C4×C73—21no—
374C4⋊C4×C73—22no—
375C4⋊C4×C73—22no—
376C4⋊C4×C73C2412yes—
377C4⋊C4×C73C2412yes—
378C4⋊C4×C73C2412yes—
379C22⋊C4×C73—22no—
380C22⋊C4×C73—22no—
381C42×C73—22no—
382C42×C73—22no—
383C42×C73C2×D411yescharacteristic
384C42×C73C2×D411yescharacteristic
385C42×C73C2411yescharacteristic
386C42×C73C2411yescharacteristic
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C22×D73—22no—
389C22×D73C22×D411yescharacteristic
390C22×D73C22×D411yescharacteristic
391Q8×C73—24no—
392Q8×C73—42no—
393Q8×C73—42no—
394Q8×C73—42no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C2511yescharacteristic
408C22⋊D73—22no—
409C22⋊D73—22no—
410C22⋊D73—82no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—82no—
415C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
421D292—22no—
422D292—24no—
423D292—44no—
424D292—42no—
425D292—42no—
426D292—82no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—44no—
433C4×D73—82no—
434C4×D73—82no—
435C4×D73—82no—
436C4×D73—82no—
437C4×D73—82no—
438C4×D732−1+414yes—
439Dic146—22no—
440Dic146—42no—
441Dic146—42no—
442Dic146—42no—
443Dic146—82no—
444Dic146—82no—
445Dic146—82no—
446Dic146—82no—
447C8×C73—22no—
448C8×C73—22no—
449#10596831—22no—
450#10596831—22no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73C23×D411yescharacteristic
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73#53612yes—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—42no—
468C4×C73—42no—
469C4×C73—42no—
470C4×C73—42no—
471C4×C73#57712yes—
472C4×C73#57712yes—
473C4×C73C2×2−1+412yes—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—21no—
478Dic73—21no—
479Dic73—42no—
480Dic73—42no—
481Dic73—42no—
482Dic73#53612yes—
483#60881—731nomaximal, Sylow
484C2×C73—41no—
485C2×C73C2×#53611yescharacteristic
486C2×C73C2×#57711yescharacteristic
487C2×C73C2×#57711yescharacteristic
488D73—22no—
489D73—41no—
490D73—82no—
491#3511—731no—
492#3503—731no—
493#3244—734no—
494#3244—734no—
495#3231—731no—
496#3231D7311yescharacteristic, complemented
497#3229—731no—
498#3229—731no—
499#3228—731no—
500#3228—731no—
501#3227—731no—
502#3227—731no—
503#3165—731no—
504C2×#498—731no—
505#3141—731no—
506#3131—731no—
507#3099—734no—
508#3084—734no—
509#2922—731no—
510C73#6088111yescharacteristic, complemented, Sylow
511Q82—1461no—
512#557—1461no—
513#556—1461no—
514#555—1461no—
515#554—1461no—
516#554—1461no—
517#554—1461no—
518#554—1461no—
519#553—1461no—
520#553—1461no—
521D4×Q8—1461no—
522D4×Q8—1461no—
523D4×Q8—1461no—
524#548—1461no—
525#548—1461no—
526#547—1461no—
527#544—732no—
528#544—732no—
529#544—732no—
530#542—732no—
531#542—732no—
532#537—732no—
533#533—731no—
534#533—731no—
535#533—731no—
536#533C2×D7311yescharacteristic
537#533C2×D7311yescharacteristic
538#532—731no—
539#532—731no—
540#532—731no—
541C2×C4⋊Q8—731no—
542C2×C4⋊Q8—731no—
543C2×C4⋊Q8—731no—
544C2×C4⋊Q8—731no—
545#520—732no—
546#520—732no—
547C4×#41—731no—
548#501—734no—
549#500—731no—
550#500C2×D7311yescharacteristic
551#498—731no—
552#498—731no—
553#498—731no—
554#498—734no—
555#498—731no—
556#498—731no—
557#498C2×D7311yescharacteristic
558#489—734no—
559#488—734no—
560#487—731no—
561#487—731no—
562#487C2×D7311yescharacteristic
563#487C2×D7311yescharacteristic
564#486—731no—
565#486—731no—
566#486—731no—
567#486—731no—
568#485—734no—
569#485C2×D7314yes—
570#483—734no—
571#483—734no—
572#482—734no—
573#482—734no—
574#481—734no—
575#481—734no—
576#479—734no—
577#479C2×D7314yes—
578#478—734no—
579#478—734no—
580#476—734no—
581#476—734no—
582#475—734no—
583#475—734no—
584#433—732no—
585#433—732no—
586#431—731no—
587#431—731no—
588#431—731no—
589#431C2×D7311yescharacteristic
