Finite Group Databasebeta

← #33958577

Subgroups — #33958577

Order 18688.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623810C211yesmaximal, characteristic
2#22623755C211yesmaximal, characteristic
3#22621204C212yesmaximal, complemented
4#22621203C212yesmaximal, complemented
5#22621196C212yesmaximal, complemented
6#22621195C212yesmaximal, complemented
7#22621147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22621137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620310C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#491×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619899C212yesmaximal
19#22619893C212yesmaximal
20#22619772C212yesmaximal, complemented
21#22619770C212yesmaximal, complemented
22#22618577C211yesmaximal, characteristic
23C73×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#17989314—21no—
25#17989314—21no—
26#17989314—21no—
27#17989313—21no—
28#17989308—21no—
29#17989305—21no—
30#17989293—21no—
31#17989293—21no—
32#17989292—21no—
33#17989292—21no—
34#17989292—21no—
35#17989292—21no—
36#17989278—21no—
37#17989276—21no—
38#17989275—21no—
39#17989271—21no—
40#17989218C2211yescharacteristic
41#17989218C2211yescharacteristic
42#17989217C2211yescharacteristic
43#17989217C2211yescharacteristic
44#17989217C2211yescharacteristic
45#17989217C2211yescharacteristic
46#17989197C2212yes—
47#17989195C2212yes—
48#17989160C2212yes—
49#17989144C2211yescharacteristic
50#17989144C2211yescharacteristic
51#17989143C2211yescharacteristic
52#17989143C2211yescharacteristic
53#17989142C2211yescharacteristic
54#17989142C2211yescharacteristic
55#17989142C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57#125×D73C2211yescharacteristic
58#125×D73C2211yescharacteristic
59#17989068C2211yescharacteristic
60#17989068C2211yescharacteristic
61#17989063C2212yes—
62C4×#11924028C2211yescharacteristic
63#17988997C2211yescharacteristic
64#17988997C2211yescharacteristic
65#17988996C2211yescharacteristic
66#17988996C2211yescharacteristic
67#17988995C2212yes—
68#17988994C2212yes—
69#17988993C2211yescharacteristic
70#17988993C2211yescharacteristic
71#17988988C2212yes—
72#17988987C2212yes—
73#17988957C2211yescharacteristic
74#17988957C2211yescharacteristic
75#17988956C2211yescharacteristic
76#17988956C2211yescharacteristic
77#17988955C2211yescharacteristic
78#17988955C2211yescharacteristic
79#17988954C2212yes—
80#17988954C2212yes—
81#17988936C2212yes—
82#17988936C2212yes—
83#17988931C2212yes—
84#17988930C2212yes—
85#17988929C2212yes—
86#17988929C2212yes—
87#17988927C2212yes—
88#17988926C2212yes—
89#17988925C2212yes—
90#17988925C2212yes—
91#17988924C2212yes—
92#17988922C2212yes—
93#17988921C2212yes—
94#17988919C2212yes—
95#17988917C2212yes—
96#17988916C2212yes—
97#17988897C2212yes—
98#17988896C2212yes—
99#17988893C2212yes—
100#17988892C2212yes—
101#17988891C2212yes—
102#17988891C2212yes—
103#17988883C2212yes—
104#17988882C2212yes—
105#17988881C2212yes—
106#17988880C2212yes—
107#17988873C2212yes—
108#17988872C2212yes—
109#17988871C2212yes—
110#17988870C2212yes—
111#17988647C2212yes—
112#17988645C2212yes—
113#17988644C2211yescharacteristic
