Subgroups — #33958603

Order 18688.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619892	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22619776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989322	—	2	1	no	—
19	#17989322	—	2	1	no	—
20	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	#17989315	—	2	1	no	—
22	#17989310	—	2	1	no	—
23	#17989310	—	2	1	no	—
24	#17989297	—	2	1	no	—
25	#17989295	—	2	2	no	—
26	#17989264	—	2	2	no	—
27	#17989264	—	2	2	no	—
28	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
29	#17989250	—	2	2	no	—
30	#17989217	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989211	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989211	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989122	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989122	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988947	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988944	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988931	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988930	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988924	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988919	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988914	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988913	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988907	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988902	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988897	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988893	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988890	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988886	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988881	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988876	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988871	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988866	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988649	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988591	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#501×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#501×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#501×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#501×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#427×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#427×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556591	—	2	1	no	—
102	#14556591	—	2	2	no	—
103	#14556591	—	2	1	no	—
104	#14556591	—	2	1	no	—
105	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556590	—	2	4	no	—
108	#14556590	—	2	2	no	—
109	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556589	—	2	2	no	—
111	#14556588	—	2	1	no	—
112	#14556586	—	2	2	no	—
113	#14556586	—	2	2	no	—
114	#14556586	—	2	2	no	—
115	#14556586	—	2	2	no	—
116	#14556583	—	2	2	no	—
117	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556581	—	2	4	no	—
119	#14556580	—	2	2	no	—
120	#14556580	—	2	2	no	—
121	#14556579	—	2	1	no	—
122	#14556579	—	2	1	no	—
123	#14556579	—	2	1	no	—
124	#14556579	—	2	1	no	—
125	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556576	—	2	2	no	—
128	#14556576	—	2	2	no	—
129	#14556576	—	2	2	no	—
130	#14556576	—	2	2	no	—
131	#14556575	—	2	2	no	—
132	#14556571	—	2	2	no	—
133	#14556571	—	2	4	no	—
134	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556569	—	2	4	no	—
137	#14556568	—	2	4	no	—
138	#14556567	—	2	2	no	—
139	#14556567	—	2	2	no	—
140	#14556567	—	2	2	no	—
141	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556561	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556556	—	2	2	no	—
151	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556553	—	2	2	no	—
159	#14556553	—	2	2	no	—
160	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
164	#14556551	—	2	4	no	—
165	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556549	—	2	2	no	—
167	#14556549	—	2	2	no	—
168	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556547	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
176	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
213	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
229	#11924028	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#11924012	—	2	4	no	—
255	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	#11924007	—	2	4	no	—
266	#11924007	—	2	4	no	—
267	#11924007	—	2	2	no	—
268	#11924007	—	2	2	no	—
269	#11924007	—	2	4	no	—
270	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#11924005	—	2	4	no	—
274	#11924005	—	2	2	no	—
275	#11924005	—	2	2	no	—
276	#11924005	—	2	2	no	—
277	#11924005	—	2	2	no	—
278	#11924005	—	2	2	no	—
279	#11924005	—	2	2	no	—
280	#11924005	—	2	2	no	—
281	#11924005	—	2	2	no	—
282	#11924005	—	2	2	no	—
283	#11924005	—	2	2	no	—