590#428—734no—
591C2×#106—734no—
592#424—732no—
593#417—734no—
594#416—734no—
595#408—732no—
596C4×M16—731no—
597C2×C4×C8—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—732no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1461no—
602C22×Q8—1461no—
603C22×Q8—1461no—
604C22×Q8—1461no—
605C22×Q8—1461no—
606C2×M16—732no—
607C22×C8—732no—
608C4⋊Q8—732no—
609C4⋊Q8—732no—
610C4⋊Q8—732no—
611C4⋊Q8—731no—
612C4⋊Q8—731no—
613C4⋊Q8—731no—
614C4⋊Q8—732no—
615C4⋊Q8—1462no—
616C4⋊Q8—1461no—
617C4⋊Q8—1461no—
618C4⋊Q8—1461no—
619C4⋊Q8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621C4⋊Q8—1461no—
622C4⋊Q8—1462no—
623C4⋊Q8—1462no—
624C4⋊Q8—1461no—
625C4⋊Q8—1461no—
626C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
628C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
629C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
630#127—731no—
631#126—1462no—
632#126—1462no—
633#125—21no—
634#125—732no—
635#125—732no—
636#125—1462no—
637#125—1461no—
638#125—1462no—
639#125—1462no—
640#125C22×D7312yes—
641#124—732no—
642#124—1462no—
643#124—1461no—
644#124—1462no—
645#124—1461no—
646#123—1462no—
647#123—1462no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—732no—
652C22⋊Q8—1462no—
653C22⋊Q8—1462no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656C22⋊Q8—1462no—
657C22⋊Q8—1462no—
658C22⋊Q8—1462no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8C22×D7312yes—
667#121—732no—
668#121—732no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1462no—
675#121—1461no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—731no—
680C4×Q8—731no—
681C4×Q8—732no—
682C4×Q8—1462no—
683C4×Q8—1461no—
684C4×Q8—1461no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×Q8—1461no—
687C4×Q8—1461no—
688C4×Q8C22×D7312yes—
689C4×D4—731no—
690C4×D4—731no—
691C4×D4—731no—
692C4×D4—731no—
693C4×D4—732no—
694C4×D4—731no—
695C4×D4—731no—
696C4×D4—732no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1462no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1462no—
703C4×D4—1462no—
704C4×D4—1462no—
705C4×D4—1461no—
706#117—21no—
707#117—731no—
708#117—731no—
709#117—731no—
710#117—732no—
711#117—732no—
712#117—1462no—
713#117—1461no—
714#117C22×D7312yes—
715C2×C4⋊C4—732no—
716C2×C4⋊C4—732no—
717C2×C4⋊C4—732no—
718C2×C4⋊C4—732no—
719C2×C4⋊C4—1462no—
720C2×C4⋊C4—1461no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C4⋊C4—1461no—
723C2×C4⋊C4—1461no—
724C2×C42—731no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42C22×D7311yescharacteristic
727#107—734no—
728#107C22×D7314yes—
729#106—734no—
730#106—734no—
731#106—734no—
732#106—734no—
733#106—734no—
734#106C22×D7314yes—
735C4⋊C8—732no—
736C4⋊C8—732no—
737C4⋊C8—732no—
738C4⋊C8C22×D7312yes—
739#103—734no—
740#103—734no—
741#103C22×D7314yes—
742#103C22×D7314yes—
743#102—734no—
744#102—734no—
745#102—734no—
746#102—734no—
747C22⋊C8—732no—
748C22⋊C8—732no—
749C22⋊C8—732no—
750C22⋊C8C22×D7312yes—
751#97—732no—
752C4×C8—732no—
753C4×C8—731no—
754C4×C8—731no—
755C4×C8C22×D7311yescharacteristic
756C4×C8C22×D7311yescharacteristic
757#41—5842no—
758#41—5842no—
759#41—1464no—
760#41—1468no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—5842no—
765C2×Q8—5842no—
766C2×Q8—5842no—
767C2×Q8—5842no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8C23×D7312yes—
777C2×D4—731no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—732no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1462no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—731no—
792C22×C4—1462no—
793C22×C4—1462no—
794C22×C4—1462no—
795C22×C4—1462no—
796C22×C4—1462no—
797C22×C4—1462no—
798C22×C4—1462no—
799C22×C4D4×D7311yescharacteristic