114#17988642C2211yescharacteristic
115#17988642C2211yescharacteristic
116#17988628C2212yes—
117#17988626C2212yes—
118#17988624C2212yes—
119#17988622C2212yes—
120#17988612C2212yes—
121#17988594C2212yes—
122#17988594C2212yes—
123#103×D73C2212yes—
124#103×D73C2212yes—
125#17988552C2212yes—
126#17988539C2211yescharacteristic
127#97×D73C2211yescharacteristic
128#533×C73C2211yescharacteristic
129C2×#125×C73C2211yescharacteristic
130#501×C73C2211yescharacteristic
131#501×C73C2211yescharacteristic
132#491×C73C2211yescharacteristic
133#491×C73C2211yescharacteristic
134#484×C73C2212yes—
135#483×C73C2212yes—
136#479×C73C2212yes—
137#479×C73C2212yes—
138#432×C73C2211yescharacteristic
139C2×#11924028C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D73C2312yes—
141C2×#11924011C2312yes—
142C2×C8×D73C2312yes—
143#14556591C2311yescharacteristic
144#14556591C2311yescharacteristic
145#14556591C2311yescharacteristic
146#14556591C2311yescharacteristic
147#14556590—22no—
148#14556590—21no—
149#14556590—21no—
150#14556590—21no—
151#14556590—21no—
152#14556590—21no—
153#14556590—21no—
154#14556590—21no—
155#14556590—21no—
156#14556590C2311yescharacteristic
157#14556590C2311yescharacteristic
158#14556590C2311yescharacteristic
159#14556590C2311yescharacteristic
160#14556589C2312yes—
161#14556586—22no—
162#14556585—22no—
163#14556584—22no—
164#14556584—22no—
165#14556583—22no—
166#14556583—21no—
167#14556583C2311yescharacteristic
168#14556583C2311yescharacteristic
169#14556582—22no—
170#14556582—21no—
171#14556582—21no—
172#14556582—21no—
173#14556582—21no—
174#14556582C2312yes—
175#14556582C2311yescharacteristic
176#14556582C2311yescharacteristic
177#14556582C2311yescharacteristic
178#14556582C2311yescharacteristic
179#14556581—22no—
180#14556581—22no—
181#14556581—21no—
182#14556581—21no—
183#14556581—21no—
184#14556581—21no—
185#14556581—21no—
186#14556581—21no—
187#14556581—21no—
188#14556581—21no—
189#14556577—22no—
190#14556576—22no—
191#14556573—22no—
192#14556571—21no—
193#14556571—21no—
194#14556571—21no—
195#14556571—21no—
196#14556571—21no—
197#14556571—21no—
198#14556571C2312yes—
199#14556570—21no—
200#14556570—21no—
201#14556570—21no—
202#14556570—21no—
203#14556570—21no—
204#14556570—21no—
205#14556570—21no—
206#14556570C2312yes—
207#14556569—21no—
208#14556569—21no—
209#14556569—21no—
210#14556569—21no—
211#14556569—21no—
212#14556569—21no—
213#14556569—21no—
214#14556569—21no—
215#14556567—21no—
216#14556567—21no—
217#14556567C2312yes—
218Q8×Dic73—21no—
219Q8×Dic73—21no—
220Q8×Dic73C2312yes—
221C4×Dic146—22no—
222C4×Dic146—21no—
223C4×Dic146—21no—
224C4×Dic146—21no—
225C4×Dic146D411yescharacteristic
226C4×Dic146D411yescharacteristic
227C4×Dic146C2312yes—
228#14556556—21no—
229#14556556—21no—
230#14556556—22no—
231#14556556—21no—
232#14556556—21no—
233#14556556—21no—
234#14556556—21no—
235#14556556—21no—
236#14556556—21no—
237#14556556C2312yes—
238C4×D292D411yescharacteristic
239C4×D292D411yescharacteristic
240#14556553—21no—
241#14556553—21no—
242C4×C22⋊D73—21no—
243C4×C22⋊D73—21no—
244C4×C22⋊D73—21no—
245C4×C22⋊D73—21no—
