Subgroups — #33958569

Order 18688.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621177	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17989323	—	2	2	no	—
14	#17989315	—	2	2	no	—
15	#17989297	—	2	2	no	—
16	#17989291	—	2	4	no	—
17	#17989257	—	2	2	no	—
18	#17989231	—	2	4	no	—
19	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989214	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989191	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989154	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989143	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989135	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989062	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988996	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988989	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988951	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988951	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988910	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988909	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988904	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988899	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988889	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988885	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988875	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988865	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988646	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988642	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988629	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988615	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#486×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
59	#418×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
63	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556591	—	2	2	no	—
65	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556589	—	2	4	no	—
68	#14556587	—	2	2	no	—
69	#14556583	—	2	2	no	—
70	#14556583	—	2	2	no	—
71	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
75	#14556581	—	2	4	no	—
76	#14556581	—	2	4	no	—
77	#14556578	—	2	2	no	—
78	#14556578	—	2	4	no	—
79	#14556572	—	2	8	no	—
80	#14556570	—	2	2	no	—
81	#14556569	—	2	4	no	—
82	#14556569	—	2	4	no	—
83	#14556568	—	2	4	no	—
84	#14556567	—	2	4	no	—
85	#14556563	—	2	8	no	—
86	#14556562	—	2	4	no	—
87	#14556562	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556560	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
92	#14556556	—	2	4	no	—
93	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
95	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
99	#14556551	—	2	4	no	—
100	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556525	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556523	C₂³	1	8	yes	—
114	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
118	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
120	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
127	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
136	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#11924028	—	2	4	no	—
140	#11924027	—	8	8	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
153	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#11924007	—	2	4	no	—
161	#11924007	—	2	4	no	—
162	#11924007	—	2	4	no	—
163	#11924007	—	2	4	no	—
164	#11924007	—	2	4	no	—
165	#11924007	—	2	4	no	—
166	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#11924005	—	2	4	no	—
172	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	D₂₉₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
229	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
231	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
232	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
233	#10596831	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
247	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
248	Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	Dic₇₃	—	4	4	no	—
251	Dic₇₃	—	4	4	no	—
252	#60883	—	73	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
255	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
257	D₇₃	—	4	2	no	—
258	#3508	—	73	1	no	—
259	#3504	—	73	1	no	—
260	#3241	—	73	8	no	—
261	#3235	—	73	4	no	—
262	#3234	—	73	4	no	—
263	#3166	—	73	1	no	—
264	#3162	—	73	1	no	—
265	#3138	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#490	—	73	1	no	—
267	#3096	—	73	4	no	—
268	#3081	—	73	4	no	—
269	#2923	—	73	1	no	—
270	C₇₃	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	#559	—	146	2	no	—
272	#557	—	146	2	no	—
273	#554	—	146	2	no	—
274	#554	—	146	4	no	—
275	#550	—	146	2	no	—
276	#546	—	146	4	no	—
277	#544	—	73	4	no	—
278	#544	—	73	2	no	—
279	#540	—	73	4	no	—
280	#535	—	73	2	no	—
281	#533	—	73	2	no	—
282	#533	—	73	1	no	—
