Subgroups — #33958602

Order 18688.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619890	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22619774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989320	—	2	1	no	—
19	#17989320	—	2	1	no	—
20	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	#17989316	—	2	1	no	—
22	#17989309	—	2	1	no	—
23	#17989309	—	2	1	no	—
24	#17989294	—	2	2	no	—
25	#17989294	—	2	1	no	—
26	#17989266	—	2	2	no	—
27	#17989266	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
30	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989215	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988992	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988985	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988947	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988942	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988929	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988929	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988923	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988918	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988912	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988912	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988906	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988901	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988888	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988888	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988883	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988878	C₂²	1	4	yes	—
77	#17988873	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988868	C₂²	1	4	yes	—
79	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988625	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988625	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988593	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#424×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556591	—	2	1	no	—
100	#14556591	—	2	1	no	—
101	#14556591	—	2	2	no	—
102	#14556591	—	2	2	no	—
103	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556590	—	2	2	no	—
111	#14556590	—	2	4	no	—
112	#14556589	—	2	1	no	—
113	#14556587	—	2	1	no	—
114	#14556586	—	2	2	no	—
115	#14556586	—	2	2	no	—
116	#14556585	—	2	2	no	—
117	#14556585	—	2	2	no	—
118	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556582	—	2	2	no	—
123	#14556582	—	2	4	no	—
124	#14556580	—	2	1	no	—
125	#14556579	—	2	1	no	—
126	#14556579	—	2	1	no	—
127	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556578	—	2	1	no	—
130	#14556577	—	2	2	no	—
131	#14556577	—	2	2	no	—
132	#14556574	—	2	2	no	—
133	#14556574	—	2	2	no	—
134	#14556573	—	2	2	no	—
135	#14556573	—	2	2	no	—
136	#14556572	—	2	2	no	—
137	#14556570	—	2	1	no	—
138	#14556570	—	2	1	no	—
139	#14556570	—	2	1	no	—
140	#14556570	—	2	1	no	—
141	#14556570	—	2	2	no	—
142	#14556570	—	2	2	no	—
143	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556569	—	2	2	no	—
146	#14556569	—	2	2	no	—
147	#14556568	—	2	4	no	—
148	#14556568	—	2	4	no	—
149	#14556568	—	2	4	no	—
150	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556559	—	2	2	no	—
153	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556556	—	2	1	no	—
163	#14556556	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	#14556553	—	2	1	no	—
169	#14556553	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556548	—	2	2	no	—
177	#14556548	—	2	2	no	—
178	#14556547	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
184	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#11924007	—	2	2	no	—
268	#11924007	—	2	2	no	—
269	#11924007	—	2	1	no	—
270	#11924007	—	2	1	no	—
271	#11924007	—	2	2	no	—
272	#11924007	—	2	2	no	—
273	#11924007	—	2	1	no	—
274	#11924007	—	2	1	no	—
275	#11924007	—	2	4	no	—
276	#11924007	—	2	2	no	—
277	#11924007	—	2	4	no	—
278	#11924007	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	#11924005	—	2	2	no	—
286	#11924005	—	2	2	no	—
287	#11924005	—	2	2	no	—
288	#11924005	—	2	2	no	—
289	#11924005	—	2	2	no	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
334	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
353	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
365	D₂₉₂	—	2	4	no	—
366	D₂₉₂	—	4	2	no	—
367	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
368	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