246C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
250#14556550—21no—
251#14556550C2311yescharacteristic
252#14556550C2311yescharacteristic
253#14556550C2311yescharacteristic
254#14556549—21no—
255#14556549—21no—
256#14556549—22no—
257#14556549C2311yescharacteristic
258#14556549C2312yes—
259#14556549C2311yescharacteristic
260#14556549C2311yescharacteristic
261#14556549C2311yescharacteristic
262#14556548—22no—
263#14556548C2311yescharacteristic
264#14556548C2311yescharacteristic
265C4⋊C4×D73—21no—
266C4⋊C4×D73—21no—
267C4⋊C4×D73—21no—
268C4⋊C4×D73—21no—
269C4⋊C4×D73—21no—
270C4⋊C4×D73—21no—
271C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
274C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
275C42×D73C2311yescharacteristic
276C42×D73C2311yescharacteristic
277#14556525C2312yes—
278#14556525C2312yes—
279#14556524C2312yes—
280#14556524C2312yes—
281#14556524C2312yes—
282#14556524C2312yes—
283#14556523C2312yes—
284#14556523C2312yes—
285#14556522C2312yes—
286#14556522C2312yes—
287#14556522C2312yes—
288#14556522C2312yes—
289C4⋊#10596831C2312yes—
290#14556520C2312yes—
291#14556520C2312yes—
292#14556516C2312yes—
293#14556516C2312yes—
294#14556516C2312yes—
295#14556516C2312yes—
296#14556515C2312yes—
297#14556515C2312yes—
298#14556515C2312yes—
299#14556515C2312yes—
300#14556514C2312yes—
301#14556514C2312yes—
302#14556514C2312yes—
303#14556514C2312yes—
304C22⋊#10596831C2312yes—
305#14556503C2312yes—
306#14556503C2312yes—
307#14556502C2311yescharacteristic
308#14556502C2311yescharacteristic
309#14556501C2312yes—
310C8×Dic73C2312yes—
311C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
313#125×C73—21no—
314#125×C73—21no—
315#125×C73—21no—
316#125×C73C2311yescharacteristic
317#125×C73C2311yescharacteristic
318#125×C73C2311yescharacteristic
319#125×C73C2311yescharacteristic
320C22⋊Q8×C73—21no—
321C22⋊Q8×C73C2312yes—
322C4×Q8×C73—21no—
323C4×Q8×C73C2312yes—
324#117×C73—21no—
325C2×C4⋊C4×C73—21no—
326C2×C4⋊C4×C73—21no—
327C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
329C2×C42×C73C2311yescharacteristic
330#107×C73C2312yes—
331#107×C73C2312yes—
332#106×C73C2312yes—
333#106×C73C2312yes—
334C4⋊C8×C73C2312yes—
335#103×C73C2312yes—
336#103×C73C2312yes—
337#103×C73C2312yes—
338#103×C73C2312yes—
339C22⋊C8×C73C2312yes—
340#97×C73C2311yescharacteristic
341#97×C73C2311yescharacteristic
342#11924028—24no—
343C2×Dic146—21no—
344C2×Dic146—22no—
345C2×Dic146—21no—
346C2×Dic146—21no—
347C2×Dic146—21no—
348C2×Dic146—21no—
349C2×Dic146—21no—
350C2×Dic146—21no—
351C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic146C2412yes—
353Q8×D73—28no—
354C2×D292C2×D411yescharacteristic
355C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
356C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D73—22no—
358C2×C4×D73—21no—
359C2×C4×D73—21no—
360C2×C4×D73—21no—
361C2×C4×D73—21no—
362C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D73C2411yescharacteristic
367C2×C4×D73C2411yescharacteristic
368#11924011—24no—
369C2×#10596831C2412yes—
370C2×#10596831C2412yes—
371C8×D73—24no—
372C4⋊Dic73—21no—
373C4⋊Dic73—21no—
374C4⋊Dic73—21no—
375C4⋊Dic73—21no—
