Subgroups — #33958554

Order 18688.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17989314	—	2	2	no	—
17	#17989293	—	2	2	no	—
18	#17989292	—	2	4	no	—
19	#17989283	—	2	2	no	—
20	#17989280	—	2	4	no	—
21	#17989277	—	2	2	no	—
22	#17989218	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989217	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989198	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989191	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989143	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989116	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988996	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988989	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988989	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988927	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988926	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988921	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988916	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988910	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988909	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988904	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988899	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988896	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988892	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988889	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988885	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988880	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988875	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988870	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988865	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988649	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988638	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#488×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556590	—	2	2	no	—
86	#14556590	—	2	4	no	—
87	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556586	—	2	4	no	—
89	#14556584	—	2	4	no	—
90	#14556583	—	2	2	no	—
91	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556582	—	2	2	no	—
96	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556581	—	2	4	no	—
98	#14556581	—	2	4	no	—
99	#14556581	—	2	4	no	—
100	#14556573	—	2	4	no	—
101	#14556572	—	2	4	no	—
102	#14556571	—	2	4	no	—
103	#14556570	—	2	2	no	—
104	#14556570	—	2	4	no	—
105	#14556570	—	2	2	no	—
106	#14556569	—	2	4	no	—
107	#14556569	—	2	4	no	—
108	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556565	—	2	2	no	—
110	#14556563	—	2	4	no	—
111	#14556563	—	2	4	no	—
112	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
116	#14556556	—	2	2	no	—
117	#14556556	—	2	4	no	—
118	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556553	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
124	#14556551	—	2	4	no	—
125	#14556550	—	2	2	no	—
126	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556547	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
165	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#11924028	—	2	2	no	—
180	#11924028	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
193	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
194	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#11924007	—	2	2	no	—
205	#11924007	—	2	4	no	—
206	#11924007	—	2	4	no	—
207	#11924007	—	2	2	no	—
208	#11924007	—	2	4	no	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	#11924007	—	2	4	no	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	#11924005	—	2	4	no	—
219	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
226	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
236	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
257	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	D₂₉₂	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
283	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
284	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
285	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
286	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
288	#10596831	—	2	2	no	—
289	#10596831	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
303	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇₃	—	2	4	no	—
306	Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	Dic₇₃	—	4	2	no	—
309	Dic₇₃	—	4	4	no	—
310	#60882	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
315	D₇₃	—	4	2	no	—
316	#3512	—	73	1	no	—
317	#3504	—	73	1	no	—
318	#3242	—	73	4	no	—
319	#3241	—	73	4	no	—
320	#3233	—	73	4	no	—
321	#3232	—	73	4	no	—
322	#3166	—	73	1	no	—
323	C₂×#499	—	73	1	no	—
324	#3142	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3131	—	73	1	no	—
326	#3099	—	73	2	no	—
327	#3098	—	73	2	no	—
328	#3084	—	73	2	no	—
329	#3083	—	73	2	no	—
330	#2922	—	73	1	no	—
331	C₇₃	#60882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	#557	—	146	2	no	—
333	#554	—	146	4	no	—
334	#554	—	146	2	no	—
335	#553	—	146	2	no	—
336	#553	—	146	4	no	—
337	#552	—	146	2	no	—
338	#544	—	73	4	no	—
339	#544	—	73	2	no	—
340	#541	—	73	2	no	—
341	#540	—	73	2	no	—
342	#537	—	73	2	no	—
343	#533	—	73	2	no	—
344	#533	—	73	1	no	—
345	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	#529	—	73	4	no	—
347	C₂×#125	—	73	2	no	—
348	C₂×#125	—	73	1	no	—
349	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	#520	—	73	2	no	—
351	#520	—	73	2	no	—