369	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
370	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
371	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
372	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
373	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
374	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
375	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
376	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
377	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
378	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
400	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	Dic₇₃	—	4	4	no	—
402	Dic₇₃	—	4	2	no	—
403	Dic₇₃	—	4	1	no	—
404	Dic₇₃	—	4	1	no	—
405	Dic₇₃	—	4	2	no	—
406	Dic₇₃	—	4	1	no	—
407	Dic₇₃	—	4	1	no	—
408	Dic₇₃	—	4	2	no	—
409	#60885	—	73	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
415	D₇₃	—	8	2	no	—
416	#3510	—	73	1	no	—
417	#3503	—	73	1	no	—
418	#3244	—	73	4	no	—
419	#3243	—	73	4	no	—
420	#3240	—	73	2	no	—
421	#3240	—	73	2	no	—
422	#3239	—	73	2	no	—
423	#3238	—	73	2	no	—
424	#3165	—	73	1	no	—
425	#3162	—	73	1	no	—
426	#3140	—	73	1	no	—
427	C₂×#489	—	73	1	no	—
428	#3097	—	73	2	no	—
429	#3096	—	73	2	no	—
430	#3082	—	73	2	no	—
431	#3081	—	73	2	no	—
432	#2923	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₇₃	#60885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	#559	—	146	1	no	—
435	#559	—	146	1	no	—
436	Q₈²	—	146	1	no	—
437	#557	—	146	1	no	—
438	#556	—	146	1	no	—
439	#556	—	146	1	no	—
440	#554	—	146	2	no	—
441	#554	—	146	1	no	—
442	#551	—	146	2	no	—
443	#551	—	146	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
445	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
446	#544	—	73	2	no	—
447	#544	—	73	4	no	—
448	#542	—	73	2	no	—
449	#542	—	73	2	no	—
450	#536	—	73	1	no	—
451	#535	—	73	1	no	—
452	#533	—	73	1	no	—
453	#533	—	73	1	no	—
454	#533	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
457	#529	—	73	2	no	—
458	#529	—	73	2	no	—
459	C₂×#124	—	73	1	no	—
460	#520	—	73	2	no	—
461	#519	—	73	1	no	—
462	#518	—	73	1	no	—
463	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#501	—	73	1	no	—
465	#501	—	73	1	no	—
466	#501	—	73	1	no	—
467	#501	—	73	1	no	—
468	#501	—	73	2	no	—
469	#501	—	73	2	no	—
470	#501	—	73	2	no	—
471	#501	—	73	2	no	—
472	#500	—	73	2	no	—
473	#498	—	73	2	no	—
474	#489	—	73	2	no	—
475	#489	—	73	2	no	—
476	#489	—	73	4	no	—
477	#489	—	73	2	no	—
478	#489	—	73	2	no	—
479	#488	—	73	4	no	—
480	#485	—	73	4	no	—
481	#485	—	73	4	no	—
482	#484	—	73	4	no	—
483	#483	—	73	4	no	—
484	#482	—	73	4	no	—
485	#482	—	73	4	no	—
486	#481	—	73	4	no	—
487	#480	—	73	4	no	—
488	#479	—	73	4	no	—
489	#479	—	73	4	no	—
490	#478	—	73	4	no	—
491	#478	—	73	4	no	—
492	#477	—	73	4	no	—
493	#476	—	73	4	no	—
494	#475	—	73	4	no	—
495	#474	—	73	4	no	—
496	#433	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
497	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
498	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
499	#428	—	73	2	no	—
500	#428	—	73	2	no	—
501	#427	—	73	2	no	—
502	#427	—	73	2	no	—
503	#424	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
504	#419	—	73	2	no	—
505	#418	—	73	2	no	—
506	C₂×#103	—	73	2	no	—
507	C₂×#102	—	73	2	no	—
508	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
532	#127	—	146	1	no	—
533	#126	—	146	2	no	—
534	#126	—	146	2	no	—
535	#126	—	146	2	no	—
536	#126	—	146	2	no	—
537	#125	—	73	1	no	—
538	#125	—	73	1	no	—
539	#125	—	73	4	no	—
540	#125	—	73	2	no	—
541	#125	—	146	2	no	—
542	#125	—	146	4	no	—
543	#124	—	73	2	no	—
544	#124	—	73	2	no	—
545	#124	—	146	1	no	—
546	#124	—	146	1	no	—
547	#124	—	146	2	no	—
548	#124	—	146	2	no	—
549	#124	—	146	1	no	—
550	#124	—	146	1	no	—
551	#123	—	146	2	no	—
552	#123	—	146	2	no	—
553	#123	—	146	2	no	—
554	#123	—	146	2	no	—
555	#123	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
569	#121	—	73	2	no	—
570	#121	—	73	2	no	—
571	#120	—	146	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
583	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	73	2	no	—
586	C₄×D₄	—	73	2	no	—
587	C₄×D₄	—	146	4	no	—
588	C₄×D₄	—	146	2	no	—
589	C₄×D₄	—	146	2	no	—
590	C₄×D₄	—	146	2	no	—
591	C₄×D₄	—	146	1	no	—
592	C₄×D₄	—	146	1	no	—
593	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
597	#117	—	73	1	no	—
598	#117	—	73	1	no	—
599	#117	—	73	2	no	—