376C4⋊Dic73—21no—
377C4⋊Dic73—21no—
378C4⋊Dic73—21no—
379C4⋊Dic73—21no—
380C4⋊Dic73—21no—
381C4⋊Dic73—22no—
382C4⋊Dic73—22no—
383C4⋊Dic73—22no—
384C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
387C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
388C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
389C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic73C2412yes—
391#11924007—21no—
392#11924007—21no—
393#11924007—22no—
394#11924007—21no—
395#11924007—21no—
396#11924007—22no—
397#11924007—21no—
398#11924007—21no—
399#11924007—21no—
400#11924007—21no—
401#11924007—22no—
402#11924007—22no—
403#11924007—21no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—21no—
407#11924007—22no—
408#11924007—22no—
409#11924007—22no—
410#11924007—21no—
411#11924007—21no—
412#11924007—21no—
413#11924007—21no—
414#11924007C2×D411yescharacteristic
415#11924007C2×D411yescharacteristic
416#11924007C2×D411yescharacteristic
417#11924007C2×D411yescharacteristic
418C22⋊Dic73—22no—
419C22⋊Dic73—21no—
420C22⋊Dic73—21no—
421C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
423#11924005—22no—
424#11924005—22no—
425#11924005—22no—
426#11924005—21no—
427#11924005—21no—
428#11924005—21no—
429#11924005—21no—
430#11924005C2×D411yescharacteristic
431#11924005C2×D411yescharacteristic
432#11924005C2×D411yescharacteristic
433#11924005C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic73—22no—
435C4×Dic73—21no—
436C4×Dic73—21no—
437C4×Dic73—22no—
438C4×Dic73—22no—
439C4×Dic73—21no—
440C4×Dic73—21no—
441C4×Dic73—21no—
442C4×Dic73—21no—
443C4×Dic73—22no—
444C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
445C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic73C2411yescharacteristic
449C4×Dic73C2411yescharacteristic
450C2×Q8×C73—21no—
451C2×Q8×C73C2412yes—
452C22×C4×C73—21no—
453C22×C4×C73—21no—
454C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
455C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
456C22×C4×C73C2411yescharacteristic
457C2×C8×C73C2412yes—
458C2×C8×C73C2412yes—
459C4⋊C4×C73—21no—
460C4⋊C4×C73—21no—
461C4⋊C4×C73—21no—
462C4⋊C4×C73—21no—
463C4⋊C4×C73—21no—
464C4⋊C4×C73—21no—
465C4⋊C4×C73—21no—
466C4⋊C4×C73—21no—
467C4⋊C4×C73—21no—
468C4⋊C4×C73—21no—
469C4⋊C4×C73—21no—
470C4⋊C4×C73—21no—
471C4⋊C4×C73—21no—
472C4⋊C4×C73—22no—
473C4⋊C4×C73—22no—
474C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
475C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
476C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
477C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C73C2412yes—
479C22⋊C4×C73—22no—
480C42×C73—22no—
481C42×C73C2×D411yescharacteristic
482C42×C73C2×D411yescharacteristic
483C42×C73C2411yescharacteristic
484C42×C73C2411yescharacteristic
485C23×C73C22×D411yescharacteristic
486C22×D73C22×D411yescharacteristic
487C22×D73C22×D411yescharacteristic
488Q8×C73—24no—
489Q8×C73—42no—
490C2×C4×C73—22no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—22no—
493C2×C4×C73—21no—
494C2×C4×C73—21no—
495C2×C4×C73—21no—
496C2×C4×C73—21no—
497C2×C4×C73—41no—
498C2×C4×C73—41no—
499C2×C4×C73—81no—
500C2×C4×C73—81no—
