Subgroups — #33958560

Order 18688.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22621184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17989287	—	2	2	no	—
17	#17989286	—	2	4	no	—
18	#17989278	—	2	2	no	—
19	#17989199	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989192	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988993	C₂²	1	4	yes	—
27	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988986	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988986	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988957	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988944	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988928	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988928	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988922	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988917	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988911	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988905	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988900	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988884	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988879	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988874	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988869	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988864	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988648	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988640	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
71	#554×C₇₃	—	2	4	no	—
72	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556585	—	2	4	no	—
89	#14556584	—	2	4	no	—
90	#14556583	—	2	2	no	—
91	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556581	—	2	4	no	—
94	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556576	—	2	4	no	—
96	#14556574	—	2	4	no	—
97	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556567	—	2	2	no	—
99	#14556565	—	2	2	no	—
100	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556564	—	2	4	no	—
102	#14556563	—	2	4	no	—
103	#14556562	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	#14556551	—	2	4	no	—
109	#14556549	—	2	2	no	—
110	#14556548	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
148	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
149	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
150	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
151	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
168	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
169	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#11924028	—	2	4	no	—
180	#11924028	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	#11924012	—	2	2	no	—
190	#11924012	—	2	2	no	—
191	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
192	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
193	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#11924007	—	2	4	no	—
201	#11924007	—	2	4	no	—
202	#11924007	—	2	4	no	—
203	#11924007	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	#11924005	—	2	2	no	—
206	#11924005	—	2	4	no	—
207	#11924005	—	2	4	no	—
208	#11924005	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
211	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
254	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
279	D₂₉₂	—	2	2	no	—
280	D₂₉₂	—	2	2	no	—
281	D₂₉₂	—	8	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
284	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
285	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
286	#10596831	—	2	2	no	—
287	#10596831	—	2	2	no	—
288	#10596831	—	2	2	no	—
289	#10596831	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
306	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇₃	—	4	4	no	—
309	Dic₇₃	—	4	2	no	—
310	#60882	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
315	D₇₃	—	8	2	no	—
316	#3512	—	73	1	no	—
317	#3504	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3242	—	73	4	no	—
319	#3241	—	73	4	no	—
320	#3233	—	73	4	no	—
321	#3232	—	73	4	no	—
322	#3166	—	73	1	no	—
323	C₂×#499	—	73	1	no	—
324	#3142	—	73	1	no	—
325	#3131	—	73	1	no	—
326	#3099	—	73	2	no	—
327	#3098	—	73	2	no	—
328	#3084	—	73	2	no	—
329	#3083	—	73	2	no	—
330	#2922	—	73	1	no	—
331	C₇₃	#60882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	#557	—	2	2	no	—
333	#554	—	2	4	no	—
334	#554	—	2	2	no	—
335	#553	—	146	4	no	—
336	#553	—	146	2	no	—
337	#552	—	146	2	no	—
338	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
339	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
340	#541	—	73	2	no	—
341	#540	—	73	2	no	—
342	#537	—	73	2	no	—
343	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
345	#532	—	73	1	no	—
346	#529	—	73	4	no	—
347	C₂×#125	—	73	1	no	—
348	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
350	#520	—	73	2	no	—
351	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	#501	—	73	4	no	—
354	#499	—	73	4	no	—
355	#499	—	73	4	no	—
356	#499	—	73	2	no	—
357	#499	—	73	2	no	—
358	#491	—	73	2	no	—
359	#490	—	73	2	no	—
360	#488	—	73	2	no	—
361	#488	—	73	2	no	—
362	#488	—	73	4	no	—
363	#487	—	73	2	no	—
364	#486	—	73	2	no	—
365	#485	—	73	4	no	—
366	#485	—	73	4	no	—
