Subgroups — #33958573

Order 18688.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621184	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22621129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22620453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17989322	—	2	2	no	—
14	#17989258	—	2	2	no	—
15	#17989233	—	2	4	no	—
16	#17989192	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989137	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17988953	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988953	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988935	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988911	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988911	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988905	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988900	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988884	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988884	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988874	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988864	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988648	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988644	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988591	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
51	#554×C₇₃	—	2	4	no	—
52	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
53	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556588	—	2	2	no	—
68	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556587	—	2	2	no	—
71	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556580	—	2	2	no	—
73	#14556579	—	2	4	no	—
74	#14556576	—	2	8	no	—
75	#14556570	—	2	2	no	—
76	#14556565	—	2	4	no	—
77	#14556565	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556564	—	2	8	no	—
79	#14556559	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556553	—	2	4	no	—
84	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
93	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
96	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
98	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
108	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
109	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
140	#11924028	—	8	8	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
147	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	#11924012	—	2	4	no	—
151	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
152	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#11924007	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	#11924005	—	2	8	no	—
159	#11924005	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
204	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
206	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
207	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	D₂₉₂	—	2	8	no	—
227	D₂₉₂	—	4	8	no	—
228	D₂₉₂	—	4	4	no	—
229	D₂₉₂	—	8	4	no	—
230	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
231	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
232	#10596831	—	2	4	no	—
233	#10596831	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	Dic₇₃	—	4	4	no	—
252	#60883	—	73	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
257	D₇₃	—	8	4	no	—
258	#3508	—	73	1	no	—
259	#3504	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3241	—	73	8	no	—
261	#3235	—	73	4	no	—
262	#3234	—	73	4	no	—
263	#3166	—	73	1	no	—
264	#3162	—	73	1	no	—
265	#3138	—	73	1	no	—
266	C₂×#490	—	73	1	no	—
267	#3096	—	73	4	no	—
268	#3081	—	73	4	no	—
269	#2923	—	73	1	no	—
270	C₇₃	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	#559	—	146	2	no	—
272	#557	—	2	2	no	—
273	#554	—	2	4	no	—
274	#554	—	2	2	no	—
275	#550	—	146	2	no	—
276	#546	—	146	4	no	—
277	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
278	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
279	#540	—	73	4	no	—
280	#535	—	73	2	no	—
281	#533	—	73	1	no	—
282	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
284	#532	—	73	4	no	—
285	C₂×#127	—	73	1	no	—
286	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
288	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
289	#518	—	73	2	no	—
290	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	#501	—	73	4	no	—
292	#501	—	73	2	no	—
293	#501	—	73	2	no	—
294	#501	—	73	4	no	—
295	#499	—	73	4	no	—
296	#490	—	73	4	no	—
297	#490	—	73	4	no	—
298	#490	—	73	2	no	—
299	#490	—	73	2	no	—
300	#486	—	73	4	no	—
301	#482	—	73	8	no	—
302	#482	—	73	8	no	—
303	#481	—	73	8	no	—
304	#480	—	73	8	no	—
305	#478	—	73	8	no	—
306	#478	—	73	8	no	—