600	#117	—	73	4	no	—
601	#117	—	146	2	no	—
602	#117	—	146	2	no	—
603	#117	—	146	2	no	—
604	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
615	#107	—	73	2	no	—
616	#107	—	73	2	no	—
617	#107	—	73	2	no	—
618	#107	—	73	2	no	—
619	#107	—	73	4	no	—
620	#107	—	73	4	no	—
621	#106	—	73	2	no	—
622	#106	—	73	2	no	—
623	#106	—	73	2	no	—
624	#106	—	73	2	no	—
625	#106	—	73	4	no	—
626	#106	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
629	#103	—	73	4	no	—
630	#103	—	73	4	no	—
631	#103	—	73	4	no	—
632	#103	—	73	4	no	—
633	#102	—	73	4	no	—
634	#102	—	73	4	no	—
635	#102	—	73	4	no	—
636	#102	—	73	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
639	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
642	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	146	1	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	73	2	no	—
660	C₂×D₄	—	146	2	no	—
661	C₂×D₄	—	146	2	no	—
662	C₂×D₄	—	146	1	no	—
663	C₂×D₄	—	146	4	no	—
664	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	2	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
731	C₄²	—	146	1	no	—
732	C₄²	—	146	4	no	—
733	C₄²	—	146	2	no	—
734	C₄²	—	146	1	no	—
735	C₄²	—	146	2	no	—
736	C₄²	—	146	2	no	—
737	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
739	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂³	—	292	2	no	—
745	C₂³	—	584	1	no	—
746	C₂³	—	584	1	no	—
747	C₂³	—	146	2	no	—
748	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	292	4	no	—
752	Q₈	—	292	2	no	—
753	Q₈	—	292	2	no	—
754	Q₈	—	292	2	no	—
755	Q₈	—	584	4	no	—
756	Q₈	—	584	2	no	—
757	Q₈	—	584	1	no	—
758	Q₈	—	584	1	no	—
759	Q₈	—	146	4	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	292	2	no	—
763	D₄	—	584	2	no	—
764	D₄	—	584	2	no	—
765	D₄	—	146	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	292	2	no	—
772	C₂×C₄	—	584	2	no	—
773	C₂×C₄	—	584	2	no	—
774	C₂×C₄	—	584	2	no	—
775	C₂×C₄	—	584	4	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	—	146	1	no	—
778	C₂×C₄	—	146	1	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	—	146	1	no	—
781	C₂×C₄	—	146	1	no	—
782	C₂×C₄	—	146	4	no	—
783	C₂×C₄	—	146	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	292	2	no	—
803	C₂²	—	292	2	no	—
804	C₂²	—	292	2	no	—
805	C₂²	—	1168	2	no	—
806	C₂²	#17989163	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	292	2	no	—
816	C₄	—	292	4	no	—
817	C₄	—	292	2	no	—
818	C₄	—	292	1	no	—
819	C₄	—	292	1	no	—
820	C₄	—	292	1	no	—
821	C₄	—	292	1	no	—
822	C₄	—	292	2	no	—
823	C₄	#17989163	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	584	2	no	—
828	C₂	C₂×#17989163	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#22624712	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#22624719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17989151	C₂²
hypercenter	#2923	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623750	C₂	semidirect
3. #22621231	C₂	semidirect
4. #22621216	C₂	semidirect
5. #22621173	C₂	semidirect
6. #22621173	C₂	semidirect
7. #22621163	C₂	semidirect
8. #22621154	C₂	semidirect
9. #22620477	C₂	semidirect
10. #22620455	C₂	semidirect
11. #22620318	C₂	semidirect
12. C₂×#17988947	C₂	semidirect
13. #22619901	C₂	semidirect
15. #22619774	C₂	semidirect
16. #22619763	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2923	C₂	semidirect
31. #17989215	C₂²	semidirect
38. #17989144	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
47. #17988996	C₂²	semidirect
48. #17988996	C₂²	semidirect
49. #17988996	C₂²	semidirect
50. #17988996	C₂²	semidirect
51. #17988996	C₂²	semidirect
52. #17988996	C₂²	semidirect
53. #17988996	C₂²	semidirect
54. #17988996	C₂²	semidirect
55. #17988992	C₂²	semidirect
56. #17988985	C₂²	semidirect
63. #17988929	C₂²	semidirect
64. #17988929	C₂²	semidirect
65. #17988923	C₂²	semidirect
66. #17988918	C₂²	semidirect
71. #17988895	C₂²	semidirect
72. #17988895	C₂²	semidirect
75. #17988883	C₂²	semidirect
77. #17988873	C₂²	semidirect
88. #433×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
432. #2923	D₇₃	semidirect
433. C₇₃	#60885	semidirect
496. #433	C₂×D₇₃	semidirect
497. #432	C₂×D₇₃	semidirect
498. #432	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623827	2
#22623750	2
#22621231	2
#22621216	2
#22621173	2
#22621163	2
#22621154	2
#22620477	2
#22620455	2
#22620318	2
C₂×#17988947	2
#22619901	2
#22619890	2
#22619774	2
#22619763	2
C₇₃×#2923	2
#60885	73