501C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C73C2511yescharacteristic
507C22⋊D73—22no—
508C22⋊D73—22no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—21no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—21no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
516C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
521D292—22no—
522C4×D73—22no—
523C4×D73—41no—
524C4×D73—41no—
525C4×D73—41no—
526C4×D73—41no—
527C4×D73—44no—
528C4×D73—81no—
529C4×D73—81no—
530C4×D73—81no—
531C4×D73—81no—
532C4×D732−1+414yes—
533Dic146—22no—
534Dic146—24no—
535Dic146—42no—
536Dic146—44no—
537Dic146—81no—
538Dic146—81no—
539Dic146—81no—
540Dic146—81no—
541Dic146—81no—
542Dic146—81no—
543C8×C73—22no—
544C8×C73—22no—
545#10596831—22no—
546#10596831—22no—
547C22×C73—21no—
548C22×C73—21no—
549C22×C73—21no—
550C22×C73C23×D411yescharacteristic
551C2×D73—21no—
552C2×D73—21no—
553C2×D73—21no—
554C2×D73—21no—
555C2×D73—21no—
556C2×D73#53612yes—
557C4×C73—21no—
558C4×C73—21no—
559C4×C73—21no—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—21no—
562C4×C73—41no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—42no—
568C4×C73C2×2−1+412yes—
569Dic73—21no—
570Dic73—21no—
571Dic73—21no—
572Dic73—21no—
573Dic73—21no—
574Dic73—42no—
575Dic73—41no—
576Dic73—41no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—42no—
580Dic73#53612yes—
581#60884—731nomaximal, Sylow
582C2×C73—41no—
583C2×C73C2×#53611yescharacteristic
584C2×C73#358611yescharacteristic
585C2×C73#358611yescharacteristic
586D73—22no—
587D73—41no—
588#3509—731no—
589#3504—731no—
590#3242—732no—
591#3242—732no—
592#3242—732no—
593#3242—732no—
594#3237—731no—
595#3237—731no—
596#3237—731no—
597#3237—731no—
598#3236—731no—
599#3236—731no—
600#3236—731no—
601#3236D7311yescharacteristic, complemented
602#3166—731no—
603#3162—731no—
604#3139—731no—
605C2×#491—731no—
606#3097—732no—
607#3097—732no—
608#3082—732no—
609#3082—732no—
610#2923—731no—
611C73#6088411yescharacteristic, complemented, Sylow
612#557—1461no—
613#557—1461no—
614#557—1461no—
615#557—1461no—
616#556—1461no—
617#556—1461no—
618#554—1461no—
619#554—1461no—
620#554—1461no—
621#554—1461no—
622#554—1461no—
623#554—1461no—
624#552—1461no—
625#552—1461no—
626#552—1461no—
627#552—1461no—
628#544—731no—
629#544—731no—
630#544—731no—
631#544—731no—
632#544—731no—
633#544—731no—
634#541—732no—
635#541—732no—
636#536—732no—
637#533—731no—
638#533—731no—
639#533—731no—
640#533—731no—
641#533—731no—
642#533—731no—
643#533—731no—
644#533C2×D7311yescharacteristic
645C2×C4⋊Q8—731no—
646C2×#125—731no—
647C2×#125—731no—
648C2×#125C2×D7311yescharacteristic
649#520—731no—
650#520—731no—
651#519—732no—
652C4×#41—731no—
653#501—731no—
654#501—731no—
655#501—731no—
656#501—731no—
657#501—732no—
658#501—732no—
659#501—731no—
660#501—731no—
661#501C2×D7311yescharacteristic
662#501C2×D7311yescharacteristic
663#499—732no—
664#499—732no—
665#491—731no—
666#491—731no—
667#491—731no—
668#491—731no—
669#491—732no—
670#491—732no—
671#491—731no—
672#491—731no—
673#491C2×D7311yescharacteristic
674#491C2×D7311yescharacteristic
675#487—732no—
676#487—732no—