352	C₄×#41	—	73	1	no	—
353	#501	—	73	4	no	—
354	#499	—	73	4	no	—
355	#499	—	73	4	no	—
356	#499	—	73	2	no	—
357	#499	—	73	2	no	—
358	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
359	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
360	#488	—	73	2	no	—
361	#488	—	73	2	no	—
362	#488	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
363	#487	—	73	2	no	—
364	#486	—	73	2	no	—
365	#485	—	73	4	no	—
366	#485	—	73	4	no	—
367	#484	—	73	4	no	—
368	#483	—	73	4	no	—
369	#482	—	73	4	no	—
370	#482	—	73	4	no	—
371	#481	—	73	4	no	—
372	#480	—	73	4	no	—
373	#479	—	73	4	no	—
374	#479	—	73	4	no	—
375	#478	—	73	4	no	—
376	#478	—	73	4	no	—
377	#477	—	73	4	no	—
378	#476	—	73	4	no	—
379	#475	—	73	4	no	—
380	#474	—	73	4	no	—
381	#433	—	73	4	no	—
382	#431	—	73	4	no	—
383	#428	—	73	2	no	—
384	#428	—	73	2	no	—
385	C₂×#107	—	73	2	no	—
386	C₂×#106	—	73	2	no	—
387	#424	—	73	1	no	—
388	#424	—	73	1	no	—
389	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
390	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
391	#416	—	73	2	no	—
392	#416	—	73	2	no	—
393	#408	—	73	1	no	—
394	#408	—	73	1	no	—
395	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
397	C₂×#41	—	73	1	no	—
398	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	#126	—	146	4	no	—
410	#126	—	146	4	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	73	4	no	—
413	#125	—	73	1	no	—
414	#125	—	73	2	no	—
415	#125	—	73	2	no	—
416	#125	—	73	1	no	—
417	#125	—	146	4	no	—
418	#125	—	146	4	no	—
419	#125	—	146	4	no	—
420	#125	—	146	2	no	—
421	#125	—	146	2	no	—
422	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
423	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
424	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
425	#123	—	146	4	no	—
426	#123	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	73	4	no	—
436	#121	—	146	4	no	—
437	#121	—	146	2	no	—
438	#121	—	146	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	73	4	no	—
446	C₄×D₄	—	73	4	no	—
447	C₄×D₄	—	73	2	no	—
448	C₄×D₄	—	146	4	no	—
449	C₄×D₄	—	146	4	no	—
450	C₄×D₄	—	146	2	no	—
451	C₄×D₄	—	146	4	no	—
452	#117	—	73	1	no	—
453	#117	—	73	2	no	—
454	#117	—	73	2	no	—
455	#117	—	73	4	no	—
456	#117	—	146	4	no	—
457	#117	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	73	4	no	—
468	#107	—	73	4	no	—
469	#107	—	73	4	no	—
470	#107	—	73	4	no	—
471	#106	—	73	4	no	—
472	#106	—	73	4	no	—
473	#106	—	73	4	no	—
474	#106	—	73	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
477	#103	—	73	2	no	—
478	#103	—	73	2	no	—
479	#103	—	73	2	no	—
480	#103	—	73	2	no	—
481	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
482	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
483	#102	—	73	2	no	—
484	#102	—	73	2	no	—
485	#102	—	73	2	no	—
486	#102	—	73	2	no	—
487	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
488	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
491	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₄×C₈	—	73	2	no	—
493	C₄×C₈	—	73	2	no	—
494	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
495	#41	—	2	4	no	—
496	#41	—	2	4	no	—
497	#41	—	146	2	no	—
498	#41	—	146	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	73	2	no	—
506	C₂×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂×D₄	—	146	4	no	—
508	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	73	2	no	—
521	C₂×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂×C₈	—	146	2	no	—
523	C₂×C₈	—	146	2	no	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₄²	—	73	4	no	—
558	C₄²	—	73	2	no	—
559	C₄²	—	146	4	no	—
560	C₄²	—	146	4	no	—
561	C₄²	—	146	2	no	—
562	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	73	2	no	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	584	2	no	—
571	Q₈	—	584	4	no	—
572	Q₈	—	146	2	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	8	2	no	—
577	D₄	—	584	4	no	—
578	D₄	—	146	4	no	—
579	D₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄	—	292	4	no	—
586	C₂×C₄	—	584	4	no	—
587	C₂×C₄	—	584	2	no	—
588	C₂×C₄	—	584	4	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	4	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	146	2	no	—
605	C₈	—	146	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	146	2	no	—
611	C₂²	—	146	4	no	—
612	C₂²	#17989157	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	292	4	no	—
619	C₄	—	292	2	no	—
620	C₄	—	292	2	no	—
621	C₄	—	146	2	no	—
622	C₄	—	146	4	no	—
623	C₄	#17989157	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	—	292	2	no	—
629	C₂	C₂×#17989157	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#22624704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623851	C₂
hypercenter	#3142	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623755	C₂	semidirect
3. #22621194	C₂	semidirect
4. #22621179	C₂	semidirect
5. #22621105	C₂	semidirect
6. #22621094	C₂	semidirect
7. #22620483	C₂	semidirect
8. C₂×#17988986	C₂	semidirect
9. #22620253	C₂	semidirect
10. #22619919	C₂	semidirect
11. #22619908	C₂	semidirect
12. #22619797	C₂	semidirect
13. #22619786	C₂	semidirect
14. #22618576	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3142	C₂	semidirect
324. #3142	D₇₃	semidirect
331. C₇₃	#60882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623851	2
#22623755	2
#22621194	2
#22621179	2
#22621105	2
#22621094	2
#22620483	2
C₂×#17988986	2
#22620253	2
#22619919	2
#22619908	2
#22619797	2
#22619786	2
#22618576	2
C₇₃×#3142	2
#60882	73