367	#484	—	73	4	no	—
368	#483	—	73	4	no	—
369	#482	—	73	4	no	—
370	#482	—	73	4	no	—
371	#481	—	73	4	no	—
372	#480	—	73	4	no	—
373	#479	—	73	4	no	—
374	#479	—	73	4	no	—
375	#478	—	73	4	no	—
376	#478	—	73	4	no	—
377	#477	—	73	4	no	—
378	#476	—	73	4	no	—
379	#475	—	73	4	no	—
380	#474	—	73	4	no	—
381	#433	—	73	4	no	—
382	#431	—	73	4	no	—
383	#428	—	73	2	no	—
384	#428	—	73	2	no	—
385	C₂×#107	—	73	2	no	—
386	C₂×#106	—	73	2	no	—
387	#424	—	73	1	no	—
388	#424	—	73	1	no	—
389	#417	—	73	2	no	—
390	#417	—	73	2	no	—
391	#416	—	73	2	no	—
392	#416	—	73	2	no	—
393	#408	—	73	1	no	—
394	#408	—	73	1	no	—
395	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
397	C₂×#41	—	73	2	no	—
398	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
406	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
408	#127	—	73	1	no	—
409	#126	—	146	4	no	—
410	#126	—	146	4	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	2	4	no	—
413	#125	—	2	4	no	—
414	#125	—	2	2	no	—
415	#125	—	73	2	no	—
416	#125	—	73	2	no	—
417	#125	—	146	4	no	—
418	#125	—	146	2	no	—
419	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
420	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
422	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
423	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	#124	—	73	2	no	—
425	#123	—	146	4	no	—
426	#123	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
434	#121	—	73	4	no	—
435	#121	—	146	2	no	—
436	#121	—	146	4	no	—
437	#121	—	146	2	no	—
438	#121	—	146	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
443	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	73	4	no	—
447	C₄×D₄	—	146	4	no	—
448	C₄×D₄	—	146	4	no	—
449	C₄×D₄	—	146	2	no	—
450	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
451	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
452	#117	—	146	2	no	—
453	#117	—	146	4	no	—
454	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
455	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
456	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
467	#107	—	73	4	no	—
468	#107	—	73	4	no	—
469	#107	—	73	4	no	—
470	#107	—	73	4	no	—
471	#106	—	73	4	no	—
472	#106	—	73	4	no	—
473	#106	—	73	4	no	—
474	#106	—	73	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
477	#103	—	73	2	no	—
478	#103	—	73	2	no	—
479	#103	—	73	2	no	—
480	#103	—	73	2	no	—
481	#103	—	73	4	no	—
482	#103	—	73	4	no	—
483	#102	—	73	2	no	—
484	#102	—	73	2	no	—
485	#102	—	73	2	no	—
486	#102	—	73	2	no	—
487	#102	—	73	4	no	—
488	#102	—	73	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
491	#97	—	73	2	no	—
492	C₄×C₈	—	73	2	no	—
493	C₄×C₈	—	73	2	no	—
494	C₄×C₈	—	73	2	no	—
495	#41	—	2	2	no	—
496	#41	—	2	2	no	—
497	#41	—	146	4	no	—
498	#41	—	146	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	—	73	2	no	—
504	C₂×D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×D₄	—	146	4	no	—
506	C₂×D₄	—	146	2	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	M₁₆	—	146	2	no	—
519	M₁₆	—	146	2	no	—
520	C₂×C₈	—	73	2	no	—
521	C₂×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂×C₈	—	73	2	no	—
523	C₂×C₈	—	73	2	no	—
524	C₂×C₈	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	—	146	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	146	4	no	—
560	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
561	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
565	C₂³	—	146	2	no	—
566	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	8	4	no	—
570	Q₈	—	8	2	no	—
571	Q₈	—	146	2	no	—
572	Q₈	—	146	2	no	—
573	D₄	—	2	4	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	292	4	no	—
576	D₄	—	584	2	no	—
577	D₄	—	584	4	no	—
578	D₄	—	146	2	no	—
579	D₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄	—	8	4	no	—
589	C₂×C₄	—	292	4	no	—
590	C₂×C₄	—	584	4	no	—
591	C₂×C₄	—	584	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	4	no	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	146	2	no	—
603	C₈	—	146	2	no	—
604	C₈	—	146	2	no	—
605	C₈	—	146	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	292	2	no	—
610	C₂²	—	292	2	no	—
611	C₂²	—	292	2	no	—
612	C₂²	#17989161	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	292	2	no	—
622	C₄	—	292	4	no	—
623	C₄	#17989161	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	584	2	no	—
629	C₂	C₂×#17989161	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#22624702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623853	C₂
hypercenter	#3504	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621199	C₂	semidirect
3. #22621184	C₂	semidirect
4. #22621110	C₂	semidirect
5. #22621099	C₂	semidirect
6. #22620484	C₂	semidirect
7. C₂×#17988986	C₂	semidirect
8. #22620334	C₂	semidirect
9. #22620256	C₂	semidirect
10. #22619920	C₂	semidirect
11. #22619909	C₂	semidirect
12. #22619789	C₂	semidirect
13. #22619778	C₂	semidirect
14. #22618575	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3504	C₂	semidirect
317. #3504	D₇₃	semidirect
331. C₇₃	#60882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623853	2
#22621199	2
#22621184	2
#22621110	2
#22621099	2
#22620484	2
C₂×#17988986	2
#22620334	2
#22620256	2
#22619920	2
#22619909	2
#22619789	2
#22619778	2
#22618575	2
C₇₃×#3504	2
#60882	73