284	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₉₂	—	2	2	no	—
362	D₂₉₂	—	2	4	no	—
363	D₂₉₂	—	4	2	no	—
364	D₂₉₂	—	8	2	no	—
365	D₂₉₂	—	8	2	no	—
366	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
370	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
371	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
372	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
373	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
374	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
375	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
376	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
377	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
378	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
380	#10596831	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₃	#536	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
403	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	Dic₇₃	—	4	4	no	—
408	Dic₇₃	—	4	2	no	—
409	#60885	—	73	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
414	D₇₃	—	4	2	no	—
415	D₇₃	—	8	2	no	—
416	#3510	—	73	1	no	—
417	#3503	—	73	1	no	—
418	#3244	—	73	4	no	—
419	#3243	—	73	4	no	—
420	#3240	—	73	2	no	—
421	#3240	—	73	2	no	—
422	#3239	—	73	2	no	—
423	#3238	—	73	2	no	—
424	#3165	—	73	1	no	—
425	#3162	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#3140	—	73	1	no	—
427	C₂×#489	—	73	1	no	—
428	#3097	—	73	2	no	—
429	#3096	—	73	2	no	—
430	#3082	—	73	2	no	—
431	#3081	—	73	2	no	—
432	#2923	—	73	1	no	—
433	C₇₃	#60885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	#559	—	146	1	no	—
435	#559	—	146	1	no	—
436	Q₈²	—	146	1	no	—
437	#557	—	146	1	no	—
438	#556	—	146	1	no	—
439	#556	—	146	1	no	—
440	#554	—	146	1	no	—
441	#554	—	146	2	no	—
442	#551	—	146	2	no	—
443	#551	—	146	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
445	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
446	#544	—	73	4	no	—
447	#544	—	73	2	no	—
448	#542	—	73	2	no	—
449	#542	—	73	2	no	—
450	#536	—	73	1	no	—
451	#535	—	73	1	no	—
452	#533	—	73	2	no	—
453	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
457	#529	—	73	2	no	—
458	#529	—	73	2	no	—
459	C₂×#124	—	73	1	no	—
460	#520	—	73	2	no	—
461	#519	—	73	1	no	—
462	#518	—	73	1	no	—
463	C₄×#41	—	73	1	no	—
464	#501	—	73	2	no	—
465	#501	—	73	2	no	—
466	#501	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#501	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#501	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#501	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
471	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
472	#500	—	73	2	no	—
473	#498	—	73	2	no	—
474	#489	—	73	2	no	—
475	#489	—	73	2	no	—
476	#489	—	73	2	no	—
477	#489	—	73	2	no	—
478	#489	—	73	4	no	—
479	#488	—	73	4	no	—
480	#485	—	73	4	no	—
481	#485	—	73	4	no	—
482	#484	—	73	4	no	—
483	#483	—	73	4	no	—
484	#482	—	73	4	no	—
485	#482	—	73	4	no	—
486	#481	—	73	4	no	—
487	#480	—	73	4	no	—
488	#479	—	73	4	no	—
489	#479	—	73	4	no	—
490	#478	—	73	4	no	—
491	#478	—	73	4	no	—
492	#477	—	73	4	no	—
493	#476	—	73	4	no	—
494	#475	—	73	4	no	—
495	#474	—	73	4	no	—
496	#433	—	73	4	no	—
497	#432	—	73	2	no	—
498	#432	—	73	2	no	—
499	#428	—	73	2	no	—
500	#428	—	73	2	no	—
501	#427	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
502	#427	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
503	#424	—	73	2	no	—
504	#419	—	73	2	no	—
505	#418	—	73	2	no	—
506	C₂×#103	—	73	2	no	—
507	C₂×#102	—	73	2	no	—
508	#408	—	73	2	no	—
509	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
510	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	—	73	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	146	1	no	—
533	#126	—	146	2	no	—
534	#126	—	146	2	no	—
535	#126	—	146	2	no	—
536	#126	—	146	2	no	—
537	#125	—	73	4	no	—
538	#125	—	146	2	no	—
539	#125	—	146	4	no	—
540	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
543	#124	—	73	2	no	—
544	#124	—	73	2	no	—
545	#124	—	146	1	no	—
546	#124	—	146	1	no	—
547	#124	—	146	2	no	—
548	#124	—	146	2	no	—
549	#124	—	146	1	no	—
550	#124	—	146	1	no	—
551	#123	—	146	2	no	—
552	#123	—	146	2	no	—
553	#123	—	146	2	no	—
554	#123	—	146	2	no	—
555	#123	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
569	#121	—	73	2	no	—
570	#121	—	73	2	no	—
571	#120	—	146	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
585	C₄×D₄	—	73	2	no	—
586	C₄×D₄	—	73	2	no	—
587	C₄×D₄	—	73	2	no	—
588	C₄×D₄	—	73	2	no	—
589	C₄×D₄	—	73	1	no	—
590	C₄×D₄	—	73	1	no	—
591	C₄×D₄	—	146	1	no	—
592	C₄×D₄	—	146	1	no	—
593	C₄×D₄	—	146	2	no	—
594	C₄×D₄	—	146	4	no	—
595	C₄×D₄	—	146	2	no	—
596	C₄×D₄	—	146	2	no	—
597	#117	—	73	1	no	—
598	#117	—	73	2	no	—
599	#117	—	73	4	no	—
600	#117	—	146	2	no	—
601	#117	—	146	2	no	—
602	#117	—	146	2	no	—