800C22×C4D4×D7311yescharacteristic
801C22×C4C23×D7311yescharacteristic
802M16—1464no—
803C2×C8—732no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1464no—
806C2×C8C23×D7312yes—
807C2×C8C23×D7312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—731no—
818C4⋊C4—731no—
819C4⋊C4—731no—
820C4⋊C4—731no—
821C4⋊C4—731no—
822C4⋊C4—731no—
823C4⋊C4—732no—
824C4⋊C4—732no—
825C4⋊C4—732no—
826C4⋊C4—1462no—
827C4⋊C4—1462no—
828C4⋊C4—1462no—
829C4⋊C4—1462no—
830C4⋊C4—1462no—
831C4⋊C4—1462no—
832C4⋊C4—1462no—
833C4⋊C4—1462no—
834C4⋊C4—1462no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1462no—
837C4⋊C4—1462no—
838C4⋊C4—1462no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1462no—
843C4⋊C4C23×D7312yes—
844C4⋊C4C23×D7312yes—
845C4⋊C4C23×D7312yes—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—731no—
849C22⋊C4—731no—
850C22⋊C4—731no—
851C22⋊C4—731no—
852C22⋊C4—731no—
853C22⋊C4—731no—
854C22⋊C4—1462no—
855C22⋊C4—1462no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—731no—
866C42—731no—
867C42—731no—
868C42—731no—
869C42—731no—
870C42—731no—
871C42—1462no—
872C42—1462no—
873C42—1462no—
874C42D4×D7311yescharacteristic
875C42D4×D7311yescharacteristic
876C42C23×D7311yescharacteristic
877C42C23×D7311yescharacteristic
878C23—731no—
879C23—731no—
880C23—1462no—
881C23C2×D4×D7311yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—2922no—
887Q8—2922no—
888Q8—2922no—
889Q8—5842no—
890Q8—5842no—
891Q8—5842no—
892Q8—5842no—
893Q8—1462no—
894D4—2924no—
895D4—2922no—
896D4—2922no—
897D4—5842no—
898D4—5842no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1464no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—2924no—
911C2×C4—5842no—
912C2×C4—5842no—
913C2×C4—5842no—
914C2×C4—5842no—
915C2×C4—5842no—
916C2×C4—5842no—
917C2×C4—731no—
918C2×C4—734no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—731no—
923C2×C4—731no—
924C2×C4—1462no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
937C2×C4C24×D7311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—1462no—
941C8—1462no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—2922no—
946C22—2922no—
947C22—2922no—
948C22—732no—
949C22—1461no—
950C22—1461no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22—1461no—
954C22C22×D4×D7311yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—2922no—
963C4—2922no—
964C4—2922no—
965C4—732no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C4—1461no—
969C4—1461no—
970C4—1461no—
971C4#1798939412yes—
972C4#1798939612yes—
973C42−1+4×D7312yes—
974C2—41no—
975C2—2921no—
976C2—5842no—
977C2—1462no—
978C2#536×D7311yescharacteristic
979C2C2×#1798939411yescharacteristic
980C2C2×#1798939611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3231C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623843C2
hypercenter#3231D73
hypocenterC73#60881
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22623743C2semidirect
3. #22621236C2semidirect
4. #22621235C2semidirect
5. #22621085C2semidirect
6. #22621072C2semidirect
7. #22621071C2semidirect
8. #22621070C2semidirect
9. #22621067C2semidirect
10. #22621061C2semidirect
11. #22621060C2semidirect
12. #22620474C2semidirect
13. #498×D73C2semidirect
14. #22620326C2semidirect
15. #22620255C2semidirect
16. #22619917C2semidirect
17. #22619796C2semidirect
18. #22618570C2semidirect
19. C73×#3231C2semidirect
496. #3231D73semidirect
510. C73#60881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238432
#226237432
#226212362
#226212352
#226210852
#226210722
#226210712
#226210702
#226210672
#226210612
#226210602
#226204742
#498×D732
#226203262
#226202552
#226199172
#226197962
#226185702
C73×#32312
#6088173