677#485—732no—
678#485—732no—
679#485—732no—
680#485—732no—
681#485—732no—
682#485—732no—
683#485—732no—
684#485—732no—
685#484—732no—
686#484—732no—
687#484—732no—
688#484C2×D7312yes—
689#483—732no—
690#483—732no—
691#483—732no—
692#483C2×D7312yes—
693#479—732no—
694#479—732no—
695#479—732no—
696#479—732no—
697#479—732no—
698#479—732no—
699#479C2×D7312yes—
700#479C2×D7312yes—
701#477—732no—
702#477—732no—
703#477—732no—
704#477—732no—
705#475—732no—
706#475—732no—
707#475—732no—
708#475—732no—
709#433—732no—
710#433—732no—
711#432—731no—
712#432—731no—
713#432—731no—
714#432C2×D7311yescharacteristic
715#428—732no—
716#428—732no—
717#427—732no—
718#427—732no—
719#424—732no—
720#419—732no—
721#419—732no—
722C2×#103—732no—
723C2×#103—732no—
724#408—732no—
725C4×M16—731no—
726C2×#97—731no—
727C2×#41—731no—
728C22×Q8—732no—
729C2×M16—732no—
730C22×C8—732no—
731C4⋊Q8—731no—
732C4⋊Q8—731no—
733C4⋊Q8—731no—
734C4⋊Q8—731no—
735C4⋊Q8—732no—
736C4⋊Q8—731no—
737C4⋊Q8—731no—
738C4⋊Q8—731no—
739C4⋊Q8—731no—
740C4⋊Q8—1461no—
741C4⋊Q8—1461no—
742C4⋊Q8—1461no—
743C4⋊Q8—1461no—
744C4⋊Q8—1461no—
745C4⋊Q8—1461no—
746C4⋊Q8—1461no—
747C4⋊Q8—1461no—
748C4⋊Q8—1462no—
749C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
750C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
751#126—1462no—
752#126—1462no—
753#126—1462no—
754#126—1462no—
755#125—21no—
756#125—21no—
757#125—21no—
758#125—731no—
759#125—731no—
760#125—731no—
761#125—731no—
762#125—732no—
763#125—731no—
764#125—731no—
765#125—1462no—
766#125—1461no—
767#125—1461no—
768#125—1461no—
769#125—1461no—
770#125—1461no—
771#125—1461no—
772#125—1462no—
773#125—1462no—
774#125—1462no—
775#125—1461no—
776#125—1461no—
777#125—1461no—
778#125—1461no—
779#125—1461no—
780#125—1461no—
781#125—1461no—
782#125C22×D7311yescharacteristic
783#125C22×D7311yescharacteristic
784#125C22×D7311yescharacteristic
785#125C22×D7311yescharacteristic
786#124—1462no—
787#123—1462no—
788#123—1462no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—732no—
791C22⋊Q8—732no—
792C22⋊Q8—732no—
793C22⋊Q8—1461no—
794C22⋊Q8—1461no—
795C22⋊Q8—1461no—
796C22⋊Q8—1461no—
797C22⋊Q8—1461no—
798C22⋊Q8—1461no—
799C22⋊Q8—1461no—
800C22⋊Q8—1461no—
801C22⋊Q8—1461no—
802C22⋊Q8—1461no—
803C22⋊Q8—1461no—
804C22⋊Q8—1461no—
805C22⋊Q8—1461no—
806C22⋊Q8—1461no—
807C22⋊Q8—1461no—
808C22⋊Q8—1461no—
809C22⋊Q8—1461no—
810C22⋊Q8—1461no—
811C22⋊Q8—1461no—
812C22⋊Q8—1461no—
813C22⋊Q8—1461no—
814C22⋊Q8—1461no—
815C22⋊Q8—1461no—
816C22⋊Q8C22×D7312yes—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—731no—
819C4×Q8—731no—
820C4×Q8—732no—
821C4×Q8—732no—
822C4×Q8—732no—
823C4×Q8—1462no—
824C4×Q8—1461no—
825C4×Q8—1461no—
826C4×Q8—1461no—
827C4×Q8—1461no—
828C4×Q8—1461no—
829C4×Q8—1461no—
830C4×Q8—1461no—
831C4×Q8—1461no—
832C4×Q8—1462no—
833C4×Q8—1461no—
834C4×Q8—1461no—
835C4×Q8—1461no—
836C4×Q8—1461no—
837C4×Q8—1461no—
838C4×Q8C22×D7312yes—
839C4×D4—731no—
840C4×D4—731no—
841C4×D4—731no—
842C4×D4—731no—
843C4×D4—731no—
844C4×D4—731no—
845C4×D4—1461no—
846C4×D4—1461no—
847C4×D4—1461no—
848C4×D4—1461no—
849C4×D4—1461no—
850C4×D4—1461no—
851#117—21no—