603	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	73	4	no	—
616	#107	—	73	4	no	—
617	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
618	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
619	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
620	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
621	#106	—	73	4	no	—
622	#106	—	73	4	no	—
623	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
624	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
625	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
626	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
629	#103	—	73	4	no	—
630	#103	—	73	4	no	—
631	#103	—	73	4	no	—
632	#103	—	73	4	no	—
633	#102	—	73	4	no	—
634	#102	—	73	4	no	—
635	#102	—	73	4	no	—
636	#102	—	73	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
639	#97	—	73	2	no	—
640	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	—	73	2	no	—
644	C₂⁴	—	146	1	no	—
645	#41	—	146	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
659	C₂×D₄	—	73	2	no	—
660	C₂×D₄	—	73	1	no	—
661	C₂×D₄	—	73	2	no	—
662	C₂×D₄	—	146	2	no	—
663	C₂×D₄	—	146	2	no	—
664	C₂×D₄	—	146	1	no	—
665	C₂×D₄	—	146	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	146	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	—	73	4	no	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	73	2	no	—
735	C₄²	—	73	2	no	—
736	C₄²	—	73	2	no	—
737	C₄²	—	146	4	no	—
738	C₄²	—	146	2	no	—
739	C₄²	—	146	2	no	—
740	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	—	292	2	no	—
745	C₂³	—	584	1	no	—
746	C₂³	—	584	1	no	—
747	C₂³	—	73	2	no	—
748	C₂³	—	146	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	—	8	1	no	—
754	Q₈	—	292	4	no	—
755	Q₈	—	292	2	no	—
756	Q₈	—	584	2	no	—
757	Q₈	—	584	4	no	—
758	Q₈	—	146	4	no	—
759	Q₈	—	146	2	no	—
760	D₄	—	292	2	no	—
761	D₄	—	584	2	no	—
762	D₄	—	584	2	no	—
763	D₄	—	146	4	no	—
764	D₄	—	146	2	no	—
765	D₄	—	146	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	292	2	no	—
775	C₂×C₄	—	292	2	no	—
776	C₂×C₄	—	292	2	no	—
777	C₂×C₄	—	584	4	no	—
778	C₂×C₄	—	584	2	no	—
779	C₂×C₄	—	584	2	no	—
780	C₂×C₄	—	584	2	no	—
781	C₂×C₄	—	73	2	no	—
782	C₂×C₄	—	73	2	no	—
783	C₂×C₄	—	73	2	no	—
784	C₂×C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₄	—	146	4	no	—
786	C₂×C₄	—	146	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#14556639	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	146	4	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	292	2	no	—
800	C₂²	—	292	2	no	—
801	C₂²	—	292	2	no	—
802	C₂²	—	1168	2	no	—
803	C₂²	—	146	2	no	—
804	C₂²	—	146	2	no	—
805	C₂²	—	146	2	no	—
806	C₂²	#17989162	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	292	2	no	—
819	C₄	—	292	4	no	—
820	C₄	—	146	2	no	—
821	C₄	—	146	2	no	—
822	C₄	—	146	2	no	—
823	C₄	#17989162	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#14556639	1	2	yes	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	292	2	no	—
827	C₂	—	584	2	no	—
828	C₂	C₂×#17989162	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17989156	C₂²
hypercenter	#3162	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623743	C₂	semidirect
3. #22621230	C₂	semidirect
4. #22621215	C₂	semidirect
5. #22621174	C₂	semidirect
6. #22621172	C₂	semidirect
7. #22621162	C₂	semidirect
8. #22621153	C₂	semidirect
9. #22620478	C₂	semidirect
10. #22620320	C₂	semidirect
11. C₂×#17988947	C₂	semidirect
12. #22619903	C₂	semidirect
14. #22619776	C₂	semidirect
15. #22619765	C₂	semidirect
16. #22618580	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3162	C₂	semidirect
30. #17989217	C₂²	semidirect
36. #17989142	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
46. #17988997	C₂²	semidirect
47. #17988997	C₂²	semidirect
48. #17988990	C₂²	semidirect
49. #17988983	C₂²	semidirect
56. #17988931	C₂²	semidirect
57. #17988930	C₂²	semidirect
58. #17988924	C₂²	semidirect
59. #17988919	C₂²	semidirect
64. #17988897	C₂²	semidirect
65. #17988893	C₂²	semidirect
68. #17988881	C₂²	semidirect
70. #17988871	C₂²	semidirect
72. #17988649	C₂²	semidirect
73. #17988642	C₂²	semidirect
74. #17988642	C₂²	semidirect
86. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
87. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
88. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
91. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
425. #3162	D₇₃	semidirect
433. C₇₃	#60885	semidirect
466. #501	C₂×D₇₃	semidirect
467. #501	C₂×D₇₃	semidirect
468. #501	C₂×D₇₃	semidirect
469. #501	C₂×D₇₃	semidirect
470. #501	C₂×D₇₃	semidirect
471. #501	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623829	2
#22623743	2
#22621230	2
#22621215	2
#22621174	2
#22621172	2
#22621162	2
#22621153	2
#22620478	2
#22620320	2
C₂×#17988947	2
#22619903	2
#22619892	2
#22619776	2
#22619765	2
#22618580	2
C₇₃×#3162	2
#60885	73