Subgroups — #33958568

Order 18688.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621178	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22621125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22620453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#17989313	—	2	2	no	—
14	#17989296	—	2	4	no	—
15	#17989296	—	2	2	no	—
16	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989215	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556583	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988951	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988951	C₂²	1	4	yes	—
30	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988933	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988908	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988908	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988903	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988898	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988887	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988887	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988877	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988867	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988648	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988644	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988630	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988592	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#559×C₇₃	—	2	2	no	—
52	#550×C₇₃	—	2	2	no	—
53	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
54	#540×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#535×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#532×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#518×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
64	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556590	—	2	2	no	—
66	#14556590	—	2	4	no	—
67	#14556583	—	2	2	no	—
68	#14556583	—	2	4	no	—
69	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556582	—	2	2	no	—
75	#14556582	—	2	4	no	—
76	#14556570	—	2	2	no	—
77	#14556570	—	2	4	no	—
78	#14556568	—	2	4	no	—
79	#14556568	—	2	4	no	—
80	#14556568	—	2	4	no	—
81	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
92	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
99	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
100	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
101	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
102	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
104	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
114	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
115	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
120	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
123	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
124	#121×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
125	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
131	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
133	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	#11924012	—	2	4	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
145	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#11924007	—	2	4	no	—
155	#11924007	—	2	2	no	—
156	#11924007	—	2	4	no	—
157	#11924007	—	2	4	no	—
158	#11924007	—	2	4	no	—
159	#11924007	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
165	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
166	#41×C₇₃	—	8	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
209	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
210	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
212	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
230	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
231	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
232	#10596831	—	2	4	no	—
233	#10596831	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	Dic₇₃	—	4	4	no	—
251	Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	#60883	—	73	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
258	#3508	D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	#3504	—	73	1	no	—
260	#3241	—	73	8	no	—
261	#3235	—	73	4	no	—
262	#3234	—	73	4	no	—
263	#3166	—	73	1	no	—
264	#3162	—	73	1	no	—
265	#3138	—	73	1	no	—
266	C₂×#490	—	73	1	no	—
267	#3096	—	73	4	no	—
268	#3081	—	73	4	no	—
269	#2923	—	73	1	no	—
270	C₇₃	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	#559	—	2	2	no	—
272	#557	—	146	2	no	—
273	#554	—	146	4	no	—
274	#554	—	146	2	no	—
275	#550	—	2	2	no	—
276	#546	—	2	4	no	—
277	#544	—	73	2	no	—
278	#544	—	73	4	no	—
279	#540	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
280	#535	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
281	#533	—	73	1	no	—
282	#533	—	73	2	no	—
283	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	#532	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
285	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#125	—	73	1	no	—
287	C₂×#125	—	73	2	no	—
288	#520	—	73	2	no	—
289	#518	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	#501	—	73	2	no	—
292	#501	—	73	2	no	—
293	#501	—	73	4	no	—
294	#501	—	73	4	no	—
295	#499	—	73	4	no	—
296	#490	—	73	4	no	—
297	#490	—	73	4	no	—
298	#490	—	73	2	no	—
299	#490	—	73	2	no	—
300	#486	—	73	4	no	—
301	#482	—	73	8	no	—
302	#482	—	73	8	no	—
303	#481	—	73	8	no	—
304	#480	—	73	8	no	—
305	#478	—	73	8	no	—
306	#478	—	73	8	no	—
307	#476	—	73	8	no	—
308	#474	—	73	8	no	—
309	#433	—	73	4	no	—
310	#432	—	73	4	no	—
311	#428	—	73	4	no	—
312	#427	—	73	4	no	—
313	#424	—	73	2	no	—
314	#418	—	73	4	no	—
315	C₂×#102	—	73	4	no	—
316	#408	—	73	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
318	C₂×#97	—	73	1	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	2	2	no	—
332	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
333	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
334	#125	—	73	2	no	—
335	#125	—	73	1	no	—
336	#125	—	73	4	no	—
337	#125	—	73	2	no	—
338	#125	—	73	1	no	—
339	#125	—	146	2	no	—
340	#125	—	146	4	no	—
341	#125	—	146	4	no	—
342	#125	—	146	2	no	—
343	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
344	#124	—	2	2	no	—
345	#124	—	2	4	no	—
346	#123	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	8	no	—
355	#121	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
356	#120	—	2	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
361	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	146	4	no	—
365	C₄×D₄	—	146	2	no	—
366	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
368	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
369	#117	—	73	2	no	—
370	#117	—	73	4	no	—
371	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
372	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
381	#107	—	73	4	no	—
382	#107	—	73	4	no	—
383	#107	—	73	8	no	—
384	#106	—	73	4	no	—
385	#106	—	73	4	no	—
386	#106	—	73	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
388	#102	—	73	8	no	—
389	#102	—	73	8	no	—
390	#102	—	73	8	no	—
391	#102	—	73	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
393	#97	—	73	2	no	—
394	#97	—	73	2	no	—
395	#97	—	73	2	no	—
396	C₄×C₈	—	73	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	8	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
403	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	146	4	no	—
421	C₂×C₈	—	73	4	no	—
422	C₂×C₈	—	73	4	no	—
423	C₂×C₈	—	146	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	146	4	no	—
451	C₄²	—	146	2	no	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	4	4	no	—
464	Q₈	—	584	4	no	—
465	Q₈	—	584	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	8	4	no	—
472	D₄	—	8	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	584	2	no	—
479	C₂×C₄	—	584	4	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	146	4	no	—
491	C₈	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	16	4	no	—
498	C₂²	#17989158	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	292	4	no	—
506	C₄	—	292	2	no	—
507	C₄	—	292	2	no	—
508	C₄	#17989158	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	8	4	no	—
513	C₂	C₂×#17989158	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22624711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623757	C₂	semidirect
2. #22621178	C₂	semidirect
3. #22621125	C₂	semidirect
4. #22621117	C₂	semidirect
5. #22620484	C₂	semidirect
6. #22620453	C₂	semidirect
7. #22620305	C₂	semidirect
8. C₂×#17988951	C₂	semidirect
9. #22619883	C₂	semidirect
10. #22619762	C₂	semidirect
11. #22618582	C₂	semidirect
17. #17989215	C₂²	semidirect
19. #17989144	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
23. #17988997	C₂²	semidirect
24. #17988993	C₂²	semidirect
25. #17988993	C₂²	semidirect
26. #17988993	C₂²	semidirect
27. #17988986	C₂²	semidirect
33. #17988908	C₂²	semidirect
34. #17988908	C₂²	semidirect
35. #17988903	C₂²	semidirect
36. #17988898	C₂²	semidirect
37. #17988887	C₂²	semidirect
38. #17988887	C₂²	semidirect
39. #17988877	C₂²	semidirect
40. #17988867	C₂²	semidirect
41. #17988648	C₂²	semidirect
42. #17988644	C₂²	semidirect
270. C₇₃	#60883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623757	2
#22621178	2
#22621125	2
#22621117	2
#22620484	2
#22620453	2
#22620305	2
C₂×#17988951	2
#22619883	2
#22619762	2
#22618582	2
C₇₃×#3508	2
#60883	73