283	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	#532	—	73	4	no	—
285	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#125	—	73	2	no	—
287	C₂×#125	—	73	1	no	—
288	#520	—	73	2	no	—
289	#518	—	73	2	no	—
290	C₄×#41	—	73	1	no	—
291	#501	—	73	4	no	—
292	#501	—	73	2	no	—
293	#501	—	73	2	no	—
294	#501	—	73	4	no	—
295	#499	—	73	4	no	—
296	#490	—	73	4	no	—
297	#490	—	73	4	no	—
298	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
299	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
300	#486	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
301	#482	—	73	8	no	—
302	#482	—	73	8	no	—
303	#481	—	73	8	no	—
304	#480	—	73	8	no	—
305	#478	—	73	8	no	—
306	#478	—	73	8	no	—
307	#476	—	73	8	no	—
308	#474	—	73	8	no	—
309	#433	—	73	4	no	—
310	#432	—	73	4	no	—
311	#428	—	73	4	no	—
312	#427	—	73	4	no	—
313	#424	—	73	2	no	—
314	#418	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
315	C₂×#102	—	73	4	no	—
316	#408	—	73	2	no	—
317	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	—	73	1	no	—
319	C₂×#41	—	73	1	no	—
320	C₂×#41	—	146	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	146	2	no	—
332	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
333	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
334	#125	—	73	4	no	—
335	#125	—	73	2	no	—
336	#125	—	73	2	no	—
337	#125	—	73	2	no	—
338	#125	—	146	2	no	—
339	#125	—	146	4	no	—
340	#125	—	146	4	no	—
341	#125	—	146	2	no	—
342	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	#124	—	146	4	no	—
345	#124	—	146	2	no	—
346	#123	—	146	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
353	#121	—	73	8	no	—
354	#121	—	146	8	no	—
355	#121	—	146	4	no	—
356	#120	—	146	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
362	C₄×D₄	—	73	4	no	—
363	C₄×D₄	—	73	8	no	—
364	C₄×D₄	—	73	2	no	—
365	C₄×D₄	—	146	2	no	—
366	C₄×D₄	—	146	4	no	—
367	C₄×D₄	—	146	4	no	—
368	C₄×D₄	—	146	4	no	—
369	#117	—	73	1	no	—
370	#117	—	73	2	no	—
371	#117	—	73	2	no	—
372	#117	—	73	4	no	—
373	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	73	8	no	—
382	#107	—	73	4	no	—
383	#107	—	73	4	no	—
384	#106	—	73	8	no	—
385	#106	—	73	4	no	—
386	#106	—	73	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
388	#102	—	73	8	no	—
389	#102	—	73	8	no	—
390	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
391	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
393	#97	—	73	2	no	—
394	#97	—	73	2	no	—
395	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	#41	—	584	8	no	—
399	#41	—	146	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂×D₄	—	73	1	no	—
411	C₂×D₄	—	146	8	no	—
412	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	73	4	no	—
422	C₂×C₈	—	146	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	73	4	no	—
451	C₄²	—	73	2	no	—
452	C₄²	—	146	4	no	—
453	C₄²	—	146	2	no	—
454	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	73	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	8	2	no	—
463	Q₈	—	292	4	no	—
464	Q₈	—	584	4	no	—
465	Q₈	—	146	2	no	—
466	D₄	—	2	8	no	—
467	D₄	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	8	4	no	—
470	D₄	—	584	8	no	—
471	D₄	—	146	4	no	—
472	D₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	584	4	no	—
478	C₂×C₄	—	584	2	no	—
479	C₂×C₄	—	584	8	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	146	2	no	—
497	C₂²	—	146	4	no	—
498	C₂²	#17989157	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	292	4	no	—
505	C₄	—	292	4	no	—
506	C₄	—	146	2	no	—
507	C₄	—	146	4	no	—
508	C₄	#17989157	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	—	292	2	no	—
513	C₂	C₂×#17989157	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22624707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623805	C₂
hypercenter	#3138	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623752	C₂	semidirect
3. #22621177	C₂	semidirect
4. #22621124	C₂	semidirect
5. #22621116	C₂	semidirect
6. #22620483	C₂	semidirect
7. #22620453	C₂	semidirect
8. C₂×#17988951	C₂	semidirect
9. #22619887	C₂	semidirect
10. #22619764	C₂	semidirect
11. #22618583	C₂	semidirect
12. C₇₃×#3138	C₂	semidirect
20. #17989214	C₂²	semidirect
24. #17989143	C₂²	semidirect
27. #125×D₇₃	C₂²	semidirect
31. #17988997	C₂²	semidirect
32. #17988997	C₂²	semidirect
33. #17988996	C₂²	semidirect
34. #17988993	C₂²	semidirect
35. #17988989	C₂²	semidirect
38. #17988910	C₂²	semidirect
39. #17988909	C₂²	semidirect
40. #17988904	C₂²	semidirect
41. #17988899	C₂²	semidirect
42. #17988889	C₂²	semidirect
43. #17988885	C₂²	semidirect
44. #17988875	C₂²	semidirect
45. #17988865	C₂²	semidirect
46. #17988646	C₂²	semidirect
47. #17988642	C₂²	semidirect
265. #3138	D₇₃	semidirect
270. C₇₃	#60883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623805	2
#22623752	2
#22621177	2
#22621124	2
#22621116	2
#22620483	2
#22620453	2
C₂×#17988951	2
#22619887	2
#22619764	2
#22618583	2
C₇₃×#3138	2
#60883	73