307	#476	—	73	8	no	—
308	#474	—	73	8	no	—
309	#433	—	73	4	no	—
310	#432	—	73	4	no	—
311	#428	—	73	4	no	—
312	#427	—	73	4	no	—
313	#424	—	73	2	no	—
314	#418	—	73	4	no	—
315	C₂×#102	—	73	4	no	—
316	#408	—	73	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
318	C₂×#97	—	73	1	no	—
319	C₂×#41	—	146	4	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
330	#127	—	73	2	no	—
331	#127	—	73	2	no	—
332	#127	—	146	2	no	—
333	#127	—	146	2	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	2	4	no	—
336	#125	—	2	2	no	—
337	#125	—	2	4	no	—
338	#125	—	73	2	no	—
339	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
340	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
341	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
343	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	#124	—	146	2	no	—
345	#124	—	146	4	no	—
346	#123	—	146	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
353	#121	—	73	8	no	—
354	#121	—	146	4	no	—
355	#121	—	146	8	no	—
356	#120	—	146	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
361	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	73	8	no	—
365	C₄×D₄	—	146	4	no	—
366	C₄×D₄	—	146	4	no	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
368	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
369	#117	—	73	2	no	—
370	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
371	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
372	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
381	#107	—	73	4	no	—
382	#107	—	73	4	no	—
383	#107	—	73	8	no	—
384	#106	—	73	4	no	—
385	#106	—	73	4	no	—
386	#106	—	73	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
388	#102	—	73	8	no	—
389	#102	—	73	8	no	—
390	#102	—	73	8	no	—
391	#102	—	73	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
393	#97	—	73	2	no	—
394	#97	—	73	2	no	—
395	#97	—	73	2	no	—
396	C₄×C₈	—	73	2	no	—
397	C₂⁴	—	146	2	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	584	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
403	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	584	4	no	—
405	C₂×D₄	—	73	4	no	—
406	C₂×D₄	—	146	8	no	—
407	C₂×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂×D₄	—	146	4	no	—
410	C₂×D₄	—	146	8	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	146	4	no	—
421	C₂×C₈	—	73	4	no	—
422	C₂×C₈	—	73	4	no	—
423	C₂×C₈	—	146	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	146	2	no	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₂³	—	292	4	no	—
458	C₂³	—	584	4	no	—
459	C₂³	—	146	4	no	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	8	4	no	—
464	Q₈	—	8	2	no	—
465	Q₈	—	292	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	292	8	no	—
469	D₄	—	292	4	no	—
470	D₄	—	584	4	no	—
471	D₄	—	584	8	no	—
472	D₄	—	146	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	584	8	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	146	4	no	—
491	C₈	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	292	4	no	—
496	C₂²	—	292	8	no	—
497	C₂²	—	1168	4	no	—
498	C₂²	#17989161	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	292	4	no	—
508	C₄	#17989161	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	584	4	no	—
513	C₂	C₂×#17989161	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22624710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623807	C₂
hypercenter	#3504	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621184	C₂	semidirect
3. #22621129	C₂	semidirect
4. #22621121	C₂	semidirect
5. #22620480	C₂	semidirect
6. #22620453	C₂	semidirect
7. #22620307	C₂	semidirect
8. C₂×#17988953	C₂	semidirect
9. #22619889	C₂	semidirect
10. #22619756	C₂	semidirect
11. #22618582	C₂	semidirect
12. C₇₃×#3504	C₂	semidirect
22. #17988997	C₂²	semidirect
23. #17988997	C₂²	semidirect
24. #17988997	C₂²	semidirect
25. #17988993	C₂²	semidirect
26. #17988986	C₂²	semidirect
32. #17988911	C₂²	semidirect
33. #17988911	C₂²	semidirect
34. #17988905	C₂²	semidirect
35. #17988900	C₂²	semidirect
36. #17988884	C₂²	semidirect
37. #17988884	C₂²	semidirect
38. #17988874	C₂²	semidirect
39. #17988864	C₂²	semidirect
40. #17988648	C₂²	semidirect
41. #17988644	C₂²	semidirect
54. #544×C₇₃	C₂²	semidirect
56. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#125×C₇₃	C₂²	semidirect
259. #3504	D₇₃	semidirect
270. C₇₃	#60883	semidirect
278. #544	C₂×D₇₃	semidirect
283. #533	C₂×D₇₃	semidirect
287. C₂×#125	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623807	2
#22621184	2
#22621129	2
#22621121	2
#22620480	2
#22620453	2
#22620307	2
C₂×#17988953	2
#22619889	2
#22619756	2
#22618582	2
C₇₃×#3504	2
#60883	73