852#117—731no—
853#117—731no—
854#117—731no—
855#117—731no—
856#117—731no—
857#117—732no—
858#117—731no—
859#117—731no—
860#117—731no—
861#117—731no—
862#117—1462no—
863#117—1462no—
864#117—1461no—
865#117—1461no—
866#117—1461no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—731no—
870C2×C4⋊C4—731no—
871C2×C4⋊C4—731no—
872C2×C4⋊C4—731no—
873C2×C4⋊C4—1461no—
874C2×C4⋊C4—1461no—
875C2×C4⋊C4—1461no—
876C2×C4⋊C4—1461no—
877C2×C4⋊C4—1461no—
878C2×C4⋊C4—1461no—
879C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
881C2×C42—731no—
882C2×C42—731no—
883C2×C42C22×D7311yescharacteristic
884#107—732no—
885#107—732no—
886#107—732no—
887#107—732no—
888#107—732no—
889#107—732no—
890#107C22×D7312yes—
891#107C22×D7312yes—
892#106—732no—
893#106—732no—
894#106—732no—
895#106—732no—
896#106—732no—
897#106—732no—
898#106C22×D7312yes—
899#106C22×D7312yes—
900C4⋊C8—732no—
901C4⋊C8—732no—
902C4⋊C8—732no—
903C4⋊C8C22×D7312yes—
904#103—732no—
905#103—732no—
906#103—732no—
907#103—732no—
908#103—732no—
909#103—732no—
910#103—732no—
911#103—732no—
912#103—732no—
913#103—732no—
914#103—732no—
915#103—732no—
916#103C22×D7312yes—
917#103C22×D7312yes—
918#103C22×D7312yes—
919#103C22×D7312yes—
920C22⋊C8—732no—
921C22⋊C8—732no—
922C22⋊C8—732no—
923C22⋊C8C22×D7312yes—
924#97—732no—
925#97—731no—
926#97—731no—
927#97C22×D7311yescharacteristic
928#97C22×D7311yescharacteristic
929C4×C8—732no—
930#41—1464no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—731no—
933C2×Q8—732no—
934C2×Q8—1462no—
935C2×Q8—1461no—
936C2×Q8—1461no—
937C2×Q8—1461no—
938C2×Q8—1461no—
939C2×Q8—1468no—
940C2×Q8—1461no—
941C2×Q8—1461no—
942C2×Q8—1461no—
943C2×Q8C23×D7312yes—
944C2×D4—731no—
945C2×D4—731no—
946C2×D4—731no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—731no—
952C22×C4—731no—
953C22×C4—731no—
954C22×C4—731no—
955C22×C4—1462no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4D4×D7311yescharacteristic
961C22×C4D4×D7311yescharacteristic
962C22×C4C23×D7311yescharacteristic
963M16—1464no—
964C2×C8—732no—
965C2×C8—732no—
966C2×C8—1464no—
967C2×C8C23×D7312yes—
968C2×C8C23×D7312yes—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—731no—
985C4⋊C4—731no—
986C4⋊C4—731no—
987C4⋊C4—731no—
988C4⋊C4—731no—
989C4⋊C4—731no—
990C4⋊C4—731no—
991C4⋊C4—731no—
992C4⋊C4—731no—
993C4⋊C4—731no—
994C4⋊C4—732no—
995C4⋊C4—1461no—
996C4⋊C4—1461no—
997C4⋊C4—1461no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1462no—
1004C4⋊C4—1462no—
1005C4⋊C4—1462no—
1006C4⋊C4—1462no—
1007C4⋊C4—1461no—
1008C4⋊C4—1461no—
1009C4⋊C4—1461no—
1010C4⋊C4—1461no—
1011C4⋊C4—1462no—
1012C4⋊C4—1461no—
1013C4⋊C4—1461no—
1014C4⋊C4—1461no—
1015C4⋊C4—1461no—
1016C4⋊C4—1462no—
1017C4⋊C4—1462no—
1018C4⋊C4—1462no—
1019C4⋊C4—1461no—
1020C4⋊C4—1461no—
1021C4⋊C4—1462no—
1022C4⋊C4—1461no—
1023C4⋊C4—1461no—
1024C4⋊C4—1462no—
1025C4⋊C4—1461no—
1026C4⋊C4—1461no—
1027C4⋊C4—1461no—
1028C4⋊C4—1461no—
1029C4⋊C4—1461no—
1030C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D7312yes—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—731no—
1037C22⋊C4—731no—
1038C22⋊C4—731no—
1039C22⋊C4—731no—
1040C22⋊C4—731no—
1041C22⋊C4—731no—
1042C22⋊C4—1462no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1462no—
1048C22⋊C4—1462no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C22⋊C4—1462no—
1052C42—22no—
1053C42—731no—
1054C42—731no—
1055C42—731no—
1056C42—731no—
1057C42—731no—
1058C42—731no—
1059C42—1461no—
1060C42—1461no—
1061C42—1461no—
1062C42—1461no—
1063C42—1462no—
1064C42—1462no—
1065C42—1462no—
1066C42—1461no—
1067C42—1461no—
1068C42—1462no—
1069C42D4×D7311yescharacteristic
1070C42D4×D7311yescharacteristic
1071C42C23×D7311yescharacteristic
1072C42C23×D7311yescharacteristic
1073C23—731no—
1074C23—731no—
1075C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1076Q8—24no—
1077Q8—42no—
1078Q8—2922no—
1079Q8—2924no—
1080Q8—5841no—
1081Q8—5841no—
1082Q8—5841no—
1083Q8—5841no—
1084Q8—5841no—
1085Q8—5841no—
1086Q8—1462no—
1087Q8—1464no—
1088D4—1462no—
1089D4—1462no—
1090D4—1462no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2924no—
1107C2×C4—5841no—
1108C2×C4—5841no—
1109C2×C4—5841no—
1110C2×C4—5841no—
1111C2×C4—731no—
1112C2×C4—734no—
1113C2×C4—731no—
1114C2×C4—731no—
1115C2×C4—731no—
1116C2×C4—731no—
1117C2×C4—731no—
1118C2×C4—1462no—
1119C2×C4—1461no—
1120C2×C4—1461no—
1121C2×C4—1462no—
1122C2×C4—1461no—
1123C2×C4—1461no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1126C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1127C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1128C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1130C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—1462no—
1134C8—1462no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—732no—
1139C22—1461no—
1140C22—1461no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22—1461no—
1144C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—2922no—
1157C4—2921no—
1158C4—2922no—
1159C4—2921no—
1160C4—2921no—
1161C4—2921no—
1162C4—732no—
1163C4—1461no—
1164C4—1461no—
1165C4—1461no—
1166C4—1461no—
1167C4—1461no—
1168C42−1+4×D7312yes—
1169C2—41no—
1170C2—2921no—
1171C2—1462no—
1172C2#536×D7311yescharacteristic
1173C2#2262471411yescharacteristic
1174C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3236C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#11924028C23
hypercenter#3236D73
hypocenterC73#60884
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22621204C2semidirect
4. #22621203C2semidirect
5. #22621196C2semidirect
6. #22621195C2semidirect
7. #22621147C2semidirect
8. #22621146C2semidirect
9. #22621141C2semidirect
10. #22621140C2semidirect
11. #22621138C2semidirect
12. #22621137C2semidirect
13. #22621132C2semidirect
14. #22620482C2semidirect
15. #22620452C2semidirect
16. #22620310C2semidirect
17. #491×D73C2semidirect
20. #22619772C2semidirect
21. #22619770C2semidirect
23. C73×#3236C2semidirect
601. #3236D73semidirect
611. C73#60884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238102
#226237552
#226212042
#226212032
#226211962
#226211952
#226211472
#226211462
#226211412
#226211402
#226211382
#226211372
#226211322
#226204822
#226204522
#226203102
#491×D732
#226198992
#226198932
#226197722
#226197702
#226185772
C73×#32362
#6088473